... (1.2) Cấpphươngtrìnhviphânthường xác định cấp cao đạo hàm xuất phươngtrìnhVí dụ 1.1 Phươngtrìnhviphâncấphai y − 4y + 5y = ex sin x 1.1.2 Nghiệm phươngtrìnhviphân Nghiệm phươngtrình ... Tổng quan phương pháp tiệm cận giải phươngtrìnhviphânthường Chương Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Một số khái niệm phươngtrìnhviphânthường 1.1.1 Định nghĩa phươngtrìnhviphânthường Định ... nghiệm phươngtrìnhviphânthườngcấpcấphaiPhương pháp nghiên cứu Thu thập tài liệu, đọc phân tích, tổng hợp để nghiên cứu tổng quan phương pháp tiệm cận phươngtrìnhviphânthường Dự kiến...
... hóa phươngtrình z : [a, b] → C f hàm liên tục γ Tích phân hàm f dọc theo γ xác định b f (z)dz = γ f (z(t)).z (t)dt a Chúng ta thấy tích phân vế phải không phụ thuộc vào cách chọn phươngtrình ... Nghiên cứu cách cụ thể số khái niệm, tính chất phân hoạch Khai triển tiệm cận hàm sinh phân hoạch số nguyên số ứng dụng 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phân hoạch số nguyên Vấn đề khai triển tiện ... phân hoạch, định nghĩa phân hoạch λ = (λ , λ , , λ m ) cách chọn λ i số phầnphân hoạch λ mà lớn i Phân hoạch λ gọi phân hoạch liên hợp λ 47 Chẳng hạn, phân hoạch liên hợp phân hoạch + + + + •...
... Ascoli-Arzela U (S) compact X Và từ đònh lý Schauder, U có điểm bất động Bước 2: Đánh giá tiên nghiệm Ta nhân cmj vào phươngtrình thứ j hệ (2.4), sau cộng m phươngtrình lại lấy tích phân cận từ đến t, ... HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ HỮU KỲ SƠN PHƯƠNGTRÌNH SÓNG PHI TUYẾN VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN PHI TUYẾN: TÍNH TRƠN VÀ KHAI TRIỂN TIỆM CẬN CỦA NGHIỆM YẾU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC ... nghiệm xấp xỉ toán (3.1) dạng m um (t) = cmj (t)wj , (3.2) j=1 hàm hệ số cmj thỏa hệ phươngtrìnhviphânthường (2.4), m αmj wj → u0 mạnh H , (3.3) βmj wj → u1 mạnh H u0m = (3.4) j=1 m u1m...
... Trong chương 6, nghiên cứu số ví dụ hệ phươngtrình hàm cụ thể miền hai chiều, khảo sát thuật giải hội tụ cấphai thành phần khai triển tiệm cận đến cấphai cho hệ Chương kết luận nêu lên số kết ... hội tụ dãy lặp cấphai liên kết với hệ phươngtrình hàm nầy Vẫn phần nầy tính toán số khai triển tiệm cận đến cấp cho trước nghiệm theo tham số bé ε 6.1 KHẢO SÁT THUẬT GIẢI CẤPHAI Chúng xét ... để thu thuật giải hội tụ cấphai cho hệ phươngtrình hàm Chương phần nghiên cứu hệ phươngtrình hàm bò nhiễu tham số bé ε Khi cho khai triển tiệm cận nghiệm hệ nầy đến cấp N + theo ε , với ε đủ...
... 6, nghiên cứu số ví dụ hệ phươngtrình hàm cụ thể với Φ (y) = y , p ≥ 2, khảo sát thuật giải hội tụ cấphai p thành phần khai triển tiệm cận đến cấphai cho hệ Các kết trình bày chương 3, 4, 5, ... thuật giải cấphai hệ phươngtrình hàm điều kiện đủ để thuật giải hội tụ Chương phần nghiên cứu hệ phươngtrình hàm bò nhiễu tham số bé ε Khi cho khai triển tiệm cận nghiệm hệ đến cấp N +1 theo ... xét hội tụ dãy lặp cấphai liên kết với hệ phươngtrình hàm Vẫn phần tính toán số khai triển tiệm cận đến cấp cho trứơc nghiệm theo tham số bé ε 6.1 Khảo sát thuật giải cấphai Chúng xét hệ (1.1)...
... giải hội tụ cấphai 14 Chương : Khai triển tiệm cận nghiệm 22 Chương : Thuật giải lặp hệ phươngtrình hàm cụ thể 32 Chương : Khai triển tiệm cận nghiệm hệ phươngtrình hàm cụ ... Chương THUẬT GIẢI LẶP TRÊN MỘT SỐ HỆ PHƯƠNGTRÌNH HÀM CỤ THỂ Trong phần này, xấp xỉ nghiệm số hệ phươngtrình hàm cụ thể dạng (1.1) dựa thuật giải hội tụ cấpcấphai kết hợp với hàm Spline bậc Đồng ... 10−8 i =1,2 0≤ k ≤ N (6.49) Xét lại hệ phươngtrình hàm (6.22) - (6.23) với vi c áp dụng thuật giải lặp cấphai để xấp xỉ nghiệm hệ này, tương ứng với vi c chọn hệ số ε , M thoả mãn điều kiện...
... 2.5 Phươngtrình hàm (2.11) kiểu phươngtrình sai phâncấphai suy từ phươngtrình sai phân bậc từ phươngtrình hàm (2.3) Nói chung, phươngtrình hàm (2.3) không với đa thức Chúng nghĩ với đa ... B(p)B(q) Phươngtrình hàm Γf với f đa thức bậc hai Mệnh đề 2.9 1− 2cs+1 Γf (s + 2) = B(s)Γf (s) + 2(s − 1)(2s + 1)Γf (s + 1) + s+1 s+1 (2.11) Nhận xét 2.5 Phươngtrình hàm (2.11) kiểu phươngtrình ... tính chất hàm gamma Euler Đặc biệt, phươngtrình hàm (2.3) trường hợp 2.5.2 Khai triển tiệm cận Γtk Dễ thấy tích phân (2.5) tích phân kiểu Laplace, áp dụng phương pháp Laplace để biết dáng điệu...
... Kar86a]) tính ổn định tích phân dao động hai chiều (1.9) phương pháp sơ cấp (xem [PSS99]) 1.6 Đa diện Newton tích phân dao động Phương pháp pha dừng không phù hợp hàm pha φ Tích phân dao động (1.9) ... iv Danh sách hình vẽ vii Danh sách ký hiệu viii Tóm tắt xii Mở đầu Các Hội nghị Seminar có báo cáo kết luận án Các công trình tác giả liện quan đến luận án Tổng quan tích phân kỳ dị dao động 1.1 ... dụng phương pháp sau: • Cácphương pháp địa phương hóa, đánh giá tiệm cận thường dùng lý thuyết tích phân kỳ dị • Sử dụng đa diện Newton để khảo sát dáng điệu tiệm cận tích phân dao động, tiệm cận...
... Kar86a]) tính ổn định tích phân dao động hai chiều (1.9) phương pháp sơ cấp (xem [PSS99]) 1.6 Đa diện Newton tích phân dao động Phương pháp pha dừng không phù hợp hàm pha φ Tích phân dao động (1.9) ... iv Danh sách hình vẽ vii Danh sách ký hiệu viii Tóm tắt xii Mở đầu Các Hội nghị Seminar có báo cáo kết luận án Các công trình tác giả liện quan đến luận án Tổng quan tích phân kỳ dị dao động 1.1 ... dụng phương pháp sau: • Cácphương pháp địa phương hóa, đánh giá tiệm cận thường dùng lý thuyết tích phân kỳ dị • Sử dụng đa diện Newton để khảo sát dáng điệu tiệm cận tích phân dao động, tiệm cận...
... 2.5 Phươngtrình hàm (2.11) kiểu phươngtrình sai phâncấphai suy từ phươngtrình sai phân bậc từ phươngtrình hàm (2.3) Nói chung, phươngtrình hàm (2.3) không với đa thức Chúng nghĩ với đa ... B(p)B(q) Phươngtrình hàm Γf với f đa thức bậc hai Mệnh đề 2.9 1− 2cs+1 Γf (s + 2) = B(s)Γf (s) + 2(s − 1)(2s + 1)Γf (s + 1) + s+1 s+1 (2.11) Nhận xét 2.5 Phươngtrình hàm (2.11) kiểu phươngtrình ... tính chất hàm gamma Euler Đặc biệt, phươngtrình hàm (2.3) trường hợp 2.5.2 Khai triển tiệm cận Γtk Dễ thấy tích phân (2.5) tích phân kiểu Laplace, áp dụng phương pháp Laplace để biết dáng điệu...
... giá trị tích phân ∞ I(ε) = e−t dt; với ε > đủ nhỏ + εt Như trình bày phần mở đầu, trình bày phương pháp xấp xỉ tích phân I(ε) phương pháp dễ tiếp cận (phương pháp tích phân phần) Tích phânphần ... pha k Các sóng khác có vận tốc khác nhau, điều dẫn đến phân rã giao thoa cho thấy nghiệm phân rã t → ∞ Thực vậy, phươngtrình (2.23) −1 cho thấy biên độ phân rã t , phân rã điển hình toán phân ... cụ quan trọng để giải toán phươngtrìnhviphânthườngphươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính phép biến đổi tích phân Chẳng hạn, nghiệm toán Cauchy phươngtrình Sch¨rdinger o iΦt + Φxx = cho công...
... họa phương pháp vi c xem xét số tích phân cụ thể 2.1 Tích phân Euler Để chuẩn bị cho vi c trình bày phương pháp tìm khai triển tiệm cận tích phân nhờ phương pháp tích phân phần, xét hai tích phân ... phân, chuỗi lũy thừa dạng nghiệm phươngtrìnhviphân Có số phương pháp để nghiên cứu tiệm cận tích phânphương pháp tích phân phần, phương pháp điểm yên ngựa, phương pháp dừng pha, Để tiếp ... (Cả hai chuỗi khai triển Taylor hàm tương ứng) 39 Chương Phương pháp tích phânphần Một phương pháp đơn giản để tìm khai triển tiệm cận hàm xác định tích phân xác định lấy tích phânphần Các...
... công cụ quan trọng để giải toán phươngtrìnhviphânthườngphươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính phép biến đổi tích phân Chẳng hạn, nghiệm toán Cauchy phươngtrình Sch¨tdinger o iΦt + Φxx =0 ... dẫn tới phân biệt vi c nghiên cứu tích phânhai trường hợp phụ thuộc giá trị nhỏ đạt điểm biên đạt điểm Để dẫn đến vi c hiểu biết cặn kẽ phương pháp Laplace ý nghĩa phương pháp Trước hết trình ... loại tích phân này, xấp xỉ đơn giản 27 phương pháp 3.2 Phương pháp tích phânphần Một phương pháp đơn giản để tìm khai triển tiệm cận hàm xác định tích phân xác định lấy tích phânphần .Các số hạng...
... kiện mà ta sau Z 2 số hạng phi tuyến ku(t)k hàm phụ thuộc vào tích phân ku(t)k = u2 (x; t)dx: Phươngtrình (0.1) có nguồn gốc từ phươngtrình mô tả dao động phi tuyến dây đàn hồi (Kirchhoff [5]) ... thời gian gần Phươngtrình (0.1) với dạng khác ; f điều kiện biên khác khảo sát nhiều tác giả, chẳng hạn: Trong [8] ; Nguyễn Thành Long khảo sát phươngtrình (0.1) với điều kiện biên hỗn hợp nhất, ... kiện mà ta sau Z 2 số hạng phi tuyến ku(t)k hàm phụ thuộc vào tích phân ku(t)k = u2 (x; t)dx: Phươngtrình (0.1) có nguồn gốc từ phươngtrình mô tả dao động phi tuyến dây đàn hồi (Kirchhoff [5])...