... +2abc < (đpcm Phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthứcbấtđẳngthức đợc chứngminh - Một số đẳngthức thờng dïng ... Híng dÉn : ¸p dơng bấtđẳngthức Côsi làm tơng tự nh : - Dùng bấtđẳngthức để giải phơng trình - Kiến thức : Nhờ vào tính chất bấtđẳngthức , phơng phápchứngminhbấtđẳngthức , ta biến đổi ... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức ứng dụng phân môn đại số (x2 - 7x + - )(x2 - 7x + + 3) + (x2 - 7x + )2 - + (x2 - 7x + )2 Bấtđẳngthức cuối nên bấtđẳngthức cho đợc chứngminh Bài 3.4 : Chứng...
... số phươngphápchứngminhbấtđẳngthức Phép lập luận nhằm chứng tỏ bấtđẳngthức gọi phép chứngminhbấtđẳngthứcPhươngphápchứngminhbấtđẳngthức đa dạng, chủ yếu phụ thuộc vào đặc thù bất ... bấtđẳngthức thành bấtđẳngthức tương đương với Chứngminhbấtđẳngthức định nghĩa là: Nếu chứngminh đề A>B ta đưa chứngminh mệnh đề A-B>0 Ta cần chứngminh mệnh đề Chứngminhbấtđẳngthức ... đặc thù bấtđẳngthức Sau số phươngpháp để chứngminhbấtđẳngthức a .Phương pháp sử dụng định nghĩa phép biến đổi tương đương Hai bấtđẳngthức gọi tương đương bấtđẳngthứcbấtđẳngthức ngược...
... a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthứcbấtđẳngthức đợc chứngminh - Một số bấtđẳngthức thờng dùng ... số phơng phápchứngminhbấtđẳngthức ứng dụng bấtđẳngthức việc cần thiết cho học sinh , để giúp học sinh có thêm kiến thứcbấtđẳngthức , taođiều kiện cho học sinh làm tập bấtđẳngthức Phần ... cạnh tamgiác nên a+b-c>0 b+c-a>0 c+a-b>0 abc>0 Vậy bấtđẳngthức dẫ đợc chứngminh Phơng pháp : Chứngminh ph¶n chøng - KiÕn thøc : Gi¶ sư ph¶i chứngminhbấtđẳngthức , ta giả sử bất dẳng...
... a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthứcbấtđẳngthức đợc chứngminh - Một số bấtđẳngthức thờng dùng ... số phơng phápchứngminhbấtđẳngthức ứng dụng bấtđẳngthức việc cần thiết cho học sinh , để giúp học sinh có thêm kiến thứcbấtđẳngthức , taođiều kiện cho học sinh làm tập bấtđẳngthức Phần ... cạnh tamgiác nên a+b-c>0 b+c-a>0 c+a-b>0 abc>0 Vậy bấtđẳngthức dẫ đợc chứngminh Phơng pháp : Chứngminh ph¶n chøng - KiÕn thøc : Gi¶ sư ph¶i chứngminhbấtđẳngthức , ta giả sử bất dẳng...
... Để chứngminhbấtđẳngthức với n n0 ta thùc hiƯn c¸c bíc sau: a KiĨm tra bấtđẳngthức với n = n0 b Giả sử bấtđẳngthức với n = k c Ta chứngminhbấtđẳngthức với n = k + Bµi 9.1: Chøng minh ... 4abc < Phơng pháp 3: Phơng pháp biến đổi tơng đơng Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthứcbấtđẳngthức đợc chứngminh Bài 3.1: a Với a,b, c > Chøng minh: a b c 1 ... Phơng pháp 5: Phơng pháp phản chứng Bài 5.1: Cho số dơng a, b, c nhá h¬n Chøng minh r»ng cã Ýt bấtđẳngthức sau sai: a(2 - a) > ; b(2 - b) > ; c( - c) > Gi¶i: Gi¶ sử bấtđẳngthức đúng, nhân ba bất...
... + Việc chứngminhbấtđẳngthức côsi bấtđẳngthức Bunhiacôpxki không đề cập mà hớng dẫn em chứngminhbấtđẳngthức cách sử dụng nhiều bấtđẳngthức biết khác + Khi sử dụng bấtđẳngthức côsi ... giải: Để chứngminhbấtđẳngthức cách giới thiệu ta sử dụng bấtđẳngthức kinh điển Trong phạm vi chơng trình THCS , xin giới thiệu hớng dẫn học sinh vận dụng bấtđẳngthức Côsi bấtđẳngthức Bunhiacốpxki ... Phơng pháp phân tích: ( Biến đổi tơng đơng) 3.1 Phơng pháp giải: Xuất phát từ bấtđẳngthức cần chứngminh ta biến đổi tơng đơng với bấtđẳngthức khác mà ta biết từ suy bấtđẳngthức cần chứng minh...
... ) ] ≥ ⇔ xy ( x − y ) ≥ ( 2) xy ≥ nªn bấtđẳngthức (2) hiển nhiên Vậy (1) ®óng Do ⇔ ( x − y) 2 3/ Các tập tự giải: Bài 1: Chứngminh với x,y ta có bấtđẳng thức: a/ x + y + ≥ xy + x + y b/ x y ... tổng hai cạnh tamgiác ta suy đợc ba bấtđẳngthức hiệu hai cạnh: a
... + 2c a + 2b + c a + b + 2c ⎜ a b c ⎠ Dấu đẳngthức xảy ⇔ a = b = Phươngpháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤTĐẲNGTHỨCTRONG DÃY BẤTĐẲNGTHỨC BẬC BA Dãy bấtđẳngthức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a + ab + ... b) Đẳngthức xảy ⇔ a = b = c = Vậy Max S = Bài tập tương tự Cho ba số dương a, b,c thỏa mãn a + b + c = Chứngminh rằng: ab bc ac + + ≤ c + ab a + bc b + ac Phươngpháp 2: SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC ... vế với vế bấtđẳngthức ta bđt + a + b2 + b2 + c + c2 + a 3 + + ≥ + + ≥ 33 ab bc ca ab bc ca Dấu đẳngthức xảy ⇔ a = b = c = Bài 6: Cho ba số dương a, b, c Chứngminhbấtđẳng thức: a b c 1 +...
... Loại PhươngPhápChứngMinhBấtĐẳngThức Tích Phân § Bài 2: SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CƠ BẢN ĐỂ CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC TÍCH PHÂN ☺ -Để chứngminhphươngpháp ta cần nhớ số bấtđẳngthức ... vấn đề chứngminhbấtđẳngthức tích đưa hai phươngpháp (được nghiên cứu sâu) : 1- Phươngpháp 1: Chứngminhbấtđẳngthứcphươngpháp đánh giá: 1.1- Đánh giá hàm số f(x) [a,b] phươngpháp đại ... III CHỨNGMINH MỘT BẤTĐẲNGTHỨC ĐẠI SỐ: Để chứngminhbấtđẳngthức đại số ta sử dụng nhiều phươngpháp khác : khảo sát hàm số, sử dụng bấtđẳngthức ( Cauchy, Bunhakopski…) ta sử dụng phương pháp...