... CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨCCÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, tuần tự sẽ giúp ta hình dung ra ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụngbấtđẳngthức Côsi...
... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨCCÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, tuần tự sẽ giúp ta hình dung ra ... BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụngbấtđẳngthức Côsi...
... dùngbấtđẳngthức C si. Lời giải:Cách 1: áp dụngbấtđẳngthức C si cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta có:3331 1 1 13a b c abca b c abc+ + + + Nhân từng vế của hai bấtđẳng ... có:22(2)4(3)4y x zyx zz x yzx y++ +++ +8Một Số ứNG DụNG CủA BấTĐẳNGTHứCCÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 19.a ... trực tiếp BĐT C si đối với các số trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng BĐT C si rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm...
... dùngbấtđẳngthức C si. Lời giải:Cách 1: áp dụngbấtđẳngthức C si cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta có:3331 1 1 13a b c abca b c abc+ + + + Nhân từng vế của hai bấtđẳng ... = = VD 3 : Cho 2 số dơng x, y có x + y = 1Một Số ứNG DụNG CủA BấTĐẳNGTHứCCÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 19.a ... trực tiếp BĐT C si đối vớicác số trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để cóthể vận dụng BĐT C si rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm...
... bất đầu dùng bdt C si, các bạn làm tiếp đoạn sau nhé VD2:Y=2x+1/ Ta cần viết lại hàm như sau Y=x+x+1/ sau đó tiếp tục dùng bdt C si cho 3 số Sử dụngbấtdẳngthức C si giải phương trình ,bất ... pháp thực hiện: Bằng việc Sử dụngbấtdẳngthức C si đêt tìm giá GTLN,GTNN hàm số chúng ta sẽ đánh giá được một vế<hoặc đôi khi là cả 2 vế) của phương trình ,bất phưong trình từ đó đưa ra nhận ... diễn thành thừa số của . Vậy ta phải viết lại vế trái như sau: (*) Vì nên . Áp dụngbấtđẳngthức C si (2) cho 2 số dương , ta có: ...
... giảm bớt số biến bằng sin sin cos sin cosC A B B A= +sin sin sin sin sin sin cos sin cosP A B C A B A B B A= + + = + + +, ta nghĩ đến:2 22 2sin cos 1sin cos 1A AB B+ =+ =; ... nào để xuất hiện 2 2sin ,cosA A, ta nghĩ ngay đến bấtđẳngthức 2 22a bab+≤, 3 1sin sin ,cos cos2 2A B A B= = = =, Ta áp dụng Cauchy:2 22 2sin sin 3 sin sincos cos 3 cos cos2 ... học sinh hiểu sâu hơn về bài toán cực trị đặc biệt là các trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bấtđẳngthức . III. NỘI DUNG 1. Bổ túc kiến thức...
... trong BấtĐẳngThức Cô- Si Tác giả: boy148 đưa lên lúc: 19:20:47 Ngày 30-01-2008Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô- Si là một trong những bấtđẳngthứccơ ... tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô- Si. Khi áp dụng bđt c si trong các bài ... đó làđiểm rơi trong c si mà nó còn kết hợp với phương pháp khác như đồng nhất thức, đạo hàm, v.v Và chính điều này nó làm tăng thêm phần hay và đẹp của điểm rơi trong Cô- Si. Qua bài viết này...
... giá trị nhỏ nhất: 35. Cho . Chứng minh rằng:1.Cho . Chứng minh rằng 2. Cho ba số bất kỳ, chứng minh bấtđẳngthức sau: 3. Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng :4. Cho . Tìm giá trị nhỏ ... thức : 26. Cho a,b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 27. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 28. Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thoả: a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 29. ... mãn: . Chứng minh: 14. Cho các số . Chứng minh rằng : 15. Cho Chứng minh rằng : 16. Với là 3 bất kì thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng: .17. Chứng minh rằng với mọi : 18. Chứng minh rằng...
... BấtĐẳngThức Cô- Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô- Si là một trong những bấtđẳngthứccơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùngđược bất ... tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô- Si. Khi áp dụng bđt c si trong các bài toán...
... thì bấtđẳngthức Cô- si đợc phát biểu cho hai hoặc ba số dơng, nghĩa là nếu ta áp dụngbấtđẳngthức Cô- si với nhiều hơn ba số thì ta cần phải chứng minh. Bạn đọc đà biết nếu chỉ áp dụngbấtđẳng ... ()cb)(ca)(ba(1)cb()ca()ba+++++. áp dụngbấtđẳngthức Cô- si cho bốn số dơng, ta có: 15 DÊu “=” x¶y ra ⇔ −===⇔===1xsinxcosxsinxsinxcosxcos2.212xsinxsinxcosxcos2222xsinxcos2222 ... 108.Giải 1) áp dụngbấtđẳngthức Cô- si cho hai số không âm, ta có: ab2ba+ ab25 ab 425. Dấu = xảy ra 25ba5baba===+=. 2) áp dụngbấtđẳngthức Cô- si cho ba số không...
... tế học tập, phần lớn các em học sinh thường tỏ ra lúng túng khi áp dụng các bấtđẳngthức đã học vào các bài toán cụ thể. BấtđẳngthứcCôsi đã được các em học sinh làm quen từ chương trình ... xảy ra khi aaan=== 21Phương pháp chứng minh sử dụngbấtđẳngthứcCô si: Bước 1: Dự đoán khi nào bấtđẳngthức trở thành đẳng thức. Bước 2: Với dự đoán trên sử dụng kĩ thuật cân bằng đều ... minh bấtđẳngthức và tìm cực trị. Trong khuôn khổ bài viết, tôi chỉ nêu một phương pháp sử dụng BĐT Cô si, đó là phương pháp “Cân bằng đều”. Trước hết, ta nhắc lại BĐT Cô si: BĐT Côsi với...
... Kim Chiự ệ ễ ị BÀI 1: BẤTĐẲNG THỨCI. ÔN TẬP VỀ BẤTĐẲNGTHỨC II. BẤTĐẲNGTHỨCCÓ DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐIIII. BẤTĐẲNGTHỨC C SI * Ví d m uụ ở đầ :1. BấtĐẳngThức C si: 2. Các Hệ Quả:3. Ví ... tích lớn nhất.2cm12. Các hệ quả :III. BẤTĐẲNGTHỨC C SI Hệ quả 2:15 cm216 cm2Chu vi =16cm III. BẤTĐẲNGTHỨC C SI 1. Bấtđẳngthức C SI: Định lý: Trung bình cộng của hai số không ... THÖÙC CO SI ( )f x=⇔ III. BAÁT ÑAÚNG THÖÙC CO SI 1. Bấtđẳngthức C si: 2. Các hệ quả :3. Ứng dụng :•Chứng minh bấtđẳng thức •Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, biểu thức C...
... a = babbaba211211=⋅≥+Giải bài 1 Tìm hiểu thêm về bấtđẳngthức C si Tìm hiểu thêm về bấtđẳngthức C si Bất đẳngthức về trung bình cộng và trung bình nhân có tên quốc tế là AM ... này đã trở nên quen thuộc với đa số giáo viên và học sinh Việt Nam.Tìm hiểu thêm về bấtđẳngthức C si Tìm hiểu thêm về bấtđẳngthức C si Giải bài 2)1()())((2xybaaybxbyax+≥++abxyxybaabyxybaabx ... BẤT ĐẲNG THỨCBẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤTĐẲNG THỨCVÀ CHỨNG MINH BẤTĐẲNG THỨC(Tiết 3) (Tiết 3) ;abba 2 cãTa ≥+42.211)( =≥++⇒ababbaba Đẳng thức xảy ra khi a...