Nhóm con tựa chuẩn tắc của nhóm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Hồng Sơn NHĨM CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHĨM LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Hồng Sơn NHĨM CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHĨM Chun ngành: Đại số lí thuyết số Mã số: 60 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS MỴ VINH QUANG Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu kết trình bày luận văn trung thực Tất tài liệu tham khảo luận văn có nguồn gốc rõ ràng trích dẫn hợp pháp Tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm cho lời cam đoan TP Hồ Chí Minh, ngày 19 tháng 09 năm 2016 Tác giả luận văn Nguyễn Hoàng Sơn LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Thầy PGS TS Mỵ Vinh Quang Người trực tiếp hướng dẫn tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô tổ môn Đại số Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Trường Đại học Khoa học Tự nhiên trực tiếp giảng dạy trang bị cho kiến thức quý báo làm tảng cho trình viết luận văn Cuối xin cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân bạn bè ln hỗ trợ tơi suốt q trình hồn thành luận văn MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Bảng ký hiệu dùng luận văn MỞ ĐẦU Chương CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Các khái niệm mở đầu 1.2 Các định lý đẳng cấu 1.3 Nhóm đặc trưng 1.4 Định lý Sylow 1.5 Nhóm lũy linh Chương NHÓM CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHĨM 11 2.1 Nhóm tựa chuẩn tắc 11 2.2 Nhóm π -tựa chuẩn tắc 13 2.3 Nhóm có cấp lũy thừa số nguyên tố 22 2.4 QPL-nhóm 27 2.5 Một số ví dụ 29 KẾT LUẬN 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 BẢNG KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN Kí hiệu Ý nghĩa H ≤G H nhóm G H