phép tính vi phân hàm 1 biến

... v(x, y) là hàm ẩn suy từ:  xe u+v + 2uv − 1 = 0 ye u−v − u 1 + v − 2x = 0 Tính ∂u ∂x (1, 2), ∂v ∂y (1, 2), ∂u ∂x (1, 2), ∂v ∂y (1, 2), biết u (1, 2) = 0, v (1, 2) = 0 HD: Sau khi đạo hàm riêng ... kiện u (1, 2) = 0, v (1, 2) = 0. 13 GIẢI TÍCH (CƠ BẢN) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - ... chọn: (x k , y k ) =  1 k , 0  → (0, 0), lim k→∞ f  1 k , 0  = 0 (x  k , y  k ) =  1 k ,− 1 k + 1 k 2  → (0, 0), lim k→∞ f(x  k , y  k ) = lim k→∞ 1 k (− 1 k + 1 k 2 ) 1 k 2 = 1 v) lim x,y→0 x 2 y x 4 +...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... = 1 có ba điểm dừng M 2 ( 1, 1, 1) , M 3 (1, 1, 1) , M 4 (1, 1, 1) . Ứng với λ = 9 và M 1 (3, 3, 3) ta được: F (x, y, z) = x + y + z + 9  1 x + 1 y + 1 z − 1  có dạng toàn phương: d 2 F (M 1 ) ... diễn của dạng toàn phương B =   −2 1 1 1 −2 1 1 1 −2   ∆ 1 = −2, ∆ 2 =     −2 1 1 −2     = 3, ∆ 3 =       −2 1 1 1 −2 1 1 1 −2       = −4 Vậy A là dạng toàn ... thể tính: i) ∂ 19 f(0, 0) ∂x 16 ∂y 3 : ứng với k = 4, đồng nhất hệ số của số hạng x 16 y 3 ở hai vế: 1 19! C 16 19 ∂ 19 f(0, 0) ∂x 16 ∂y 3 = 1 9! C 6 9 Suy ra: ∂ 19 f(0, 0) ∂x 16 ∂y 3 = 16 ! 6! ii) ∂ n f(0,...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. Không gian R n : Định nghĩa: Với x = (x 1 , x 2 , . . . , x n ), y = (y 1 , y 2 , . . . , y n ) ... = 0 Tính ∂u ∂x (1, 2), ∂v ∂y (1, 2), ∂u ∂x (1, 2), ∂v ∂y (1, 2), biết u (1, 2) = 0, v (1, 2) = 0 HD: Sau khi đạo hàm riêng hai phương trình theo x, y thay điều kiện u (1, 2) = 0, v (1, 2) = 0. 13 ... chọn: (x k , y k ) =  1 k , 0  → (0, 0), lim k→∞ f  1 k , 0  = 0 (x  k , y  k ) =  1 k ,− 1 k + 1 k 2  → (0, 0), lim k→∞ f(x  k , y  k ) = lim k→∞ 1 k (− 1 k + 1 k 2 ) 1 k 2 = 1 v) lim x,y→0 x 2 y x 4 +...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... 8 Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am mˆo . t biˆe ´ n 8 .1 D - a . oh`am 61 8 .1. 1 D - a . o h`am cˆa ´ p1 61 8 .1. 2 D - a . o h`am cˆa ´ pcao 62 8.2 Viphˆan 75 8.2 .1 Vi phˆan cˆa ´ p1 75 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao ... +2  (n)  . Do  1 x ± 2  (n) =( 1) (−2)···( 1 − n + 1) (x ± 2) 1 n =( 1) n n! 1 (x± 2) n +1 nˆen  1 x 2 − 4  (n) = ( 1) n n! 4  1 (x − 2) n +1 − 1 (x +2) n +1  . 2) Ta ´ap du . ng cˆong th´u . c ... c´o: arcsin1 − arcsin( 1) 1 − ( 1) = 1  1 − ξ 2 ⇒ π 2 −  − π 2  2 = 1  1 − ξ 2 ⇒  1 − ξ 2 = 2 π ⇒ ξ 1, 2 = ±  1 − 4 π 2 Nhu . vˆa . y trong tru . `o . ng ho . . p n`ay cˆong th´u . c (8 .12 ) tho ’ a...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... tri . f nn = −1ta . idiˆe ’ md`u . ng ( 1, 1) . B ` AI T ˆ A . P 9.2. Vi phˆan cu ’ a h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 13 9 T´ınh du (1, 1) , d 2 u (1, 1) ; dv (1, 1) , d 2 v (1, 1) nˆe ´ u u (1, 1) = 1, v (1, 1) = 2. Gia ’ i. ... ta . idiˆe ’ m M (1, 04; 1, 99; 1, 02). Ta cho . n M 0 = M 0 (1, 2, 1) . Khi d´o ∆x =1, 04 − 1= 0, 04 ∆y =1, 99 − 2=−0, 01 ∆z =1, 02 − 1= 0, 02. 9.3. Cu . . c tri . cu ’ a h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 15 7 21. f = ... M 1  1 2 , 1  v`a M 2  1 2 , 1  f min = − 9 8 ta . ic´acd iˆe ’ m M 3  1 2 , 1  v`a M 4  1 2 , 1  ) 6. f =(5x +7y − 25)e −(x 2 +xy+y 2 ) . (D S. f max =3 13 ta . idiˆe ’ m M 1 (1, ...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... 0,0 1 1 , , 0;0 k k k k x y k k x y k k    = →  ÷      −    = →  ÷     nhưng ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1/ .1/ , 1 1 1/ .1/ 1/ 1/ 1/ .1/ 1 1 , 5 5 1/ .1/ 1/ 1/ k ... 1x y+ = b) 2 2 cos cosz x y= + với 4 y x π − = c) 2z x y= + với 2 2 5x y+ = d) 1 1 z x y = + với 2 2 2 1 1 1 x y a + = http://kinhhoa.violet.vn 10 ( ) ( ) 1 2 2 2 2 1 1 2 0 1/ 2 1, 2 ... 2 2 1 1 1 1 1 , 1 1 1 1 1 x xy y y z y x y x y x y xy xy x y − + + ′ ′ = = = = + + + + + − − + + , ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 , , 0 1 1 xx yy xy x y z z z x y − − ′′ ′′ ′′ = = = + + . d) 2 2 2 1 .u x...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... y 0 ). Ví dụ: Tính gần ðúng Xét hàm số f(x, y) = , ta tính gần ðúng A = f (1, 02; 1, 97) nhý sauầ f (1, 02; 1, 97)  f (1, 2) + f’ x (1, 2). (1, 02 - 1) + f’ y (1, 2). (1, 97 - 2) với f (1, 2) = = 3 ... ra 4. Vi phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp ... hoangly85 26 3 -Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) là hàm một biến khả vi Ðặt z ụ fậx 2 -y 2 ). Chứng tỏ rằng hàm z thoả mãn...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... = 1, y = 0,y = 2. Chương 3: Phép tính tích phân 1. Tính các tích phân sau: a. ( ) ( ) 1 7 3 7 4 0 I x x x 1 dx= + + ∫ 31 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Chương 2: Phép tính vi phân hàm nhiều biến 2 .1. ... P(Q)⇔ = . 13 Q N’ N −∞ 1 11 +∞ 0 0+ − -26 474 −∞ 0 -10 − Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Chương 3: Phép tính tích phân hàm một biến 3 .1. Nguyên hàm và tích phân bất định: Định nghĩa: Cho hàm y = ... quát: Vi phân toàn phần cấp n được định nghĩa là: ( ) n n 1 d f d d f − = 2.6. Ứng dụng của đạo hàm và vi phân của hàm hai biến: 2.6 .1. Cực trị của hàm hai biến: Cho z f (x, y)= là một hàm hai biến...

Ngày tải lên: 28/03/2014, 15:20

... f . Ta có: 10 10 10 10 10 10 10 2 24 12 2 24 12 2 410 2 410 00 −=       −=−= Xét hàm số ( ) ( ) 10 9 10 5 1 2 x xfxxf = ′ ⇒= Chọn 0 1x = và 10 2 24 −=∆x Do đó ( ) 5 1 1 = ′ f và ( ) 21 =f Áp ... khả vi thì vi phân ( ) dfd gọi là vi phân cấp hai của hàm ( ) xf , ký hiệu là fd 2 . Ta có ( ) 2 d f d df= . Một cách tổng quát, vi phân của vi phân cấp 1 − n của hàm ( ) xf gọi là vi phân cấp ... ) 2 1 1 1 1 1 1 1! 2! 1 ! 1 1 1 ! n n n n x x x x n n c x n α α α α α α α α α α α − − − − − + + = + + + + + − − − + + + với c nằm giữa 0 và x . Chương 2: MỘT VÀI ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 1. Cực...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:54

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

... 4 Phép tính vi phân của hàm một biến 2 4 .1 Đạo hàm và cách tính 3 4 .1. 1 Định nghĩa đạo hàm 3 4 .1. 2 Công thức đối với số gia của hàm số 3 4.2 Các qui tắc tính đạo hàm 4 4.2 .1 Các qui tắc tính ... − trong đó 12 11 17 3 17 3 12 12 (), (). αα =+ =− Do 12 510 8 7 12 12 12 12 ; αα << −<<−, cho nên 21 1 01. α α − <<<< Ngoài ra (3) 4 3 2 ( ) 30 20 12 6 .fx x x x ... x x ′ ==−=− 2 1 10) arcsin 1 yxy x ′ == − 2 1 11) arccos 1 yxy x ′ ==− − 2 1 12) arctg 1 yx y x ′ == + 2 1 13) arccot g 1 yxy x ′ ==− + 14 ) sh chyx y x ′ == 15 ) ch shyx y x ′ == 2 1 16) th ch yx...

Ngày tải lên: 07/03/2014, 17:20

Ngày tải lên: 04/06/2014, 17:01

... = = ayLim axLim n n n n nyzx& nnn azLim n n = { } n n x nx)(x 1nn + { } n n x nMx:0M n <> 1. 1. Hàm 1 biến số: 1. 1 .1. Các khái niệm: a) Định nghĩa hàm 1 biến số: Tập xác định: D f = X Tập giá trị ... xsin )'gx(cot) xcos )'tgx() xsin)'x(cos) xcos)'x(sin) 2 2 1 7 1 6 5 4 −= = −= = To¸n cao cÊp 2 Ch­¬ng 1. Bæ trî phÐp tÝnh vi ph©n & tÝch ph©n hµm 1 biÕn sè 1. 1.2. Các phép toán trên hàm số: Hàm hợp f o g: (f o g) (x) = f(g(x)) c) Ngược hàm: định ... 2: Gi¶i: { } L)x(fLimaxlimx )1. 1( n n n n n n =⇒=∀⇔ ∞→∞→ 0x )x(flimCMR. x 1 cos)x(f → ∃= 0 n2 1 y;0 n2 2 1 x nn → π =→ π+ π = )y(fLim10)x(fLim n n n n ∞→∞→ =≠= 1. 4 2. TÝnh chÊt vµ quy t¾c...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

... trên là duy nhất. Đặt , , ta có hàm , , , B ( ) δ o o x ,y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 z 1 1 F x y z x y 0 x y x y z z ... , ' , , CM : z x, y liên tục ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 z 1 1 1 1 1 1 1 1 F x y z F x y z F x y z F x y z F x y z F x y z z z F x y x y x y x y z x y z z ... ∂ . . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n : ( ) { } n n 1 2 n i x x...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... vi phân cấp cao d n f = d(d n -1 f ) Vi phân cấp n là vi phân của vi phân cấp (n – 1) . (Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 đa thức bậc 1 ... 0 y x f x y yx x − ′ = ∀ > 1 1 (1, 1) 1 1 1; x f − ′ ⇒ = × = ( , ) ln , 0 y y f x y x x x ′ = ∀ > 1 (1, 1) 1 ln1 0 y f ′ ⇒ = = ( , ), ( , ) x y f x y f x y ′ ′ Tính với mọi (x, y) ∈ R 2 ( ... 0 ( , ) ( , ) ( , ) x y df x y f x y dx f x y dy ′ ′ = + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2 ( ) , ( ) , ( . ) d f df R d f g df dg d f g gdf...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

Ngày tải lên: 27/06/2014, 21:20