tìm cực trị hàm hai biến có điều kiện

... 0,ta có: (2)y= - B A x- B C - B U Thế vào (1) ta có phơng trình bậc hai đối với x : h(x) = 0. Xem U là tham số Cực trị của U tìm đợc trong điều kiện có nghiệm của pt: h(x) = 0. - Cách 2: Nếu có ... Dạng1: Tìm cực trị của biểu thức có điều kiện: a,Bài toán1 :Cho x và y liên hệ với nhau bëi hÖ thøc: Q= ax 2 +by 2 +cxy + dx + ey + f = 0 (1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ... 2(Q - x) 2 + 2x(Q - x) + 2 Q – 3 = 0 ⇔ x 2 – 2Qx + 2Q 2 + 2Q – 3 = 0 (3) Cực trị của Q nếu có chính là điều kiện có nghiệm cccủa phơng trình (3) , 0 ⇔ Q 2 - 2Q 2 - 2Q + 3 ≥ 0...

Ngày tải lên: 04/09/2013, 01:10

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:23

... Tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số ... GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham ... cùng xét các ví dụ : Bài toán 1: Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y) trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 } Tìm GTNN của f trên D. Giải: Biến đổi hàm số đã cho thành: f(x,y) = 2(1 –...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:37

... của A trên (d). Ta có theo tính chất đoạn vuông góc và đoạn xiên : MKMH ≤ , nên MH lớn nhất khi KH ≡ . Vậy mặt phẳng (P) cần tìm là mặt phẳng vuông góc với AK tại K. Giải: Ta có )2t2;6t;t(AK)d()t2;t2;t1(K −−−=⇒∈+−− → ... BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ) Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường ... ) A B x( x2x55 x512 A B 2 A B 55 A B5 12 d 22 = −+ + =       −       + + = Ta có 5x2x5 )1x10x25(4 d 2 2 2 +− ++ = Hàm số 5x2x5 1x10x25 )x(f 2 2 +− ++ = đạt GTLN là : 5 13 xkhi 6 35 = Vậy...

Ngày tải lên: 31/08/2013, 16:10

... Tức là x = 10 2 2  , y = 10 2 2  Hoặc x = 10 2 2  , y = 10 2 2  b) Tìm GTLN Ta có 2 2 10 5 5 0 0 2 2 2 2 x y xy t                       (1) Viết ... 10 , y = 0 VD2: Tìm GTNN của: 2 1 2 1 A x x x x       Giải: Đặt 1 0 x y    1 1 1 1 2 A y y y y         Suy ra minA = 2 0 1 1 2 y x       VD3: Tìm GTLN, GTNN ... y     hoặc 1, 0 x y   Ta có:   2 1 1 1 1 3 4 4 4 4 a b ab ab ab         1 1 1 min 4 2 4 A a b x y        Bài tập đề nghị: Bài 1. Tìm GTLN, GTNN của: 2 2 2 2 3 8...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:23

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:22

... với điều kiện , vậy 7 5 m = là giá trị cần tìm . Bài tập tương tự : 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số 3 2 2 3 4 2y x x m m= − + + − có cực trị đồng thời tích các giá trị cực đại và cực ... để hàm số có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía của trục hoành. Ví dụ 3 : Tìm m để đồ thị của hàm số 3 2 ( ) : 2 12 13 m C y x mx x= + − − có điểm cực đại, cực tiểu ... 0m = là giá trị cần tìm. Cách 2 : * Hàm số đã cho xác định trên  và có đạo hàm 2 2 ' 3 6y x x m= − + . Hàm số có cực đại , cực tiểu khi phương trình ' 0y = có hai nghiệm phân...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 14:15

... bất đẳng thức Cauchy suy rộng để tìm cực tiểu của một lớp các hàm nhiều biến mà tác giả gọi là các 2 3.2 Cực trị của các hàm của hai đa thức đối xứng của hai biến Trong mục này ký hiệu <a,b> ... 21 2.4 Cực trị của tỉ số hai phân thức đồng dạng . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5 Cực trị của các hàm nửa cộng tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Cực trị của các hàm của hai đa thức ... của hai đa thức đối xứng hai biến 35 3.1 Các đa thức đối xứng của hai biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Cực trị của các hàm của hai đa thức đối xứng của hai biến . . . . 36 Kết luận...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:35

... biể ểể ểu th u thu th u thứ ứứ ức c c cc c c cầ ầầ ần tìm c n tìm cn tìm c n tìm cự ựự ực tr c trc tr c trị ịị ị đ đđ để ểể ể tìm m tìm mtìm m tìm mố ốố ối quan h i quan hi quan h i quan hệ ệệ ệ ... số ốố ố. Kh . Kh. Kh . Khả ảả ảo sát o sát o sát o sát hàm này tìm c hàm này tìm chàm này tìm c hàm này tìm cự ựự ực tr c trc tr c trị ịị ị v vv vớ ớớ ới đi i đii đi i điề ềề ều ki u kiu ... ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 18  Cho ݔ>0,ݕ>0,ݔ>0 và thoả mãn điều kiện ݔ+ ݕ+ ݖ≤ ଷ ଶ Tìm...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37

... toán bất đẳng thức hai biến dạng đối xứng, cực trị của hàm hai biến dạng đối xứng theo hai biến a, b bằng cách đặt s = a + b, p = ab ta hoàn toàn chuyển bài toán đã cho về một biến theo s hoặc ... giữa hai đại lượng s, p để phục vụ cho việc giải toán bất đẳng thức hai biến dạng đối xứng, cực trị của hàm hai biến dạng đối xứng sau này. Định lí 1. Với a, b ≥ 0 và s = a + b, p = ab, ta có s 2 ≥ ... thỏa mãn a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (4a 2 + 3b)(4b 2 + 3a) + 25ab Hướng dẫn Đặt s = a + b, p = ab, điều kiện s, p ≥ 0 Từ điều kiện, ta có: s = 1 (1) Vì s 2 ≥...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:02

... là giá trị cực tiểu của hàm số f . Giá trị cực ñại và giá trị cực tiểu ñược gọi chung là cực trị Nếu 0 x là một ñiểm cực trị của hàm số f thì người ta nói rằng hàm số f ñạt cực trị tại ... x ax bx c= + + + có giá trị bằng 1 khi 0x = và ñạt cực trị tại 2x = , giá trị cực trị là 3− . )c Tìm ,a b ñể các cực trị hàm số 2 2 x ax b y x + + = − ñạt cực trị tại 3x = và ... − + + có hai ñiểm cực ñại và cực tiểu nằm về hai phía trục tung . 2. Xác ñịnh giá trị tham số m ñể hàm số ( ) ( ) 2 1 3 2 1 x m x m f x x − + + + = − có hai ñiểm cực ñại và cực tiểu...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:45

... là giá trị cực tiểu của hàm số ( ) f x . Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàm số có cực trị 1) Điều kiện cần Giả sử hàm số ( ) f x đạt cực trị tại ... −  ⇔   ≠  So với điều kiện (*) ta có giá trị cần tìm là: 17 2 4 m− < < . Ví dụ 14. Cho hàm số 3 2 2 3y x x m x m= − + + . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu ... khác đều sai. Câu 26*. Hàm số )22(|1|)( 2 +−+== xxxxfy có: A. Ba cực trị. B. Hai cực trị. C. Một cực trị. D. Tất cả các câu trả lời khác đều sai. Câu 27. Giá trị cực đại của hàm số 2 )1( 2 − − = x x y ...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:25

Ngày tải lên: 22/08/2013, 12:47

... t 0 để có f (x) =0 (tức là có Q (x) =t 0 ) thì t 0 chínhlà giá trị nhỏ nhất hoặc là giá trị lớn nhất của biểu thức Q (x) . II. Ví dụ cụ thể Ví dụ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn ... sử dụng phơng pháp tham biến để tìm cực tri của một biểu thức I.Phơng pháp Giả sử cần tìm cực tri của một biểu thức Q (x) . Để đơn giản ta chỉ xét biểu ... Q (x) có mẫu thức thì mẫu thức luôn d- ơng. Ta đa thêm tham biến t để xét biểu thức f (x) =Q (x) t. Nếu f (x) 0 (hoặc f (x) 0) với mọi x thuộc tập xác định của Q (x) và tồn tại giá trị...

Ngày tải lên: 15/09/2013, 05:10

Ngày tải lên: 03/10/2013, 07:33

... end >> v=[-0.6 -1.2 0.135]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v) Ví dụ 62 : Tìm cực đại của hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10). function z = ham2bien( v...

Ngày tải lên: 01/06/2014, 12:07

... 1. Tìm cực trị của hàm số: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM CỰC TRỊ HÀM S Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu 42 CHNG 3. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM CỰC TRỊ HÀM SỐ NHIỀU BIẾN 3.1. Cực trị của hàm ... về cực trị hàm số ta suy ra ñiểm 1 x = là một ñiểm cực tiểu của hàm số và hàm số không có ñiểm cực ñại. Tuy rằng ta có thể tìm ñược các ñiểm cực trị hàm số nhờ ñịnh nghĩa cực trị hàm ... Ta có thể tìm cực trị hàm số dựa vào ñịnh nghĩa. (Chẳng hạn: Với hàm số một biến, ta có ñịnh nghĩa cực trị hàm số một biến như sau: Cho hàm số ( ) y f x = xác ñịnh trên tập X có miền giá trị...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 18:23

... một biến. ðể chứng minh BðT này ta có thể sử dụng phương pháp khảo sát hàm số. * Khi gặp biểu thức ñẳng cấp ba biến , , a b c ta có thể ñặt , b xa c ya = = và chuyển về bài toán hai biến. ... P + → = +∞ ⇒ không có GTLN. * Khi gặp bài toán mà các biểu thức có trong bài toán là các biểu thức ñối xứng hai biến thì ta có thể chuyển về bài toán của tổng và tích hai biến ñó với lưu ý 2 4 S ... ⇒ < ≤ . Ta có: 1 1 1 9 a b c a b c + + ≥ + + www.VNMATH.com Nguyễn Tất Thu 1 PHƯƠNG PHÁP ðƯA VỀ MỘT BIẾN TRONG CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ VÀ CHỨNG MINH BðT BðT và cực trị thường gây...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 21:13

... trong khoảng 2 nghiệm. CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM CỰC TRỊ ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT I. ĐỊNH NGHĨA GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC 1.Định nghĩa1: Cho ... 1.Định nghĩa1: Cho biểu thức f(x,y,…) xác định trên miền D. Ta nói M là giá trị lớn nhất của f(x,y,…) trên D nếu hai điều kiện sau được thoả mãn: - Với mọi (x, y,…) thuộc D thì f(x,y,…)  M với ... Định nghĩa 2: Cho biểu thức f(x,y,…) xác định trên miền D. Ta nói m là giá trị nhỏ nhất của f(x,y,…) trên D nếu hai điều kiện sau được thoả mãn: - Với mọi (x, y,…) thuộc D thì f(x,y,…)  m với...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:22

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:23