D01 tìm cực trị của hàm số cho bởi công thức muc do 1

Ta xét các khẳng định sau: 1 Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm thì là giá trị lớn nhất của trên đoạn.. 2 Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm thì là giá trị nhỏ nhất của trên đoạn... Bảng biến

Trang 1

Câu 9: [2D1-2.1-1] [2D1-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm

số là điểm ?

Lời giải Chọn B

Khi đó

Hàm số đạt cực tiểu tại và hàm số đạt cực đại tại

Với điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 19 [2D1-2.1-1] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Cho các hàm số

số không có cực trị là:

Giải:

Chọn D

Hàm số : Ta có đổi dấu khi qua nghiệm nên hàm số có cực trị

nghiệm bậc chẵn, không đổi dấu khi qua nghiệm nên hàm số không có cực trị Hàm số Ta có với mọi Hàm số không có cực trị

Hàm số : Ta có Nghiệm trên là nghiệm bậc chẵn, không đổi dấu khi qua nghiệm nên hàm số không có cực trị

Câu 49: [2D1-2.1-1] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Giá trị cực tiểu của hàm số

là

Câu 19: [2D1-2.1-1] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho hàm số có đạo hàm trên

đoạn Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm thì là giá trị lớn nhất của trên đoạn

2) Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm thì là giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

Trang 2

3) Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại điểm thì ta

Số khẳng định đúng là?

Câu 6: [2D1-2.1-1] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Đồ thị hàm số nào

trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị?

Ta có đồ thị hàm số với luôn có hai hoặc không có cực trị

Đồ thị hàm số với không có cực trị

Câu 8 [2D1-2.1-1] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Hàm số

có bao nhiêu cực trị?

Lời giải Chọn C

Ta có , Hàm số đã cho có đạo hàm không đổi dấu trên nên nó không có cực trị

Câu 23: [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm giá trị cực đại của hàm

số

Lời giải Chọn D

Ta lại có: nên hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 36 [2D1-2.1-1] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Tìm điểm cực đại của đồ

Lời giải:

Chọn D.

Trang 3

Cách 1:

Cách 2:

điểm cực đại

Câu 20 [2D1-2.1-1] (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Hàm số có bao nhiêu

điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

Ta có nên hàm số không có cực trị

Câu 39 [2D1-2.1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục

và có đạo hàm tới cấp hai trên ; Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Nếu thì là một điểm cực tiểu của hàm số

B Nếu thì là một điểm cực trị của hàm số

C Nếu thì là một điểm cực đại của hàm số

D A, B, C đều sai.

Câu 24 [2D1-2.1-1] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Có bao nhiêu điểm cực trị của

hàm số ?

Điều kiện

0000

Trang 4

Ta có với mọi Vậy hàm số không có cực trị

Câu 18 [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn C.

Tập xác định của hàm số:

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị

Câu 30 [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Đồ thị hàm số

có điểm cực đại là:

đại là

Câu 2 [2D1-2.1-1] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Điểm cực đại của đồ

thị hàm số là điểm

Tập xác định

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, điểm là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

x – ∞ 00 + ∞

y' – 00 +

y + ∞

-3

+ ∞

Trang 5

Câu 30 [2D1-2.1-1] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Điểm cực tiểu của đồ

thị hàm số là điểm

Dựa vào bảng biến thiên, điểm là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Câu 3 [2D1-2.1-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng B Hàm số đạt cực đại tại

C Giá trị cực đại của hàm số bằng D Hàm số đạt cực đại tại

Câu 3 [2D1-2.1-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng B Hàm số đạt cực đại tại

C Giá trị cực đại của hàm số bằng D Hàm số đạt cực đại tại

Câu 20: [2D1-2.1-1] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập xác định

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị

Trang 6

Câu 8: [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Hướng dẫn giải Chọn B.

Lập bảng biến thiên ta có

Từ bảng biến thiên ta có hàm số có điểm cực trị

Câu 7: [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số đạt cực tiểu tại

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại

cực tiểu tại bằng ?

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại

đạt cực đại tại điểm.

Trang 7

A B C D

Lời giải Chọn D.

Lại có nên hàm số đạt cực đại tại điểm

Cách 2: Vẽ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 30: [2D1-2.1-1] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Hàm số có bao nhiêu

điểm cực trị?

Hướng dẫn giải Chọn D.

Vì có một nghiệm và đổi dấu từ âm sang dương khi qua nên hàm số đạt cực tiểu tại Vậy hàm số có điểm cực trị

Câu 34: [2D1-2.1-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018)Tìm điểm cực tiểu của đồ thị

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 10 [2D1-2.1-1] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào

có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại B, C

Vì đồ thị hàm số có hai điểm cục đại nên hệ số có giá trị âm

Câu 3 [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Trang 8

A B C D

, nên hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ,

Câu 9 [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Hàm số

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Tập xác định

và không xác định tại ; Bảng biến thiên:

Hàm số có điểm cực trị

Câu 10 [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Cho hàm số

Kết luận nào sau đây sai?

A Hàm số có giá trị cực tiểu là B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đạt cực trị tại D Hàm số đồng biến trên khoảng

Dựa vào BBT, mệnh đề sai là hàm số đồng biến trên khoảng

–

Trang 9

Câu 16 [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Điểm nào dưới

đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ?

Tại nên hàm số đạt cực tiểu tại Hay đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Câu 7 [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Số điểm cực trị của đồ thị hàm

Lời giải

Bảng xét dấu

Vậy đồ thị hàm số có điểm cực trị

Câu 7 [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Số điểm cực trị của đồ thị hàm

Lời giải

Bảng xét dấu

Câu 10 [2D1-2.1-1] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Cho hàm số

có đạo hàm là Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 10

Ta có đổi dấu khi qua các điểm ; Do đó hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 12 [2D1-2.1-1] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Hàm số có

bao nhiêu điểm cực tiểu?

; và đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm Vậy hàm số không có điểm cực tiểu

Câu 22 [2D1-2.1-1] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng B Cực tiểu của hàm số bằng

C Cực đại của hàm số bằng D Cực đại của hàm số bằng

Bảng biến thiên của hàm số

Vậy cực tiểu của hàm số bằng

Câu 5 [2D1-2.1-1] (CỤM 5 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Gọi là điểm

cực đại, là điểm cực tiểu của hàm số Tính

Dựa vào BBT, điểm cực đại là và điểm cực đại là nên

Trang 11

Câu 3 [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Hàm số

đạt cực đại đại tại điểm

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại

Câu 32: [2D1-2.1-1] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Tìm điểm cực tiểu của

Hướng dẫn giải Chọn C.

Tạp xác định

Vậy

Câu 9 [2D1-2.1-1] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Hàm số có điểm cực đại là

Lời giải Chọn B.

Tập xác định

Vậy hàm số có điểm cực đại là

Trang 12

Câu 19: [2D1-2.1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Tìm điểm cực tiểu

của hàm

Vậy điểm cực tiểu của hàm là

Câu 30 [2D1-2.1-1] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Cho hàm số có giá trị cực đại và

giá trị cực tiểu lần lượt là và Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

TXĐ:

là

Tập xác định

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

cực trị

Trang 13

Xét hàm số bậc ba , , vô nghiệm nên đồ thị hàm

số không có điểm cực trị

Xét hàm số bậc ba , , có nghiệm kép nên đồ thị hàm số không có điểm cực trị

Xét hàm số bậc bốn , , có một nghiệm nên đồ thị hàm

số có một điểm cực trị

Xét hàm số bậc bốn , , có ba nghiệm nên đồ thị hàm số có

ba điểm cực trị

Hàm trùng phương có thì có một cực trị

Câu 11 [2D1-2.1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và

Lời giải

Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số bậc ba ứng với hệ số , loại phương án A và B.

Lời giải

.

Câu 7 [2D1-2.1-1] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

là

Trang 14

Bảng xét dấu

Xét hàm số

Tập xác định

Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Vậy hàm số không có cực trị

A không có điểm cực trị B có hai điểm cực trị

C có ba điểm cực trị D có một điểm cực trị

Lời giải Chọn A.

Tập xác định

Vì đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên nên đồ thị hàm số không có điểm cực trị

Lời giải Chọn A.

Ta có bảng biến thiên

Trang 15

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại

Câu 3: [2D1-2.1-1] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Cho hàm số Tọa độ

điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

, nên hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ,

Câu 7: [2D1-2.1-1] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Hàm số có giá trị cực đại bằng

Và: Suy ra hàm số đạt cực đại tại Vậy

Câu 20: [2D1-2.1-1] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập xác định

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị

Xét hàm số

Tập xác định

Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Trang 16

Vậy hàm số không có cực trị.

Câu 5: [2D1-2.1-1] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Tìm giá trị cực tiểu

của hàm số

Hướng dẫn giải Chọn C.

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là tại ,

Câu 17 [2D1-2.1-1] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Đồ thị hàm số

có điểm cực đại là:

Tập xác định:

Ta có:

Cho

0

- +

Trang 17

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 20 [2D1-2.1-1] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Hàm số có mấy điểm cực trị?

Suy ra hàm số không có cực trị.

Câu 35: [2D1-2.1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Hàm số có điểm cực tiểu là

Hướng dẫn giải Chọn D

Tập xác định :

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

Cách 2: Đồ thị hàm số là Parabol có đỉnh là và có nên là điểm cực tiểu

đạt cực tiểu tại bằng ?

Trang 18

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	2,23 MB