D01 tìm cực trị của hàm số cho bởi công thức muc do 3

Câu 11 [2D1-2.1-3] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Lời giải D Chọn D Ta có: , cho Đồ thị hàm số đạt cực đại , Suy đường thẳng qua hai điểm cực trị là: Câu 33 [2D1-2.1-3] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Gọi hàm số Tính diện tích S tam giác A B C Lời giải điểm cực tiểu đồ thị ( gốc tọa độ) D Chọn A Ta có Lại có Do điểm cực đại điểm cực tiểu Với Đường thẳng Câu 42 [2D1-2.1-3] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Lời giải D Chọn B , Vậy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thẳng qua hai điểm cực trị có vectơ phương Suy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Đường nên có vectơ pháp tuyến hay *Cách khác: Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình Câu 43 [2D1-2.1-3] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Tìm cực đại hàm số A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định Ta có Bảng biến thiên 0
0
 Ta thấy cực đại hàm số Câu 38: [2D1-2.1-3] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số với hàm số A , , , ; Số cực trị B C D Lời giải Chọn D Đặt Từ giả thiết ta có Vậy phương trình Mặt khác, có nghiệm nên nghiệm phân biệt phương trình khoảng nên phương trình , , hàm số có nghiệm phân biệt nên hàm số có có cực trị có cực trị Câu 16 [2D1-2.1-3] (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục đoạn đúng? A Hàm số đạt cực đại có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số ta suy hàm số đạt cực tiểu Câu 26 [2D1-2.1-3] (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Trong hàm số sau hàm số có cực trị A B C D Lời giải Chọn C Xét hàm số ta có: Loại A D nên chọn C Câu 38 [2D1-2.1-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Hàm số ba điểm cực trị A , B Hỏi hàm số có có điểm cực trị? C D Lời giải Chọn A Vì hàm số (Cả có ba điểm cực trị nghiệm nghiệm đơn theo nghĩa nên đổi dấu qua ba nghiệm này) Ta có: (Cả nghiệm nghiệm đơn theo nghĩa Vậy hàm số Chú ý: Ta chọn đổi dấu qua ba nghiệm này) có cực trị nhận làm nghiệm đơn Khi đó: Rõ ràng từ dễ dàng kiểm tra tính cực trị hàm số Câu 16 [2D1-2.1-3] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 2017- 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm hình vẽ xét hàm số Mệnh đề sai? A Hàm số đạt cực trị C Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Lời giải Chọn D Dễ thấy đổi dấu từ sang qua nên hàm số đạt cực tiểu nên A nên hàm số Ta có nghịch biến B , nghiệm kép, nghiệm bội bậc , đó, đổi dấu qua Lại có, Ta có BBT Từ BBT ta có hàm số đồng biến khoảng nghịch biến C đúng, D sai Câu 44 [2D1-2.1-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Điểm thuộc đường thẳng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Lời giải Chọn C D Ta có: Cho Hai điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi , Ta có: Câu 44 [2D1-2.1-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Điểm thuộc đường thẳng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Cho Hai điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi , Ta có: Câu 35 [2D1-2.1-3] [2D1-3] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số , với điểm cực trị? A B tham số Hỏi hàm số có nhiều C Lời giải Chọn A Ta có: Nên Bởi với , ta có bảng biến thiên D Như vậy, hàm số có điểm cực trị Câu 35 [2D1-2.1-3] [2D1-3] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số , với điểm cực trị? A B tham số Hỏi hàm số có nhiều C Lời giải D Chọn A Ta có: Nên Bởi với , ta có bảng biến thiên Như vậy, hàm số có điểm cực trị Câu 34 [2D1-2.1-3] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho hàm số A có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số B C Lời giải D Chọn B Ta có Ta có bảng biến thiên hàm số Ta có bảng biến thiên hàm số : : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số điểm cực trị hàm số Câu 39 [2D1-2.1-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần năm 2017-2018) Biết nguyên hàm hàm số Hỏi đồ thị hàm số điểm cực trị khoảng A B ? C D có Lời giải Chọn C Ta có , Ta thấy (1) khơng phải nghiệm phương trình nên Xét (2) có + Xét , ta có nghịch biến nên nên phương trình vơ nghiệm + Vì hàm số Do có chu kỳ tuần hồn nên ta xét nghịch biến khoảng có nghiệm Do đó, có có Suy phương trình nghịch biến nên nên vơ nghiệm Vậy phương trình có nên phương trình khoảng rời có độ dài , ta có phương trình nghiệm + Xét , với có nghiệm điểm cực trị khoảng Do đồ thị hàm số Câu 47 [2D1-2.1-3] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Cho hàm số , gọi A tổng tất giá trị cực trị hàm số Giá trị B C Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số D Ta có: ; Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy tổng tất giá trị cực trị hàm số Câu 47 [2D1-2.1-3] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần - năm 2017 – 2018) Điểm cực đại hàm số A B C D Lời giải Chọn B Ta có Ta thấy đổi dấu từ dương sang âm qua , nên hàm số cho đạt cực đại điểm Câu 35: [2D1-2.1-3] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) giá trị thực tham số để đường thẳng Tìm song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn A Hàm số có TXĐ: ; ; Suy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm , , có phương trình: Đường thẳng song song với đường thẳng Câu 15: [2D1-2.1-3] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Ta xác định số , , để đồ thị hàm số điểm cực trị A qua điểm Tính giá trị biểu thức B C Lời giải có D Chọn A Ta có: Đồ thị hàm số qua điểm Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ta có: nên Xét hệ phương trình Vậy Câu 46: [2D1-2.1-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Cho hàm số với Tìm số cực trị hàm số A B , tham số thực thỏa mãn C /Hướng dẫn giải Chọn C ; Khi đồ thị hàm số có dạng sau: D Đồ thị có dạng sau Vậy số cực trị hàm số 11 Câu 42 [2D1-2.1-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho hàm số với điểm cực trị? A B Hàm số C có đạo hàm có nhiều D Lời giải Chọn A Ta có cực trị Suy có có tối đa nghiệm đổi dấu lần nên hàm số có nghiệm phân biệt Do có tối đa cực trị Câu 34 [2D1-2.1-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Số cực trị hàm số số cực trị hàm số (khác cực trị) hàm số cộng với số giao điểm với trục hồnh Xét hàm số ta có ; Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có phân biệt nên hàm số Câu 6: có cực trị phương trình có bốn nghiệm điểm cực trị [2D1-2.1-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Cho hàm số hàm A Số điểm cực trị hàm số B là: C Lời giải D Chọn B Ta có Ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số điểm cực trị hàm số Câu 39: [2D1-2.1-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải có đạo Chọn B Tập xác định Ta có Ta thấy không xác định đồng thời biến số qua hai điểm nên hàm số có hai cực trị Câu 44: [2D1-2.1-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Cho hàm số đổi dấu liên tục có bảng biến thiên sau Có mệnh đề đúng số mệnh đề sau hàm số ? I Hàm số đồng biến khoảng II Hàm số nghịch biến khoảng III Hàm số đạt cực tiểu tại điểm IV Hàm số A có giá trị cực đại bằng B C Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có hàm số , Xét hàm số D có , ta có Giải phương trình , Ta có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Hàm số đồng biến khoảng nên I sai Câu 6: Hàm số đồng biến khoảng Hàm số đạt cực tiểu tại Hàm số đạt cực đại tại nên II sai nên III sai nên IV đúng [2D1-2.1-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Cho hàm số hàm A Số điểm cực trị hàm số B có đạo là: C Lời giải D Chọn B Ta có Ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số điểm cực trị hàm số Câu 32: [2D1-2.1-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Hướng dẫn giải D Chọn B  Tập xác định  ,  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Cách khác: đồ thị hàm số cho là:  Áp dụng tính chất: Nếu điểm cực trị hàm số hữu tỷ tương ứng hàm số giá trị cực trị Suy với tốn ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu 49: [2D1-2.1-3] (THPT LÊ QUY ĐƠN QUẢNG TRỊ-2018) Cho hàm số có đạo hàm hàm số A Tính số điểm cực trị B C Lời giải D Chọn B Cho Dễ thấy nghiệm kép nên qua nghiệm lại , khơng đổi dấu, nghiệm đơn nên qua nghiệm có đổi dấu Vậy hàm số có cực trị Câu 47: [2D1-2.1-3] (THPT NGUYỄN TRÃI ĐÀ NẴNG-2018) Cho hàm số tổng tất giá trị cực trị hàm số Giá trị A B C Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số Ta có: ; Bảng biến thiên: , gọi D Từ bảng biến thiên suy tổng tất giá trị cực trị hàm số Câu 47 [2D1-2.1-3] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Gọi , hai điểm cực trị đồ thị hàm số điểm trục hoành cho tam giác có chu vi nhỏ nhất, đặt A Trong khẳng định đây, khẳng định ? B C D Lời giải Chọn A Tập xác định: Đạo hàm: Xét Đặt Ta thấy hai điểm Gọi và nằm phía với trục hồnh điểm đối xứng với điểm nhỏ ba điểm Ta có: , qua trục hoành Chu vi tam giác đạt giá trị thẳng hàng Vậy Câu 38: [2D1-2.1-3] [Mã đề 105 – THQG 2018] Có giá trị nguyên tham số số đạt cực tiểu ? A B C Vô số D Lời giải Chọn A Ta có để hàm với Trường hợp 1: Với có hàm số Với có hàm số Trường hợp 2: đổi dấu từ âm sang dương qua không đổi dấu qua cực tiểu nên không cực trị Để hàm số đạt cực tiểu Với suy ... hàm số có nghiệm phân biệt Do có tối đa cực trị Câu 34 [2D 1-2 . 1 -3 ] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2 018) Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Số cực trị hàm số số cực. .. 201 7-2 018) Trong hàm số sau hàm số có cực trị A B C D Lời giải Chọn C Xét hàm số ta có: Loại A D nên chọn C Câu 38 [2D 1-2 . 1 -3 ] (THTT Số 3- 4 86 tháng 12 năm 201 7-2 018) Hàm số ba điểm cực trị. .. vậy, hàm số có điểm cực trị Câu 35 [2D 1-2 . 1 -3 ] [2D 1 -3 ] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 201 7-2 018) Cho hàm số , với điểm cực trị? A B tham số Hỏi hàm số có nhiều C Lời giải D Chọn A Ta có: Nên Bởi