... tính đơn điệu củahàmsố CM bất đẳng thức.
•
Đưa bất đẳng thức về dạng
(
)
(
)
, ;
f x M x a b
≥ ∈ .
•
Xét hàmsố
(
)
(
)
, ;
y f x x a b
= ∈ .
•
Lập bảng biến thiên củahàmsố trên khoảng ... 2 )
*
Xét hàmsố
( )
sin
x
f x
x
=
liên tục trên nửa khoảng
0;
2
π
.
*
Ta có
( )
2
.cos sin
' , 0;
2
x x x
f x x
x
π
−
= ∀ ∈
.
*
Xét hàmsố
(
)
.cos ... 5 : Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số tự nhiên
1
n
>
1 1 2
n n
n n
n n
n n
+ + − <
Giải :
*
Đặt
( )
0;1 , *
n
n
x n N
n
= ∈ ∀ ∈ .
*
Bất đẳng thức cần chứng minh là:...
... minh hàmsố (*) là hàmsố
chẳn :
: ( ) ( )X D F X F X∀ ∈ − =
(*) : ( )Y F X
=
Lúc này đường cong (C) củahàmsố nhận trục Y’IY làm trục đối xứng của đồ thị
b) Ta đi chứng minh hàmsố (*) là hàm ... +
Dạng khác củahàm số
( )
5 5
* ; ( ) 3 3 ( )
1 1
I I
I I
M X Y C Y y Y y Y X
X x X x
∈ ⇔ + = − ⇔ = − − =
+ + + +
( , )
I I
I x y
là tâm đối xứng của đồ thị hàmsố
( )Y X
⇒
là hàmsố lẻ
5 5
3 ... −−−
Vậy Y(X) là hàmsố lẻ
Kết Luận : Đồ thị (C) nhận I (1 ; -1 ) làm tâm đối xứng
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
http://my.opera.com/vinhbinhpro
1. Định nghĩa : (Đồ thị củahàm số)
* Đồ thị củahàmsố y = f(x)...
... trị nào của m để hàmsố đạt cực tiểu tại x = 0.
Phân tích:
Ta thấy, với m = 0, hàmsố y = x
4
+ 1
y ' = 4x
3
, y ' = 0
Û
x = 0.
Bảng biến thiên:
x
y ' - +
y
Suy ra hàmsố đạt ... lớn nhất) củahàmsố f(x) trên miền D.
Khi tìm giá trị nhỏ nhất (hay giá trị lớn nhất) củahàmsố f(x) trên miền D
mà chuyển sang xét giá trị nhỏ nhất (hay giá trị lớn nhất) củahàmsố g(t) ... tính đơn điệu củahàmsố hay không chú ý tới các điểm tới hạn của
hàm số.
1.2. Sai lầm trong bài toán chứng minh bất đẳng thức, khi không nhớ chính xác
tính đơn điệu củahàmsố để vận dụng hoặc...
... S
C
(x) + (1 )S
C
(y).
S
C
ồ tr C
ị ĩ f : R
n
R {+} t tết ồ
C R
n
ột t ồ rỗ ột số tự
ó ệ số ồ ủ f tr C ế ớ ọ (0, 1) ớ ọ
x, y C t ó
f[(1 )x + y] (1 )f(x) + f(y)
1
2
(1 )||x ... tứ
q trọ t ề ớ ủ ồ ét ột số ứ
ụ ể ì ủ ớ tr tố
ồ r sẽ trì ữ ế tứ
ề t ồ ồ ế tứ ổ trợ
ó sẽ ợ ứ tr r sẽ ề
ề t ớ ớ ỉ ột số tí
t ủ ú ự tr ết q ứ tr ... ị
ĩ ề ớ tí t ủ ó ét tí ủ
ồ st tí ệ ủ ớ st tí tụ ủ
ớ ột số é tí ớ ớ ụ ố ủ
sẽ ớ tệ ề ớ ỉ ột số tí t ủ ó
t
ột ế f : R
n
R{+} ố ị ột ét
ề ế tr ó tì t ó ột ...
... S
C
(x) + (1 )S
C
(y).
S
C
ồ tr C
ị ĩ f : R
n
R {+} t tết ồ
C R
n
ột t ồ rỗ ột số tự
ó ệ số ồ ủ f tr C ế ớ ọ (0, 1) ớ ọ
x, y C t ó
f[(1 )x + y] (1 )f(x) + f(y)
1
2
(1 )||x ... f
f ợ ọ ó ế epi f = epi f
é t t tí ồ
ị ĩ sử {f
}
I
ột ọ tỳ ý số tr R
n
E R
n
tr ủ ọ tr coE ý ệ V
I
f
số ợ ị ĩ s
(V
I
f
)(x) := Sup
I
f
(x)
ớ ỗ x coE
✷✵
➜Þ♥❤ ♥❣❤Ü❛ ❤➭♠ ... ị
ĩ ề ớ tí t ủ ó ét tí ủ
ồ st tí ệ ủ ớ st tí tụ ủ
ớ ột số é tí ớ ớ ụ ố ủ
sẽ ớ tệ ề ớ ỉ ột số tí t ủ ó
t
ột ế f : R
n
R{+} ố ị ột ét
ề ế tr ó tì t ó ột ...
... rộng rãi phù hợp với tình hình
kinh tế hiện của Công ty Vidamco.
Tuy nhiên hình thức trên không cho phép khai thác về hình ảnh sống
động, m u sà ắc của sản phẩm. Do đó để đem lại hiệu quả cao, ... bià ết về sản phẩm của mình v các à ưu điểm
tiện lợi của nó , cũng như uy tín, thế lực của Công ty Vidamco.
Nhờ nghệ thuật quảng cáo m Công ty sà ẽ tạo sự hấp dẫn, sự chú ý của
khách h ng à ... quả cao. Phân chia bộ phận
Marketing th nh tà ừng nhóm chuyên biệt phụ trách tùng loại xe.
* Tăng cường công tác nghiên cứu, dự báo thị trường .
Như đãphântích ở trên, nhu cầu của thị trường...
... biểu thức:
df(x
0
) := f
(x
0
).∆x
được gọi là vi phân bậc nhất củahàm f tại x
0
ứng với số gia ∆x của biến số.
Từ định nghĩa ta có ngay vi phâncủa biến độc lập đúng bằng số gia của biến
số: ... x
1
).
3.4. Công thức Taylor
3.4.1. Đathức Taylor
Cho f là hàm có đạo hàm đến cấp n − 1 trên khoảng (a; b) và có đạo hàm cấp
n hữu hạn tại điểm x
0
∈ (a; b). Lúc đó, ta gọi đathức sau là đathức Taylor ... y
= −
1
1 +
x
2
, ∀x.
3.2. Vi phân
3.2.1. Vi phân bậc nhất
Cho hàm f xác định trên khoảng (a; b) x
0
. Với mỗi số gia của biến số ∆x,
ta ký hiệu số gia củahàmsố bởi ∆y = f(x
0
+ ∆x)− f(x
0
)....
... 3.
3
Đ7 tíchphâncủa các hàm vô tỷ
Mục tiêu của mục này là đa ra cách giải cho một số dạng của tính tích tổng quát
I =
b
a
R(x, x
m
n
, , x
r
s
)dx
trong đó R(u, v, , w) là hàmphânthứchữutỷ ... của tất cả các mẫu số trong các số mũ. Lúc đó chúng ta đatíchphânđà cho về dạng tích
phân các hàmhữu tỷ.
Một cách giải tơng tự cho tích phân
I =
R
x,
ax + b
cx + d
m
n
, ,
ax + b
cx ... các biến số u, v, , w và m, n, , r, s là các số
nguyên dơng.
Cách giải tổng quát nhất cho tíchphân này là đặt x = x
k
trong đó k là bội số chung nhỏ
nhất của tất cả các mẫu số trong các số mũ....
... Khả năng tích lũy Zn và Cd trong các
bộ phậncủa cà chua
- Kh năng tích lũy Zn: Cũng tương t
cây dưa chut, hàm lưng Zn tích lũy trong
cây cà chua cũng tuân theo quy lut là tích
lũy ...
Đồ thị 1. Hàm lượng Zn trong các bộ phậncủa dưa chuột
Đồ thị 2. Hàm lượng Cd trong các bộ phậncủa dưa chuột
- Kh năng tích lũy Cd: Kt qu t
th ...
3. Kt qu phântích cà chua và dưa chut trng trên t gây nhim Cd t 1 - 4 mg/kg, Zn t
100 - 400 mg/kg t cho thy: hàm lưng Zn và Cd di ng trong t vi lưng Zn và Cd tích
lũy trong...
... x
o
và giá trị của giới hạn trên ðýợc gọi
là ðạo hàmcủahàmsố f tại x
o
. Ðạo hàmcủa f tại x
o
thýờng ðýợc ký hiệu là: f’(x
o
)
Các ký hiệu khác của ðạo hàm :
Cho hàmsố y = f(x). ... ngýợc
Ðịnh lý:
Nếu hàmsố y = y(x) có ðạo hàm y’(xo) 0 và nếu có hàm ngýợc x = x(y) liên tục tại
yo=y(xo), thì hàm ngýợc có ðạo hàm tại yo và:
4. Ðạo hàmcủahàmsố có dạng y = u(x)
v(x)
... HÀM CẤP CAO
Giả sử f(x) có ðạo hàm tại mọi x thuộc một khoảng nào ðó. Khi ấy f’(x) là một hàmsố
xác ðịnh trên khoảng ðó. Nếu hàmsố f’(x) có ðạo hàm thì ðạo hàm này gọi là ðạo
hàm cấp 2 của...