tìm cực trị hàm 2 biến có điều kiện

... giải: Cách1: Tõ (2) ta cã : y = Q – x thế vào (1) đợc: P = x 2 + 2( Q - x) 2 + 2x(Q - x) + 2 Q – 3 = 0 ⇔ x 2 – 2Qx + 2Q 2 + 2Q – 3 = 0 (3) Cực trị của Q nếu có chính là điều kiện có nghiệm cccủa ... Cách 2: Nếu có thể ta biÓu diÓn Q= m 2 U 2 + nU + k + [f(x)] 2 = 0.(*) Do Q= 0 và [f(x)] 2 0 => m 2 U 2 + nU + k 0 U 1 U U 2 =>{MinU=U 1 ;maxU=U 2 } * Đặc biệt khi Q có dạng: Q=p 2 (x-a) 2 ... hệ với nhau bởi công thức: ax + by + c = 0 (a 2 + b 2 0) Tìm cực trị của biểu thức: T = p 2 (x - m) 2 + q 2 (y - n) 2 - r 2 Cách giải: Ta có thể giải theo các cách sau: Cách 1: Rút x hoặc...

Ngày tải lên: 04/09/2013, 01:10

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:23

... f(x) đạt cực đại tại x 0 , suy ra f(x) ≤ f(x 0 ) = 2 1 1 c c + + (2) → 2 2 2 3 2 3 2 ( ) 2 ( ) 1 1 1 c c P f x g c c c c = − + ≤ + = + + + Xét hàm số g(c) với c > 0 g’(c) = 2 2 2 2 2( 1 8 ... ≥    + + ≥   Tìm GTLN của 3 3 1 80 18 z 2 27 8 F xy x y= + + 2 2 2 2 2 2 3 2( ) 2 1 1 (1 )(1 ) a c P a c a c + = + + − + + + + Xét 2 2 2 2 1 ( ) ( ) 1 (1 )(1 ) x c f x x x c + = + + + ... Tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:37

... 52 B5 B 52 d 2 == Trường hợp 2: 0A ≠ . Ta được : ) A B x( x2x55 x5 12 A B 2 A B 55 A B5 12 d 22 = −+ + =       −       + + = Ta có 5x2x5 )1x10x25(4 d 2 2 2 +− ++ = Hàm số 5x2x5 1x10x25 )x(f 2 2 +− ++ = ... :      − = +−= ⇔    =++− =+− 2 BA C B2AD 0DC2B 0DB2A Do đó (P): .0B2Az. 2 BA ByAx =+− − ++ Ta có d= AB2B5A5 B5A2 )P;A(d 22 −+ + = . Ta xét các trường hợp: Trường hợp 1: A=0. Ta được : 52 B5 B 52 d 2 == Trường ... )P(M)d()0 ;2; 1(M 00 ∈⇒∈− . Phương trình mặt phẳng (P): 5(x-1)+13(y +2) -4(z-0)=0 5x+13y-4z +21 = 0. Cách 2: Phương pháp giải tích. Đặt (P): Ax+By+Cz +D = 0 ( )0CBA 22 2 ≠++ . Chọn M(1; -2; 0) và N(0;-1 ;2) ...

Ngày tải lên: 31/08/2013, 16:10

Ngày tải lên: 01/01/2014, 09:11

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:23

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:22

... + + ∆ = ∆ ⇔ = ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2x m x m x m x m⇔ + + = + + ⇔ + + = + + ( ) ( ) 2 2 1 2 3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + = ( ) ( ) 1 2 1 2 3 4 4 0x x x x m   ⇔ ... + có 2 điểm cực trị dương. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số 2 2 2 1 x mx m y mx − + − = + có 2 điểm cực trị âm. Ví dụ 2 : Tìm m để đồ thị của hàm số 2 3 2 1 1 mx mx m y x + + + = − có ... đường thẳng 'd đi qua các điểm cực trị là : 2 2 2 1 ( 2) 3 3 y m x m m= − + + ⇒ các điểm cực trị là : 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 ( ;( 2) 3 ), B( ;( 2) 3 ) 3 3 3 3 A x m x m m x m x m m−...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 14:15

... bởi vì : 1. (2 + 2) + α.(−1) + 1.(−α) = 2 1. (2 + 2) + 2. (−β) = 2 1. ( 2 + 2) + α .2 = 2 Theo khẳng định 2) của định lý 2. 1.1 giá trị bé nhất của hàm g trên miền được chỉ ra là: 1 +2+ α +1 = 4+ ... G} (3.8) Ta có : A = 3(x + y) 4 – 12xy(x + y) 2 + 9x 2 y 2 - 2( x + y) 2 + 4xy + 1. Đặt u = x + y, v = xy ta nhận được: A = f(u,v) = 3u 4 − 12vu 2 + 9v 2 − 2u 2 + 4v + 1 ∂f ∂v = −12u 2 + 18v + 4 ... dụ: Tìm giá trị lớn nhất của các hàm sau trên miền mà tất cả các biến đều dương: 1) y = (x + 1) 20 13 x 20 13 + 1 ( x là biến ) 2) z = (ax 3 + bx 2 y + cxy 2 + dy 4 ) 2 ax 6 + bx 4 y 2 + cx 2 y 4 +...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:35

... ݕ+ݖ=4;ݔݕݖ =2 ta có ܲ =2 ݐ ଶ − 32 + 144ሻ - Tìm điều kiện theo ẩn mới như thế nào? Từ các điều kiện đối với x, y, z ta được ݕ+ ݖ=4− ݔ;ݕݖ= ଶ ௫ do đó ݐ=ݔ ሺ 4 − ݔ ሻ + ଶ ௫ - Tìm điều kiện ... Ta có: ܲ =2 ሺ ݔ+ݕ ሻሺ ݔ ଶ − ݔݕ+ ݕ ଶ ሻ − 3ݔݕ = 2 ሺ ݔ+ ݕ ሻሺ 2 − ݔݕ ሻ − 3ݔݕ Ta có: ݔݕ= ሺ௫ା௬ሻ మ ିଶ ଶ , vì thế sau khi đặt ݐ=ݔ+ݕ, thì ܲ ሺ ݐ ሻ =2 ቆ 2 − ݐ ଶ − 2 2 ቇ − 3 ݐ ଶ − 2 2 =−ݐ ଷ − 3 2 ݐ ଶ + ... DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 8 Ta có: ܲ = ݔ 2 + 3ݕ + ݕ ݕ+ ݖ + ݖ ݖ +ݔ Xem đây là hàm theo biến z;...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37

... ⇒ p ≤ 1 4 Ta có P = 1 s 2 − 2p + (s 2 − 2p) 2 − 2p 2 + s 2 − 2p p 2 + s 2 − 2p + 1 = 1 1 − 2p − 2p + 2 p 2 − 2p + 2 + 2 (do(1)) Xét hàm số f(p) = 1 1 − 2p − 2p + 2 p 2 − 2p + 2 + 2 trên nửa khoảng ... − 3abc 2a 2 + bc  +  b − 3abc 2b 2 + ca  +  c − 3abc 2c 2 + ab  ≥ 0 ⇔ 2a (a 2 − bc) 2a 2 + bc + 2b (b 2 − ca) 2b 2 + ca + 2c (c 2 − ab) 2c 2 + ab ≥ 0 ⇔ 3a 3 − a (2a 2 + bc) 2a 2 + bc + 3b 3 − b (2b 2 + ... + 2 (a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 ) + a 2 b 2 c 2 − 9 (ab + bc + ca) = 8 + 4 (p 2 − 2q) + 2 (q 2 − 2pr) + r 2 − 9q = 4p 2 + 2q 2 − 17q − 4pr + r 2 + 8 Sử dụng AM-GM và Schur, ta được: r 2 + 2...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:02

... ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 CT y y y y x m x m x x m x x m + = + = + + + + + = + + + + + + CÑ ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 4 2 2 2 4 4 ... y B x y là các ñiểm cực trị của ñồ thị hàm số thì 1 2 ,x x là nghiệm của ( ) 0g x = Khi ñó: 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 ' 0 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 m x m y m m m m m y m x ... cầu bài toán ( ) ( ) 1 1 2 2 1 2 2 2 , , 3 2 2 3 2 2 2 2 x y x y d A d B x m x m + + + + ∆ = ∆ ⇔ = ⇔ + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 0x m x m x m x m⇔ + + =...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:45

Ngày tải lên: 22/08/2013, 12:47

... nên g (x) 0 f (x) 0Q (x) có GTLN là 9 và xẩy ra khi f (x) =0 g (x) =0 2( 2x-1) 2 =0 x= Ví dụ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức Q= 22 2 43 yx xyy + với (x,y) 0 Lời ... (1- t)(7- t)=-t 2 +8t+9. ∆=0 khi t=-1 hoặc t=9 ã Với t=-1 thì a=1-t =2& gt;0 thì a =2& gt;0 nên g (x) 0 f (x) 0 Q (x) có GTNN là-1 và xẩy ra khi f (x) =0 g (x) =0 2( x +2) 2 =0 x= -2. ã Với t=9 thì ... t 0 để có f (x) =0 (tức là có Q (x) =t 0 ) thì t 0 chínhlà giá trị nhỏ nhất hoặc là giá trị lớn nhất của biểu thức Q (x) . II. Ví dụ cụ thể Ví dụ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn...

Ngày tải lên: 15/09/2013, 05:10

Ngày tải lên: 03/10/2013, 07:33

Ngày tải lên: 01/01/2014, 09:09

... Ví dụ 2 : Tìm cực trị của các hàm số : 2 1. 4 y x x = − 2 2. 2 3 y x x = − − 3 2 3. 3 y x x = − + 2 4. 2 1 2 8 y x x = + − − 2 1 5. 12 3 2 y x x   = − −     Giải : ( ) 2 1. ... 2; 2   −   . * Ta có: ( ) 2 2 1 12 3 3 ' , 2; 2 2 12 3 x x y x x   − +   = ∀ ∈ −   −   Hàm số không có đạo hàm tại các điểm 2, 2 x x = − = . Suy ra, trên khoảng ( ) 2; 2 − : ' ... không có cực trị. Chú ý: * Nếu ' y không đổi dấu thì hàm số không có cực trị. * Đối với hàm bậc ba thì ' 0 y = có hai nghiệm phân biệt là điều cần và đủ để hàm có cực trị. 4 2 2....

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... end >> v=[-0.6 -1 .2 0.135]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v) Ví dụ 62 : Tìm cực đại của hàm z = xy /2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10). function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3 ... here % Detailed explanation goes here x=v(1); y= (2) ; z = x.*y /2+ (47-x-y).*(x/3+y/4); end >> v=[15;10]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v) Exiting: Maximum number of function ... option. Current function value: -64079004 625 678509000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000.000000 a = 1.0e+043 * -1.3865 0.4 622 fval = -6.4079e+085 ...

Ngày tải lên: 01/06/2014, 12:07

... 0 nên x = 1 là điểm cực tiểu. 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV củng cố lại các tính chất của cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, các quy tắc xét cực trị. Bài tập: nghiên ... về cực trị và sự biến thiên của hàm số, III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. GV: nêu các bước lập bang biến thiên? Các bước tìm cực trị? Từ đó tìm GTLN, GTNN của hàm ... Bài 2. Xác định m để hàm số 3 2 2 y x mx m x 5 3            có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1? HS: ngoài sách vở, đồ dùng học tập còn có: ...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 13:20