... không chủ ý phân chia các dạng bài toán tính tích
phân của cáchàmsố mà chỉ đi sâu vào việc phântích và sử dụng một số kỹ
năng tính tíchphân như những công cụ hữu hiệu để xử lý một số bài toán ... TÍCH PHÂN
CÁC HÀMSỐHỮUTỈ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍNH TÍCH
PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC VÀ THI HỌC SINH GIỎI”
A . ĐẶT VẤN ĐỀ.
Trong các kỳ thi,việc đối mặt với các bài toán xác định nguyên hàm ... giới thiệu cáctíchphân bất định(tức là bài toán tìm
họ các nguyên hàm của hàm số) . Đối với cáctíchphân xác định cùng dạng,
ta chỉ việc thay cận vào sẽ có kết quả tương ứng.
1. Một số bài toán...
... 2. Tíchphâncáchàmsố có mẫu số chứa tam thức bậc 2
11
2
2 2
1 9 6 1 11 3 1 2 11
ln 3 1
9 9 9 9 3 1
9 6 1
3 1
d x x d x
x c
x
x x
x
3. Các ... 3
9 6 1 9 6 1 9 6 1
x
x x x
x
x x x x x x
Bài 2. Tíchphâncáchàmsố có mẫu số chứa tam thức bậc 2
13
1. Phương pháp:
2 2
dx
dx
mq
m
px q ... 3
du
u u
. Đặt
2 2 2 2 2
2
3
2 3 2 3
2
ut u u t u u
t
Bài 2. Tíchphâncáchàmsố có mẫu số chứa tam thức bậc 2
17
2
2
3tdt
udu
2 t
2
2
2
2
2
3tdt...
... của
Q(x) thì ta dùng đồng nhất thức để phântích thành
các tổng.
TÍCHPHÂNHÀMHỮU TỈ
TÍCH PHÂN
TÍCH PHÂN
:
:
TÍCHPHÂNHÀMHỮU TỈ
TÍCH PHÂN
TÍCH PHÂN
:
:
cx
C
bx
B
ax
A
)cx)(bx)(ax(
)x(P
)x(Q
)x(P
−
+
−
+
−
=
−−−
=
• ... :
C
a2
b
x
1
a
1
a2
b
x
dx
a
1
I
2
+
+
−
⋅=
+
=
∫
TÍCHPHÂNHÀMHỮU TỈ
TÍCH PHÂN
TÍCH PHÂN
:
:
1) Nếu ∆ = 0, thì : ax
2
+ bx + c
2
a2
b
xa
+=
Tích phân dạng :
∫
= dx
)x(Q
)x(P
I
TÍCHPHÂNHÀMHỮU TỈ
TÍCH PHÂN
TÍCH PHÂN ... dx
cbxax
bax2
I
2
1
Tích phân :
có dạng
∫
+== CulnI
1
u
du
∫
β
α
++
=
cbxax
dx
I
2
2
Tích phân :
có dạng 1 mà ta đã biết.
TÍCHPHÂNHÀMHỮU TỈ
TÍCH PHÂN
TÍCH PHÂN
:
:
Tích phân dạng :
∫
= dx
)x(Q
)x(P
I
•
...
... Nếu a < a < b thì:
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 114
Vấn đề 7: TÍCHPHÂNCÁCHÀMSỐHỮUTỈ
(xem lại vấn đề 7 của bài học 1)
BÀI TẬP
Bài 18. Tính cáctíchphân sau:
a/
4
3
2
0
x1
dx;
x9
-
+
ị
... chất 8, ta được:
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 117
Vấn đề 9: TÍCHPHÂNCÁCHÀMSỐ VÔ TỈ
(xem lại vấn đề 9 của bài học 1)
BÀI TẬP
Bài 28. Tính cáctíchphân sau:
a/
3
3
2
2
x1dx
.;
x1(x1)
-
ỉư
ç÷
+èø-
ị
... Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 101
Vấn đề 4: TÍNH TÍCHPHÂNCÁCHÀM CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI
Bài toán: Tính tích phân:
b
a
If(x,m)dx.=
ị
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Ta thực hiện theo các bước sau:...
... một cách trực tiếp bằng các phép biến đổi cơ bản.
Bài 1: Tính cáctíchphân sau:
Tài liệu luyện thi Đại học và cao đẳng
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCHPHÂNCÁCHÀM LƯỢNG GIÁC
Bài toán: Tính tíchphân ... =
+ + +
, ta có thể đưa tíchphân đã cho về tíchphân của
hàm hữutỉ đối với biến t, tuy nhiên trong nhiều trường hợp phép đặt trên dẫn đến một tích phân
phức tạp hơn. để giải quyết vấn đề cần ... x b x
+
= + + +
+
∫
là các hằng số)
Ta phân tích:
( ) ( )
.sin .cos '.sin '.cos '. os '.sina x b x A a x b x B a c x b x+ = + + −
, tìm ra các hệ số A và B. Khi đó
.sin...
... SỬ DỤNG TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN
Bài toán 3: Tính tíchphâncáchàm vô tỉ bằng phương pháp tíchphân từng phần
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Với cáchàm vô tỉ, trong phạm vi phổ thông phương pháp tíchphân từng ... 5: Tính tíchphân bất định cáchàmhữutỉ đối với x và
22
xa- có dạng:
22
IR(x,xa)dx,vớiadbc0.= ¹
ị
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 78
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Khử tính vô tỉ ở mẫu số bằng cách trục ...
2
1
lnxxx1C;
2
-+ +
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 81
Vấn đề 10: NGUYÊN HÀMCÁCHÀMSỐ SIÊU VIỆT
Để xác định nguyên hàm của cáchàmsố siêu việt ta cần linh hoạt lựa chọn một
trong các phương pháp cơ...
... hàmsố : y =
x1
mxx
2
−
+
(1) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = 0.
2. Tìm m để hàmsố (1) có cực đại và cực tiểu. Với giá trị nào của m thì khoảng cách ... DỰ TRỮ )
VỀ HÀMHỮUTỈ TỪ NĂM 2002 ĐẾN NĂM 2005
I ) ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG - KHỐI A - DỰ BỊ 2 - NĂM 2002
Cho hàm số: y =
2x
mx2x
2
−
+−
(1) (m là tham số)
1. Xác định m để hàmsố (1) nghịch ... – NĂM 2003
(2 điểm)
Cho hàmsố : y =
3x
6mx5x
22
+
+++
(1) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1)
khi m = 1.
2. Tìm m để hàmsố (1) đồng biến trên khoảng...
... một bài toán tính phân mà phần lớn
là tính tíchphân của cáchàmsố căn thức, để giúp các em học sinh lớp 12 ôn
tập tốt các bài toán tíchphân của cáchàmsố căn thức một cách hệ thống,
bản ... một số dạng toán về cáctíchphân của cáchàmsố căn thức
thường gặp trong kì thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng và THCN môn toán,
người viết đã tích luỹ được trong nhiều năm giảng dạy, một số ... đem ra giảng dạy ở các lớp 12 trường THPT Phong Điền
trong những năm gần đây, một phần nào đó đã giúp cho các em học sinh ôn
tập về tíchphân của cáchàmsố căn thức một cách có hệ thống và...
... xử lý số TTBBNQ theo hàm
hệ thống H(z).
Theo các cực của hàm hệ thống H(z), có thể phântích H(z) thành tổng cácphân thức, khi đó h(n) là tổng các thành
phần tương ứng. Để hệ xử lý số TTBBNQ ... và i. Đồng thời, các cực điểm của hàm hệ thống H(z) không bị loại trừ bởi các không điểm của tác động X(z)
và ngược lại. Để tìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số TTBBNQ , phântíchhàm :
∑∑
==
−
+
−
=
m
i
pi
k
n
k
pk
k
zzzzz
z
QA
Y
10
)()(
)(
96
0
2
34
00
2
1
2
2
2
2
2
2
1
)
)
)
)
(
(
(
(
===
−
−−
==
−
++
=
zzz
z
zz
dz
d
dz
d
z
zz
dz
d
C
C
0
2
3422422
4
22
1
)(
))(()()(
=
−
−−−−−−
=
z
z
zzzzz
C
4
7
16
12
2
32.242 ... 2.4. phântích hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến
Nhân Quả bằng Hàm hệ thống H(z)
2.4.1 hàm hệ thống H(z)
2.4.1a Định nghĩa : Hàm hệ thống H(z) của hệ xử lý số TTBBNQ là biến đổi...