... tínhcấp Nếu q(x) = (2.1) g iphươngtrìnhviphântuyếntínhcấp Nếu q(x) ≠ (2.1) g iphươngtrìnhviphântuyếntínhcấp khơng 2.2 Nghiệm tổng qt, nghiệm riêng Nghiệm tổng qt phươngtrìnhviphân ... đ i học - cao đẳng Phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp 2.1 Định nghĩa Phươngtrìnhviphâncấp có dạng: y'+ p(x).y = q(x) (2.1) V i p(x), q(x) hàm liên tục, g iphươngtrìnhviphântuyếntính ... dụng chương trình Gi i vẽ đồ thị nghiệm phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp dạng: y'+ p(x).y = q(x) , i u kiện đầu y(x0) = y0 Ví dụ: Gi iphươngtrìnhviphân y'+y = cos(x), i u kiện đầu y(0)...
... sin x + C2e x cos 3x + e x x sin 3x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) VỀ B I THI - Cấu trúc : + Trắc nghiệm : 70% + Tự luận : 30% Toán kinh tế (cực trị toàn cục) Gi i ptvp tuyếntínhcấp – Becnouly, ptvp tuyến ... : Gi i : y "+ y '+ 12 y = B i gi i : - Pt đặc trưng : ∆ = − 48 = −39 ⇒ k + 3k + 12 = pt có nghiệm phức : k1,2 = −3 ± 3 9i 39 =− ± i 2 - nghiệm đltt pt : y1 = e − x − x 39 39 sin x y2 = e sin x ... ∆ < : pt (*) nghiệm thực, (*) có nghiệm phức : k1,2 = −a ± i ∆ a =− ± i 2 pt (2) có nghiệm đltt : y1 = e −a x sin ∆ x y1 = e −a x cos ∆ x VD : Gi i : y "+ y '+ 10 y = B i gi i : - Pt đặc trưng...
... nghiệm riêng (Y ) phươngtrình không y= y + Y Chứng minh Xem t i liệu tham khảo [4], định lý 5.9, tr.227 Phương pháp gi iphươngtrìnhviphântuyếntínhcấp hệ số 2.1 Phươngtrình Cho phươngtrình ... phuongtrinh da cho la: y = e x sin( x ) − e x cos( x ) + e x Kết luận B i báo trình bày bước phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp hệ số chương trình toán học Kinh nghiệm cho thấy vi t chương trình ... nghiệm tổng quát phươngtrình cho y= y + Y Chương trình toán học gi iphươngtrìnhviphântuyếntínhcấp hệ số 3.1 Lệnh nhập xuất liệu + Hàm readstat(""): dấu nhắc trả liệu...
... nghiệm phươngtrình có dạng phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp v i u(x) nghiệm phươngtrình (**) – Do vậy, gi iphươngtrìnhviphântuyếntínhcấp ta tìm được: Mà công thức nghiệm tổng quát phương ... phươngtrìnhtuyếntínhcấp liên kết v iphươngtrình (1): Nghiệm tổng quát phươngtrình có dạng: Bước 2: nghiệm tổng quát phươngtrìnhtuyếntính không (1) có dạng: Ta có: Thế vào phươngtrình ta ... Ngo i cách 3, bước vào phươngtrình để tìm hàm v(x), ta luôn khử liên quan đến v(x) l i v’(x) Do đó, vào mà ta không triệt tiêu v(x) nghĩa ta sai, bước ta gi i sai i u giúp bạn dễ dàng kiểm...
... Chương VII: Phươngtrìnhviphân Tiết 41: Phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp Mục tiêu Hiểu định nghĩa phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp cách gi iphươngtrìnhviphântuyếntínhcấp Biết vận ... A(=)( aij ) m×n Chương VII: Phươngtrìnhviphân Tiết 41: Phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp 7.2.3 Phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp b) M i liên hệ phươngtrìnhtuyếntínhphươngtrìnhtuyếntính ... Chương VII: Phươngtrìnhviphân Tiết 41: Phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp 7.2.3 Phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp c ) Phương pháp tìm nghiệm phươngtrìnhtuyếntính không Ví dụ 4: Gi i phương...
... tồn nghiệm toán biên hai i m cho phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp cao v i kỳ dị mạnh Chương 2: Tính gi i toán biên hai i m cho phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp cao v i kỳ dị mạnh Trong ... định lí tồn nghiệm toán biên hai i m cho phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp cao v i kỳ dị mạnh = u (n) m ∑ p (t )u i =1 ( i −1) i + q (t ) (1.1) v ii u kiện biên u (i −1) (a) = (i= 1,…,m) u ( ... tìm hiểu định lý dẫn đến tính chất Fredholm toán biên hai i m cho phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp cao v i kỳ dị mạnh, từ sử dụng định lí để tìm i u kiện đủ cho tồn nghiệm toán biên hai i m...
... i ( Ai i Bi ) = Ci ( iii ) Ai i Bi Ci iii Ai i Bi Ta có: iiii + iii + iii (1 i ) ii Do đó: i Ci Ai i Bi Ci Ai Bi Di + Ei , i = 2, N Ta ... i 37 ViVi +1 + Vi + + i +1 Vi + + Vi + + i +1 + i + Vi + + Vi + + i +1 + i + + i + Vi + + 3Vi + + i +1 + i + + i + + i + Vi + + Vi + + i +1 + i + + i + + i + + i + ... i ci iiii bi (1 i ) + bi (1 i ) ii + d i + ei i + bi iii + d i + ei i (1 i ) + d i bi i + ei (2.48) ii + d i bi i + ei d i + i ( i bi...
... max(l,m) Cách gi i 2: Phương pháp biến thiên số: Bước 1: Gi iphươngtrình ay(n+1) +by(n) = Ta tìm nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a)n c Bước 2: Tìm nghiệm riêng phươngtrình biến thiên số Coi C = C(n) ... f (i) (-a/b )i i=0 Lấy số tự C(0) = C ta n-1 C(n) = C +(-1/b) ∑ f (i) (-a/b )i i=0 Thay vào y(n) ta nghiệm tổng quát phươngtrình n-1 Y(n) = (-b/a)n.[ C +(-1/b) ∑ f (i) (-a/b )I ] i= 0 Ví dụ: Gi iphương ... Phươngtrình • Dạng: a(n).y(n+1) + b(n).y(n) = • Cách gi i: Truy h i b Phươngtrình không nhất: • Dạng: a(n).y(n+1) + b(n).y(n) = f(n) (1) f(n) ≠ • Cách gi i: Dùng truy h i VD: Gi iphương trình: ...
... g i phép biến đ i Fourier hàm G (đ i để nhấn mạnh tính phụ thuộc S vào G vi t S = G ) 2.2.2 Định lý ([3]) Biến đ i Fourier hàm khả tổng gi i n i, liên tục đều, dần vô hạn Chứng minh Tính gi i ... vào tính tuỳ ý , t f suy K B K M Vì Kf v i f M hàm liên tục, gi i n i suy K toán tử tuyếntính gi i n i tác dụng M Định lý đợc chứng minh 30 Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphântuyến ... tích phân toán tử viphân Bớc đầu khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphântuyếntính không Trình bày cách chi tiết chứng minh Định lý 2.1.3, 2.2.3, 3.2.1, 3.2.3 3.2.5 mà t i liệu...
... không gian Banach E nêu chứng minh định lý hầu tuần hoàn nghiệm phơng trìnhviphântuyếntính Xét liên hệ tính gi i n itính hầu tuần hoàn nghiệm phơng trìnhviphântuyếntính nhất, đa hai ví ... Chơng II Các nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphântuyếntính không gian Banach 2.1 Tiêu chuẩn tính hầu tuần hoàn tất nghiệm 2.2 Ví dụ 2.3 Định lý Rcốp 2.4 Tính hầu tuần hoàn nghiệm gi i n i 2.5 ... Giả sử A toán tử v i phổ ảo có i m gi i hạn không, f(t,) gi i n i Khi A = (s)esA A. ds (2.12) Nếu () = v ii (A) (s)esA A ds = (2.13) Nếu () = v ii (A) biến đ i Fourier hàm liên...
... e ih suy ei h ei h ei h = A + f h ih ih , v i = A + f , v i = Tức (i A) = f , v i R Từ tính Np qui A , suy v i vế ph i theo Định lý Banach, (2.3.4) R phơng trình (2.3.4) gi i ... Đ i học Vinh [2] Konmogorôp Phomin (1972), Sơ lợc lý thuyết hàm gi i tích hàm, (Bản dịch tiếng vi t), NXB Đ i Học [3] Ta Quang Hai (2006), Some properties almot periodic solution of linear differential ... tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc t i thầy giáo hớng dẫn, t i thầy cô giáo tổ Gi i tích, thầy cô giáo khoa Toán, khoa Sau Đ i Học trờng Đ i Học Vinh tất bạn gia đình giúp đỡ nhiều trình học...
... chơng i phơng trìnhviphântuyếntínhcấp n có hệ số số Đ1 phơng trìnhviphântuyếntínhcấp n có hệ số số Phơng trìnhviphântuyếntínhcấp n có hệ số số có dạng: Ln(y) ... trình y + y = 2eix hay y + y = 2cosx + 2isinx ta có: (D2 + 1)y = 2eix 1 eix eix 2eix = 2eix = ì = ìì y= D + D iii D ( D i) ( D + i) = xeix = x sin x ix cos x iPhần ảo -xcosx nghiệm nghiệm ... x-1)sinx)] Đ2 phơng trìnhviphântuyếntínhcấp n không có hệ số số Ta xét phơng trình y(n) + a1y(n-1) + + any = f(x) (2.1) số Phơng trình (2.1) đợc g i phơng trìnhviphântuyếntínhcấp n...
... l i kiến thức lý thuyết ổn định, nhằm phục vụ cho chơng hai, gồm: 1.1 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphân 1.2 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphântuyếntính 1.3 Tính ổn định hệ viphântuyếntính ... làm liên tục + , hàm f: + n liên tục + Xét hệ phơng trìnhviphântuyếntính (1.3) hệ phơng trìnhviphântuyếntính tơng ứng (1.4) 1.2.1 Định nghĩa ([3]) Hệ phơng trìnhviphântuyếntính (1.3) ... 2.1 Tính - bị chặn hệ phơng trìnhviphântuyếntính 2.2 Tính - mờ dần hệ phơng trìnhviphântuyếntính Luận văn đợc hoàn thành d i hớng dẫn tận tình Thầy giáo PGS TS Phạm Ngọc B i Tác giả xin...
... tựu máy tính nay, th i gian gi i toán viphântính giây Qua trình tìm hiểu n i dung trên, nhóm chọn đề t iPhương pháp hàm Grin gi iphươngtrình sai phântuyếntínhcấp hai”, tập gi i nhờ hỗ ... giá trị hàm số i m khác hàm số đ i số nguyên Nhiều toán thực tiễn dẫn đến vi c gi iphươngtrình sai phântuyếntínhcấp hai Về nguyên tắc, ta đưa phươngtrình sai phântuyếntínhcấp hai phương ... phươngtrình sai phântuyếntính nghiệm riêng tùy ý phươngtrình sai phântuyếntínhcấp hai Phương pháp hàm Grin phương pháp quan trọng để tìm nghiệm riêng Đ i v i hàm thông thường, nghiệm giá trị...
... giản cho tính ổn định tiệm cận mũ hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc th i gian Xa nữa, trình bày hai biên ổn định vững hệ phươngtrìnhviphântuyếntính dương chịu nhiễu bao gồm nhiễu ... luận văn nghiên cứu i u kiện đủ đơn giản cho tính ổn định mũ hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc th i gian tìm biên ổn định cho hệ phươngtrìnhviphântuyếntính dương chịu nhiễu phụ thuộc ... hạn phươngtrìnhviphântuyếntính có chậm, phươngtrìnhviphân phiếm hàm, phươngtrìnhviphân Volterra, Xa nữa, kết luận văn mở rộng cho hệ phi tuyến Các toán thực tương lai 35 T i liệu...
... hệ phươngtrìnhviphântuyếntínhphươngtrìnhviphântuyếntính có trễ dựa t i liệu 1 , , 1.1 Phươngtrìnhviphân Xét phươngtrìnhviphân có dạng : x f t , x , t I ... Gi i thiệu cách tổng quan kiến thức sở lí thuyết ổn định hệ phươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm Lyapunov vi c xét tính ổn định, ổn định hóa phươngtrìnhviphântuyếntính Trình bày số i u ... hóa phươngtrìnhviphântuyếntính gồm ổn định hóa phản h i trạng th i ổn định hóa phản h i đầu - Trình bày số kết ổn định hóa phản h i đầu hệ phươngtrìnhviphântuyếntínhPhương pháp nghiên...