... phẳng phức với phần bù liên thông Khi hàm giải tích lân cận K xấp xỉ K đa thức 1.10.Định lý (Mergelyan)[11] Cho K tập compact mặt phẳng phức với phần bù liên thông Khi hàmliêntục K chỉnh hình phần ... [14] Hàm u xác định tập mở C n nhận / giá trị [ ,+ ) đợc gọi đa điều hoà dới (a) u hàm nửa liêntục (b) Với z w C n hàm t u ( z + tw) điều hoà dới miền / xác định 1.14.Mệnh đề.[14] Hàm u ... víi mäi k y1 = y Vì x điểm cực biên K đại số hàm thực liêntục X cho A đại số chứa hàm nó, ta có định lý sau 6 1.8 Định lý(Stone-Weierstrass cho hàm thực) Nếu A tách ®iĨm cđa X, th× A trï mËt...
... diễn hàmliêntục tập ¢ p Luận văn giới thiệu đầy đủ, chi tiết cách xây dựng tính chất sở Vanderput Chúng tơi cố gắng tìm tòi để đưa ứng dụng sở việc nghiên cứu hàmliên tục, khả vi liêntục ... f (a ) < ε Nếu f liêntục điểm thuộc X ta nói f liêntục X Ký hiệu C ( X → K ) tập tất hàmliêntục X 1.2.2 Mệnh đề C ( X → K ) K – không gian véctơ với phép toán cho sau: Phép cộng: ( f + g ... trường K Hàm f : X → K gọi khả vi liêntục a ∈ X (f C1 a) giới hạn lim ( x , y ) →( a , a ) Φ1 f ( x, y ) tồn Hàm f gọi khả vi liêntục X khả vi liêntục a ∈ X Ký hiệu C1 ( X → K ) tập hợp hàm khả...
... diễn hàmliêntục tập ¢ p Luận văn giới thiệu đầy đủ, chi tiết cách xây dựng tính chất sở Vanderput Chúng tơi cố gắng tìm tòi để đưa ứng dụng sở việc nghiên cứu hàmliên tục, khả vi liêntục ... cho không gian hàmliêntục ¢ p Chương chương luận văn, trình bày đầy đủ, chi tiết cách xây dựng sở Vanderput tính chất Trình bày đặc trưng hệ số Vanderput lớp hàm khả vi liêntục Đưa cơng thức ... Chương 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN Trong chương này, nêu cách xây dựng trường số p – adic Đồng thời đưa khái niệm hàmliên tục, không gian hàmliên tục; sở trực giao – trực chuẩn không gian; nêu chứng...
... 1 (Fréchet) x Ω đạo hàm u x kí hiệu Du( x); C (Ω), C1 (Ω), Cc (Ω) tập hợp tất hàmliên tục, khả vi liên tục, khả vi liêntục có giá compact Ω Định nghĩa 2.1: ([3], trang ... 1.8) Cho u : Ω ¡ hàmliêntục ¡ n Khi i) Nếu u khả vi x D u ( x) D u ( x) {Du ( x)} ii) Nếu D u ( x) D u ( x) tập khác rỗng u khả vi x Ví dụ 3.2: Tính vi phân hàm u ( x) | x |, ... quy tắc tính bán vi phân hàm trơn mảnh điểm không trơn Đây kết mà tách từ kết nghiệm nhớt [3], Proposition 2.9 Mệnh đề 3.6: (Dưới vi phân hàm biến trơn khúc) Giả sử u liêntục khoảng (a h, a ...
... dãy {fn} hàm thực liêntục X, đơn điệu hội tụ theo điểm đến hàm f liêntục X dãy {fn} hội tụ đến hàm f Đ3 Xấp xỉ hàmliêntục đa thức Trong mục trình bày vấn đề việc xấp xỉ hàmliêntục dãy đa ... liêntục x X Nếu H đồng liêntục x0 f H liêntục x0 Nếu H đồng liêntục X f H hàmliêntục X Ngợc lại, với f H hàmliêntục không suy H đồng liêntục Ví dụ Với n = 1, 2, đặt fn(x) = sinx, ∀x ... gian hàmliêntục Trong mục trình bày tiêu chuẩn để tập không gian hàmliêntục compact tơng đối 4.1 Tập đồng liêntục Cho X không gian tôpô, F không gian định chuẩn Tập H F(X) gọi đồng liên tục...
... thức, phépnộisuyhàm lượng giác, phépnộisuyhàm điều hòa dương Một tốn có liên hệ gần gũi với phépnộisuyphép xấp xỉ hàm đa thức với hàm đơn giản Các kết lý thuyết vị phépnộisuy nghiên ... quy) Phépnộisuy trường hợp đặc biệt làm khớp đường cong mà đồ thị hàm số phải qua điểm liệu Các dạng phépnộisuy xây dựng cách chọn lớp hàm khác nhau, chẳng hạn : phépnộisuy đa thức, phépnội ... phiếm hàm tuyến tính liêntục C K , mà chúng triệt tiêu tất hàm có dạng (3.8-1), phải hàm đồng khơng Ta có, với hàm tuyến tính liêntục C K , biểu thị hiệu hàm tuyến tính dương, mà hàm hàm...
... 1.3 Hàm chỉnh hình p-adic 1.4 Xây dựng tương tự p-adic hàm log Chương 2: PHÉPNỘISUYCÁCHÀMLIÊNTỤCTRÊN p 2.1 Một số khái niệm tính chất dãy nộisuy p-adic 2.2 Một vài ví dụ dãy nộisuy ... p-adic .7 2.3 Nộisuy p-adic hàm số mũ .8 2.4 Nộisuyhàm gamma p-adic Chương 3: PHÉPNỘISUYCÁCHÀM CHỈNH HÌNH TRÊN ĐĨA ĐƠN VỊ TRONG p 3.1 Độ cao hàm chỉnh hình ... nhiều hàm Giả sử dãy aì,a2, dãy - adic tức với cómọi hàm /: -» liêntục /: -» liên tụcnội saosuy chop /(«) = an nE cho /(«) = Vn E Chứng minh Do tập compact nên f liêntục , suy f liêntục Nhận...
... MAHLER CỦA MỘT SỐ HÀM CƠ BẢN Chương chúng tơi trình bày cách biểu diễn hệ số Mahler số hàmliêntụchàm số mũ, hàm exp, hàm sin, hàm cos, hàm p-adic Gamma, tổng vô hạn hàmliêntụchàm lũy thừa Đồng ... vài hàmhàm số mũ, hàm exp, hàm sin, hàm cos, hàm p-adic Gamma, tổng vô hạn hàmliên tục, hàm lũy thừa Ngoài cuối chương chúng tơi có mở rộng sở cơng thức tính hệ số Mahler khơng gian hàmliêntục ... Không gian hàmliên tục: 2.2.1.1 Định nghĩa: Cho X K , ta nói ánh xạ f : X K hàmliêntục x0 X 0, : x X , x x0 f x f x0 f gọi hàmliêntục X f liêntục điểm...
... dãy nộisuy p-adic 25 2.3 Nộisuy p-adic hàm số mũ .26 2.4 Nộisuyhàm gamma p-adic .30 Chương 3: PHÉPNỘISUYCÁCHÀM CHỈNH HÌNH TRÊN ĐĨA ĐƠN VỊ TRONG p 3.1 Độ cao hàm ... 1.3 Hàm chỉnh hình p-adic 1.4 Xây dựng tương tự p-adic hàm log .16 Chương 2: PHÉPNỘISUYCÁCHÀMLIÊNTỤCTRÊN p 2.1 Một số khái niệm tính chất dãy nộisuy p-adic ... xây dựng hàm p-adic đặc biệt xây dựng tương tự p-adic L _hàm số học Vì vậy, chúng tơi chọn đề tài: NỘISUYCÁCHÀM P-ADIC để tìm hiểu sâu cách nộisuyhàm p-adic ứng dụng Luận văn sâu vào nội dung...
... thức, phépnộisuyhàm lượng giác, phépnộisuyhàm điều hòa dương Một tốn có liên hệ gần gũi với phépnộisuyphép xấp xỉ hàm đa thức với hàm đơn giản Các kết lý thuyết vị phépnộisuy nghiên ... quy) Phépnộisuy trường hợp đặc biệt làm khớp đường cong mà đồ thị hàm số phải qua điểm liệu Các dạng phépnộisuy xây dựng cách chọn lớp hàm khác nhau, chẳng hạn : phépnộisuy đa thức, phépnội ... thuyết vị, giới thiệu ba ứng dụng sau: + Phépnộisuy không gian Lp : + Xấp xỉ + Phépnộisuyhàm điều hòa dương Cấu trúc luận văn Luận văn chia thành chương với nội dung sau Chương 1: Trong chương...
... dãy nộisuy p-adic 25 2.3 Nộisuy p-adic hàm số mũ .26 2.4 Nộisuyhàm gamma p-adic .30 Chương 3: PHÉPNỘISUYCÁCHÀM CHỈNH HÌNH TRÊN ĐĨA ĐƠN VỊ TRONG p 3.1 Độ cao hàm ... 1.3 Hàm chỉnh hình p-adic 1.4 Xây dựng tương tự p-adic hàm log .16 Chương 2: PHÉPNỘISUYCÁCHÀMLIÊNTỤCTRÊN p 2.1 Một số khái niệm tính chất dãy nộisuy p-adic ... xây dựng hàm p-adic đặc biệt xây dựng tương tự p-adic L _hàm số học Vì vậy, chúng tơi chọn đề tài: NỘISUYCÁCHÀM P-ADIC để tìm hiểu sâu cách nộisuyhàm p-adic ứng dụng Luận văn sâu vào nội dung...
... nên hàm số xét không liêntục tôpô Zariski tập xác định Ta có: = = f(0) hàm số liêntục x = Từ ta suyhàm số liêntụctrên tôpô thông thường Vậy y = hàmliêntụctrên tôpô thông thường khơng liên ... cosx liên 40 tục theo tôpô thông thường không liêntục theo tôpô Zariski Hàm y = tanx liêntục khoảng ¢ theo tơpơ thơng thường khơng liêntục khoảng Zariski Hàm y = cotx liêntục khoảng không liên ... max(f, g) liêntục Nếu g(x) 0( ∀x ∈ X), f/g liêntục (xem [6] ) 1.1.3 Cáchàm sơ cấp Cáchàm sau gọi hàm sơ cấp Hàm lũy thừa y = số thực) Hàm số mũ y = (a > a) Hàm số lơgarít y = logax (a > a) Hàm...
... 25 1.2 Đa thức nộisuy Newton Hạn chế đa thức nộisuy Lagrange Mỗi thêm mốc nội suy, ta phải tính lại toàn đa thức (Các đa thức Lagrange đa thức nộisuy Lagrange) Đa thức nộisuy Newton khắc ... với sai số Rn(c) Nộisuy đa thức Định lý: Cho n+1 mốc nộisuy (x0,y0), (x1, y1),…, (xn, yn) Đa thức nộisuy bậc n tìm đượcdựa mốc nộisuy Chứng minh: Giả sử tìm đa thức nộisuy Pn(x) Qn(x) ... toán nội suy, g(x) gọilà hàmnộisuy Nếu c ∉(x0, xn): Ngoại suyNộisuy đa thức Ta biết rằng: Mọi hàm sơ cấp xấp xỉ đa thức Có giải thuật tính dễ dàng giá trị đa thức x= c Cho n+1 mốc nội...
... triển Hahn-Banach phiếm hàm f thác triển lên toàn L1 thành phiếm hàm tuyến tính liêntục F với chuẩn khơng tăng F f Hơn nữa, phiếm hàm f liêntục L2, tập hợp hàm số liêntục E trù mật khắp nơi ... khơng gian hàmliêntục E trù mật khắp nơi không gian L2 E, , đặc biệt không gian hàmliêntục E trù mật khắp nơi không gian L2 E, , nên theo định lý thác triển liên tục, phiếm hàm tuyến ... quát phiếm hàm tuyến tính liêntục khơng gian Lp (p > 1) 27 3.2 Dạng tổng quát phiếm hàm tuyến tính liêntục không gian L .33 3.3 Dạng tổng quát phiếm hàm tuyến tính liêntục L1 40...
... biến phân bị chặn đoạn [a, b] , hàm số F x Vax f biến phân hàm f đoạn a, x Khi hàm f liêntục điểm x0 a, b hàm F liêntục điểm x0 Hệ Nếu hàm số f hàm gián đoạn có biến phân bị ... dấu với hàm f0 Còn g x2 g x1 ta chọn hàm f f0 làm tương tự dẫn đến mâu thuẫn Vậy g x1 g x2 Lai có x1, x2 điểm liêntục tùy ý hàm g nên g hàm điểm mà hàmliêntục Hệ Nếu ... b ( L.S ) f ( x)dg ( x) a (vì g hàmliêntục phải nên g (b) g (b ) ) Định lý 1.3.4 Nếu hàm f x liêntục đoạn [a, b] hàm g x tuyệt đối liêntục b b a a [a, b] thì: ( R.S ) f (...
... ĐHSP Hà Nội 1.2.3 Định lý mệnh đề tương đương toán tử liêntục Cho không gian định chuẩn X Y, tốn tử tuyến tính : Y, bốn mệnh đề sau tƣơng đƣơng: 1) A liêntục 2) A liêntục 3) A liêntục x0 ... thác triển Hahn - Banach phiếm hàm f thác triển lên tồn L1 thành phiếm hàm tuyến tính liêntục F với chuẩn không tăng F f Hơn f liêntục L2 , tập hàm số liêntục E trù mật khắp nơi Lp p nên ... Hiển nhiên g x q f x x t L2 Vì khơng gian hàmliêntục E trù mật khắp nơi khơng gian L2 nên theo định lí thác triển liên tục, phiếm hàm tuyến tính liêntục g thác triển f từ không gian L2 lên tồn...