... trên là duy nhất.Đặt , , ta có hàm , , , B( )δ o ox ,y( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 1111 1 111111111 1 1 z 1 1F x y z x y 0 x yx y z z ... ,' , ,CM : z x, y liên tục( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 111111 1 z 1111111 1F x y z F x y zF x y z F x y z F x y z F x y zz zF x yx y x y x y z x y z z ... ∂. . .Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và viphân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và viphân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN Rn 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n :( ){ }n n 1 2 n ix x...
... (1, 1)x yf f′ ′với f(x, y) = xy 1 ( , ) , 0yxf x y yx x−′= ∀ > 1 1 (1, 1) 11 1; xf−′⇒ = × =( , ) ln , 0yyf x y x x x′= ∀ > 1 (1, 1) 1 ln1 0yf′⇒ = =( , ), ( , )x yf ... C 1 đi qua P.(C 1 ) : z = g(x) = f(x,b)Xem phần mặt cong S gần P(a, b, c)g’(a) = f’x(a, b)Cơng thức tổng qt cho viphân cấp caodnf = d(dn -1 f ) Vi phân cấp n là viphân của viphân ... (0 ,1) (0 ,1) 3x ydf f dx f dy dx dy′ ′= + = − −Tìm viphân cấp 1, 2 tại (0, 1) của2 3* 2 ,xxxf y y e′′= − 24 3xxyf xy y e′′= −22 6xyyf x ye′′= −2/ Tính (1, 1), (1, 1)x...
... chọn:(xk, yk) = 1 k, 0→ (0, 0), limk→∞f 1 k, 0= 0(xk, yk) = 1 k,− 1 k+ 1 k2→ (0, 0), limk→∞f(xk, yk) = limk→∞ 1 k(− 1 k+ 1 k2) 1 k2= 1 v) limx,y→0x2yx4+ ... 0Tính∂u∂x (1, 2),∂v∂y (1, 2),∂u∂x (1, 2),∂v∂y (1, 2), biết u (1, 2) = 0, v (1, 2) = 0HD: Sau khi đạo hàm riêng hai phương trình theo x, y thay điều kiện u (1, 2) =0, v (1, 2) = 0. 13 ... sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004Phép Tính ViPhânHàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x 1 , x2, . . . , xn), y = (y 1 , y2, . . . , yn)...
... Tông Năm học 2008-2009 Bài tập ôn về khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan.(Tài liệu bổ sung cho các đề ôn thi ) Bài 1: a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 1 332+++=xxxyb. ... hàm số. Bài 4: Cho hàm số cbxaxxy+++=23a. Xác định a, b, c để đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I(0 ; 1) và hàm số đạt cực trị tại x = 1 b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi ... ( ) 12 52.54−=+−tttm Bài 3: Cho hàm số 19 623−+−=xxxya. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sốb. Từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng x = 2 ta vẽ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm...
... ðúng Xét hàm số f(x, y) = , ta tính gần ðúng A = f (1, 02; 1, 97) nhý sauầ f (1, 02; 1, 97) f (1, 2) + f’x (1, 2). (1, 02 - 1) + f’y (1, 2). (1, 97 - 2) với f (1, 2) = = 3 Suy ra 4. Viphân cấp ... phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét viphân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có viphân thì viphân ðó ðýợc gọi là viphân cấp 2 của fậxờ ... TÍNH VIPHÂNHÀM NHIỀU BIẾN I. TẬP HỢP RN VÀ HÀM NHIỀU BIẾN1. Rn và các tập con Với n là một số nguyên dýõngờ ký hiệu Ởn ðýợc dùng ðể chỉ tập hợp tất cả các bộ n số thực ậx 1 , x2,...
... thi:7 1[ 1] c 2[ 1] b 3[ 1] b 4[ 1] c 5[ 1] b 6[ 1] d 7[ 1] b 8[ 1] d 9[ 1] a 10 [ 1] b 11 [ 1] b 12 [ 1] a 13 [ 1] b 14 [ 1] a 15 [ 1] a 16 [ 1] c 17 [ 1] c 18 [ 1] d 19 [ 1] d 20[ 1] a 21[ 1] a 22[ 1] c 23[ 1] a 24[ 1] c ... thi:6 1[ 1] d 2[ 1] a 3[ 1] d 4[ 1] c 5[ 1] d 6[ 1] c 7[ 1] c 8[ 1] c 9[ 1] d 10 [ 1] b 11 [ 1] c 12 [ 1] b 13 [ 1] c 14 [ 1] d 15 [ 1] d 16 [ 1] a 17 [ 1] d 18 [ 1] a 19 [ 1] b 20[ 1] a 21[ 1] d 22[ 1] a 23[ 1] b 24[ 1] a ... 2 1[ 1] a 2[ 1] c 3[ 1] d 4[ 1] c 5[ 1] d 6[ 1] d 7[ 1] a 8[ 1] c 9[ 1] d 10 [ 1] b 11 [ 1] b 12 [ 1] a 13 [ 1] d 14 [ 1] c 15 [ 1] d 16 [ 1] c 17 [ 1] a 18 [ 1] a 19 [ 1] d 20[ 1] a 21[ 1] c 22[ 1] c 23[ 1] d 24[ 1] a...
... sau cho câu hỏi 10 , 11 và 12 . Các số liệu đó phản ánh ba kết hợp khác nhau của quần áo và thức ăn có thể sản xuất ra từ các tài nguyên xác định.Thức ăn 10 5 0Quần áo 0 x 50 19 . Đờng giới hạn ... cho.23. Nếu vi c sản xuất vũ khí có hiệu suất tăng làm cho đờng giới hạn khả năng sản xuất lồi so với gốc tọa độ thì x phải:a. Bằng 10 0b. Nhiều hơn 10 0.c. ít hơn 10 0.d. Bằng 15 0.e. Không ... hội của Tâm?a. 10 món ăn điểm tâm và 0 trận bóng chuyền.b. 5 món ăn điểm tâm và 10 trận bóng chuyền.c. 2 món ăn điểm tâm và 16 trận bóng chuyền.d. 1 món ăn điểm tâm và 18 trận bóng chuyền.e....