...
3
16
ln 3.
3
Đ7 tíchphâncủa các hàmvô tỷ
Mục tiêu của mục này là đa ra cách giải cho một số dạng của tính tích tổng quát
I =
b
a
R(x, x
m
n
, , x
r
s
)dx
trong đó R(u, v, , w) là hàmphân thức ... các biến số u, v, , w và m, n, , r, s là các số
nguyên dơng.
Cách giải tổng quát nhất cho tíchphân này là đặt x = x
k
trong đó k là bội số chung nhỏ
nhất của tất cả các mẫu số trong các số mũ. ... tất cả các mẫu số trong các số mũ. Lúc đó chúng ta đa tíchphân đà cho về dạng tích
phân các hàm hữu tỷ.
Một cách giải tơng tự cho tích phân
I =
R
x,
ax + b
cx + d
m
n
, ,
ax + b
cx +...
...
PHÉP TÍNH VI PHÂNCỦAHÀMSỐ
§3.1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
1. ĐẠO HÀM
Cho hàmsố
:fD
và x là điểm trong của D, nghóa là có
lân cận
( , )V x x
của x chứa trong D. Nếu tỉsố
( ) ( )f ... nghóa đạo hàm và chấp nhận kết quả
0
sin
lim 1,
u
u
u
hãy chứng minh đạo hàmcủa sin là cos; đạo hàm
của cos là
sin
.
3. Khảo sát đạo hàm bên trái và bên phải tại x = 2 củahàmsố f
định ... ĐẠO HÀM
CỦA CÁC HÀMSƠ CẤP CƠ BẢN
1. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TÍNH ĐẠO HÀM
Việc chứng minh các mệnh đề sau đây dành cho sinh viên
như là bài tập.
Mệnh đề 3.2.1. Nếu hàmsố f khả vi (có đạo hàm) ...
... song song với trục hoành.
* Hệ số góc của cac tiếp
tuyến này bằng không.
* Vì hệ số góc của tiếp tuyến
bằng giá trị đạo hàmcủa hàm
số nên giá trị đạo hàm của
hàmsố đó bằng không.
- Học sinh tự ... đó đạo hàmcủahàm số
bằng 0, hoặc tại đó hàm số
không có đạo hàm.
- Học sinh tiến hành giải. Kết
quả: Hàmsố y =
x
đạt cực
tiểu tại x = 0. Học sinh thảo
luận theo nhóm và trả lời:
hàm số này ... hoạ:
Hàm số f(x) = 3x
3
+ 6
2
9)(' xxf
=⇒
, Đạo hàm của
hàmsố này bằng 0 tại x
0
= 0.
Tuy nhiên, hàmsố này không
đạt cực trị tại x
0
= 0 vì: f’(x) =
9x
2
Rx
∈∀≥
,0
nên hàm số
- Học...
... SỬ DỤNG TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN
Bài toán 3: Tính tíchphân các hàmvôtỉ bằng phương pháp tíchphân từng phần
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Với các hàmvô tỉ, trong phạm vi phổ thông phương pháp tíchphân từng ...
Dạng 5: Tính tíchphân bất định các hàm hữu tỉ đối với x và
22
xa- có dạng:
22
IR(x,xa)dx,vớiadbc0.= ¹
ị
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 78
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Khử tính vôtỉ ở mẫu số bằng cách ...
2
lnx3x6x8C;+++++ d/
2
1
lnxxx1C;
2
-+ +
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 81
Vấn đề 10: NGUYÊN HÀM CÁC HÀMSỐ SIÊU VIỆT
Để xác định nguyên hàmcủa các hàmsố siêu việt ta cần linh hoạt lựa chọn một
trong...
... CẬN CỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs.
2. Về kỷ năng:
- Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
- Tính tốt các giới hạn củahàm số. ... luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, ... động 2: Hình thành định nghĩa TCN.
T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
7’ Từ phântích HĐ1, gọi học sinh
khái quát định nghĩa TCN.
- Từ ĐN nhận xét đường TCN có...
... Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của
biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phâncủahàmsố f
tại x0 ứng với số gia Δx (vi phâncủa f tại x0). ... = f(x0)dx
Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì
giới hạn đó được gọi là đạo hàmcủahàmsố y=f(x) tại điểm x
0
kí hiệu là hay
Ví dụ, cho hàmsố y=x
2
. Xét điểm ... x≠x
0
. Xét giới
hạn của tỷ số
= 2 x
0
Khi x
0
thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x.
Cho hàmsố y=x. Xét điểm x
0
bất kỳ, và x≠x
0
. Xét giới hạn của tỷ
số
= 1
Vậy...
... để khảo sát hàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định củahàm số.
2) Xét sự biến thiên củahàm số:
a) Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y’, xét dấu y’ để suy ra chiều biến thiên
đồ thị hàm số.
b) Cực ... có) của đồ
thị hàm số.
c) Tính lồi, lõm và điểm uốn: Tính đạo hàm y’’ và xét dấu y’’ để tìm điểm
uốn của đồ thị hàmsố (nêu có).
d) Giới hạn: Tính các giới hạn củahàm số. Tìm các tiệm cận của ... cận của đồ thị
hàm số (nếu có).
3) Vẽ đồ thị hàm số:
- Vẽ các đường tiệm cận của đồ thị hàmsố (nếu có).
- Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số: cực trị, các giao điểm của
đồ thị với...
...
(1.3)
Ưu điểm của phơng pháp này là cho ta biểu
thức tổng quát củahàm Green dới dạng tíchphân
phiếm hàm, từ biểu thức đó ta có thể dễ dàng lấy
giá trị trung bình củahàm Green của hạt theo ... sau khi lấy tíchphân các số hạng này sẽ
dẫn đến sự biến mất các hệ sốcủa chuỗi bán
nguyên của s. Trái lại nếu chấp nhận có các số
hạng trong chuỗi bán nguyên của s khi tính các số
hạng bổ ...
Biểu diễn tổng quát củahàm Green trong
trờng ngoài dới dạng tíchphân phiếm hàm
Phơng trình cho hàm Green trong trờng ngoài của
mô hình tự tơng tác giữa các nucleon vô hớng mô tả
bởi trờng...
... minh hàmsố (*) là hàmsố
chẳn :
: ( ) ( )X D F X F X∀ ∈ − =
(*) : ( )Y F X
=
Lúc này đường cong (C) củahàmsố nhận trục Y’IY làm trục đối xứng của đồ thị
b) Ta đi chứng minh hàmsố (*) là hàm ... +
Dạng khác củahàm số
( )
5 5
* ; ( ) 3 3 ( )
1 1
I I
I I
M X Y C Y y Y y Y X
X x X x
∈ ⇔ + = − ⇔ = − − =
+ + + +
( , )
I I
I x y
là tâm đối xứng của đồ thị hàmsố
( )Y X
⇒
là hàmsố lẻ
5 5
3 ... −−−
Vậy Y(X) là hàmsố lẻ
Kết Luận : Đồ thị (C) nhận I (1 ; -1 ) làm tâm đối xứng
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
http://my.opera.com/vinhbinhpro
1. Định nghĩa : (Đồ thị củahàm số)
* Đồ thị củahàmsố y = f(x)...