phương trình vi phân thuần nhất cấp 1

... Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 có dạng: d y(x)+ y(x) = cos(x) dx Phương trình thuần nhất là: d y(x)+ y(x) = 0 dx Suy ra: dy +dx = 0 y ĐẠI HỌC ĐÔNG Á 2 014 33 DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI ... giúp cho người học có thêm phương pháp và tư duy mới về các dạng phương trình vi phân cấp 1 và 2. ĐẠI HỌC ĐÔNG Á 2 014 35 Nghiệm riêng của phương trình vi phân cấp 1 là bất kỳ hàm φ 0 (x,C ) nhận ... của phương trình thuần nhất tương ứng và Y là một nghiệm riêng của phương trình khơng thuần nhất thì nghiệm tổng qt của phương trình đã cho là y=y+Y . 2.4. Định lý [3] Cho phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 13:27

... + + + Do (2 .16 ) nên hệ số của 3 h bằng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 2 10 20 2 32 3 3 8 12 12 8 8 16 4 2 10 3 3 i i ... ′′ − − − − − − − − − − ′′ ′ ′ − + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 10 20 2 32 8 12 3 3 12 8 8 16 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i g c c x c B x ... triển Taylor tại 1 − i t ta được: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ). 3 ( 2 4 2); 3 ( 2 ), 3 ( 2 4 2); 3 ( 2 ), 4 ( 6 8 2 4 2 ), 4 ( 62 1 2 11 111 2 11 1 2 11 111 2 11 1 3 1 2 11 11 1 3 1 2 11 hOg h ghgtgghOg h Bhgtgg hOB h BhBtBBhOB h BhBtBB hOx h x h xhxtxx hOx h x h xhxtxx iiiiiiiiii iiiiiiiiii iiiiii iiiiii + ′′ + ′ +==+ ′′ + ′ +== + ′′ + ′ +==+ ′′ + ′ +== + ′′′ + ′′ + ′ +== + ′′′ + ′′ + ′ +== −−−++−−− −−−++−−− −−−−++ −−−− Thay...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:56

... + + + Do (2 .16 ) nên hệ số của 3 h bằng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 2 10 20 2 32 3 3 8 12 12 8 8 16 4 2 10 3 3 i i ... 1, ( ) ( ) ( ) s i j i i j j i t c L t c c = ≠ − = − ∏ . Khi ấy 1 ( ) ( ) b s j j j a f t dt f c ω = ≈ ∑ ∫ . 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... ′′ − − − − − − − − − − ′′ ′ ′ − + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 10 20 2 32 8 12 3 3 12 8 8 16 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i g c c x c B x...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:11

... sai phân chính xác cấp hai. Đặc biệt, chọn 0, 2 1 31  cc thì (2 .14 ) trở thành: ) 2 1 2 1 )( 2 1 () 2 1 )( 2 1 () 2 1 ( 11 11 2 1 iiiiiiii ggBEhxhBEhBExhBE    )( 2 1 111 iiiiiiii ggxBxBhxx ...         4 1 2 3 2 1 2 2 1 2 2 4 1 2 2 1 2 2 1 2 3 1 2 2 2 2 2 2 16 8 (19 8 3 6 9 ). (6 10 8) (12 324) 2 24 6 1 (12 486) .2 (8 486) ( 99 6 3 18 ). 24 1 1 (54 6 ) (16 2 6 ) (243 6 2 i i ... 6 5 2 10 . 33 . 0 10 .26.0 10 .1. 0    2.2.2. Phương pháp đa bước 42 Áp dụng lược đồ (2.23) cho phương trình ổn định 0   x ta được:             033 412 9 33 412 9 12 1 212 1 12 1 212 1     iii iii xccxcxcc xccxcxcc ...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 22:15

... được vi t lại như sau                             4 11 111 11 3 11 111 2 12 111 3 1 2 12 21 1 3 1 2 11 11 3 11 2 11 2 1 3 1 2 11 11 1 32 11 2 12 1 8 812 2 412 3244.2233 62 )16 ( )16 2(82) 412 ( 6 8 2 4 2 16 2442 412 9 hOgcgBgBghgcgBgh gcchxBhBhBchEcc x h x h xhxBchBchBchEc x h x h xhx BBBhBBhBhEcc iiiiiiiiii iiiii iiiiiii iiii iiiiii                                                                ...   ta được     13 21 2 1 )22() 611 ( ii xEccchBE     iii xBBchEccc )18 (6)96 319 8( 11 3 21       2 312 111 212 33 21 112 13 21 ) 611 (6 )2(6 )11 222( )9(6 )18 3699(              iiiii iii iii gcgcgcghBEh xBBchEccc xBcBhEccc ... Hệ số của 0 h : 0)33() 412 ()9( 12 112 1 21   iii xccxcxcc . Hệ thức này luôn đúng với mọi 1 2 , c c .  Hệ số của 1 h :   211 1 211 112 111 21 226)22()82() 412 (12 2).9(       iiiiiiii ccxBcxBcxcxBxcc 0)226()226( )2 216 ()226()226( 12 112 1 12 111 211 21           ii iiii xccxcc gccxBccxcc ...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 16:22

... ( 1) x y y y e x + + = + ⇔ 2 2 2 2 (13 12 13 2 6 13 ) ( 1) x x e Ax Ax Bx A B C e x+ + + + + = + ⇒ 13 1 12 13 0 2 6 13 1A A B A B C = ∧ + = ∧ + + = ⇔ 1 12 215 13 16 9 219 7 A B C = ∧ = − ∧ = ⇒ 1 ... sin3A x B x x − − = ⇒ 8 1 8 0A B − = ∧− = ⇔ 1 0 8 A B= − ∧ = ⇒ 1 nghiệm riêng của pt đã cho là : - Nghiệm tổng quát của pt đã cho là : 2 2 1 2 1 12 215 sin 2 cos2 ( ) 13 16 9 219 7 x x x y C e x C ... đã cho là : 2 2 1 12 215 ( ) 13 16 9 219 7 x y e x x= − + VỀ BÀI THI - Cấu trúc : + Trắc nghiệm : 70% + Tự luận : 30%  Toán kinh tế (cực trị toàn cục)  Giải ptvp tuyến tính cấp 1 – Becnouly, ptvp...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

...  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −     −   = =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ... = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e     = =  ÷  ÷  ÷ −   −   2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 ...  ′ = − = +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

...  Hệ thuần nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t ... tìm từ hệ pt: ( ) 0 1 1 2 2 1 k n t k k n n k X t C e P C X C X C X λ = = = + + + ∑ L ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2r n n X t C t X C t X C t X = + + + L 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n t n t n t n n...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... u x u⇒ = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + =   + + =  1 1 1 ax by c y f a x b y c   + + ′ =  ÷ + +   1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA 1. PTVP là phương trình mà hàm phải tìm nằm dưới dấu đạo hàm hoặc vi phân 2 .Cấp của ptvp là cấp cao nhất của đạo hàm của ẩn hàm. 3.Nếu ẩn hàm là hàm 1 biến ⇒ PTVP thường. ...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I. Phương trình vi phân cấp 1 II. Phương trình vi phân cấp cao III. Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phần Ví dụ: Tìm NTQ của pt ... vẽ, ta có 1 ( ) x x f t dt y = ∫ 2 ( ) y xy f x y ′ − ⇔ = Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp 1 là y’) 3 y y xy=⇔ ′ − Phương trình vi phân cấp 1- PT tách ... = Với x =1, y =1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0 Vậy nghiệm của bài toán là 3 2 y x= Phương trình vi phân cấp1 3 4 2 2 4 2 2 2 2 2 9. ln 1 0 10 . 11 .( 6 ) 4 ( ) 0 12 .(2 1) ( 2 1) 0 13 . arcsin 1 14....

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... tích phân của phương trình vi phân, phương pháp giải một số phương trình vi phân cấp 1 và phương trình vi phân tuyến tính cấp 2. Học vi n cần hiểu rõ các khái niệm đó, nhận được các phương trình ... vi phân dx,dy b) 2 2 dy axy dx =− xuất hiện biến số x, hàm số y, vi phân cấp hai 2 2 dy dx . 5 .1. 1.2. Cấp của phương trình vi phân Định nghĩa: Cấp của phương trình vi phân là cấp cao nhất ... phân tổng quát của phương trình đã cho là: 2 7 x 3xy 7 C y −− +=. 5.3. Phương trình vi phân cấp hai 5.3 .1. Phương trình vi phân cấp hai 5.3 .1. 1. Nghiệm tổng quát và nghiệm riêng Phương trình...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... KWA#Ygh <DR • 1RI C&XI//9!R1.,: Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình ... !"<]3;SWST& -8 U RUR9U+:-8 U R9U 1 +U: k;<@&(-8 U R9U 1 +U:+8 U R 91 U+:-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m ((-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m+8 U l1U 1 +9+ 1 :m -8 U lU 1 +9+d:U+ 1 + 1 m NKI; ... !"<]3;SWST& -Ul9U+:3;#U+9U+k:#Um-l9U 1 +U:3;#U+9U 1 +kU:#Um k;<@&(-lU 1 +9k+ 1 :U+m3;#U+l)U 1 + 91 >:U+km#U ((-l)U 1 +9d>:U+1k+m3;#U+l)U 1 >9k+d:U+ 1  )1 m#U NKI;...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

...   1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 x tx                    1 10 ( 1) 1 10 x tx            1 1 10 10 x tx          1 1 x x       1 1 1 0 ... Thật vậy, 11 21 10 ' 10 can xx Px xx                   , 1 12 2 0 00 11 can x Qx xx x             1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 can can x P ... TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG 1. 1 .1 Các khái niệm cơ bản Định nghĩa 1. 1 .1. Hệ phương trình vi phân thường (ODE) là hệ phương trình dạng: 12 ( , , , , ), ( 1, 2, , ) i in dy f t y y y i n dt  , (1. 1 .1) ...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55