Tiết 2. cực trị hàm số. doc

Tiết 2. cực trị hàm số. Soạn ngày: 08/09/08. I. Mục tiêu. o Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên của hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. o Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng lập bảng biến thiên, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số. o Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân. II. Thiết bị. GV: ngoài giáo án, bảng, phấn còn có hệ thống bài tập bổ trợ. Bài tập bổ trợ: Bài 1. cho hàm số 2 x mx 1 y x m     a. tìm m để hàm số có 2 cực trị, khi đó viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. b. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2? c. Tìm m để hàm số có hai cực trị, khi đó tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số? Bài 2. Xác định m để hàm số 3 2 2 y x mx m x 5 3            có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1? HS: ngoài sách vở, đồ dùng học tập còn có: kiến thức cũ về cực trị và sự biến thiên của hàm số, III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. GV: nêu các bước lập bang biến thiên? Các bước tìm cực trị? Từ đó tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x+2+ 1 x 1  trên khoảng (1; +∞)? HS: trả lời các câu hỏi vào vở, GV kiểm tra một số HS. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV tổ chức cho HS chữa Chữa bài tập và đánh giá kĩ Bài 1. Ta có hàm số xác định trên \{-m}. các bài tập bổ trợ. Hàm số có hai cực trị khi nào? Khi đó hãy tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối hai cực trị? Hỏi: Điều kiện để hàm năng của bản thân thông qua các bài tập. HS chỉ ra điều kiện g(x) = 0 có hai nghiệm và đổi dấu. HS tìm quỹ tích. Và y = x + 1 x m   y’ = 1 - 2 1 (x m)  a. hàm số có hai cực trị khi g(x) = (x+m) 2 – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác – m và g(x) đổi dấu hai lần. Dễ thấy – m không là nghiệm của phương trình và pt luôn có hai nghiệm là x=1 – m ; x = 1 – m, hai nghiệm phân biệt khi m ≠ 0. b. khi đó a có toạ độ hai cực trị là ( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m) Tọa độ trung điểm của đọan thẳng nối hai cực trị là (1; 2 + m)  quỹ tích là đường thẳng x = 1. Bài 2. Xác định m để hàm số 3 2 2 y x mx m x 5 3            có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1? Hướng dẫn: Để hàm số đạt cực trị tại x = 1 cần y’(1) = số đạt cực trị tại x = 1? Cách kiểm tra x = 1 là cực đại hay cực tiểu? HS nêu hai cách để xét xem x = 1 là điểm cực đại hay cực tiểu. 0 Hay m = 7/3, khi đó y”(1) = 4/3 > 0 nên x = 1 là điểm cực tiểu. 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV củng cố lại các tính chất của cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, các quy tắc xét cực trị. Bài tập: nghiên cứu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. . cho hàm số 2 x mx 1 y x m     a. tìm m để hàm số có 2 cực trị, khi đó viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. b. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2? . hàm số có hai cực trị, khi đó tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số? Bài 2. Xác định m để hàm số 3 2 2 y x mx m x 5 3            có cực trị.  có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1? Hướng dẫn: Để hàm số đạt cực trị tại x = 1 cần y’(1) = số đạt cực trị tại x = 1? Cách kiểm tra x = 1 là cực đại