nhóm con á chuẩn tắc

... O.Ore đã mở rộng khái niệm nhóm con chuẩn tắc bằng cách xét các nhóm con giao hoán đợc với tất cả các nhóm con của nhóm đã cho, mà ông gọi chúng là các nhóm con tựa chuẩn tắc. Dựa trên ý tởng ... tất cả các d -nhóm con tối đại của G. 2 : Tập hợp tất cả các nhóm con tối đại thứ hai của G. : Điều phải chứng minh. 5 Lời nói đầu Nhóm con chuẩn tắc trong nhóm tổng quát và các p -nhóm con Sylow ... hoán đợc với mọi p -nhóm con hoán đợc Sylow của G. Nhóm -giải đợc : Nhóm, có dãy chuẩn tắc với các thơng hoặc là -nhóm Abel hoặc là ' -nhóm. Nhóm -tách đợc : Nhóm, có dãy chuẩn tắc với cấp của

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:24

... ràng nhóm chuẩn tắc nhóm hữu hạn nhóm c – chuẩn tắc nhóm điều ngược lại chưa Do câu hỏi tự nhiên đặt tính chất với nhóm thỏa mãn điều kiện liên quan đến nhóm chuẩn tắc nhóm ta thay chúng với nhóm ... G nhóm với nhóm chuẩn tắc giải H cho G H ∈ F Nếu tất nhóm tối tiểu tất nhóm xyclic cấp F ( H ) c -chuẩn tắc G G∈ F Từ dẫn đến hai tiêu chuẩn để nhóm giải siêu giải dựa nhóm c -chuẩn tắc: - G nhóm ... π? ?Nhóm Hall p- nhóm lũy linh .16 1.7 Nhóm siêu giải 20 CHƯƠNG 2: NHÓM CON C – CHUẨN TẮC TỐI ĐẠI VÀ TỐI TIỂU CỦA NHÓM CON SYLOW CỦA NHÓM HỮU HẠN 22 2.1 Nhóm c – chuẩn tắc

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:48

... "Một nhóm hữu hạn nhóm lũy linh nhóm tối đại nhóm chuẩn tắc" Sau ta xét định lý tương tự nhóm chuẩn tắc cho nhóm c -chuẩn tắc nhóm hữu hạn Định lý 2.3.1 41 Cho G nhóm hữu hạn Khi G nhóm giải nhóm ... số kết nhóm c -chuẩn tắc tính chất nó, đưa vài tính chất tương tự nhóm chuẩn tắc cho nhóm c -chuẩn tắc nhóm hữu hạn Đồng thời, nghiên cứu tính chất nhóm c -chuẩn tắc liên quan với nhóm giải nhóm siêu ... CHƯƠNG 2: NHÓM CON C-CHUẨN TẮC VÀ ỨNG DỤNG Chương trình bày khái niệm nhóm c -chuẩn tắc số tính chất Sau nghiên cứu tính chất nhóm c -chuẩn tắc liên quan với nhóm giải nhóm siêu giải Tổng quát định

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:48

... đầy đủ nhóm Sylow G, U nhóm Z -tựa chuẩn tắc G N nhóm chuẩn tắc G Khi (i) Z∩N (ii) UN N N N tập đầy đủ nhóm Sylow N G N nhóm N N -tựa chuẩn tắc G N (iii) Nếu U nhóm N U nhóm Z∩N- tựa chuẩn tắc ... nhóm con Sylow của G.Vì a là nhóm con chuẩn tắc của G nên a giao hoán với tất cả các nhóm con của G Do đó các nhóm con tối đại của b × C2 là các nhóm con Z ... là nhóm con S -tựa chuẩn tắc của G Cho Z là một tập đầy đủ các nhóm con Sylow của G và N là một nhóm con chuẩn tắc của G.Ta kí hiệu Z N là tập các nhóm con

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... H nhóm chuẩn tắc G 1.1.3 Nhóm Frattini Nhóm Frattini G định nghĩa giao tất nhóm tối đại G kí hiệu Φ (G ) Nếu G nhóm nhóm tối đại ta quy ước Φ (G ) = G 1.1.4 Nhóm Fitting Nhóm sinh tất nhóm chuẩn ... H ⊆G H nhóm G H ⊂G H nhóm thực G h H ⊆G H nhóm Hall G H G H nhóm chuẩn tắc G N G ( A) Cái chuẩn hóa A CG ( A) Tâm hóa tử A Z(G) Tâm G Φ (G ) Nhóm Fratini F (G ) Nhóm Fitting |G| Cấp nhóm G σ ... ] = x1 Nhóm sinh tập hoán tử G gọi nhóm dẫn xuất G kí hiệu G′ = , cụ thể G′ [ x, y ] | x, y ∈ G 1.1.7 Định lí (i) G′ nhóm chuẩn tắc G (ii) G′ nhóm nhỏ cho nhóm G ′ nhóm Abel G (iii) G′ nhóm đặc

Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17

... p -nhóm Sylow G P chuẩn tắc G 1.1.4 Định nghĩa Cho H nhóm G , H đuợc gọi nhóm tựa chuẩn tắc G H giao hoán với nhóm G Nghĩa HK = KH với nhóm K G 1.1.5 Định lý = KH = Nếu H nhóm tựa chuẩn tắc ... nhóm π - tựa chuẩn tắc để trình bày cách chứng minh khác mở rộng Định lý để thấy rõ mối quan hệ Định lý ảnh hưởng quan trọng nhóm π - tựa chuẩn tắc Luận văn ? ?Nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn” ... (Buckley [5]): Nếu G nhóm có cấp lẻ nhóm G có cấp số nguyên tố chuẩn tắc G G siêu giải Định lý (Asaad [1]): Nếu nhóm có cấp nguyên tố tựa chuẩn tắc G nhóm cyclic cấp G tựa chuẩn tắc G G nhóm siêu giải

Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17

... Chương NHÓM CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHÓM 11 2.1 Nhóm tựa chuẩn tắc 11 2.2 Nhóm π -tựa chuẩn tắc 13 2.3 Nhóm có cấp lũy thừa số nguyên tố 22 2.4 QPL -nhóm ... CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Các khái niệm mở đầu 1.2 Các định lý đẳng cấu 1.3 Nhóm đặc trưng 1.4 Định lý Sylow 1.5 Nhóm lũy linh Chương NHÓM ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Hoàng Sơn NHÓM CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHÓM LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

Ngày tải lên: 08/04/2017, 07:09

... sử nhóm tối đại G nhóm c -chuẩn tắc G G nhóm giải Gọi G nhóm có cấp nhỏ mà nhóm tối đại M nhóm c -chuẩn tắc G G không nhóm giải Nếu G nhóm đơn theo BỔ ĐỀ 2.2.1 (2), G c-đơn Do M = Vậy G nhóm có nhóm ... M nhóm c -chuẩn tắc G Giả sử G nhóm đơn Nếu M G ≠ G M nhóm có cấp nhỏ G nên G quy nạp theo cấp G, ta có M M nhóm c -chuẩn tắc G M Do đó, M G G nhóm c -chuẩn tắc G Nếu M G = , gọi N nhóm chuẩn tắc ... tắc cho nhóm c -chuẩn tắc nhóm hữu hạn Đồng thời, nghiên cứu tính chất nhóm c -chuẩn tắc liên quan với nhóm giải nhóm siêu giải được, tổng quát số định lý tiếng việc dùng khái niệm c -chuẩn tắc Luận

Ngày tải lên: 15/07/2017, 20:55

... đủ nhóm Sylow G.Giả sử H nhóm chuẩn tắc G cho nhóm tối đại G p ∩H nhóm Z-tựa chuẩn tắc G.Khi đó, với nhóm chuẩn tắc không tầm thường N G,các nhóm tối đại ( Gp N N )∩( HN N ) nhóm N N -tựa chuẩn ... H nhóm chuẩn tắc G 1.1.3 Nhóm Frattini Nhóm Frattini G định nghĩa giao tất nhóm tối đại G kí hiệu Φ (G ) Nếu G nhóm nhóm tối đại ta quy ước Φ (G ) = G 1.1.4 Nhóm Fitting Nhóm sinh tất nhóm chuẩn ... chuẩn tắc G Theo giả thiết định lí 2.2.3, nhóm tối đại G p j (j=2,3, ,n) nhóm Z∩H –tựa chuẩn tắc H, theo cách chọn nhóm G,ta có H nhóm siêu giải GọiPlà pn -nhóm Sylow H, H p1′ -nhóm Hall chuẩn tắc

Ngày tải lên: 15/07/2017, 20:55

... sát số tính chất nhóm tựa chuẩn tắc nhóm  -tựa chuẩn tắc, tìm hiểu mối liên hệ nhóm tựa chuẩn tắc với nhóm chuẩn tắc nhóm chuẩn tắc, tìm hiểu số tính chất sâu nhóm tựa chuẩn tắc Nội dung luận ... minh H nhóm tựa chuẩn tắc QPL -nhóm G H HG nhóm abel Ngồi có số ví dụ mối quan hệ nhóm tựa chuẩn tắc với nhóm chuẩn tắc nhóm chuẩn tắc, tính tựa chuẩn tắc nhóm khơng có tính chất bắc cầu, giao nhóm ... Như vậy, H nhóm chuẩn tắc  a, b2 ,  a, b2  nhóm chuẩn tắc D8 H khơng nhóm tựa chuẩn tắc D8 □ 2.5.5 Ví dụ Nhóm tựa chuẩn tắc khơng phải nhóm chuẩn tắc 33 Gọi P nhóm p -nguyên sơ nhóm thương

Ngày tải lên: 18/06/2019, 22:28

... Chương NHÓM CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHĨM 11 2.1 Nhóm tựa chuẩn tắc 11 2.2 Nhóm π -tựa chuẩn tắc 13 2.3 Nhóm có cấp lũy thừa số nguyên tố 22 2.4 QPL -nhóm ... CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Các khái niệm mở đầu 1.2 Các định lý đẳng cấu 1.3 Nhóm đặc trưng 1.4 Định lý Sylow 1.5 Nhóm lũy linh Chương NHÓM ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Hồng Sơn NHĨM CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHĨM LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:26

... nhóm chuẩn tắc nhóm hữu hạn nhóm c – chuẩn tắc nhóm điều ngược lại chưa Do câu hỏi tự nhiên đặt tính chất với nhóm thỏa mãn điều kiện liên quan đến nhóm chuẩn tắc nhóm cịn ta thay chúng với nhóm ... π? ?Nhóm Hall p- nhóm lũy linh .16 1.7 Nhóm siêu giải 20 CHƯƠNG 2: NHÓM CON C – CHUẨN TẮC TỐI ĐẠI VÀ TỐI TIỂU CỦA NHÓM CON SYLOW CỦA NHÓM HỮU HẠN 22 2.1 Nhóm c – chuẩn tắc ... siêu giải nhóm tối tiểu chuẩn tắc Năm 1980, Srinivasan nhóm hữu hạn siêu giải nhóm tối đại nhóm Sylow chuẩn tắc Đến năm 1996, Wang giới thiệu khái niệm nhóm c – chuẩn tắc nhóm hữu hạn Theo định

Ngày tải lên: 20/02/2023, 15:21

... H ⊆G H nhóm G H ⊂G H nhóm thực G h H ⊆G H nhóm Hall G H G H nhóm chuẩn tắc G N G ( A) Cái chuẩn hóa A CG ( A) Tâm hóa tử A Z(G) Tâm G Φ (G ) Nhóm Fratini F (G ) Nhóm Fitting |G| Cấp nhóm G σ ... G′ nhóm đặc trưng G 1.2 Cái chuẩn hóa,tâm hóa tử Cho G nhóm, A nhóm G 1.2.1 Cái chuẩn hóa Tập hợp tất phần tử g ∈ G cho g −1 Ag = A gọi chuẩn hóa A G, kí hiệu N G ( A) N G ( A) nhóm G A nhóm chuẩn ... sinh tất nhóm chuẩn tắc lũy linh G gọi nhóm Fitting G đượckí hiệu F(G) Nhận xét: F (G ) nhóm lũy linh G, nhóm chuẩn tắc lũy linh lớn (i) G (ii) F (G ) nhóm tầm thường G 1.1.5 Mệnh đề Cho G nhóm Khi

Ngày tải lên: 27/02/2023, 11:58

... lớp các nhóm con tựa chuẩn tắc so với lớp các nhóm con ? ?chuẩn tắc trong nhóm GL,,(D) Trước hết, ta nhắc lại mối liên hệ của lớp các nhóm con tựa chuẩn tắc sovới lớp các nhóm con á chuẩn tắc trong ... là sự tổng quát hoá của khái niệm nhóm con chuẩn tắc Tacũng định nghĩa một lớp nhóm con tổng quát hơn, đó là lớp nhóm con á tựa chuẩn tắc Nhóm con P được gọi là nhóm con á tựa chuẩn tắc (subpermutable) ... không? Ta có nhóm con tựa chuẩn tắc và nhóm con á chuẩn tắc đều là cáccấu trúc tổng quát hơn nhóm con chuẩn tắc Trong khi đó, đến thời điểm hiện tại, trong GL„(Ð), lớp các nhóm con á chuẩn tắc đã được

Ngày tải lên: 02/10/2024, 00:44

... nhóm gần chuẩn tắc, liên hợp nhóm gần chuẩn tắc nhóm gần chuẩn tắc hữu hạn sinh 2.1 NHÓM CON GẦN Á CHUẨN TẮC Định nghĩa 2.1 Cho G nhóm A nhóm G Ta nói A nhóm gần chuẩn tắc G tồn dãy hữu hạn nhóm ... khơng nhóm chuẩn tắc S3 ) Định lý 2.1 Cho G nhóm A, B, C nhóm G Khi (i) Nếu A nhóm gần chuẩn tắc B B nhóm gần chuẩn tắc C A nhóm gần chuẩn tắc C (ii) Nếu A nhóm gần chuẩn tắc B A ∩ C nhóm gần chuẩn ... chuẩn tắc B ∩ C (iii) Nếu A ≤ B ≤ C A nhóm gần chuẩn tắc C A nhóm gần chuẩn tắc B (iv) Nếu A nhóm gần chuẩn tắc C B nhóm gần chuẩn tắc C A ∩ B nhóm gần chuẩn tắc C (v) Nếu A nhóm gần chuẩn tắc

Ngày tải lên: 07/06/2023, 22:26

... CHUaNG , ~ ? , 2: NHOM CON CHUAN TAC CUA NHOM K , ,.? , " , TUYEN TINH TONG QUAT TREN VANH CHINH QUI VON NEUMANN Vanh A

Ngày tải lên: 17/04/2013, 21:49

... được chứa trong một nhóm con chuẩn tắc tối đại; còn ngược lại, nếu F ∗ tồn tại nhóm con tối đại chứa Z (D  ) thì mọi phần tử của D ∗ cũng đươ ïc chứa trong một nhóm con chuẩn tắc tối đại nào đó. ... quaternion thực thì D ∗ không chứa nhóm con tối đại chuẩn tắc Chứng minh M là nhóm con tối đại của D ∗ và chuẩn tắc trong D ∗ Vì M là nhóm con tối đại nên theo Bổ ... nhóm con tối đại thực sự trên... Tiếp theo, ta sẽ nghiên cứu các nhóm con tối đại của D ∗ nhưng không chứa F ∗, và ta sẽ phát triển các nhóm con tối đại của D ∗ từ các

Ngày tải lên: 28/06/2014, 00:20

... 2: NHÓM CON CHUẨN TẮC YẾU CỦA NHÓM HỮU HẠN 29 2.1 Định nghĩa số nhận xét nhóm chuẩn tắc yếu nhóm 29 2.2 Một số tính chất nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn .30 2.3 Các định lý quan trọng nhóm chuẩn ... trực tiếp của các p -nhóm con Sylow của nó 1.3 Nhóm con á chuẩn tắc Nhóm con H của G được gọi là á chuẩn tắc (subnormal) nếu tồn tại dãy các nhóm con H G= = G và ... nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn 2.2.1 Tính chất Cho G nhóm hữu hạn, N, H, K nhóm G (1) Nếu H ≤ K ≤ G H nhóm chuẩn tắc yếu G H chuẩn tắc yếu K (2) Nếu N  G N  H H chuẩn tắc yếu G H/N chuẩn tắc

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... tố tựa chuẩn tắc G nhóm cyclic cấp G tựa chuẩn tắc G G nhóm siêu giải Chứng minh Mọi nhóm tựa chuẩn tắc G π − tựa chuẩn tắc G Áp dung Định lý Áp dụng Định lý 2.3 i,iii) G có tháp Sylow Áp dụng ... 2: NHÓM CON π -TỰA CHUẨN TẮC 2.1 Định lý Cho H p − nhóm chuẩn tắc G , G H nhóm siêu giải được, nhóm có cấp p H π − tựa chuẩn tắc G thỏa điều kiện sau: i) H nhóm giao hoán ii) p ≠ iii) p = nhóm ... p -nhóm Sylow G P chuẩn tắc G 1.1.4 Định nghĩa Cho H nhóm G , H đuợc gọi nhóm tựa chuẩn tắc G H giao hoán với nhóm G Nghĩa HK = KH với nhóm K G 1.1.5 Định lý = KH = Nếu H nhóm tựa chuẩn tắc

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... 2: NHÓM CON CHUẨN TẮC YẾU CỦA NHÓM HỮU HẠN 29 2.1 Định nghĩa số nhận xét nhóm chuẩn tắc yếu nhóm 29 2.2 Một số tính chất nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn .30 2.3 Các định lý quan trọng nhóm chuẩn ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Tạ Thị Huyền NHÓM CON CHUẨN TẮC YẾU CỦA NHÓM HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO ... THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Một số định lý đẳng cấu .8 1.2 Định lý Sylow .10 1.3 Nhóm chuẩn tắc .12 1.4 Nhóm đặc trưng 12 1.5 Nhóm Frattini .14 1.6 Nhóm

Ngày tải lên: 24/08/2016, 12:48