chương 6 tìm cực trị của hàm số

Ví dụ 58: tìm cực tiểu của hàm y=cosx trong khoảng [3,4]>> [x,fval]=fminbnd(@cos,3,4)x = 3.1416fval = -1.0000

Ví dụ 58: tìm cực tiểu của hàm y=cosx trong khoảng [3,4]

>> [x,fval]=fminbnd(@cos,3,4)

x =

3.1416

fval =

-1.0000

Ví dụ 59:tìm cực tiểu của hàm f(x)=x^3 – 2x – 5 trên khoảng [0,2]

>> [x,fval]=fminbnd(@(x) x.^3-2.*x-5,0,2)

x =

0.8165

fval =

-6.0887

Bài toán tìm cực đại của hàm f được đưa về bài toán tìm cực tiểu của hàm g=-f

Ví dụ 60: tìm cực đại của hàm f(x)=x*exp(-x^2/2) trong khoảng [0,2]

>> g=@(x)-x.*exp(-x.^2/2);

>> [x,fval]=fminbnd(g,0,2)

x =

1.0000

fval =

-0.6065

Ví dụ 61: tìm cực tiểu của hàm 3 biến u= x^2 + 2.5siny –(xyz)^2

Xuất phát từ x=-0.6; y=-1.2; z=0.135

>> tạo hàm trong M-file

unction u = ham3bien( v )

%UNTITLED Summary of this function goes here

% Detailed explanation goes here

x=v(1);

y=v(2);

z=v(3);

u= x.^2 + 2.5*sin(y)-x.^2*y.^2*z.^2;

>> v=[-0.6 -1.2 0.135];

>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)

Ví dụ 62 : Tìm cực đại của hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ;

10).

function z = ham2bien( v )

%UNTITLED3 Summary of this function goes here

% Detailed explanation goes here

x=v(1);

y=(2);

z = x.*y/2+(47-x-y).*(x/3+y/4);

end

>> v=[15;10];

>> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v)

Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded

- increase MaxFunEvals option

Current function value:

-640790046256785090000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000.000000

a =

1.0e+043 *

-1.3865

0.4622

fval =

-6.4079e+085