... hai véc tơ đó cùng chiều.Nếu một trong hai véctơ cùng chiều với véctơ thứ ba, véctơ còn lại ngược chiều với véctơ thứ ba, thì hai véctơ ngược chiều. → → → → Ta ký hiệu hai véctơ U ... chiều không xác định .Véc tơkhông được ký hiệu AA hoặc → 0 . 2.Quan hệ của các véctơtrongkhông gian. Hai véctơ đồng phương hoặc không đồng phương → → → Hai véctơ U, V (khác 0)được ... chiều trongkhông gian. → → Nếu trong P cả hai véctơ đó ngược chiều, thì ta nói U và V ngược chiều trongkhông gian. → → Hiển nhiên hai véctơ khác 0 cùng chiều với một véctơ thứ...
... W, do đó mỗi không gian con đều chứa véctơ θ. Nếu x∈W thì theo điều kiện b) ta có –x = (–1)x ∈W. Vậy mỗi khônggian con của khônggianvéctơ V cũng là một khônggianvéc tơ. Định lý ... tọa độ của véctơ v = (2; 2; 3) trong cơ sở này. 6. a. Trongkhônggianvéctơ V4(Q ), ta xét hai véctơ 1ξ = (3; –2; 0; 0) và 2ξ = (0; 1; 0; 1). Chứng minh rằng các véctơ này là ... 0 D. n chẵn nhỏ hơn 0. Bài 5: Khônggianvéc tơ 76 BÀI TẬP 1. a. Tập hợp các đa thức hệ số thực có bậc nhỏ hơn hoặc bằng n có lập thành một khônggian véc tơ trên trường \ với phép...
... hay không? TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2013. 18 / 111 Cơ sở và số chiều của khônggian véctơ Ví dụVí dụ Trong khônggian R3 tập M = {(1, 1, 1); (1, 0, 2)} không là tập ... có 3 véctơ phụ thuộc tuyến tính nên là không là cơ sở của R3.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2013. 89 / 111 Cơ sở và số chiều của khônggian véctơ Ví d Trong khụng gian ... véctơ vào tập phụ thuộc tuyến tínhta được tập phụ thuộc tuyến tính.2Khi bớt 1 véctơ từ một tập độc lập tuyến tínhta được tập độc lập tuyến tính.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ...
... == − ⇔ − − = − ⇔ ∈ = − − − = −= Bài 3Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số λ:43 Bài 1Tính các định thức cấp 2:1) D = 3725 = 5.3 – 7.2 = 15 – 14 = 12) ... ữ ữ ữ ữ ữ ữ Phửụng trỡnh ủaừ cho tương đương với phương trình:17 BÀITẬP BIỆN LUẬN THEO THAM SỐ Bài 1:Giải và biện luaän:1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 43 2 5 4 32 3 6 8 56 ... n2 = n2 - 1 - n2 = -14) D = ααα−αcossinsincos= cos2 α+sin2 α = 1 Bài 2:Tính các định thức cấp 3:1) D = 341235312= 18+2+60-9-16-15 = 402) D = 243352123= 30+18+8-15-36-8...
... giao của các khônggian véc- tơ conTS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ CON. TỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC KHÔNGGIAN VÉCTƠ CONTP. HCM — 2013. 2 / 53 Cơ sở và số chiều của khônggian véctơ con Cơ ... F là khônggian véctơ con của R3.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ CON. TỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC KHÔNGGIAN VÉCTƠ CONTP. HCM — 2013. 9 / 53 Cơ sở và số chiều của khônggian véctơ con ... (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ CON. TỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC KHÔNGGIAN VÉCTƠ CONTP. HCM — 2013. 42 / 53 Tổng và giao các khônggian con Ví dụ Không gian U + V là khônggian sinh bởi cácvéctơ {(1, 1,...
... x,y,z,t,u để vectơ (, ,,,)axyztu=thuộc về không gian con này. 11. Tìm cơ sở và số chiều của các khônggian vectơ con ở bài 9. 12. Tìm cơ sở và số chiều của các khônggian vectơ con ,UVU V+ ... của vectơ 12323x uuu= −+ − trong cơ sở (v). 9. Chứng minh tập hợp: a. { }3(, ,) / 2 0Axyz xyz=∈−+= là khônggian con của 3. b. { }4(, ,,) /2 0Bxyzt xyzxt=∈−+=−= là khônggian ... hệ vectơ 11212 12,,,nnyxy xx y xx x= =+ =+++…… cũng độc lập tuyến tính. 3. Chứng minh rằng nếu trong hệ vectơ 12,,,nx xx… không có vectơ nào biểu thị tuyến tính qua các vectơ còn...
... một khônggian véctơ hoặc chỉ có một véctơ, hoặc có vô số véctơ.Giải. Giả sử V là khônggian véctơ và V có nhiều hơn 1 véctơ, ta chứng minh V chứavô số véctơ. Thật vậy, vì V có nhiều hơn một véctơ ... ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 13. Bàitập về khônggian véctơPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. Xét xem R2có là khônggian véctơ hay không với phép cộng và phép nhân ... của khônggian véctơ đềuthỏa mãn, riêng điều kiện thứ 8 không thỏa mãn vì với α = (1, 1), khi đó: 1∗α = 1∗(1, 1) =(1, 0) = α.Vậy R2với các phép toán trên không là khônggian véctơ vì không...
... {0} và Rn là hai khônggian con của Rn. Ta gọi đây là các khônggian con tầm thường của Rn. 2) Trongkhônggian R3 xét đường thẳng (D) đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương là v(,,)=αβγ. ... cho khônggian con của R4 sinh bởi các vectơ u1, u2, u3 trong đó: u1 = (1, –2, –1, 3) u2 = (2, –4, –3, 0) u3 = (3, –6, –4, 4) Giải Không gian W sinh bởi u1, u2, u3 là không ... các tính chất trong Định nghóa 4.1 được thỏa đối với (D). Do đó (D) là một khônggian con của R3. 3) Trongkhônggian R3 xét mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và có hai vectơ chỉ phương:...
... chất trong định nghĩa khônggianvéc tơ. Vì thế W cũng là khônggianvéc tơ. Vì vậy, muốn chứng minh 1 tập hợp là 1 khônggianvéc tơ, ta có thể chứng minh nó là khônggian con của một khônggian ... Bài giảng toán III – ThS. Nguyễn Ngân Giang – Email: giangnn@wru.edu.vn BÀI 4: KHÔNGGIANVÉCTƠ VÀ KHÔNGGIAN CON MỞ ĐẦU. Xét tập các số thực và tập hợp tất cả các ma trận vuông cấp hai ... thống toán học chứa phép cộng và phép nhân với vô hướng mà được áp dụng cho nhiều bộ môn của toán học. Đó là Lý thuyết khônggian vectơ. 1. KHÔNGGIAN VECTƠ 1.1. Định nghĩa Một khônggian vectơ...
... vị trí của điểm E BàI TậP: vec -tơ trongkhông gian Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép toán vectơ vào bàitoán chứng minh đẳng thức vectơ Bài 2/91: Cho hình hộp ABCD.A ... động 2: Sử dụng các phép toán vectơ để xác định Sử dụng các phép toán vectơ để xác định điểm (bài toán dựng hình)điểm (bài toán dựng hình) Bài 5/92 Bài 5/92: Cho hình tứ diện ... vectơ đồng phẳng, 3 vectơkhông đồng phẳng. Chứng minh 4 điểm đồng phẳng, 4 điểm không đồng phẳng.ABDCCủng cố bài 1. Sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ ...