... (m 2)x3 3x mx , m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồthị (C ) h msốm = T mgiátrịmđể đi mcực đại, cựctiểuđồthị h msốchocóhồnhđộsốdương Câu II ( 2, đi m) Giải phương trình ... TẤT CẢ CÁCTHÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2,0 đi m) Cho h msố y = x3 3x2 + mx + 4, m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồthị h msố cho, với m = T m tất giátrị tham sốmđể h msốcho nghịch ... Câu I ( đi m) Cho h msố y x mx x m (c) 3 1) khảo sát vẽ đồthị h msố với m = 2) T mmđểđồthị h msốcho cắt trục hồnh ba đi m phân biệt cóhồnhđộ x1, x2, x3 thỗ m n điều kiện x12+x22+x32...
... đáy cm cm 10 cm A 10 cm cm B cm Diện tích xung quanh hình trụ • • r5cm 5cm r 2.π.5cm 2π r 10cm h h 10cm • (Hình 77) r 5cm • Tổng quát : Hình trụ?.3 có bánQuan kínhsát đáy r v)àvàchi ều số (H.77 ... cao h, ta có * Diện tích xung quanh: S xq = 2πrh * Diện tích toàn phần: S = 2πrh +2πr Quan sát hình sau: π 5r cm r5 cm cm A A 10 h cm cm B 2x x r5 (cm) (cm) B r5 cm cm H.77 10 h cm cm CHƯƠNG ... hình sau: π 5r cm r5 cm cm A A 10 h cm cm B 2x x r5 (cm) (cm) B r5 cm cm H.77 10 h cm cm CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ...
... thuộc đường phân giác góc ϕ với ϕ góc đa giác đáy có đỉnh đỉnh chung m t đáy với hai m t bên nêu Ví dụ 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, I trung đi m BC Cácm t bên (SAC), ... A’AMN 4/ Tính diện tích tam giác AMN Bài 17 ( đềthiđại học khối D-2008) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông , AB = BC = a , AA’ = a M trung đi m BC / Tính d ( AM , ... S.ABCD Ta có tam giác ABO vuông O có AO = a , BO = a nên suy I D 600 Giáo viên: Hoàng Thị Hồng C m- Tổ Toán-THPT Chuyên QB C a O Trang 4/10 H B K A Suy tam giác ABD tam giác Gọi H trung đi m AB,...
... = AB.tan M t phẳng qua SM song song với BC, cắt AC N nên suy MN song song BC N trung đi m AC Ta có C M B BC AB = a, BM = =a 2 ( BC + MN ).BM 3a S BCNM = = 2 VS BCNM = SA.S BCNM = 3a 3 MN = Ví ... chóp có hai m t bên tạo với m t đáy góc chân đường cao thuộc đường phân giác góc ϕ với ϕ góc đa giác đáy có đỉnh đỉnh chung m t đáy với hai m t bên nêu Ví dụ 17: Cho hình chóp tam giác S.ABC có ... Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy cm diện tích tam giác A’BC cm2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Bài 14 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a , m t phẳng...
... diện – Khóa LTĐH Đ m bảo – Thầy Phan Huy Khải Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a , SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung đi m I SH đến m t bên (SDC) b T m thể tích hình chóp ... thiết suy H t m hình vuông ABCD Gọi M trung đi m CD, G trực t m ∆SCD ⇒ HG ⊥ CD (1) M BD ⊥ AD ⇒ BD ⊥ ( SAC ) ⇒ BD ⊥ SC SC ⊥ DG ⇒ SC ⊥ ( BDG ) ⇒ SC ⊥ HG (2) BD ⊥ SH Vì I trung đi m SH nên : ... Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ∠BAD = 60o , SA ⊥ mp ( ABCD ) SA = a Gọi C’ trung đi m SC M t phẳng (P) qua AC’ song song với BD cắt cạnh SB, SD hình chóp B’, D’ T m thể...
... dàng * M t điều m học sinh hay m c phải em không lí luận để góc góc SB (ABC), điều l mcho em bị đi mthi Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với m t ... thể tích khối chóp dễ dàng * M t điều m học sinh hay m c phải em không lí luận để góc góc SC (ABCD), điều l mcho em bị đi mthi Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên tạo ... sinh hay m c phải em không lí luận để góc góc (SBC) (ABC), điều l mcho em bị đi mthi Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC = a , cạnh bên SA vuông góc với m t phẳng...
... phẳng qua SM song song với BC, cắt AC N nên suy MN song song BC N trung đi m AC Ta có BC AB = a, BM = =a 2 ( BC + MN ).BM 3a S BCNM = = 2 VS BCNM = SA.S BCNM = 3a 3 MN = Ví dụ 12 : Cho hình chóp ... hai đường chéo AC BD , lấy đi m H thuộc BO thỏa BH = BO từ Hvẽ HS vuông góc (ABCD)) Tam giác ABC tam giác ( AB = BC = 60o ) S Gọi H t m tam giác ABC Vì S H cách đi m A,B,C nên SH vuông góc (ABC) ... chóp có hai m t bên tạo với m t đáy góc chân đường cao thuộc đường phân giác góc ϕ với ϕ góc đa giác đáy có đỉnh đỉnh chung m t đáy với hai m t bên nêu Ví dụ 17: Cho hình chóp tam giác S.ABC có...
... khoảng cách từ A đến (P) khoảng cách từ đi mM d đến (P) - Nếu cóm t phẳng (Q) chứa A song song với (P) khoảng cách từ A đến (P) khoảng cách từ đi mM (Q) đến (P) b Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho ... = k.AM, < k < Khi SH = MH.tan450 = MH = k.AM Lại có SH SH k.AM HK = = = tan.· SKH tan 60 Xét tam giác vuông AKH, ∆ ABC nên · KAH = 300 Từ ta có AH = HK sin 300 3 k.AM M t khác AH = AM – MH = ... chóp S.CDMN Đại học, khối A_ n m 2010 Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Cácm t phẳng (AG’B’) (AG’C’) vuông góc với đáy (G’ trọng t m A’B’C’), lấy M trung đi m B’C’ Tính...
... MK b (OBC) AH //MK OA MA1 OAH A1MK VMOBC VOABC = MK AH = Tơng tự ta có = AH MK MA1 OA VMOAB VOABC = MC1 OC VMOCA VOABC = MB1 OB Vậy OA1 + OB1 + OC1 = Bài 8: Giả sử M đi m n m tứ diện ABCD Các ... V = VMBCD + VMACD + VMABD+ VMABC 1= Xét VMBCD V + VMACD + VMABD + VMABC V V V VMBCD V Gọi H, K lần lợt hình chiếu A, M lên (BCD) MK//AH MK AH VMBCD V MK AH = = MB1 BB1 ; VMABD V MA1 AA1 MA1 ... Các đờng thẳng MA, MB, MC, MD cắt m t đối diện A1, B1, C1, D1 MA MB MC MA Chứng minh AA1 + MB1 BB1 + MC1 CC1 + MD1 DD1 =1 Giải A M B D H K C Nối M với bốn đỉnh tứ diện ABCD ta có: GV: Ngô Ngọc...
... Am,Bn vuông góc với nhận AB=a l m đoạn vuông góc chung Các đi m M,N chuyển động Am,Bn cho MN=AM+BN a) CMR VABMN không đổi, tính giátrị V HOAM MH = b) Goi O trung đi m AB,H hình chiếu O MN CMR ... góc với mp(P) thuộc nửa mp bờ AC Lấy đi mM thuộc tia Ax chọn đi m N thuộc tia Cy cho mpBDM vuông góc với mpBDN a) Tính AM.CN theo a b) Xác định vị trí đi mMđể thể tích khối tứ diện BDMN đạt ... mpABCD Từ H hạ HM ⊥ AD M HN ⊥ AB N Theo gt ⇒ ∠ A1MH=600 ∠A1NH=450 2x x Đặt A1H=x(x>0) ta có A 1M= = sin 60 tứ giác AMHN hcn( góc A ,M, N vuông) Nên HN=AM m AM= AA12 − A1 M = − 4x M t khác tam giác...
... B cho AB=2a Tính V(OO’AB) (B – 2003) Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD 60 Gọi M trung đi m AA’và N trung đi m CC’ CMR : B’, M, D, N đồng phẳng T mđộdài AA’ để ... 18 (A – 2002 ) Cho hình chóp tam giác S.ABC đỉnh S cóđộdài cạnh đáy a Gọi M, N trung đi m SB, SC Tính S(AMN), biết mp(AMN) vuông góc với mp(SBC) 19 (D – 2002) Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc ... trung đi m SB, BC, CD CMR : AM vuông góc với BP, tính V(CMNP) 14 (B – 2007) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Gọi E đi m đối xứng với D qua trung đi m SA, M trung đi m AE, N...
... có SM ⊥ BC ; AM ⊥ BC góc tạo m t phẳng ( SBC ) ( ABC ) SMA = 600 ⇒ SM = AM = AS = a Bây ta t m vị trí t m vòng ngoại tiếp tam giác SAC Tam giác SAC cân C nên t m vòng tròn ngoại tiếp n m trung ... khoảng cách từ B đến (P)) NGUYỄN TRUNG KIÊN 27 www.VNMATH.com Ví dụ 2) Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình vuông cạnh a Gọi E đi m đối xứng D qua trung đi m SA , M trung đi m AE , N trung đi m ... www.VNMATH.com Gọi H trung đi m AB, O giao đi m hai đường chéo hình chữ nhật ABCD ; SAB tam giác n m mặt phẳng vuông góc với đáy ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) AB = a SH = Gọi M trung đi m SB góc tạo OM AC góc...
... (B–07): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi E đi m đối xứng D qua trung đi m SA; M trung đi m AE, N trung đi m BC Chứng minh MN ⊥ BD tính khoảng cách hai đường thẳng MN ... M trung đi m SC Chứng minh tam giác AMB cân M tính diện tích tam giác AMB theo a Trang Khối đa diện HD: S∆ AMB = 2 a ƠN TẬP KHỐI ĐA DIỆN ƠN TẬP KHỐI ĐA DIỆN Bài Cho hình chóp tứ giác SABCD, có ... Khoảng cách a) Khoảng cách từ đi m đến đường thẳng (m t phẳng) độdài đoạn vuông góc vẽ từ đi m đến đường thẳng (m t phẳng) b) Khoảng cách đường thẳng m t phẳng song song khoảng cách từ đi m đường...
... (1) ta c MB' MC' MD' + + VMB'C'D' MB'.MC'.MD' AB AC AD ữ = ữ = VABCD AB.AC.AD 27 ữ PM QM RM MB' MC' MD' = = = , = = = hay ng thc xy PB QC RD AB AC AD tc l M l trng t m tam giỏc BCD Phng ... )) = d ( N ;( P )) Kt qu Cho tam giỏc ABC v im M thuc cnh BC cho MB = kMC (k > k S ABC 0) Khi ú S ABM = kS ACM hay S ABM = 1+ k c bit, nu M l trung im ca BC thỡ 2S ABM = S ABC b) Phng phỏp phõn ... D1 cho D1 thuc cnh AD v AD1 = MD suy phộp i xng t m I bin MBCD thnh AB1C1D1 Do vy VMB'C'D' VAB1C1D1 AB1 AC1 AD1 MB'.MC'.MD' = = = VABCD VABCD AB.AC.AD AB.AC.AD p dng BT AM GM v (1) ta c MB' MC'...
... góc mp ABCD SA = a Gọi E đi m đối xứng D qua trung đi m SA , M trung đi m AE , N trung đi m BC a) Chứng minh MN vuông góc với BD ; b) Tính diện tích tam giác SAC Daukhacha.toan@gmail.com ... Gọi M, N, P trung đi m cạnh SB, BC, CD C /m : AM BP V khối tứ diện CMNP Bài 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Gọi E đi m đối xứng D qua trung đi m SA, M trung đi m AE, ... a , BAD 600 , có SA mp ( ABCD ) SA a Gọi E đi m đối xứng D qua trung đi m SA, M trung đi m AE, N trung đi m BC a) Chứng minh MN vuông góc với BD; b) Tính diện tích tam giác SAC c) Tính...