phép tính vi phân hàm một biến 10 tiết

Phép tính vi phân hàm một biến

... (DS (10 cos x − x sin x)(dx )10) ’ Su dung cˆng th´.c gˆn d´ng o u ` a u 23 y = 4)3 (DS 0,35) (DS 0,85) ´ e ınh a a o e Chu.o.ng Ph´p t´ vi phˆn h`m mˆt biˆn 84 25 y = tg45◦ 10 26 y = ln (10, ... o e a o a a vi phˆn cˆp n cua h`m f (x) chia cho l˜y th`.a bˆc n cua vi ´ ´ ’ ’ a a a u u a sˆ gi˜ o u ´ ´ phˆn cua dˆi sˆ a ’ o o 8.2 Vi phˆn a 79 ´ CAC V´ DU I ´ V´ du T´ vi phˆn df nˆu ... 8.2.1 Vi phˆn a ´ Vi phˆn cˆp a a ’ ’ ’ a a Gia su h`m y = f(x) x´c dinh lˆn cˆn n`o d´ cua diˆm x0 v` a a a o ’ e a ´ ´ ´ ’ ∆x = x − x0 l` sˆ gia cua biˆn dˆc lˆp H`m y = f (x) c´ vi phˆn...

49
1,724
34

Phép tính vi phân hàm một biến doc

Danh mục: Toán học

... 1.4.4 Vi phân hàm biến: Định nghĩa: Hàm f khả vi x0 f có đạo hàm x0 dy = f ′( x ) Vi phân hàm y = f(x) dy = f ′(x)dx ⇔ dx Vi phân cấp cao: Nếu hàm số f có đạo hàm đến cấp n vi phân cấp n hàm số ... biết hàm tổng chi phí là: a) C = Q − 5Q + 60Q b) C = Q − 21Q + 500Q 15 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Chương 2: Phép tính vi phân hàm nhiều biến 2.1 Khái niệm hàm hai biến: Cho E tập hợp ¡ Một hàm ... ∂y ( n n −1 Tổng quát: Vi phân toàn phần cấp n định nghĩa là: d f = d d f ) 2.6 Ứng dụng đạo hàm vi phân hàm hai biến: 2.6.1 Cực trị hàm hai biến: Cho z = f (x, y) hàm hai biến xác định miền D,...

33
1,257
22

phân loại bài tập phép tính vi phân hàm một biến

Danh mục: Toán học

... tắt sau: Chương : Lý thuyết phép tính vi phân hàm biến Trình bày kiến thức phép tính vi phân hàm biến Chương 2: Ứng dụng đạo hàm Trình bày vài ứng dụng đạo hàm Chương : Phân loại tập Trình bày phương ... công thức tính gần ta được: cos 410 ≈ 2.5 10 1000 Giải:   π  . −  ≈ 0,7565 + −    45    Ta có: 10 24  24  100 0 = 10 1024 − 24 = 10 210 1 − 10  = 210 − 10   10 Xét hàm số f ... g 3.6 Vi phân cấp cao Định nghĩa Nếu hàm số f ( x ) khả vi đến cấp n ( a, b ) Khi vi phân  df = f ′ ( x ) dx gọi vi phân cấp hàm f ( x ) ; hàm x với dx không đổi Nếu df khả vi vi phân d (...

102
3,570
8

chương 2 phép tính vi phân hàm một biến thực

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 2.2.4 Đạo hàm vi phân cấp cao Giả sử f ( x) có đạo hàm x  (a, b) Khi f ( x) hàm số xác định x  (a, b) nên ta tính đạo hàm hàm số f ( x) Một cách quy nạp, ta định nghĩa: Đạo hàm cấp 2: ...  ln1   0.005 2 2.2.3 Các quy tắc tính vi phân Tương tự đạo hàm ta có quy tắc tính vi phân sau Nếu u, v khả vi tổng, hiệu, tích, thương( v  ) chúng khả vi và: 1) d (u  v)  du  dv 2) d (uv) ... gần giá trị hàm số cho - Từ giá trị f(  ) cần tính rút dạng f(x) - Phân tích giá trị  thành xo +  x cho f(xo) tính  x nhỏ - Tính f(xo) f’(xo) Ví Dụ Tính gần ln1.01 vi phân Chọn hàm số f (...

11
1,292
0

Phép tính vi phân hàm một biến

Danh mục: Toán học

...

57
584
4

PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 100 Chương PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Chương nhắc lại số khái niệm dãy số tính chất dãy hội tụ, giới thiệu hàm số biến số thực, hàm số sơ cấp Bên cạnh đó, giới thiệu giới hạn hàm số biến ... 38 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 2.1 50 Tích phân bất định 50 2.1.1 2.1.2 2.2 Định nghĩa số ví dụ 50 Một số phương pháp tính tích phân ... ta hi vọng dựng hàm số có tính chất hàm số f dĩ nhiên đồ thị hàm số dựng gần trùng với đồ thị hàm số f tập điểm rời rạc cho trước 1.1.8 Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn, hàm số đơn điệu...

114
578
0

Chương 1 phép tính vi phân hàm một biến

Danh mục: Toán học

... Ch ng Phép tính vi phân hàm m t bi n 1.1 Các khái ni m c b n v hàm s m t bi n 1.1.1 nh ngh a Cho X Y t p h p khác r ng M t ánh x t ... f c a chúng Y Ánh x ng c c a hàm y = f(x), vi t Y x hàm s ng i x ng qua c c a hàm y = f(x) "ng th#ng y = x VD f x 2x f c c a f x lo g x ; x > th 1.1.3 Hàm s l Hàm s y ng c y ng giác ng sin x ... x ; c x 2 x ; 1; y y có hàm Hàm s y c o sx ; có hàm ng y x có hàm ng y Quy y c a rcco sx ; Hàm s y ; x ta n x ; x c a rcta n x ; x 1; y ; 2 ;y ; 2 c: arctan arctan 2 ;y Hàm s y y Quy cot x ; x...

30
509
0

Vi tích phân a1 phép tính vi phân hàm một biến

Danh mục: Toán cao cấp

... dụng quy tắc tính đạo hàm hàm hợp email (lhnhan@ctu.edu.vn) PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Ngày 15 tháng năm 2015 18 / 90 Đạo hàm hàm ẩn Cách tính đạo hàm hàm ẩn Để tính đạo hàm hàm ẩn y = y(x) ... (lhnhan@ctu.edu.vn) PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Ngày 15 tháng năm 2015 13 / 90 Đạo hàm hàm hợp Định lý 1.4 (Đạo hàm hàm hợp) Hàm số f (x) có đạo hàm x0 ; hàm số g(y) có đạo hàm y0 = f (x0 ) Khi đó, hàm số ... Chương Phép tính vi phân hàm biến Đạo hàm Định nghĩa Sự tồn Các qui tắc tính đạo hàm Phép lấy đạo hàm logarith Đạo hàm hàm ẩn Vi phân Đạo hàm cấp cao email (lhnhan@ctu.edu.vn)...

108
2,654
9

bài tập toán cao cấp 2 giới hạn và liên tục phép tính vi phan hàm mọt biến và nhiều biến

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... biˆe´n 9.2 Vi phˆan cu’a h`am nhiˆ 9.2.1 Vi phˆan cˆa´p ´ du.ng vi phˆan dˆe’ t´ınh gˆ `an d´ ung 9.2.2 Ap 9.2.3 C´ac t´ınh chˆa´t cu’a vi phˆan 9.2.4 Vi phˆan cˆa´p cao ... a n Biˆe’u diˆ an = 0, 22 = 22 2 + + ··· + n 10 10 10 n (DS lim an = 2/9) MATHEDUCARE.COM Chu.o.ng Gi´o.i ha.n v`a liˆen tu.c cu’a h`am sˆo´ 10 ha.n 12 T`ım gi´o.i 0, 2; 0, 23; 0, 233; 0, 2333; ... 3, cu’a d˜ay sˆo´: n ˜ ˜e n an du.´o.i da.ng Chı’ dˆ a n Biˆe’u diˆ an = 3 + + + ··· + n 10 10 10 10 (DS 7/30) `an dˆe´n 13 Ch´ u.ng minh r˘a`ng nˆe´u d˜ay an hˆo.i tu dˆe´n a, c`on d˜ay bn...

160
1,348
6

Vi tích phân a1 phép tính tích phân hàm một biến

Danh mục: Toán cao cấp

... Chương Phép tính tích phân hàm biến Nguyên hàm Tích phân xác định Định nghĩa Định lý phép tính tích phân Công thức Newton - Leibniz Tích phân suy rộng Tích phân suy rộng loại I Tích phân suy ... pháp tích phân phần, tính +∞ I = x e −x dx +∞ 2 x e −x dx J= Lê Hoài Nhân () TÍCH PHÂN Ngày 15 tháng năm 2015 15 / 41 Tích phân suy rộng loại I Ví dụ 3.5 (Hàm Gamma) Hàm Gamma hàm cho tích phân suy ... cách phân hoạch đoạn [a, b] cách chọn ξi ta nói f khả tích đoạn [a, b] I gọi tích phân xác định hàm f đoạn [a, b] Lê Hoài Nhân () TÍCH PHÂN Ngày 15 tháng năm 2015 / 41 Định lý phép tính tích phân...

43
1,477
6

Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf

Danh mục: Công nghệ thông tin

... Chứng minh hàm số sau không liên tục R2 :   (x + y ) cos , x2 + y > f (x, y) = x + y2  , x=y=0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x2 + y x2 + y → +∞ II - Sự khả vi Đạo hàm riêng: ... ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: Nếu đạo hàm riêng , i ... y) = (f1 (x, y), f2 (x, y), , fp (x, y)) Các hàm f1 , f2 , , fp : A × B → R gọi hàm thành phần f Mỗi hàm thành phần hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1 , x2 , , xn , y1 ,...

13
7,509
15

Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf

Danh mục: Công nghệ thông tin

... Đặt t = x2 + y , ϕ(t) = t2 e−t Đạo hàm ϕ (t) = 2t(1 − t2 )e−t Đồ thị hàm ϕ với t 0: Đồ thị hàm f mặt cong (S) sinh đường cong đồ thị hàm ϕ quay quanh trục Oϕ Hàm f đạt cực đại địa phương điểm ... bậc 10 vế trái tổng y k (x (−1) 2k + y) Gọi B (2k)! tổng đơn thức bậc bé thua 10, ta B = y2 − y2 − x2 y + x4 + y + x2 y + x4 y y − 6! − x2 y + x8 y + 4! 8! B khai triển Taylor f đến bậc 10 Bài ... có điều kiện Những phát biểu sau trường hợp tổng quát hàm f theo n + p biến với p điều kiện Tuy nhiên ta xét đơn giản cho trường hợp ba biến với điều kiện 7.1 Định nghĩa Định nghĩa Cho D tập...

13
2,933
3

Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Toán học

... Chứng minh hàm số sau không liên tục R2 :   (x + y ) cos , x2 + y > f (x, y) = x + y2  , x=y=0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x2 + y x2 + y → +∞ II - Sự khả vi Đạo hàm riêng: ... ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: Nếu đạo hàm riêng , i ... y) = (f1 (x, y), f2 (x, y), , fp (x, y)) Các hàm f1 , f2 , , fp : A × B → R gọi hàm thành phần f Mỗi hàm thành phần hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1 , x2 , , xn , y1 ,...

13
1,578
5

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... o a a a o a ’ dy vi phˆn df l` h`m cua x v` y a a a a ´ ’ ıa: a u a a Theo dinh ngh˜ Vi phˆn th´ hai d2 f (hay vi phˆn cˆp 2) cua o.c dinh ngh˜a nhu l` vi phˆn cua vi ’ h`m f (x, y) tai ... ınh e ınh o o a o e u a ` ´ ’ o cua sˆ gia ∆f) D1 ∆x + D2 ∆y ` ´ du.o.c goi l` vi phˆn (hay vi phˆn to`n phˆn ≡ hay vi phˆn th´ nhˆt) a a a a a u a a ’ a cua h`m w = f (x, y) v` du.o.c k´ hiˆu ... dung vi phˆn dˆ t´ gˆn d´ ng a e ınh ` a u ’ ´ ´ ´ ’ ’ e a Dˆi v´.i ∆x v` ∆y du b´ ta c´ thˆ thay xˆp xı sˆ gia ∆f (M) bo.i vi o o o e a ’ o phˆn df (M), t´.c l` a u a ∆f (M) ≈ df (M) ´ ` 9.2 Vi...

50
1,177
18

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Đại cương

... iu kin ca cỏc hm sau õy a) z = xy vi x + y = b) z = cos x + cos y vi y x = c) z = x + y vi x + y = d) z = http://kinhhoa.violet.vn 1 1 + vi + = x y x y a 10 Li gii a) Do x + y = y = x , nờn ... y ) vi D c gii hn bi cỏc ng x = 0, y = 0, x + y = 2 c) z = x y vi D = ( x, y ) Ă : x + y b) z = sin x + sin y + sin ( x + y ) vi D = ( x, y ) Ă d) z = e ( x2 + y ) { ( 2x ) + y vi D = ... + y2 ; fy = y 9x2 + y2 , f ( x0 , y0 ) = 10, f x ( x0 , y0 ) = 1,8, f x ( x0 , y0 ) = 0,8 http://kinhhoa.violet.vn Khi ú B = f ( x0 + x, y0 + y ) 10 + 1,8 ì ( 0,05 ) + 0,8 ì 0,1 = 9,99 c)...

16
3,190
41

Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... = =3 h c2 o ih u V Suy Vi phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân hàm theo ị biến xờ y nên ta xét vi phân nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân vi phân ðó ðýợc gọi vi phân cấp fậxờ yấờ ký hiệu ... yo số tính ðạo hàm hàm biến fậxờ yo) x ụ xo Týõng tựờ ðể tính ðạo hàm riêng theo biến y ậxo, yo) ta tính ðạo hàm hàm biến fậxờ yo) y ụ yo (xem x = xo sốấề Ví dụầ ih u V 1) Cho z = x2y Tính z’x ... ữ miền ðóng bị chặnề , ta có tính chất ðạt III ÐẠO HÀM VÀ VI PHÂN Ðạo hàm riêng Ðể ðõn giản cho vi c trình bàyờ ðây ta xét ðạo hàm riêng hàm ị biến Ðối với hàm n biến hoàn toàn týõng tựề Sýu...

27
856
8

chương 4 phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... tự: y Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng hàm nhiều biến thực chất tính đạo hàm theo biến biến không đổi Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp hàm số sau a f(x,y) = x2 + 3xy + 2y2 + 4x -5y +10 b z =excosy c ... Nếu đạo hàm hỗn hợp ta có : d 2f = 2 f 2 f 2 f dx + dxdy + dy xy x y 4.1.5 Đạo hàm hàm số hợp hàm ẩn Đạo hàm hàm hợp  Nếu f(x,y) khả vi miền D x = x(t) y = y(t) khả vi khoảng (a,b) hàm hợp ... x Tìm vi phân toàn phần hàm số z  x  y Ta có: z  x Vậy: dz  x x y x x2  y2 ; z  y dx  y x  y2 y x2  y2 dy 4.1.4 Đạo hàm vi phân cấp cao Đạo hàm riêng cấp cao ta có Đạo hàm riêng...

12
716
0

chương 5 phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... : Tìm vi phân toàn phần hàm số : a) f(x,y) = x4 + 3xy + 2y2 + arctgx b) f(x,y) = arctg x+ y x− y Đạo hàm vi phân cấp cao : Đạo hàm riêng cấp cao : Đạo hàm riêng cấp hai đạo hàm riêng đạo hàm riêng ... đạo hàm riêng theo biến x hàm f(x,y) điểm (xo,yo) , ký hiệu : f’x(xo,yo) ∂f ( x0 , y ) ∂x Tương tự ,ta có đạo hàm riêng theo biến y hàm f(x,y) : f’y(xo,yo) ∂f ( x0 , y ) ∂y Ghi Chú : Tính đạo hàm ... hàm số f : D (D ⊂ R2 ) R ⎧ x2 y ⎪ f(x,y) = ⎨ x + y ⎪0 ⎩ ( x, y ) ≠ (0, 0) ( x, y ) = (0, 0) Xét tính liên tục hàm số f (0,0) 5.2 Đạo hàm riêng vi phân toàn phần : 5.2.1 Đạo hàm riêng : Cho hàm...

6
1,097
5

CHƯƠNG 3 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Đạo hàm riêng hàm số n    biến số định nghĩa tương tự Khi tính đạo hàm riêng f biến số đó, ta xem biến số khác số tính đạo hàm f biến số Ví dụ 18: Tính đạo hàm riêng hàm số z  e x y Đạo hàm ... với hàm số n    biến số, định nghĩa hàm số khả vi, điều kiện khả vi hàm số, công thức vi phân toàn phần tương tự hàm số hai biến số Ví dụ 24: Tính vi phần toàn phần hàm số u  xe yz Hàm số ... khả vi  0,  3.2 Điều kiện khả vi hàm số nhiều biến số 3.2 Định lý Nếu hàm số f  x, y  có đạo hàm riêng miền D chứa điểm M  x0 , y0  đạo hàm riêng liên tục M hàm số f  x, y  khả vi M , vi...

22
1,361
21

Chương 4. Phép tính vi phân hàm nhiều biến

Danh mục: Toán học

...

16
915
6