skkn hướng dẫn học sinh kỹ năng xác định góc trong bài toán tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: TRƯỜNG THPT XUÂN THỌ Mã số: …………………………… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH KỸ NĂNG XÁC ĐỊNH GÓC TRONG BÀI TOÁN TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP VÀ KHỐI LĂNG TRỤ Người thực hiện: VÕ THỊ THU HỒNG Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn: Toán  - Phương pháp giáo dục - Lĩnh vực khác   Có đính kèm: Các sản phẩm in SKKN  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh Năm học: 2012 - 2013  Hiện vật khác SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: VÕ THỊ THU HỒNG Ngày tháng năm sinh: 17/03/1985 Nam, nữ: NỮ Địa chỉ: SUỐI CÁT, XUÂN LỘC, ĐỒNG NAI Điện thoại: 0902024794 E-mail: rose85852004@gmail.com Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: TRƯỜNG THPT XUÂN THỌ II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: CỬ NHÂN - Năm nhận bằng: 2008 - Chuyên ngành đào tạo: TOÁN HỌC III KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: nghiên cứu giảng dạy toán - Số năm có kinh nghiệm: năm PHẦN 1: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình giáo dục phổ thông môn toán nhiều học sinh yêu thích say mê, nói đến hình học không gian lại mang nhiều khó khăn trở ngại cho không học sinh Đây phần có cấu trúc đề thi đại học, cao đẳng thường xuyên xuất đề thi tốt nghiệp THPT Một lĩnh vực quan trọng hình học không gian xác định góc, đặc biệt xác định góc toán tính thể tích khối chóp khối lăng trụ Nhằm giúp học sinh vượt qua khó khăn trở ngại ngày yêu thích học toán thầy cô phải có nhiều tâm huyết giảng dạy nghiên cứu Qua thực tế giảng dạy có chút kinh nghiệm giảng dạy phần mong chia sẻ thầy cô đồng nghiệp người yêu thích môn toán PHẦN 2: TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI I CƠ SỞ LÝ LUẬN: Trong chương trình Toán phổ thông, Hình học không gian phân phối học cuối năm lớp 11 đầu năm lớp 12, kiến thức góc ( góc đường thẳng mặt phẳng ; góc hai mặt phẳng) học vào cuối năm lớp 11 đến đầu năm lớp 12 vận dụng vào toán tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ Đó vấn đề khó học sinh lớp 12 vận dụng đa số học sinh quên cách vận dụng, từ đa số học sinh bỏ làm sai toán tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ Khi giải toán tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ điều quan trọng học sinh cần phải xác định diện tích đáy chiều cao khối chóp, khối lăng trụ Để làm tốt điều này, toán liên quan đến góc, học sinh cần phải nắm vững kiến thức xác định góc Vì thế, lựa chọn viết chuyên đề “Hướng dẫn học sinh kỹ xác định góc toán tính thể tích khối chóp khối lăng trụ” nhằm giúp em học sinh rèn luyện kỹ xác định góc để em làm tốt toán tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ Chuyên đề viết dựa vào Chương I, sách giáo khoa hình học 12 chuẩn, bao gồm nội dung:  Nội dung 1: Nhắc lại cách xác định góc  Nội dung 2: Xác định góc toán tính thể tích khối chóp  Nội dung 3: Xác định góc toán tính thể tích khối lăng trụ II NỘI DUNG: Nhắc lại cách xác định góc Cách xác định góc: a) Góc đường thẳng d mặt phẳng (P): góc đường thẳng d đường thẳng d’ với d’ hình chiếu d lên mặt phẳng (P) Việc xác định hình chiếu d’ d lên mặt phẳng (P) với nhiều học sinh khó khăn, dẫn đến em xác định sai góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Vì hướng dẫn cho em thực bước sau để tìm hình chiếu d lên mặt phẳng (P) suy góc d (P): Bước 1: Tìm giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Giả sử d cắt (P) O Bước 2: Trên đường thẳng d, tìm điểm A cho AH vuông góc với (P) Khi đó: OH hình chiếu OA lên mặt phẳng (P) (OA đường thẳng d) · Bước 3: Vậy góc đường thẳng d mặt phẳng (P) góc AOH Chú ý : d cắt (P) đâu đỉnh góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Các em hay sai việc ghi đỉnh góc, đỉnh góc phải đặt b) Góc hai mặt phẳng (P) (Q): góc hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng Việc xác định hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng (P) (Q) với nhiều học sinh lúng túng, dẫn đến em xác định sai góc hai mặt phẳng (P) (Q) Vì hướng dẫn cho em thực bước sau để xác định góc hai mặt phẳng (P) (Q): Bước 1: Xác định giao tuyến d (P) (Q) Bước 2: Tìm (P) đường thẳng a  d , tìm mặt phẳng (Q) đường thẳng b  d Bước 3: Khi góc (P) (Q) góc hai đường thẳng a b Chú ý : Xác định hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng vuông góc với giao tuyến điểm Xác định góc toán tính thể tích khối chóp a) Góc đường thẳng mặt phẳng: ACB  600 , cạnh Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = a, · bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SB tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC Hướng dẫn học sinh xác định góc SB mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy SB cắt (ABC) B Bước 2: Do SA   ABC  nên AB hình chiếu SB lên (ABC) Bước 3: Vậy góc đường thẳng SB mặt · Theo đề: SBA ·  450 phẳng (ABC) góc SBA * Cần lưu ý cho em: bước 1, SB cắt (ABC) B bước ta ghi B ·  450 em tính đường cao SA khối chóp * Khi xác định góc SBA việc tính thể tích khối chóp dễ dàng * Một điều mà học sinh hay mắc phải em không lí luận để góc góc SB (ABC), điều làm cho em bị điểm thi Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Hướng dẫn học sinh xác định góc SC mặt phẳng (ABCD) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy SC cắt (ABCD) C Bước 2: Do SA   ABCD  nên AC hình chiếu SC lên (ABCD) Bước 3: Vậy góc đường thẳng SC mặt · Theo đề: SCA ·  600 phẳng (ABCD) góc SCA * Cần lưu ý cho em: bước 1, SC cắt (ABCD) C bước ta ghi C ·  600 em tính đường cao SA khối chóp * Khi xác định góc SCA việc tính thể tích khối chóp dễ dàng * Một điều mà học sinh hay mắc phải em không lí luận để góc góc SC (ABCD), điều làm cho em bị điểm thi Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD Hướng dẫn học sinh xác định góc cạnh bên SC mặt phẳng (ABCD) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy SC cắt (ABCD) C Bước 2: Do SO   ABCD  nên OC hình chiếu SC lên (ABCD) Bước 3: Vậy góc đường thẳng SC · mặt phẳng (ABCD) góc SCO Theo ·  450 đề: SCO ·  450 em tính đường cao SO khối * Khi xác định góc SCO chóp việc tính thể tích khối chóp dễ dàng * Một điều mà học sinh hay mắc phải em không lí luận để góc góc SC (ABCD), điều làm cho em bị điểm thi Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA = 2HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp SABC tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a (ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A KHỐI A1 - NĂM 2012) Hướng dẫn học sinh xác định góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy SC cắt (ABC) C Bước 2: Do SH   ABC  nên HC hình chiếu SC lên (ABC) Bước 3: Vậy góc đường thẳng SC mặt · ·  600 phẳng (ABC) góc SCH Theo đề: SCH Bài 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a 2, SA = SB = SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a (ĐỀ THI CAO ĐẲNG KHỐI A, A1, B, D - NĂM 2012) Hướng dẫn học sinh xác định góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy SA cắt (ABC) A Bước 2: Gọi H trung điểm BC Suy ra: HA = HB = HC Kết hợp với giả thiết: SA = SB = SC suy ra: SH  BC , VSHA = VSHB = VSHC  SH   ABC  nên HA hình chiếu SA lên (ABC) Bước 3: Vậy góc đường thẳng SA mặt · ·  600 phẳng (ABC) góc SAH Theo đề: SAH b) Góc hai mặt phẳng: Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = a , BC = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Hướng dẫn học sinh xác định góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy  SBC    ABC   BC Bước 2: * Trong (ABC), ta có: AB  BC ( ABC vuông B) * Trong (SBC), ta có: SB  BC (định lí đường vuông góc) Bước 3: Vậy góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng · Theo đề: SBA ·  600 (ABC) góc SBA ·  600 em tính đường cao SA khối chóp * Khi xác định góc SBA việc tính thể tích khối chóp dễ dàng * Một điều mà học sinh hay mắc phải em không lí luận để góc góc (SBC) (ABC), điều làm cho em bị điểm thi Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC Hướng dẫn học sinh xác định góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy  SBC    ABC   BC Bước 2: Gọi M trung điểm BC * Trong (ABC), ta có: AM  BC ( ABC cân B) * Trong (SBC), ta có: SM  BC (định lí đường vuông góc) Bước 3: Vậy góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng · ·  450 (ABC) góc SMA Theo đề: SMA ·  450 em tính đường cao SA khối chóp * Khi xác định góc SMA việc tính thể tích khối chóp dễ dàng Bài 8: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Hướng dẫn học sinh xác định góc mặt bên (SBC) mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy  SBC    ABC   BC Bước 2: Gọi M trung điểm BC * Trong (ABC), ta có: AM  BC ( ABC đều) * Trong (SBC), ta có: SM  BC (vì SBC cân S) Bước 3: Vậy góc mặt bên (SBC) mặt phẳng · ·  600 (ABC) góc SMA Theo đề: SMA ·  600 em tính đường cao SO khối * Khi xác định góc SMA chóp việc tính thể tích khối chóp dễ dàng Bài 9: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=BC=2a; hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M trung điểm AB; mặt phẳng qua SM song song với BC, cắt AC N Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S BCNM khoảng cách hai đường thẳng AB SN theo a (ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A - NĂM 2011) Hướng dẫn học sinh xác định góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy  SBC    ABC   BC Bước 2: * Trong (ABC), ta có: AB  BC ( ABC vuông B) * Trong (SBC), ta có: SB  BC (định lí đường vuông góc) · Theo đề: Bước 3: Vậy góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) góc SBA ·  600 SBA Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB = AD = 2a; CD = a; góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A - NĂM 2009) Hướng dẫn học sinh xác định góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABCD) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy  SBC    ABCD   BC Bước 2: theo giả thiết ta suy ra: SI   ABCD  Trong (ABCD), kẻ IK  BC  K  BC  Khi đó: SK  BC (định lí đường vuông góc) Bước 3: Vậy góc mặt phẳng (SBC) · Theo đề: mặt phẳng (ABCD) góc SKI ·  600 SKI Bài 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 300 Gọi M trung điểm cạnh SC.Tính thể tích khối chóp S.ABM theo a (ĐỀ THI CAO ĐẲNG KHỐI A, B, D - NĂM 2011) Hướng dẫn học sinh xác định góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy  SBC    ABC   BC Bước 2: * Trong (ABC), ta có: AB  BC ( ABC vuông B) * Trong (SBC), ta có: SB  BC (định lí đường vuông góc) Bước 3: Vậy góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng · Theo đề: SBA ·  300 (ABC) góc SBA 10 Xác định góc toán tính thể tích khối lăng trụ a) Góc đường thẳng mặt phẳng: Bài 1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a, biết A'B hợp với đáy ABC góc 600 Tính thể tích lăng trụ Hướng dẫn học sinh xác định góc đường thẳng A/B mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy A/B cắt (ABC) B Bước 2: Do AA'   ABC  nên AB hình chiếu A/B lên (ABC) Bước 3: Vậy góc đường thẳng A/B ·' BA Theo đề: mặt phẳng (ABC) góc A · A ' BA  600 Bài 2: Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác cạnh 2a , hình chiếu vuông góc A/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC, cạnh A/A hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ Hướng dẫn học sinh xác định góc cạnh bên A/A mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy A/A cắt (ABC) A Bước 2: Do A ' G   ABC  nên AG hình chiếu A/A lên (ABC) Bước 3: Vậy góc đường thẳng A/A mặt ·' AG Theo đề: · A ' AG  300 phẳng (ABC) góc A 11 Bài 3: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông · A với AC = a , ACB = 60o , biết BC' hợp với (AA'C'C) góc 300 Tính AC' thể tích lăng trụ Hướng dẫn học sinh xác định góc cạnh BC' mặt phẳng (AA'C'C) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy BC' cắt (AA'C'C) C’ Bước 2: Ta có: AB  AC ( ABC vuông A) AB  AA ' ( ABC A'B'C' lăng trụ đứng) Suy ra: AB   AA ' C ' C  nên AC' hình chiếu BC' lên (AA'C'C) Bước 3: Vậy góc đường thẳng BC' mặt · ' B Theo đề: phẳng (AA'C'C) góc AC · AC ' B  300 Bài 4: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích lăng trụ Hướng dẫn học sinh xác định góc cạnh bên CC' mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy CC' cắt (ABC) C Bước 2: Từ C' kẻ C ' H   ABC  , suy CH hình chiếu CC' lên (ABC) Bước 3: Vậy góc đường thẳng CC' mặt phẳng (ABC) góc C·'CH Theo đề: ·' CH  600 C 12 Bài 5: Cho lăng trụ ABC.ABC có BB '  a góc BB (ABC) 600 Tam ·  600 Hình chiếu vuông góc B  lên (ABC) giác ABC vuông C BAC trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A.ABC (ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI B - NĂM 2009) Hướng dẫn học sinh xác định góc cạnh bên BB' mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy BB cắt (ABC) B Bước 2: Gọi G trọng tâm ABC Do B ' G   ABC  nên BG hình chiếu BB lên (ABC) Bước 3: Vậy góc đường thẳng BB ·' BG Theo đề: mặt phẳng (ABC) góc B ·' BG  600 B b) Góc hai mặt phẳng: Bài 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ Hướng dẫn học sinh xác định góc mặt phẳng (A/BC) mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy  A/ BC    ABC   BC Bước 2: * Trong (ABC), ta có: AB  BC ( ABC vuông B) * Trong (SBC), ta có: A ' B  BC (định lí đường vuông góc) Bước 3: Vậy góc mặt phẳng (A/BC) mặt phẳng ·' BA Theo đề: · A ' BA  300 (ABC) góc A 13 Bài 7: Cho lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) góc 60o.Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' Hướng dẫn học sinh xác định góc mặt phẳng (BDC’) mặt phẳng (ABCD) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy  BDC '   ABCD   BD Bước 2: * Trong (ABCD), ta có: CO  BD ( ABCD hình vuông) * Trong (BDC’), ta có: C ' O  BD (định lí đường vuông góc) Bước 3: Vậy góc mặt phẳng (BDC’) mặt ·' OC  600 phẳng (ABCD) góc C·'OC Theo đề: C Bài 8: Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ Hướng dẫn học sinh xác định góc mặt phẳng (AA’C’C) mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy  AA ' C ' C    ABC   AC Bước 2: Gọi M trung điểm AC, Gọi I trung điểm AM  IH / / BM  IH  AC  BM  AC Ta có:  * Trong (ABC), ta có: IH  AC * Trong (AA’C’C), ta có: A ' I  AC (định lí đường vuông góc) Bước 3: Vậy góc mặt phẳng (AA’C’C) ·' IH Theo đề: mặt phẳng (ABC) góc A · A ' IH  450 14 Bài 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có AB  a góc  ABC  (ABC) 600 Gọi G trọng tâm tam giác  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC (ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI B - NĂM 2010) Hướng dẫn học sinh xác định góc mặt phẳng (A/BC) mặt phẳng (ABC) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy  A/ BC    ABC   BC Bước 2: Gọi D trung điểm BC * Trong (ABC), ta có: AD  BC ( ABC đều) * Trong (A’BC), ta có: A ' D  BC (định lí đường vuông góc) Bước 3: Vậy góc mặt phẳng (A/BC) mặt ·' DA Theo đề: · A ' DA  600 phẳng (ABC) góc A Bài 10: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a Hình chiếu vuông góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a (ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI B - NĂM 2011) Hướng dẫn học sinh xác định góc mặt phẳng (ADD1A1) mặt phẳng (ABCD) theo bước nêu trên: Bước 1: Ta thấy  ADD1 A1    ABCD   AD Bước 2: Gọi O  AC  BD , gọi E trung điểm AD * Trong (ABCD), ta có: OE  AD * Trong (ADD1A1), ta có: A1E  AD (định lí đường vuông góc) Bước 3: Vậy góc mặt phẳng (ADD1A1) · EO Theo đề: mặt phẳng (ABCD) góc A · A1EO  600 15 CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết (SAB) (SAC) vuông góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60 o Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D với AD  CD  a ; AB  3a Cạnh bên SA vuông góc với đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a,cạnh bênSA vuông góc với mặt phẳng đáy ,góc mp(SBD) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC Bài 6: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình vuông cạnh a đường chéo BD' lăng trụ hợp với đáy ABCD góc 300 Tính thể tích lăng trụ Bài 7: Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vuông cân B biết A'C = a A'C hợp với mặt bên (AA'B'B) góc 30o Tính thể tích lăng trụ Bài 8: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a biết AB' hợp với mặt bên (BCC'B') góc 30o Tính độ dài AB' thể tích lăng trụ Bài 9: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình vuông cạnh bên a biết mặt (ABC'D') hợp với đáy góc 30o.Tính thể tích khối lăng trụ Bài 10: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn A = 600 Mặt phẳng (BDC') hợp với đáy ABCD góc 600 Tính thể tích lăng trụ 16 III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: Trong năm học 2012 - 2013, phân công phụ trách giảng dạy hai lớp 12C4 12C5, với chuyên đề này, đa số em xác định tốt góc toán tính thể tích khối chóp khối lăng trụ, từ em dễ dàng giải toán tính thể tích khối chóp khối lăng trụ IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG: Chuyên đề tài liệu nhỏ giúp em học sinh trường THPT Xuân Thọ rèn luyện kỹ làm tập Tuy có nhiều cố gắng, tài liệu thiếu sót, xin cám ơn góp ý từ phía thầy cô em học sinh để chuyên đề hoàn thiện áp dụng rộng rãi, góp phần vào xây dựng giáo dục nước nhà ngày phát triển thực chất lượng Tôi xin chân thành cảm ơn! V TÀI LỆU THAM KHẢO: TRẦN VĂN HẠO ( Tổng Chủ biên) NGUYỄN MỘNG HY ( Chủ biên) KHU QUỐC ANH - TRẦN ĐỨC HUYÊN Sách giáo khoa Hình học 12, Nhà xuất Giáo dục - 2008 Các đề thi Đại học - Cao đẳng Bộ Giáo Dục Đào tạo Một số tài liệu Internet NGƯỜI THỰC HIỆN Võ Thị Thu Hồng 17 SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Đơn vị: TRƯỜNG THPT Độc lập - Tự - Hạnh phúc XUÂN THỌ Xuân Thọ, ngày 14 tháng năm 2013 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2012 - 2013 Tên sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh kỹ xác định góc toán tính thể tích khối chóp khối lăng trụ Họ tên tác giả: VÕ THỊ THU HỒNG Đơn vị (Tổ): Toán - Tin Đơn vị: TRƯỜNG THPT XUÂN THỌ Lĩnh vực: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn:  - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:  Tính - Có giải pháp hoàn toàn  - Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có  Hiệu - Hoàn toàn triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao  - Hoàn toàn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu  Khả áp dụng - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt  Khá  Đạt  - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt  Khá  Đạt  - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt  Khá  18 Đạt  XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên ghi rõ họ tên) (Ký tên, ghi rõ họ tên đóng dấu) 19 [...]... chuyên đề này, đa số các em đã xác định tốt các góc trong bài toán tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ, từ đó các em dễ dàng giải bài toán tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG: Chuyên đề này là một tài liệu nhỏ giúp các em học sinh trường THPT Xuân Thọ rèn luyện kỹ năng làm bài tập Tuy đã có nhiều cố gắng, nhưng tài liệu này có thể còn thiếu sót, tôi xin... chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 300 Tính thể tích của lăng trụ Bài 7: Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vuông cân tại B biết A'C = a và A'C hợp với mặt bên (AA'B'B) một góc 30o Tính thể tích lăng trụ Bài 8: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết AB' hợp với mặt bên (BCC'B') một góc 30o Tính độ dài AB' và thể tích lăng trụ Bài 9: Cho lăng trụ đứng ABCD...3 Xác định góc trong bài toán tính thể tích khối lăng trụ a) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Bài 1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết A'B hợp với đáy ABC một góc 600 Tính thể tích lăng trụ Hướng dẫn học sinh xác định góc giữa đường thẳng A/B và mặt phẳng (ABC) theo các bước đã nêu ở trên:... góc giữa đường thẳng CC' và mặt phẳng (ABC) là góc C·'CH Theo đề: ·' CH  600 C 12 Bài 5: Cho lăng trụ ABC.ABC có BB '  a và góc giữa BB và (ABC) bằng 600 Tam ·  600 Hình chiếu vuông góc của B  lên (ABC) giác ABC vuông tại C và BAC trùng với trọng tâm của tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A.ABC (ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI B - NĂM 2009) Hướng dẫn học sinh xác định góc giữa cạnh bên BB' và. .. A'B'C' là lăng trụ đứng) Suy ra: AB   AA ' C ' C  nên AC' là hình chiếu của BC' lên (AA'C'C) Bước 3: Vậy góc giữa đường thẳng BC' và mặt · ' B Theo đề: phẳng (AA'C'C) là góc AC · AC ' B  300 Bài 4: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60o Tính thể tích lăng trụ Hướng dẫn học sinh xác định góc giữa cạnh bên CC' và mặt... * Trong (ABC), ta có: AB  BC ( vì ABC vuông tại B) * Trong (SBC), ta có: A ' B  BC (định lí 3 đường vuông góc) Bước 3: Vậy góc giữa mặt phẳng (A/BC) và mặt phẳng ·' BA Theo đề: · A ' BA  300 (ABC) là góc A 13 Bài 7: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a và mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) một góc 60o .Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A'B'C'D' Hướng dẫn học sinh xác. .. chóp S.ABC theo a Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD  CD  a ; AB  3a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a Bài 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có các cạnh đáy bằng a 3 và các mặt bên hợp với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có... chiếu của BB lên (ABC) Bước 3: Vậy góc giữa đường thẳng BB và ·' BG Theo đề: mặt phẳng (ABC) là góc B ·' BG  600 B b) Góc giữa hai mặt phẳng: Bài 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ Hướng dẫn học sinh xác định góc giữa mặt phẳng (A/BC) và mặt phẳng (ABC) theo các bước nêu... ABCD là hình vuông và cạnh bên bằng a biết rằng mặt (ABC'D') hợp với đáy một góc 30o .Tính thể tích khối lăng trụ Bài 10: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn A = 600 Mặt phẳng (BDC') hợp với đáy ABCD một góc 600 Tính thể tích lăng trụ 16 III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: Trong năm học 2012 - 2013, tôi được phân công phụ trách giảng dạy hai lớp 12C4 và 12C5, với chuyên... lên (ABC) Bước 3: Vậy góc giữa đường thẳng A/B và ·' BA Theo đề: mặt phẳng (ABC) là góc A · A ' BA  600 Bài 2: Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 , hình chiếu vuông góc của A/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, cạnh A/A hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ Hướng dẫn học sinh xác định góc giữa cạnh bên A/A và mặt phẳng (ABC) theo