phép tính vi phân hàm 2 biến

... Vol(G2 ) − Vol(G1 ∩ G2 ) 29 −x xe y2 * Tính đạo hàm hàm F (y) = dx : y2 [> F:= y − > int((x/y? ?2) *exp(-x? ?2/ y? ?2) ,x=0 1); xe F := y− > − x2 y y2 dx [> diff(F(y),y); − 2. 6 e − y2 y3 Bài tập 2. 1 Tính ... 27 2. 4.1 Hàm Gamma 27 2. 4 .2 Hàm Beta 27 2. 4.3 Tích phân Dirichlet 28 2. 5 Thực hành tính tốn ... 20 Chương Tích phân phụ thuộc tham số 23 2. 1 Tích phân phụ thuộc tham số với cận 23 2. 2 Tích phân với cận hàm tham số 24 2. 3 Tích phân suy rộng phụ thuộc

Ngày tải lên: 26/11/2018, 22:21

...   b. Ví dụ. Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 tại x = 2. Ta có: 22 22 2 () (2) 2 ( 2) ( 2) (2) lim lim lim 4 22 2 xxx fx f x x x f xx x        . 2. 1 .2. Đạo hàm một phía Trong ... 2 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN THỰC Trong chương này ta nghiên cứu đạo hàm, vi phân của hàm một biến cùng với các ứng dụng của nó. 2. 4.1. Đạo hàm của hàm số 2. 1.1. Khái niệm Cho hàm ...   2. 6 Tính a) 369 3 (2 ) () d x xx dx  b) 2 sinx () d dx x    c) (sinx) (cos ) d dx d) 2 (2 ) (2 ) x x d d  2. 7 Tính vi phân cấp một của các hàm số sau a) 2 os3 x

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... 2? ?x = −3 + 2? ?x = x2 + y = Gia’i ta c´o λ1 = , x1 = , y1 = 5 ? ?2 = − , x = − , y2 = − 5 V`ı ∂ 2F = 2? ?, ∂x2 ∂ 2F = 0, ∂x∂y ∂ 2F = 2? ? ∂y nˆen d2 F = 2? ?(dx2 + dy 2) 4 Nˆe´u λ = , x = , y = th`ı d2 ... Nội 20 07, 158 Tr Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm số, Tính liên tục hàm số, Hàm liên tục, Phép tính vi phân hàm biến, Đạo hàm, Vi phân, Công thức Taylor, Đạo hàm riêng, ... (x, y) = 12x2 = 4, fxy = 4, fyy = 12y − Ta.i diˆe’m O(0, 0): A = −4, B = 4, C = −4 √ √ Ta.i diˆe’m M1(− 2, + 2) : A = 20 , B = 4, C = 20 √ √ Ta.i diˆe’m M2(+ 2, − 2) : A = 20 , B = 4, C = 20 iv) Ta.i

Ngày tải lên: 12/04/2016, 00:28

... 2 2 22 22 2 22 22 2 22 2 y x xy x fx f xx y x xy xy          Tương tự:   22 2 2 2 22 2 x y f y xy      Suy ra:       22 22 22 22 22 22 22 22 0 yx xy ff ... 2 35 25 5sin2 152cos2 yy ff x ex xe x yyx     Ví dụ 2 Chứng minh rằng hàm số 22 (, ) ln( ) f xy x ythỏa mãn phương trình: 22 22 0 ff xy    .     22 22 2 2 22 22 ... các hàm số sau 22 32 1 021 zx xyy xy D = R 621 0; 22 2 zz xy xy xy     Giải hệ phương trình: 621 00 2 222 0 1 xy x xy y           . Tính các đạo hàm cấp 2: 22 2

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... Hàm ,f x y không liên tục tại 0,0 b/. Ta có 22 2 22 2 2 2 2 2sin 1 2 , xy cos x y f x y x y x y Nên 2 22 22 2 22 2 22 0 0 0 0 22 0 0 0 0 sin 2 1 2 lim , 2lim lim ... có: f x2 y 2 x2 y 2 4x2 y 2 x, y xy 2 y 2 x x x y 2 x y 2 x 2 y 2 2 và 2 2 2 2 f x2 y 2 y x y 4x y x, y xy 2 2 2 2 x y x 2 y 2 2 y x x y Nói riêng f 0, y y x y 0 ; f x, 0 x x x 0 Các đạo hàm ... Bài 2: Tính đạo hàm riêng của các hàm số sau: a/ f x, y ln x b/ f x, y arctg y 2x x y c/ f x, y x 2 y 2 e xy Giải: a/ y 2x y ln x 2 ; x 2x 2x y y 1 ln x 2 y 2x 2x y ' f x b/ x, y ... y y 2

Ngày tải lên: 02/11/2014, 00:00

... ( ) 2 3 2 3 2 3 2 3 n n n n n n − − − + , ta đượ c: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 32 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 32 3 2 3 2 3 3 3 lim lim 1 1 lim lim 3 1 1 1 1 1 n n n n n n n n n n n n n n x ... ế n đổ i để kh ử chúng. Ví d ụ 17. a) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 limsin limsin sin 1 4 lim 3 1 lim 3 lim lim1 3 2 4 lim 3 1 3 1 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x π π π π π π π π π ... gi ớ i h ạ n sau: a) 2 2 3 5 4 lim 2 n n n n →∞ + + + b) 3 2 2 3 2 lim 4 2 7 n n n n n →∞   + −   + +   Gi ả i. a) Ta có 2 2 2 2 5 4 3 3 5 4 lim lim 3 2 2 1 n n n n n n n n →∞

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:23

... Ch Ch ( 45 ti t ) ng : Phép tính vi phân hàm m t bi n ng : Phép tính tích phân hàm m t bi n ng : Lý thuy t chu i ng : Phép tính vi phân hàm nhi u bi n ng : ng d ng c a hàm nhi u bi n TÀI LI U ... p 2& 3, Nguy n ình Trí (ch biên), NXB Giáo d c, 20 09 [2] Toán cao c p, Gi i tích hàm m t bi n & Gi i tích hàm nhi u bi n, Công Khanh (ch biên), NXB HQG TP.HCM, 20 10 Ch ng Phép tính vi phân hàm ... x ; c x 2 x ; 1; y y có hàm Hàm s y c o sx ; có hàm ng y x có hàm ng y Quy y c a rcco sx ; Hàm s y ; x ta n x ; x c a rcta n x ; x 1; y ; 2 ;y ; 2 c: arctan arctan 2 ;y Hàm s y y Quy cot x ; x

Ngày tải lên: 07/12/2015, 03:17

... 16 2. 2.1 Đạo hàm riêng 16 2. 2 .2 Đạo hàm theo hướng 17 2. 2.3 Vi phân 18 2. 2.4 Đạo hàm hàm số hợp tính bất biến vi phân ... phân 19 2. 2.5 Đạo hàm hàm ẩn 20 2. 3 Đạo hàm cấp cao Công thức Taylor 22 2. 3.1 Đạo hàm cấp cao 22 2. 3 .2 Vi phân cấp cao ... 26 2. 4.3 Cực trị có điều kiện 27 2. 5 Thực hành tính tốn Maple 28 2. 5.1 Giới hạn đồ thị hàm nhiều biến 28 2. 5 .2 Tính đạo hàm

Ngày tải lên: 26/11/2018, 22:28

... năm 20 21 64 / 66 Nội dung PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN LÝ THUYẾT CHUỖI Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày tháng năm 20 21 65 ... cấp A2 Ngày tháng năm 20 21 63 / 66 Nội dung PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN LÝ THUYẾT CHUỖI Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày ... Strang, 20 17, Calculus - 3e, Wellesley- Cambridge Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày tháng năm 20 21 / 66 Nội dung PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN VI PHÂN HÀM

Ngày tải lên: 05/05/2021, 16:31

... 1 Bd1 (,1) Bd2 (,1) Bd (,1) ? ?2 Trang 199 Giải tích – Chương Trường ĐH GTVT TP.HCM 4 .2 Hàm nhiều biến 4 .2. 1 Các định nghĩa hàm nhiều biến Định nghĩa 1: định nghĩa hàm nhiều biến Cho D ( D ... sau: d1 (a, b)  | x1  y1 |  | x2  y2 | d (a, b)  ( x1  y1 )  ( x2  y2 ) d  (a, b)  max  | x1  y1 |,| x2  y2 | Trong a  ( x1 , x2 ), b  ( y1 , y2 )   Giải Với M ( x, y )   , ... y ) Trang 20 1 Giải tích – Chương Trường ĐH GTVT TP.HCM 4 .2. 2 Giới hạn hàm hai biến Định nghĩa 1: Định nghĩa giới hạn hàm hai biến (Limits for functions of two variables) Nếu giá trị hàm f ( x,

Ngày tải lên: 29/08/2021, 00:10

... tích Chương Phép tính vi phân hàm biến nhiều Vũ Hữu Nhự (b) Vi phân tồn phần cấp cao Giải tích Chương Phép tính vi phân hàm biến nhiều Vũ Hữu Nhự (b) Vi phân toàn phần cấp cao Cho hàm số z = f ... Giải tích Chương Phép tính vi phân hàm biến nhiều Vũ Hữu Nhự • Hàm số hợp Giải tích Chương Phép tính vi phân hàm biến nhiều Vũ Hữu Nhự Theorem (1) Nếu hàm số z = f (x, y ) có đạo hàm riêng zx , ... Chương Phép tính vi phân hàm biến nhiều Vũ Hữu Nhự Example Tính đạo hàm riêng cấp z = x y + 4y Cho u = x ln(xy ) Tính đạo hàm riêng sau ∂2u =?, ∂x ∂2u =?, ∂y ∂3u =?, ∂x ∂y Giải tích Chương Phép tính

Ngày tải lên: 10/08/2022, 15:29

... Đạo hàm hàm số y = f (x) Đạo hàm cấp cao hàm số y = f (x) Tính đạo hàm định nghĩa Ý nghĩa thực tế đạo hàm Ý nghĩa hình học đạo hàm Các phép toán đạo hàm Đạo hàm hàm hợp Đạo hàm hàm ngược Bài Tính ... f (x) Đạo hàm cấp cao hàm số y = f (x) Tính đạo hàm định nghĩa Ý nghĩa thực tế đạo hàm Ý nghĩa hình học đạo hàm Các phép toán đạo hàm Đạo hàm hàm hợp Đạo hàm hàm ngược Bài Tính đạo hàm điểm a) ... cấp cao hàm số y = f (x) Tính đạo hàm định nghĩa Ý nghĩa thực tế đạo hàm Ý nghĩa hình học đạo hàm Các phép toán đạo hàm Đạo hàm hàm hợp Đạo hàm hàm ngược Bài Tính đạo hàm điểm a) f (x) = x.2x−x

Ngày tải lên: 21/12/2022, 11:13

... [a;b] 18 Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ ◼ Yêu cầu sinh vi? ?n: ◼ Nắm khái niệm , ý nghĩa đạo hàm hàm số điểm, miền ◼ Nắm cơng thức, quy tắc tính đạo hàm hàm hàm hợp ◼ Biết vận dụng đạo hàm vi phân giải số ... f(x1) O f(x2) x1 x2 x Hàm số đơn điệu tăng x1 O x2 x Hàm số đơn điệu giảm Một số đặc trưng hàm số 2. 2 Hàm bị chặn ◼ ◼ ◼ Hàm số f(x) gọi bị chặn miền D tồn số M cho: f(x)  M, x  D Hàm số f(x) ... Định nghĩa khái niệm hàm số biến ◼ Các đặc trưng hàm số ◼ Hàm ngược ◼ Các phép toán sơ cấp hàm số sơ cấp ◼ Các mơ hình hàm số thường gặp kinh tế học Hàm số 1.1 Biến số: ◼ Biến số ký hiệu mà ta

Ngày tải lên: 22/02/2023, 20:56

... (b)0; mỗi hàm '''Trang 20 + Tính e x1x0 + Nếu e  thì kết luận:  x1, với sai số cho phép  + Nếu e  thì quay lại bước 2 Trang 22 2 .2 ét tính liên tục của hà số tại ột đi 2. 2.1 Tìm m để ...  105 Trang 24 Chương 2 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN Bài 6 TÍCH PHÂN BẤT Đ NH 6.1 Khái ni tích phân bất định a Định nghĩa Cho hàm số f (x) xác định trong khoảng  a, b Hàm số F(x) xác ... xét Các hàm đa thức, hàm phân thức hữu t , hàm lượng giác, hàm lượng giác ngược, hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm lôgarit liên tục trên miền xác định của chúng Ví dụ 1 Khảo sát tính liên tục của hàm số

Ngày tải lên: 22/04/2024, 12:35

... đạo hàm? ?ạo hàm hàm hợpĐạo hàm hàm ngượcTrang 25 Đạo hàm của hàm số y=f(x)Đạo hàm cấp cao của hàm số y=f(x)Ý nghĩa thực tế của đạo hàm? ? nghĩa hình học của đạo hàmCác phép toán đạo hàm? ?ạo hàm hàm ... giảiTrang 12? ?ạo hàm của hàm số y=f(x)Đạo hàm cấp cao của hàm số y=f(x )Tính đạo hàm bằng định nghĩaÝ nghĩa thực tế của đạo hàm? ? nghĩa hình học của đạo hàmCác phép toán đạo hàm? ?ạo hàm hàm hợpĐạo hàm hàm ... vớiTrang 28 Đạo hàm của hàm số y=f(x)Đạo hàm cấp cao của hàm số y=f(x )Tính đạo hàm bằng định nghĩaÝ nghĩa thực tế của đạo hàm? ? nghĩa hình học của đạo hàmCác phép toán đạo hàm? ?ạo hàm hàm hợpĐạo hàm hàm

Ngày tải lên: 16/05/2024, 20:01

... =  x 2 + y 2 sin x e t 2 dt ∂f ∂x (x, y) = 2xe (x 2 + y 2 ) 2 − cos xe sin 2 x , ∂f ∂y (x, y) = 2ye (x 2 + y 2 ) 2 3 .2 Xét sự khả vi của các hàm sau tại (0, 0) a) f(x, y) =    x + xy 2  x 2 + ... 0): ∂f ∂x (x, y) = 2x sin 1 x 2 + y 2 − 2x 3 (x 2 + y 2 ) 2 cos 1 x 2 + y 2 ∂f ∂y (x, y) = − 2x 2 y (x 2 + y 2 ) 2 cos 1 x 2 + y 2 Do ∂f ∂x , ∂f ∂y liên tục tại mọi (x, y) = (0, 0) nên f khả vi tại mọi ... y + z = 2 Tính x  (2) , y  (2) 12 b) f(x, y) =    ln(1 + x 2 + y 2 ) sin 1  x 2 + y 2 , x 2 + y 2 > 0 0 , x = y = 0 6) Cho f(x, y) =    x 2 sin 1 (x 2 + y 2 ) 1/3 , x 2 + y 2 > 0 0...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... 0 Điểm dừng duy nhất M( π 2 , π 2 , π 2 ). Các đạo hàm riêng bậc hai là ∂ 2 f(M) ∂x 2 = 2, ∂ 2 f(M) ∂y 2 = 2, ∂ 2 f(M) ∂z 2 = 2, ∂ 2 f(M) ∂x∂y = −1, ∂ 2 f(M) ∂x∂z = −1, ∂ 2 f(M) ∂y∂z = −1 Ma trận ... phương của hàm f(x, y) = (x 2 + y 2 )e −(x 2 +y 2 ) Tọa độ điểm dừng là nghiệm của hệ phương trình:  ∂f ∂x = 2x (1 − x 2 − y 2 ) e −x 2 −y 2 = 0 ∂f ∂y = 2y (1− x 2 − y 2 ) e −x 2 −y 2 = 0 Điểm ... phương có điều kiện của hàm số: a) f(x, y) = xy với điều kiện x 2 + y 2 4 = 1. b) f(x, y) = x 2 + 12xy + 2y 2 nếu 4x 2 + y 2 = 25 . c) f(x, y) = x 2 + y 2 nếu x 2 − 2x − 4y + y 2 = 0. HD: Cả ba bài...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... y) = 2x sin 1 (x 2 + y 2 ) 1 3 − 2 3 x 3 (x 2 + y 2 ) 4 3 cos 1 (x 2 + y 2 ) 1 3 ∂f ∂y (x, y) = − 2 3 x 2 y (x 2 + y 2 ) 4 3 cos 1 (x 2 + y 2 ) 1 3 0 ≤ |x| 3 (x 2 + y 2 ) 4 3 ≤ |x| (x 2 + y 2 ) 1 3 ≤ ... 0): ∂f ∂x (x, y) = 2x sin 1 x 2 + y 2 − 2x 3 (x 2 + y 2 ) 2 cos 1 x 2 + y 2 ∂f ∂y (x, y) = − 2x 2 y (x 2 + y 2 ) 2 cos 1 x 2 + y 2 Do ∂f ∂x , ∂f ∂y liên tục tại mọi (x, y) = (0, 0) nên f khả vi tại mọi ... =  x 2 + y 2 sin x e t 2 dt ∂f ∂x (x, y) = 2xe (x 2 + y 2 ) 2 − cos xe sin 2 x , ∂f ∂y (x, y) = 2ye (x 2 + y 2 ) 2 3 .2 Xét sự khả vi của các hàm sau tại (0, 0) a) f(x, y) =    x + xy 2  x 2 +...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... −2e x (cos x + sin x)) 66. y = x 2 sin x.(DS. −2e x (cos x + sin x)) 67. y = x 3 2 x .(DS. 2 x (x 3 ln 3 2+ 9x 2 ln 2 x +18xln2 + 6)) 68. y = x 2 sin 2x.(DS. −4(2x 2 cos 2x +6x sin 2x − 3 cos 2x)) 69. ... c´o d 2 f =(x − 2) e −x dx 2 . 2) a) Phu . o . ng ph´ap I. Theo d i . nh ngh˜ıa vi phˆan cˆa ´ p hai ta c´o d 2 f = d[d sin x 2 ]=d[2x cos x 2 dx]=d[2x cos x 2 ]dx =  2 cos x 2 dx +2x(− sin x 2 )2xdx  dx = ... du . o . . c d 2 f = (2 cos x 2 − 4x 2 sin x 2 )dx 2 . b) Nˆe ´ u x l`a biˆe ´ n trung gian th`ı n´oi chung d 2 x =0v`adod´o ta c´o d 2 f = d(2x cos x 2 dx)=(2x cos x 2 )d 2 x +[d(2x cos x 2 )]dx =2x cos...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... f  x = xf  t  x 2 + y 2 + xf  w √ z 2 + x 2 ,f  y = yf  t  x 2 + y 2 + yf  v √ x 2 + z 2 , f  z = zf  v  x 2 + y 2 + zf  w √ z 2 + x 2 ,t=  x 2 + y 2 , v =  y 2 + z 2 ,w= √ z 2 + x 2 ) 19. ... lˆa ` n kha ’ vi) 40. u = f(x − at)+g(x + at), ∂ 2 u ∂t 2 = a 2 ∂ 2 u ∂x 2 41. u = xf(x + y)+yg(x + y), ∂ 2 u ∂x 2 − 2 ∂ 2 u ∂x∂y + ∂ 2 u ∂y 2 =0. 42. u = f  y x  + xg  y x  , x 2 ∂ 2 u ∂x 2 +2xy ∂ 2 u ∂x∂y + ... dw.Tac´o (6xy + w − 2) dx +(3x 2 +2yw 2 +1)dy +(3w 2 + x +2y 2 w)dw =0 v`a do d ´o dw = 2 − 6xy − w 3w 2 + x +2y 2 w dx − 3x 2 +2yw 2 +1 3w 2 + x +2y 2 w dy.  V´ı d u . 8. T´ınh dw v`a d 2 w cu ’ a h`am...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20