... định giá trị tham số
m
để h msố
(
)
3 2
3 1
y x m x m
= + + + −
đạt cực
đại tại
1.
x
= −
Ví dụ 2: T m
m
∈
»
để h msố
2
2
1
x mx
y
mx
+ −
=
−
cócựctrị .
Giải :
*
H msố đã cho ... đó h m chỉ cócực tiểu
khi
0
a
>
và chỉ cócực đại khi
0
a
<
.
Bài tập tương tự :
1. T m
m
để h msố
2
mx x m
y
x m
+ +
=
+
không cócực đại , cực tiểu .
2. T m
m
để h msố ...
1
\
m
»
+
Nếu
0
m
=
thì
2
2
y x
= −
⇒
h msốcóm t cựctrị
+
Nếu
0
m
≠
h msố xác định
1
x
m
∀ ≠
*
Ta có
2
2
2
'
( 1)
mx x m
y
mx
− +
=
−
. H msốcócực trị...
... đề h msố và các bài toán liên quan
1. Cho h m số:
2 2
( 1) 4 2
1
x m x m m
y
x
− + − + −
=
−
. Xác định tất cả các giá trị của mđể h msốcócực trị.
T mmđể tích các giá trịcực đại và cực ... h msố
2
2 ( 4) 2 1
2
x m x m
y
x
+ − − +
=
−
(1)
T mmđể đồ thị của h msố (1) nhận đi m (2; 1) l m t m đối xứng .
27. Cho h msố
3 2
(3 ) 5y x m x mx m= − + + + +
.Với giá trị nào của mđể ... đi mM đến đường ti m cận ngang.
6. Cho h msố
3 2
3y x x mx m= + + +
. T m tất cả các giá trị của tham sốmđể h msố nghịch biến trên
đoạn có độ dài bằng 1.
7. Cho h msố
2
2 3
1
x x m
x
−...
... 5
2 2 6 >
2 5 5 F
m m
m m m
x x x x
m mmm m
− −
− − −
+ = ⇔ = − = = − =
( )
( ) ( ) ( )
6 2
2 6 >
2 6 > 6 2
m
m m
mmm m
mm m
−
− −
⇒ × = ⇔ − − = −
2
2
6
m
m
=
⇔
=
NP2)*,0Pf0%1deX,
5 ... +
∀abO
T
Chương I. H msố – Trần Phương
BÀI 4. CỰCTRỊ H M ĐA THỨC
A. CỰCTRỊ H M ĐA THỨC BẬC 3
I. T M TẮT LÝ THUYẾT
1. H m số: y=fx
( )
6 2
ax bx cx d a= + + + ≠
2. Đạo h m:
( )
2
6 2y ... F 2A mmmm B mm C mmm m− − + + − +
⇒
>
F 2AB BC mm AC m= = + =
_tHNAX"*<)0
!
AB BC AC= =
⇔
>
2m m m+ =
5E
x−∞x
5
x
2
+∞f′−+− M f
+∞
N
N_
N+∞
x−∞x
5
x
2
+∞f′−+−Mf
+∞
N
N_
N+∞
x−∞x
5
x
6
+∞f′−+−Mf
+∞
t
N
HN_
NN+∞
Bài...
... các chỉ sốcó giá trịtrong chẩn đoán và tiên lợng
kết quả điều trị ngoại khoa ung th tuyến giáp
Nh m mục đích :
1. Nghiên cứu m t số chỉ số l m sàng, cận l m sàng, đánh giá giá
trị m t số phơng ... 2,52
6
- Các chỉ sốcó giá trị tiên lợng: tuổi, nồng độ Tg>10 ng/ml, MACIS,
AGES, AMES, TNM, týp m bệnh học.
- Với nh m nguy cơ thấp m c độ can thiệp phẫu thuật không có liên
quan đến tình ... chỉ số l m sàng, cận l m sàng có giá trịtrong chẩn đoán và tiên lợng
ung th tuyến giáp.
- Các chỉ sốcó giá trị chẩn đoán: tuổi 50, khó thở, khàn tiếng tăng
dần, c m giác bó chặt vùng cổ, có...
... trị của h msốđể giải và thấy rất hiệu quả.
Đờng lối chung là :
Giải sử ta phải t mcựctrị của h msố f(x) có miền giá trị D. Gọi y là m t
giá trị nào đó của f(x) với x D. Điều này có nghĩa ... pháp miền giá trị )
Trong m t sốtrờng hợp đặc biệt, biểu thức đại số đà cho chỉ có thể cóm t
hoặc hai biến số và đa đợc về dạng tam thức bậc 2 thì ta có thể sử dụng kiến thức
về miền già trị ... ngời ta xét cựctrị của 1 biểu
thức khác có thể so sánh đợc với nó, nếu biểu thức phụ dễ t mcựctrị hơn.
Ví dụ : Để t mcựctrị của biÓu thøc A víi A > 0, ta cã thÓ xét cựctrị của
biểu...
... phương pháp miền giá trị h m
số ( đưa bài toán t mcựctrị về bài toán t m điều kiện tham sốđểm t phương
trình hoặc m t hệ phương trình có nghi m) , tôi thường cố gẳng hướng các em đến
lời giải ... đoạn
[ ]
;a b
thì luôn t m được
GTNN, GTLN của h msố trên
[ ]
;a b
.
1.2 .Sử dụng khảo sát h msố t m GTLN,GTNN của h m số
Bài toán: T m GTLN, GTNN ( nếu có ) của h msố y=f(x) với
x D∈ ⊂ ¡
Phương ... bước:
+Tính đạo h m của h m số,
+ T m các đi m tới hạn của h msố thuộc
[ ]
;a b
( là các đi m thuộc
TXĐ m tại đó, đạo h m triệt tiêu hoặc không xác định)
+ Tính GT của h msố tại các đi m tới hạn...
...
1
2
3
4
) t m giaù trò mđể h msố đồng biến trên ; 1
)t m giá trịmđể h msố đồng biến trên 2;
)t m giá trịmđể h msố nghịch biến trên khoảngcó độ dài bằng 2
)t m giá tr
a
a
a
a
... 2
ò mđể h msố nghịch biến trên m i khoảng 0;1 1;2
)gọi x , là hai nghi m của phương trình 1 0. T mm để
2 ; 3 5
3 ; 5 12
và
a x x m
x x x x m
x x x x m
Bài 6. V
ới giá trị nào của m, h m số:
... 2 5 3
a m b mmm m
Bài 4 T m m
để h m số:
a)
3
2
( 1) ( 1) 1
3
x
y m x m x
đ
ồng biến trên khoảng (1; +
).
b)
3 2
3(2 1) (12 5) 2y x m x m x
đ
ồng biến trên khoảng...
... hm số
H msố y = f(x) xác định trên D
Số M đợc gọi là GTLN của h msố y = f(x) trên tập D nếu :
x D : f(x) M
x
0
D : f(x
0
) = M
Ký hiệu
(
)
xfMaxM
D
=
Số m đợc gọi là GTNN của h m ... pháp khảo sát hm số
Tính đại lợng f đang xét chỉ theo m t đại lợng thay đổi x, đa về
dạng h msố y = f(x). T m miền xác định D của x, và khảo sát cựctrị của h m
f(x) trong miền đó.
ơ Sử ... của ABMN theo a, x=AM, y=BN.
c. T m giá trị lớn nhất của V và S
tp
.
T m tắt lời giải :
a. CMR các m t là các tam giác vuông.
Ta có AM AB, BN AB ABM, ABN vuông.
AM AB và BN AM AN AMN vuông...
...
42
4
yxmxxm
=−++
đồ thị
();
m
Cm
là tham số . Định
m
để đồ thị h msốcó 3 cựctrị .
423
4'424()
yxmxxmyxmxfx
=−++⇒=−+=
Cách 1 : Để h msốcó 3 cựctrị khi phương trình
()0
fx
=
có ...
()0
fx
=
có 3 nghi m phân biệt khi
3
32
m
>
Cho h msố :
2
(32)21
1
xmxm
y
x
+++−
=
−
. T mmđể h msốcócựctrị và đường thẳng đi qua 2 đi m
cực trị tạo với các trục tọa độ m t tam giác có ...
()
m
C
có 3 cựctrị
22
(;1);(0;1);(;1)
AmmBCmm
−−+−+
Do tính đối xứng của h m trùng phương nên
ABC
∆
đều
3
2243
4(3)03
ABACABACmmmmmm
=⇔=⇔+=⇔−=⇒= thỏa điều kiện
0
m
>
Cho h m số...
... T m đi mMtrong tứ giác đó sao cho AM +
MB + MC + MD đạt cựctrị nhỏ nhất.
Giải:
Với 3 đi m M, A, C ta có: MA + MC AC
Dấu "=" xảy ra M AC
Tơng tự với ba đi m M, B, D
ta có MB + MD ... ta có:
Min f(x) = m và Max f(x) = M.
x
D x
D
Nh vậy để t m giá trị lớn nhất và bé nhất của m t h msố nếu dùng phơng
pháp này , ta qui về việc t m điều kiện để phơng trình có nghi m. ... S
MAB
=
2
.ABMH
a) Ta có MH MK
Xét 3 đi m M,O ,K ta có
MK OM + OK
MK OC + OK MH CK
S
MAB
2
.ABCK
( không đổi )
Dấu = xảy ra H
K
M
C
16
A
B
C
M
O
K
H
D
d
b) Xét 3 đi m M,O...
... x m
x D f x m
∀ ∈ ≥
∃ ∈ =
( )Minf x
D
=m
II) Qui tắc t m GTLN,GTNN của h msố y=f(x):
a)TH h msố y=f(x) liên tục trên khoảng hoặc nửa khoảng:
+) T m các đi m
1 2
,
n
x x x
trên khoảng ... nghĩa:
Cho h msố y=f(x) xác định trên tập D
+) SốM gọi là GTLN của h msố y=f(x) trên tập D nếu:
=∈∃
≤∈∀
MxfDx
MxfDx
)(/
)(;
00
)(xMaxf
D
=M
+) Sốm gọi là GTNN của h msố y=f(x) ... khó.
Để chứng minh Bất đẳng thức và t m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của h msốcó nhiều
phương pháp. M t trong những phương pháp khá hiệu quả là dùng đạo h m cho h m nhiều
biến.Trong...