... 1.3.5, M nửanhóm – đơn hồn tồn.□ 1.3.8 Định nghĩa i) Nửanhóm S gọi nửanhóm song đơn nếu S gồm D – lớp ii) Nửanhóm S với phần tử gọi nửanhóm – song đơn nếu S \ D – lớp S iii) Nửanhóm ... kéo theo e e f (ii) Nửanhóm S với phần tử gọi nửanhóm – đơn hồn tồn nếu S nửanhóm – đơn chứa luỹ đẳng nguyên thuỷ 1.3.4 Ví dụ Nếu S nửanhóm – đơn hữu hạn S nửanhóm – đơn hồn tồn Thật ... Chương IĐÊAN VÀ NỬANHÓM ĐƠN 1.1 Iđêan nửanhóm 1.2 Iđêan – tới tiểu nửanhóm - đơn 1.3 Nửanhóm – đơn hoàn toàn Chƣơng NỬA NHĨM GIAO HỐN HẤP THỤ CẤP HAI...
... , nửanhóm S S hợp nửa dàn I nửanhóm Sα ,α ∈ I 1.2 Nửanhómgiao hốn Ta nhắc lại nửanhóm S gọi nửanhómgiao hốn, phép tốn S thỏa mãn ab = ba ∀a, b ∈ S 1.2.1 Định nghĩa Giả sử S nửanhómgiao ... băng giaohoánnửa dàn thứtự phận tự nhiên S Giao a ∩ b hai phần tử a b S trùng với tích ab chúng Đảo lại, nửa dàn băng giaohoán phép giao Chứng minh Theo Bổ đề 1.1.1, quan hệ " ≤ " thứtự phận ... Băng nửa dàn 1.2 Nửanhómgiao hốn 1.3 Nửanhómgiao hốn với tính chất thu hẹp iđêan Chương Nửanhómgiao hốn với tính chất thu hẹp iđêan 2.1 Nửa dàn với tính chất thu hẹp iđêan 2.2 Lõi bậc hai nửa...
... đẳng nửanhómgiaohoán hữu hạn sinh 2.1 Mét sè kÕt qu¶ vỊ nưa nhãm giaohoán Ta nhắc lại nửanhóm toán thoả mãn , 2.1.1 Định nghĩa Giả sử nhóm Archimede v đợc gọi nửanhómgiao hoán, phép nửanhóm ... với và đợc thứtự phận tự nhiên ( ) 1.2.5 Mệnh đề Một băng giaohoánnửa dàn dới thứtự phận tự nhiên Giao hai phần tử trùng với tích chúng Đảo lại, nửa dàn dới băng giaohoán phép giao Chøng ... băng ảnh ngợc nửanhóm phần tử hợp nửa dàn nửanhóm Chơng II Tơng đẳng nửanhómgiaohoán hữu hạn sinh Đây phần khóa luận Trong chơng này, trớc hết trình bày số kết nửanhómgiaohoán để làm sở...
... đặc trưng nửanhómgiao hốn với IEP Như phát biểu [3], nửanhómgiaohoán biểu diễn nửa dàn nửanhóm Archimede (được gọi thành phần Archimede) Xin nhắc lại nửanhóm Archimede nửanhómgiao hốn ... chúng tơi trình bày số kiến thức sở về: 1.1 Băng nửa dàn Băng nửanhóm 1.2 Phân tích nửanhómgiaohoán thành phần Archimede 1.3 Iđêan nửanhóm đơn Chương Cấu trúc nửanhómgiao hốn với tính chất ... tập tất nửanhómnửanhóm S bổ sung thêm tập rỗng Thế X thứtự phận theo quan hệ bao hàm lý thuyết tập hợp Vì giao tùy ý nhóm S rỗng, nửanhóm S nên X dàn đầy đủ Giao tập Y X trùng với giao theo...
... còng chó ý r»ng S vị nhómgiaohoán có điều kiện S nửanhómgiaohoán 2.1.2 Định nghĩa Nửanhóm S đợc gọi nửanhóm Rc- giaohoán S vừa nửanhóm R- giaohoán vừa nửanhómgiaohoán có điều kiện 25 ... kiến thức sở nửanhóm 1.1 Nửanhóm Tơng đẳng nửanhóm 1.2 Băng nửa dàn Băng nửanhóm 1.3 Phân tích nửanhómgiaohoán thành phần ácsimét Các nửanhóm tách đợc Chơng II Một sè líp nưa nhãm giao ... R.Jonesvề nửanhóm Rc giaohoángiaohoán có điều kiƯn, c¸c ∆- nưa nhãm Rc – giao ho¸n Chóng trình bày số lớp nửanhóm có nhiều tính chất gần giống với nửanhómgiaohoán mà tạm gọi nửanhómgiao hoán...
... Chơng kiến thức chuẩn bị 1.1 Băng nửa dàn 1.2 Nưa nhãm giao ho¸n 1.3 C¸c quan hệ Green nửanhóm 11 Chơng tính số lợng số lớp nửanhómgiaohoán hữu hạn 18 2.1 Thứtựnửanhómgiaohoán hữu hạn ... chung có hai loại thứtự S: σ thứtự khẳng định mσ ≥ m ; thứtự phủ định S mσ < m Trong tiết tìm thứtự mà chúng có thứtự khẳng định, hạn chế kiểm tra thứtự Giả sử S = S(m) có thứtự yếu e phần ... u Thế S\{u} nửanhóm S, S có thứtự S\{a} có thứtự Chứng minh Chúng ta thấy T = S\{u} nửanhóm S Giả sử σ thứtự S Trước hết chứng tỏ σ thứtự khẳng định σ u ≠ u Nếu σ ≠ 0, σ thứtự khẳng định...
... hốn Vì vị nhómthứtự giản ước giao hốn nhúng vào nhómthứtựgiao hốn [7], xét vị nhómthứtự giản ước giao hốn tuỳ ý vị nhómthứtựnhómthứtựgiao hốn Giả sử (A,+) nhómgiao hốn S vị nhóm (A,+) ... nhómgiao hốn thứtự tương đẳng nửanhómgiao hốn 42 Trình bày khái niệm giả thứtự giả thứtự hữu hạn sinh nửanhómgiao hốn ( ) n Trình bày chứng minh giả thứtự ¥ ,+ hữu hạn sinh ( ) n nhóm ... nửanhóm (S,+) tuỳ ý nửanhómthứtự với quan hệ thứtự quan hệ Giả sử ( ¥ ,+ ) ¥ kí hiệu nửanhóm mà phần tử số tự nhiên( bao gồm 0) phép tốn phép tốn cộng Chúng ta biết vị nhómgiaohoán tự...
... +) nửanhóm cộng số tự nhiên với quan hệ thứtự ≤ thông thường Khi (S, ≤ ) nửanhómthứ tự, nửanhóm ∨ - nửa dàn đồng thời nửanhóm ∧ - nửa dàn 22 b) Nửanhóm P = (Z, ) số nguyên với quan hệ thứ ... ≤ cb với c ∈ S b) Nửanhóm gọi nửanhómthứtự S xác định thứtự tương thích 2.1.2 Định nghĩa Giả sử (S, , ≤ ) nửanhómthứtự a) S gọi nửanhóm ∨ – nửa dàn quan hệ ≤ S ∨ – nửa dàn (nghĩa với ... tối đại 21 Chương SỰ MỞ RỘNG IĐÊAN TRONG NỬANHÓMSẮPTHỨTỰ 2.1 Sự mở rộng iđêan nửanhómthứtự 2.1.1 Định nghĩa Giả sử S nửanhóm a) Một quan hệ thứtự ≤ S gọi tương thích với phép nhân S thoả...
... thành nửa vành thứtự phận dương (5) Một nửa vành nửa vành thứtự phận nửa vành thứtự phận với thứtự cảm sinh (6) Nếu R nửa vành thứtự giản ước có vành sai phân R∆ V: R R∆ cấu xạ tắc thứtự phận ... (frame) tuỳ ý (R, ∨ , ^) nửa vành thứtự phận (2) Nửa vành ¥ với thứtự thơng thường nửa vành thứtự toàn phần Tương tự, nửa vành ( ¡ ∪, min, +) nửa vành thứtự toàn phần với thứtự thơng thường (3) ... ĐẦU CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Quan hệ thứtự tập 1.2 Nửa vành Nửa vành đơn Nửa vành luỹ đẳng cộng tính CHƯƠNG NỬA VÀNH SẮPTHỨTỰ 14 2.1 Nửa vành thứtự 14 2.2 Nửa vành thứtự sai phân 21...
... cấu tự nhiên (hay tắc) từnửanhóm S lên nửanhóm thơng S/ Các lý luận chứng tỏ nửanhóm thơng nửanhóm S ảnh đồng cấu Định lý sau chứng tỏ rằng, đảo lại, ảnh đồng cấu nửanhóm S đẳng cấu với nửa ... Se nửanhómnửanhóm S giao eSe cđa chóng còng lµ nưa nhãm Hơn , eSe có đơn vị e , ta nói nhóm phần tử khả nghịch nửanhóm eSe , nhóm ta kí hiệu He Mệnh đề 1.2 Giả sử e luỹ đẳng tuỳ ý nửanhóm ... H e nhóm tối đại S Nh vậy, nhóm He mệnh đề 1.2 có chúng nhóm tối đại cđa nưa nhãm S Tõ mƯnh ®Ị 1.2 còng suy , e f luỹ đẳng khác nửanhóm S, He Hf không giao Ta tởng tợng nhóm tối đại nửa nhóm...
... sánh, nhận xét kết Cho cháu khác nhận xét cách làm bạn + Phần 2: Luyện cách so sánh, so sánh thứtự theo chiều rộng đối tượng - Cơ cho trẻ tìm băng bìa xem băng bìa rộng cả, băng bìa hẹp Cho...
... vấn đề không gian vectơ thực nửathứtự theo tập phần tử dương cố định, toán tử tuyến tính dương khơng gian vectơ thực nửathứ tự, không gian định chuẩn thực nửathứ tự, mối liên hệ tính dương ... khơng gian định chuẩn thực nửathứtự Trong chương ta xét không gian định chuẩn thực E nửathứtự theo tập phần tử dương E+ 2.1 Khái niệm không gian định chuẩn thực nửathứtự 2.1.1 Định nghĩa Định ... Toán tử tuyến tính dương khơng gian vector thực nửathứtự 1.1 Khái niệm không gian vector thực nửathứtự 1.1.1 Tập hợp phần tử dương - Quan hệ thứtự không gian vector thực Định nghĩa 1.1.1 Giả...
... Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu không gian định chuẩn nửathứ tự, bao gồm: khái niệm nón, quan hệ thứtự không gian định chuẩn, phần tử u0 -đo được; - Tìm hiểu nón đặc biệt, nón phần tử với tọa ... động toán tử lõm không gian Banach nửathứtự Phương pháp nghiên cứu - Thu thập tài liệu báo liên quan đến điểm bất động toán tử lõm không gian Banach nửathứ tự; - Tổng hợp, phân tích, hệ thống ... chuẩn nửathứ tự, tốn tử lõm tác dụng khơng gian l2 , tồn điểm bất động lớp toán tử trên, vận dụng lý thuyết tổng quan trình bày vào khơng gian l2 Chương Không gian định chuẩn nửathứtự 1.1...
... gian định chuẩn thực nửathứtự + Nghiên cứu số tính chất tốn tử lõm khơng gian Banach thực nửathứtự + Nghiên cứu tồn vector riêng tốn tử lõm khơng gian Banach thực nửathứtự 3 Đối tượng phạm ... Định nghĩa 1.3.2 (Không gian định chuẩn nửathứ tự) Không gian định chuẩn thực E với quan hệ thứtự “ ≤ ” gọi không gian định chuẩn nửathứtự theo nón K (hay thứ phận theo nón K) Định lý 1.3.2 Nếu ... Banach thực nửathứ tự, hướng dẫn tận tình thầy giáo, PGS TS GVCC Nguyễn Phụ Hy, chọn đề tài: “ Một hướng mở rộng định lí tồn vector riêng tốn tử lõm không gian Banach thực nửathứtự ” Trong...
... trưng đối xứng nửanhómnửanhómtự 11 1.1.7 Mệnh đề Nửanhóm T nửanhómtự S nửanhómtự với phần tử w ∈ S, từ điều kiện Tw ∩ T ≠ φ wT∩ T ≠ φ suy w ∈ T Chứng minh Giả thiết T nửanhómtự giả sử ... c∈ S ii) Nửanhóm S gọi nửanhómthứtự tập hợp S thiết lập quan hệ thứtự ≤ tương thích với phép tốn nửanhóm cho Nếu ≤ quan hệ thứtự phận ( hay tồn phần) (S,•, ≤ ) gọi nửanhómthứtự phận ... 1.3.7 Hệ Nửanhómgiao hốn S thừa nhận thứtự tương thích với phép tốn nửanhóm S nửanhóm phi xoắn giản ước 22 CHƯƠNG VỊ NHÓMSẮPTHỨTỰ VỚI TÍCH DUY NHẤT 2.1 KHÁI NIỆM VỊ NHĨM SẮPTHỨTỰ VỚI...
... quan hệ thứtự E Định nghĩa 1.2.2 Giả sử E không gian định chuẩn thực, K nón khơng gian E "≤" quan hệ thứtự E Khi ta gọi cặp (E, ≤) (ta thường viết gọn E) không gian định chuẩn thực nửathứtự theo ... n ∈ I2 , x1 ≥ x2 } Chương Tốn tử lõm khơng gian Banach nửathứtự 2.1 Khái niệm toán tử lõm Giả sử E không gian định chuẩn thực nửathứtự theo nón K ⊂ E, H nón không gian E, u0 ∈ K ∩ H \ {θ}, ... tốn tử lõm An tốn tử lõm với n ∈ N∗ 2.2 Toán tử lõm không gian Banach thực nửathứtự l2 Giả sử không gian l2 nửathứtự theo nón K ⊂ l2 , nón K H xác định trang 25, tức hai nón K, H Định lý 1.5.3,...
... khiển việc thứtự Mục tiêu: xếp mẩu tin cho trị khóa chúng có thứtự theo qui luật thứtự Nếu tập tin thứtự chứa nhớ giải thuật thứtự gọi thứtự nội (internal sorting) Việc thứtự tập tin lưu ... Nội dung Vài phương pháp thứtự Quicksort Xếp thứtự dựa vào số Xếp thứtự phương pháp trộn Xếp thứtự ngoại Vài phương pháp tìm kiếm Nguyên tắc thứtự Xét phương pháp thứtự tập tin gồm mẩu tin ... 4.2: Sắpthứtự phương pháp trộn cần dùng chỗ nhớ thêm tỉ lệ vớI N Ghi chú: Mergesort ổn định (stable) Quicksort khơng ổn định 39 Sắpthứtự ngoại Sắpthứtự tập tin lớn lưu trữ nhớ phụ gọi thứ tự...
... Viết p.trình mp(S) qua giao tuyến hai mp(P), (Q) qua điểm M(1; 2; 1) c/ Viết p.trình mp(T) qua giao tuyến hai mp(P), (Q) song song với mp(R) d/ Viết p.trình mp(U) qua giao tuyến hai mp(P), (Q) ... –1) qua giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình: x – y + z – = ; 3x – y + z – = b/ Qua giao tuyến hai m.phẳng: y + 2z – = 0; x + y – z – = đồng thời song song với mp: x + y + z = c/ Qua giao tuyến ... trình mp(R) qua M(1; –2; 1) chứa giao tuyến hai mp(P) (Q) b/ Viết pt mp(T) vuông góc với mp: x + 2y + z = chứa giao tuyến hai mp(P) (Q) c/ Viết phương trình mp(U) chứa giao tuyến hai mp(P) (Q) tạo...
... hai n thứtự để suy yêu cầu toán Ghi chú: Khi sử dụng hai dãy tăng giảm gọi phương pháp nghịch, suy yêu cầu toán Nhận xét: Phương pháp cực trị hai n số thứtự sử dụng để chứng minh bất đẳng thức ... cực trị hai thứtự tổng nhỏ Và Tóm lại => Ta đpcm Bài tập tự luyện: 1/ Cho a, b, c số thực dương CMR : (BĐT thức Nesbit) 2/ Cho a, b, c số dương CMR : 3/ Cho n số thực không âm : (BĐT thức Côsi) ... quy nạp (*) chứng minh xong Dấu đẳng thức xảy Trường hợp (1), chứng minh tương tự Vậy (1) chứng minh hoàn toàn Áp dụng: Cơ sở phương pháp cực trị n số thứtự cần thực hai bước bản: Bước1: Tuỳ...