nguyên hàm và tích phân bài tập ứng dụng

... Chương II Nguyên hàm tích phân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyên hàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyên hàm tích phân 4.1 ... Ta có nhận xét: Nếu tích phân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp điều ngược lại không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp tích phân bất định không ... hạn tích phân bất định sau tồ n Bài Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân ∫e − x2 dx ; dx ∫ ln x ; ∫ sin x dx ; ∫ sin x cos x dx ; dx x x ∫ chúng biểu diễn dạng hữu hạn Chương II Nguyên...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Chương II Nguyên hàm tích phân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyên hàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyên hàm tích phân 4.1 ... Ta có nhận xét: Nếu tích phân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp điều ngược lại không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp tích phân bất định không ... hạn tích phân bất định sau tồn ∫e − x2 dx ; dx ∫ ln x ; ∫ sin x dx ; ∫ sin x cos x dx ; dx x x chúng biểu diễn dạng hữu hạn ∫ Bài Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân II TÍCH PHÂN...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... 7).cos(2x+3) dx cosx.sin x p ∫ dx g ∫ s inx + sin x IV/ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ (HÀM PHÂN THỨC) (Lớp nguyên hàm toán dễ, để tìm nguyên hàm lớp hàm lưu ý điểm sau: i Quan sát bậc đa thức tử bậc mẫu, ... dx e (3 + e − x ) x V/ NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN (Mục đích việc nguyên hàm phần chuyển nguyên hàm khó tính phương pháp biết nguyên hàm dễ tính hơn, Vậy toán phải dùng nguyên hàm phần? Đó toán có dạng ... làm tốt nguyên hàm hàm lượng giác cần phải sử dụng thành thạo công thức lượng giác học lớp 11 Phải coi chúng bảng cửu chương đẳng thức đáng nhớ Trước hết xét dạng tập bản) 1/ Tính nguyên hàm 2...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:05

... e x − dx (t = e − 1) 11 Bài Tính tích phân π phương pháp π sau tích phân phần: π ∫ ( x + 2) sin xdx sin x ∫ + sin x dx ( x = π − t ) x +1 ∫ dx( a > 0) Bài Tính tich phân sau phương pháp đổi ... (đặt x+1=tant) ∫ 0 a ∫ ( x +1) cos −π x dx x dx (t=tanx+2) ∫ xe 2x dx e ∫ln xdx 10 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM & TÍCH PHÂN * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT:0909 64 65 97 e π 11 ∫ln xdx ... −1) Bài 10 Tính thể tich vật thể tròn xoay sinh hình phẳng D tạo đường sau quay xung quanh trục Ox y = 3x − x , y = y = x , y = x y = x + 1, y = 0, x = 0, x = 4 y = − x, y = x BÀI TẬP NGUYÊN HÀM...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:53

... dx I = ax bx c ax bx c ax bx c Tích phân A 2ax b dx = Aln ax bx c ax bx c Tích phân dx ax bx c tính đ-ợc Ví dụ 1: Tính tích phân: 4x 11 dx x 5x Giải: Cách Bằng ph-ơng ... B C Q(x) x x x Ví dụ 1: Tính tích phân x3 x 1dx Giải: x 2 x x xdx dx x dx xdx x x 1 1 x2 1 ln x ln 2 0 Ví dụ : Tính tích phân x 4x x dx 37 Gii: 0 x 4x x ... Gii: Ta thy 9x 6x 1= (3x 1)2 2 dx dx Khi ú I 9x 6x 1` 3x 12 3x 270 Ví dụ 4:Tính tích phân x dx x Giải: 1 dx dx Do x x x Đặt x tgt, t ; 2 Khi ú dx x x dx ...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

... x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần x + 2ax + 3a y= 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để y = a ax 1+ a4 diện tích lớn Bài 6: Tớnh din tớch ca cỏc hỡnh ... trc honh , trc tung v ng thng x = Bài 1: Cho (p) : y = x2+ đờng thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m ... phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x x x Bài 3: Xác định tham số m cho y = mx chia hình phẳng giới hạn y = o x y = Có hai phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 17:24

... sin(2 x − 7).cos(2x+3) cosx.sin x dx ̣ p + sin x IV/ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ (HÀM PHÂN THỨC) (Lớp nguyên hàm toán dễ, để tìm nguyên hàm lớp hàm lưu ý điểm sau: ii Quan sát bậc đa thức tử bậc ... dx −x k e (3 + e ) V/ NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN (Mục đích việc nguyên hàm phần chuyển nguyên hàm khó tính phương pháp biết nguyên hàm dễ tính hơn, Vậy toán phải dùng nguyên hàm phần? Đó toán có dạng ... nguyên hàm sau phương pháp toàn phần (2 x + 1)e3 x a ̣ dx x ln x.dx b ̣ 2x ̣ e sin x.dx c x ̣ cos x.e dx d ln x.dx e ̣ lg x.dx f ̣ VI NGUYÊN HÀM CỦA HÀM VÔ TỈ (Tổng thể nguyên hàm hàm vô tỉ nguyên...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 00:20

Ngày tải lên: 19/01/2015, 21:53

... sin x dx = -cotx +C 1.4/ Tích phân 1.4.1/ Định nghĩa tích phân : Cho hàm số f liên tục K a, b hai số thuộc K Nếu F nguyên hàm củ f K hiệu số F(b) – F(a) b gọi tích phân f từ a đến b kí hiệu ... 1) Bài tập : Tính tích phân sau π e ∫ π ∫ x ∫ b/ ( x + ) ln xdx a/ ( x + cosx) s inxdx ∫ c/ ln( x + x)dx 2 d/ x tan xdx π 2.3.1 Áp dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Công thức tính diện tích ... ( x)dx = k ∫ f ( x)dx 2/ Các dạng toán chương III 2.1.1 Tính nguyên hàm cách sữ dụng tính chất nguyên hàm Ví dụ : Tính nguyên hàm hàm số sau x x3 x3 − x − c/ f(x) = x2 a/ f(x) = x3 + + b/ f(x)...

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

... tích phân: 3.Tính tích phân phýõng pháp tích phân toàn phần: n v h c2 o 4.Tính tích phân hàm hữu tỉ ih u V Tính tích phân hàm lýợng giác Tính tích phân hàm vô tỉ Tính tích phân sau: Sýu tầm by ... 2: Tính: II PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1.Phýõng pháp phân tích Tích phân  f (x) dx ðýợc tính cách phân tích hàm số f(x) thành tổng hàm ðõn giản hõn hay dễ tính tích phân hõn : n v f(x) = f1(x) ... gọi công thức tích phân phần , ðýợc viết dýới dạng : ih u V Công thức tích phân phần thýờng ðýợc áp dụng trýờng hợp hàm dýới dấu tích phân có dạng f(x) = u.v’mà hàm g = v.u’có tích phân dễ tính...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... (glossary) cần lưu ý  nguyên hàm : antiderivative/ initial function (logic)/ primitive  tích phân : integral  tích phân bội : multiple integral  tích phân kép : double integral  tích phân lặp : iterated ... tích phân lặp : iterated integral  tích phân mặt : surface integral  tích phân phần : particular integral  tích phân đường cong : curvilinear integral  tích phân xác định definite integral : ... Chương – Giới thiệu tổng quan Một số từ khóa (keywords) thuật ngữ (glossary) cần lưu ý (tt)  tích phân bất định : antiderivative/ indefinite integral/ primitive integral  định nghĩa : definition/...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 16:20

... Bài 12: Tính tích phân hàm số sau : x 1 1 x 1  1) 2) 3)  x 1 x 1 x x  ( x  1)  x  1 x 4) 5) x  2x 7) 1 x 1  3x x2 8) 9) x 3  x  2x  ( x  2)(3x  5) Bài 13: Tính tích phân hàm ... x 8) 9) 3 x x x Bài 14: Tính tích phân hàm số sau : 1 3x  1) 2) 3) x  4x   3x  4x  x  8x  1 3x  x 1 4) 5) 6) 2 x  x 1 x  6x   x  4x  Bài 15: Tính tích phân hàm số sau : 1 1) ... : I    10) Tính : I   ln  sin x dx  Cosx Bài 3: Tính tích phân hàm số sau : 1) Cho hàm số g(x) = Sinx.Sin2x.Cos5x a) Tìm họ nguyên hàm hàm số g(x)  b) Tính : I = x.dx Cos n x dx (ĐHGTVT)...

Ngày tải lên: 17/09/2014, 18:54

Ngày tải lên: 16/07/2015, 19:21

... Chương II Nguyên hàm tích phân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyên hàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyên hàm tích phân 4.1 ... Ta có nhận xét: Nếu tích phân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp điều ngược lại không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp tích phân bất định không ... hạn tích phân bất định sau tồ n Bài Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân ∫e − x2 dx ; dx ∫ ln x ; ∫ sin x dx ; ∫ sin x cos x dx ; dx x x ∫ chúng biểu diễn dạng hữu hạn Chương II Nguyên...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:26

... y= ( x 1) ( x 1) x + b) Tìm họ nguyên hàm hàm y Bài3 : a) Xác định số A, B cho 3x + ( x + 1) = A ( x + 1) + B ( x + 1) 3x + b) Dựa vào kết để tìm họ nguyên hàm hàm số : f(x) = ( x + 1) ( + 2x ... x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để diện y = a ax + a tích lớn Bài 6: Tớnh din tớch ca cỏc hỡnh ... + f(-x) = cos x , a f ( x)dx = Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: a ln( x + Ví dụ: Tính: + x )dx cos x ln( x + + x )dx a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a,...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = Biết F ( 1) = x + 2x + 2/ Tìm nguyên hàm hs y = x ( x − 1) biết nguyên hàm x = 3 π  3/ Tìm nguyên hàm hs y = sin x cos x biết F  ÷ = − 3 BÀI TẬP ... sin x ∫ I14 = (e + 1) e x ex −1 dx π I18 = ∫ e −2 x cos xdx BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VÀO TÍNH DIỆN TÍCH _ THỂ TÍCH 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: a y = − x + x y = x − 10 x − ... −1  Tính diện tích hình ( H )  Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình ( H ) xoay quanh trục hoành 5/ Cho hàm số y = 3x + x+2 a Khảo sát vẽ đồ thò ( C ) hàm số b Tính diện tích hình phẳng...

Ngày tải lên: 27/07/2013, 01:27

... M ( b − a ) ∫ a 3) Bài tập:  Ghi nhớ: − Muốn tính tích phân định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dấu tích phân thành tổng hiệu hàm số biết ngun hàm − Nếu hàm số dấu tích phân hàm số hữu tỷ có bậc ... Cơng thức trên, tích phân cần tính tích phân vế trái Hàm số dấu tích phân có dạng tích f ϕ ( x )  (hàm số theo biến ϕ ( x ) ) với đạo hàm hàm   ϕ ( x ) Áp dụng cơng thức vào trường hợp thường ... kπ ax a ∫ sin 4) Bài tập: Ghi nhớ: − Ngun hàm tổng (hiệu) nhiều hàm số tổng (hiệu) ngun hàm hàm số thành phần − Ngun hàm tích (thương) nhiều hàm số khơng tích (thương) ngun hàm hàm số thành phần...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:25

... 2)e-2x Trang Trần Só Tùng Tích phân BÀI TẬP ỉ x pư Bài Tính đạo hàm hàm số F(x) = ln tg ç + ÷ è2 4ø Từ suy nguyên hàm hàm số f(x) = cos x ì ln(x + 1) ,x¹0 ï Bài Chứng tỏ hàm số F(x) = í x ï0 ,x ... x) + ln x + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH Phương pháp phân tích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tích phân thành tổng ... ï nguyên hàm hàm số f(x) = í x + x2 ï1 ,x=0 ỵ Bài Xác đònh a, b, c cho hàm số F(x) = (ax + bx + c).e- x nguyên hàm hàm số f(x) = (2x - 5x + 2)e- x R ĐS: a = –2 ; b = ; c = –1 Bài a/ b/ Tính nguyên...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

... x − dx x Tính tích phân sau: π a ∫ cos xdx π GV: Cao Khả Thúc π b sin xdx ∫ π c − cos x dx ∫ cos x π d ∫ sin x cos3xdx thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm tích phân π cos xdx ... x2 − dx t ∫ + x4 π y − 2sin x dx ∫ + sin x 11 Tính tích phân sau: GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm tích phân π π a ∫ x sin xdx b ∫ x cos xdx c ∫ ( x − 1)co ... Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x2 - 2x + 2, tiếp tuyến điểm M(3; 5) trục tung GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm tích phân Tính diện tích hình...

Ngày tải lên: 01/11/2013, 10:11