... haituyeỏn giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phöôngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trongphươngtrình tham ...
tự phươngtrình tham số đườngthẳng
trong mặt phẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc nó và
mộtVTCP của nó
Bài toán .Giả sử đường thẳng...
... 6 :Phương trình của đường thẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Trong không gian một
đường thẳng hoàn toàn
được xác định khi
nào ?
Pt của đườngthẳngtrong mặt phẳng
Pt của đườngthẳngtrong ...
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
1. PT tổng quát của đường thẳng
ẹũnh nghúa
Heọ phươngtrình :
được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
với ... dạng phươngtrìnhđường
thẳng trong mặt phẳng ?
Có mấy dạng ?
1 .Phương trình tham số
2 .Phương trình chính tắc
3 .Phương trình tổng quát
Nhắc lại kiến thøc cò:
Bài 6 :Phương trình của đường...
... CĐ-B2004) Trong mặt phẳng tọađộOxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc
đờng thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB bằng 6
36. (ĐH CĐ-A2005) Trong mặt phẳng tọađộOxy ... B(1;-4), đờng thẳng BC qua M(2;1/2). Tìm tọađộ C
Written by Thuy Nguyen Duc Email: Vuongnnhi@yahoo.com
Nguyễn Đức Thụy Ph ơng trình đ ờng thẳng
64. Trong mặt phẳng tọađộOxy cho tam giác ...
phơng trình lần lợt là: 4x+y+15=0 và 2x+5y+3=0
a) Tìm tọađộ đỉnh A và trung điểm M của BC
b) Tìm tọađộ đỉnh B và viết phơng trình cạnh BC
65. Trong nửa mặt phẳng viết phơng trình đờng thẳng...
... ơng trình đ ờng thẳng
67. Phơng trình nào sau đây là phơng trình tổng quát của đờng thẳng
3 5
1 4
x t
y t
=
= +
?
A. 4x+5y-17=0 B. 4x-5y+17=0 C. 4x+5y+17=0 D. 4x-5y-17=0
68. Phơng trình ... nhau
83. Tìm tọađộ giao điểm của hai đờng thẳng:
3 4
2 5
x t
y t
= +
= +
và
1 4
7 5
x t
y t
′
= +
′
= −
A. (-3;2) B. (1;7) C. (2;-3) D. (5;1)
84. Tìm tọađộ giao điểm của hai đờng thẳng: ... (3;1)
85. Tìm tọađộ giao điểm của hai đờng thẳng:
22 2
55 5
x t
y t
= +
= +
và
12 4
15 5
x t
y t
= +
=
A. (2;5) B. (-5;4) C. (6;5) D. (0;0)
86. Tìm tọađộ giao điểm của hai đờng thẳng: ...
...
PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trong không gian, cho 2 đường ... lý)
Vậy, d chéo d’.
Thay t = 1, vào phươngtrình của đường
thẳng d, ta được:
−=
=+−=
=+=
1
011
31.21
z
y
x
Vậy, đườngthẳng d cắt đườngthẳng d’
tại điểm M(3 ; 0 ; - 1)
+=
+=
+=
''
3
'
0
''
2
'
0
''
1
'
0
'
:
tazz
tayy
taxx
d
+=
+=
+=
tazz
tayy
taxx
d
30
20
10
:
... .
'a
d’
'a
d’
∉
=
⇔
'
0
'
'
//
dM
aka
dd
+)
∈
=
⇔≡
'
0
'
'
dM
aka
dd
+)
a
d
M0 .
2. Điều kiện để hai đườngthẳng cắt nhau.
d
d’
M
Hai đườngthẳng d và
d’ cắt nhau khi và chỉ khi
hệ phươngtrìnhtrình ẩn
t, t’ sau:
+=+
+=+
+=+
''
3
'
030
''
2
'
020
''
1
'
010
taztaz
taytay
taxtax
(I)
Có...
... +
= −
= +
Hãy tìm tọađộ một điểm M trên đườngthẳng
∆
và tọađộ một vectơ chỉ phương của
∆
Ví dụ áp dụng tại lớp :
Giải : Tọađộ điểm M (-1;3;5)
∆
có vectơ chỉ phương :
( )
2; 3;4a ... z
a a a
− − −
= =
Ví dụ 1 : Viết phươngtrình tham số của đườngthẳng
∆
đi qua điểm M(1;2;3) và có
vectơ chỉ phương
( )
1; 4; 5a = − −
r
Giải : Ta có phươngtrình tham số của
∆
:
1
2 4
3 ... +
= −
= −
Ví dụ 2 : Viết phươngtrình tham số của đườngthẳng AB với A(1;-2;3) và B(3;0;0)
Giải : AB có vectơ chỉ phương :
( )
2;2; 3AB = −
uuur
Vậy phươngtrình tham số của AB là :
3...
... 3:
Trong không gian tọađộ Oxyz, cho hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viết phươngtrình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viết phươngtrình tham số của
đường thẳng AB.
A
B
b. Phươngtrình ...
chính
tắc của đường thẳng.
* Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
0u
≠
r r
và nằm trên đường
thẳng song song hoặc trùng
với đườngthẳng d gọi là
vectơ chỉ phương của đường
thẳng d.
Ví dụ ... 1. Phươngtrình tham số và phươngtrình
chính tắc của đường thẳng.
a. Phươngtrình tham số:
khi đó d có phươngtrình tham số:
0
0
0
,
x x at
y y bt
z z ct t R
= +
= +
= + ∈
trong...
...
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Trong không gian một
đường thẳng hoàn toàn
được xác định khi
nào ?
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Bài 6 :Phương ...
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
1. PT tổng quát của đường thẳng
ẹũnh nghúa
Heọ phươngtrình :
được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
với ...
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
1. PT tổng quát của đường thẳng
P
Q
(d)
Baứi toaựn
Tỡm ủieu kieọn can vaứ ủuỷ ủeồ
ủieồm M(x;y;z) thuộc đường
thẳng (d)...
... −
uur
Nhận xét gì về hai vec tơ chỉ phương của hai đườngthẳng d
2
và d
3
?
Có tọađộ tương ứng tỉ lệ => hai vec tơ cùng phương
Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘTRONG
KHÔNG GIAN
Người thực ... về hai vec tơ chỉ phương?
Thay tọađộ điểm M vào đt d’ => nhận xét
=> d và d’ song song
Em đà chọn đúng !
Trong không gian Oxyz cho 2 đườngthẳng d và d’ có phươngtrình tham số :
0 ... để hai đườngthẳng song song , cắt nhau , chéo nhau
1. Điều kiện để hai đườngthẳng song song :
Giải :
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương :
( )
1;2; 1a = −
r
và M(1;0;3)
∈
d
Đường thẳng...
... bản sau:
- Viết phươngtrìnhđườngthẳng đi qua hai điểm phân biệt
- Viết phươngtrìnhđườngthẳng đi qua một điểm và song song với đường
thẳng khác
- Viết phươngtrìnhđườngthẳng đi qua một ... toán về thiết lập phươngtrìnhđườngthẳng 5
1. Viết phươngtrìnhđườngthẳng khi xác định được một điểm
và chỉ phương hoặc pháp tuyến…………………………. 5
2. Viết phươngtrìnhđườngthẳng theo hệ số ... các
phương pháp lập phươngtrìnhđường thẳng.
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho tam giác
ABC có đỉnh A thuộc đườngthẳng d
1
: x - 4y- 2 = 0.
Cạnh BC song song với d
1
, phương trình...
... GIẢNG SỐ 4: PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONG
KHÔNG GIAN.
Bài toán 1: Viết phươngtrìnhđườngthẳng
d
đi qua một điểm M cho trước và song song
với đườngthẳng
D
.
Phương pháp: ... phươngtrình d nằm trong (P) cắt cả hai đườngthẳng
1 2
;
d d
.
Phương pháp:
ü Xác nh
(
)
(
)
1 2
;
A d P B d P
= ầ = Ç
.
ü Phươngtrinh AB chính là phươngtrình d.
Ví dụ: Viết phươngtrình ... cỏc ng đặc biệt trong tam giác.
4.1: Viết phươngtrìnhđườngthẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC.
Phương pháp:
· Tìm tọađộ trung điểm M của cạnh BC.
· Viết phươngtrình qua 2 điểm...
...
Bước 3: Lập phươngtrìnhđườngthẳng
D
qua
M
và có VTCP
.
u
D
uur
DẠNG 6. Cách viết phươngtrìnhđườngthẳng
D
nằm trong
(
)
P
đồng thời cắt cả
1 2
;
d d
Bước 1: Tìm tọađộ các điểm ...
(
)
.
P
Bước 3: Đườngthẳng
D
cần tìm chính là đườngthẳng
.
AB
DẠNG 2. Cách viết phươngtrìnhđườngthẳng
D
nằm trong
(
)
P
sao cho
D
cắt và vuông
góc với đườngthẳng
d
cho trước ... sử dụng điều kiện
P
HA n
^
uuur uur
để tìm được tọađộ của
.
A
Bước 3: Viết phươngtrìnhđườngthẳng
.
HA
Cách 2.
Bước 1: Viết phươngtrình mặt phẳng
(
)
Q
qua
H
và song song với...
... min?
Bài 22: Trong Oxy; cho tam giác ABC; C(-2;3). Đường cao kẻ từ A có phương trình: 3x-2y-25=0;
đường phân giác trong góc B có phương trình: x-y=0. Lập phươngtrình AC?
Bài 23: Trong Oxy; cho hình ... (P).
Bài 25: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(5;2); đường trung trực của BC có phươngtrình x+y-6=0;
đường trung tuyến CM có phươngtrình 2x-y+3=0. Tìm tọađộ A; B; C.
Bài 26: Trong Oxy; cho tam ... Tìm tọađộ A;B;C.
Bài 17: B-2002
Trong Oxy; cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0); đườngthẳng AB có pt: x-2y+2 = 0 và AB
=2AD. Tìm tọađộ A; B; C; D biết hoành độ A âm.
Bài 18: 2002
Trong Oxy; ...
... Kiến thức lớp 10
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONG HÌNH HỌC PHẲNG
I. Véc tơ chỉ phương và pháp tuyến
1) Véc tơ
u
r
là véc tơ chỉ phương của đt (d)
0
/ /( )
u
u d u d
≠
⇔
∪ ... tuyến
n
r
(n
1
; n
2
) thì phươngtrình tổng quát là n
1
(x-x
0
) + n
2
(y-y
0
) = 0
phương trình tham số là
0 2
0 1
x x n t
t R
y y n t
= −
∀ ∈
= +
và phươngtrình chính tắc là
0 0
2 ... chỉ phương là
u
r
(u
1
; u
2
) thì véc tơ pháp tuyến của nó là
n
r
(-u
2
; u
1
) hoặc
n
r
(u
2
;-u
1
)
II. Pương trình của đường thẳng
1) Đt (d) đi qua M(x
0
; y
0
) và có véc tơ chỉ phương...