modun tự do hữu hạn sinh

... trước Thuật tốn ứng dụng để tìm sở nhóm nhóm aben tự hữu hạn sinh (vốn Z-mơđun), mơđun tự hữu hạn sinh vành đa thức trường, mơđun tự hữu hạn sinh vành số ngun Gauss, 2 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI ... văn sở mơđun tự hữu hạn sinh vành Nói mơđun tự hữu hạn sinh vành chính, lý thuyết mơđun có kết phong phú sâu sắc Ta nêu hai kết sau đây: Định lý: Trên vành chính, mơđun mơđun tự lại tự Định lý: ... thuật tốn, chúng tơi nêu ví dụ áp dụng cho thuật tốn Trong có ví dụ nhóm aben tự hạng hữu hạng, mơđun tự hữu hạn sinh vành đa thức trường (như Z7 [x], Q[x], ) vành số ngun Gauss Z[i] 3 Chương

Ngày tải lên: 17/08/2016, 12:34

... trước Thuật tốn ứng dụng để tìm sở nhóm nhóm aben tự hữu hạn sinh (vốn Z-môđun), môđun tự hữu hạn sinh vành đa thức trường, môđun tự hữu hạn sinh vành số nguyên Gauss, TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI ... văn sở môđun tự hữu hạn sinh vành Nói mơđun tự hữu hạn sinh vành chính, lý thuyết mơđun có kết phong phú sâu sắc Ta nêu hai kết sau đây: Định lý: Trên vành chính, mơđun mơđun tự lại tự Định lý: ... thuật tốn, chúng tơi nêu ví dụ áp dụng cho thuật tốn Trong có ví dụ nhóm aben tự hạng hữu hạng, môđun tự hữu hạn sinh vành đa thức trường (như Z7 [x], Q[x], ) vành số nguyên Gauss Z[i] Chương

Ngày tải lên: 17/05/2021, 22:54

... trước Thuật tốn ứng dụng để tìm sở nhóm nhóm aben tự hữu hạn sinh (vốn Z-môđun), môđun tự hữu hạn sinh vành đa thức trường, môđun tự hữu hạn sinh vành số nguyên Gauss, TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI ... văn sở môđun tự hữu hạn sinh vành Nói mơđun tự hữu hạn sinh vành chính, lý thuyết mơđun có kết phong phú sâu sắc Ta nêu hai kết sau đây: Định lý: Trên vành chính, mơđun mơđun tự lại tự Định lý: ... thuật tốn, chúng tơi nêu ví dụ áp dụng cho thuật tốn Trong có ví dụ nhóm aben tự hạng hữu hạng, môđun tự hữu hạn sinh vành đa thức trường (như Z7 [x], Q[x], ) vành số nguyên Gauss Z[i] Chương

Ngày tải lên: 26/06/2021, 11:50

... các tính chất của môđun tự do và môđn tự do hữu hạn sinh Do hạn chế về thời.. .Tiểu luận cơ sở Đại Số hiện đại 2 11 Môđun tự do 2.1 Định nghĩa Một R -môđun ... I) là R -môđun tự do với cơ sở U = {ei | i ∈ I}, trong... R -môđun hữu hạn sinh Khi đó nếu M là một R -môđun tự do với S là cơ sở của M thì S hữu hạn Chứng minh Vì ... gọi là tự do nếu nó có một cơ sở 2.2 Ví dụ 1) {0} là R -môđun tự do với cơ sở rổng 2) Bản thân R là R -môđun tự do với cơ sở {1} 3) nZ là một Z- môđun tự do với

Ngày tải lên: 25/09/2014, 20:27

... Abel hữu hạn sinh E Noether năm 1926 Đề tài khóa luận “Nhóm Abel hữu hạn sinh nhóm Abel hữu hạn đối sinh? ?? nghiên cứu tính chất hai lớp nhóm Abel nhóm Abel hữu hạn sinh nhóm Abel hữu hạn đối sinh ... Trường Nhóm Abel hữu hạn sinh nhóm Abel hữu hạn đối sinh Mệnh đề 4.5 Mọi nhóm hữu hạn sinh nhóm Hopfian; Mọi nhóm hữu hạn đối sinh nhóm đối Hopfian Chứng minh Cho G nhóm hữu hạn sinh Giả sử G khơng ... h2n i > vô hạn nên từ Định lý 2.13 Định lý 3.24 suy Q khơng phải nhóm hữu hạn sinh đồng thời khơng phải nhóm hữu hạn đối sinh Ngồi ra, có số tính chất nhóm hữu hạn sinh (hữu hạn đối sinh) khơng

Ngày tải lên: 31/08/2023, 15:52

... vành M R-môđun hữu hạn sinh a) Một hệ sinh hữu hạn M gọi hệ sinh tối tiểu số phần tử bé số tất hệ sinh M b) Một hệ sinh M gọi hệ sinh không rút gọn khơng có tập thực sinh M Mọi hệ sinh tối tiểu ... giá đơn giản, dễ sử dụng đặc biệt tích hợp sẵn câu lệnh hữu ích Đại số giao hoán Dựa sở đó, tơi chọn: "Tìm hệ sinh tối tiểu môđun hữu hạn sinh vành đa thức phần mềm ApCoCoA" làm đề tài cho Luận ... ≥ Khi đó: a) Nếu r ≥ M = P r P -môđun tự hữu hạn sinh với sở tắc {e1 , , er } ei = (0, , 0, 1, 0, , 0) với vị trí thứ i Luận văn thạc sĩ Tìm hệ sinh tối tiểu từ M phần tử có dạng tei

Ngày tải lên: 03/09/2020, 18:21

... trên lớp nửa nhóm giao hoán hữu hạn sinh thông qua việc chứng minh một cách chi tiết Định lý Rédéi nói rằng: Nửa nhóm giao hoán hữu hạn sinh là nửa nhóm xác định hữu hạn. Khóa luận gồm hai chơng. ... của Rédéi: Nửa nhóm giao hoán hữu hạn sinh là nửa nhóm xác định hữu hạn (Định lý 2.2.22). 3 Việc xây dựng các tính chất của tơng đẳng trên nửa nhóm giao hoán hữu hạn sinh là vấn đề chúng tôi đang ... trên nửa nhóm giao hoán hữu hạn sinh. Trong tiết này, trớc hết chúng tôi trình bày lại một cách tờng minh Định lý mô tả các tơng đẳng trên nửa nhóm giao hoán hữu hạn sinh trên cơ sở đó chứng

Ngày tải lên: 18/12/2013, 12:30

... catenary phổ dụng nếu mỗi R-đại số hữu hạn sinh là catenary Giả sử S là R-đại số hữu hạn sinh Khi đó tồn tại a1 , , at ∈ S sao cho S = R[a1 , , at ] Do đó S đẳng cấu với một vành ... MÔĐUN HỮU HẠN SINH TRÊN VÀNH ĐỊA PHƯƠNG NOETHER LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Nghệ An - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ KIỀU NGA MỘT SỐ QUỸ TÍCH CỦA MÔĐUN HỮU HẠN SINH TRÊN ... tích giả Cohen-Macaulay suy rộng. Với các lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu cho luận án của mình là: "Một số quỹ tích của môđun hữu hạn sinh trên vành địa phương Noether ".

Ngày tải lên: 28/04/2014, 13:32

... giả thiết hữu hạn sinh chiều 2.1 (R, m) là vành Noether địa phương và M là R -môđun d Tập giả giá và một số tính chất Tập. .. phương và M là R -môđun hữu hạn sinh chiều ... NGUYỄN VIỆT HƯƠNG VỀ CÁC TẬP GIẢ GIÁ VÀ QUỸ TÍCH KHÔNG COHEN - MACAULAY CỦA CÁC MÔĐUN HỮU HẠN SINH Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ Mã số: 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC ... chúng ta nhắc lại khái niệm quỹ tích không Cohen- Macaulay của các môđun hữu hạn sinh 2.2.1 Định nghĩa Quỹ tích không Cohen- Macaulay của M , kí hiệu bởi nCM(M

Ngày tải lên: 05/10/2014, 06:34

... MỐI QUAN HỆ CỦA NHÓM HỮU HẠN SINH VỚI NHÓM KHÁC (i) Mọi nhóm hữu hạn hữu hạn sinh (ii) Mọi nhóm Abel hữu hạn sinh xoắn nhóm hữu hạn MỞ RỘNG MỐI QUAN HỆ CỦA NHÓM HỮU HẠN SINH VỚI NHÓM KHÁC (iii) ... G\Z(G) hữu hạn thì G là nhóm hữu hạn sinh MỞ RỘNG... không xoắn, được sinh bởi tập ít hơn n phần tử , do đó G/H Aben tự do   Khi đó, tồn tại K1) và G\Z(G) hữu hạn thì G là nhóm hữu hạn sinh ... (vi) Nhóm hữu hạn sinh có phần tử sinh có cấp vô hạn nhóm vô hạn T H E E XIN CÁM ƠN N D [...]... Abel hữu hạn sinh xoắn là nhóm hữu hạn MỞ RỘNG MỐI QUAN HỆ CỦA NHÓM HỮU HẠN SINH VỚI NHÓM

Ngày tải lên: 12/11/2015, 11:03

... nhóm hữu hạn sinh là nhóm hữu hạn sinh (ii) Nhóm thương của nhóm hữu hạn sinh là nhóm hữu hạn sinh Chứng minh (i) Cho X là nhóm hữu hạn sinh với tập sinh ... trình kiến thức nhóm hữu hạn sinh Trong bao gồm: - Những tính chất đặc trưng nhóm hữu hạn sinh - Nhóm xyclic - Giới thiệu nhóm Abel hữu hạn sinh - Mối quan hệ nhóm hữu hạn sinh với nhóm khác - ... (n1)1 (n1)2 (n1)mn Theo Mệnh đề 2.1.12 X n2 hữu hạn sinh Bằng phương pháp qui nạp ta X X hữu hạn sinh X hữu hạn sinh, nên X  X nhóm hữu hạn sinh  (ii) Cho X  S , S  x1 , x2 , , xn  thỏa

Ngày tải lên: 13/11/2015, 16:34

... hn sinh .34 3.1 nh ngha mụun hu hn sinh 34 3.2 iu kin tng ng vi mụun hu hn sinh .34 3.3 Mụun Noether 35 3.4 Mụun hu hn sinh trờn vnh giao hoỏn 39 3.5 Mụun hu hn sinh ... -63- [...]... ca f CHNG II: MễUN T DO 2.1 Mụun sinh bi mt tp, tp sinh Tp c lp tuyn tớnh, ph thuc tuyn tớnh C s ca mụun 2.1.1 Mụun sinh bi mt tp, tp sinh Lê Thị Thu Hiền K34B Toán -20- ... chng minh Bi Bi 1: Chng minh rng M l mt R mụun hu hn sinh v ch M l mt R* = R/Ann(M) mụun hu hn sinh Gii: Ta thy M l mt R mụun hu hn sinh v c sinh bi {x 1, x2, ,xn} n v ch khi, x M, i (i = 1,n

Ngày tải lên: 21/11/2015, 20:55

... Môđun F gọi môđun tự hữu hạn sinh F có sở hữu hạn 1.1.6 Nhận xét R -môđun F tự hữu hạn sinh F ≅ R n với n∈ Chứng minh ( ⇒ ) Giả sử R -môđun F tự hữu hạn sinh, F có sở hữu hạn {a1 , a2 , , ... tập con hữu hạn của R là iđêan trái hữu hạn sinh Thật vậy, giả sử I = l ( X ) với X ⊂ R và X là tập hữu hạn, khi đó I = ∩ l ( x) là hữu hạn sinh do X là hữu hạn và R ... trái hữu hạn sinh của R đều là môđun biểu diễn hữu hạn (ii) l (a ) là iđêan trái hữu hạn sinh với mọi a ∈ R và giao của hai iđêan trái hữu hạn sinh. .. nên I là hữu hạn

Ngày tải lên: 02/12/2015, 13:23

... môđun tự hữu hạn sinh có tồn không? Câu trả lời không? Vậy với điều kiện môđun tự hữu hạn sinh vành không giao hoán có khái niệm hạng Đây lý chọn đề tài “ Về tồn hạng Module tự hữu hạn sinh vành ... TẠI HẠNG CỦA MÔĐUN TỰ DO 20 HỮU HẠN SINH TRÊN CÁC VÀNH KHÔNG GIAO HOÁN 20 2.1 Sự tồn hạng môđun tự vô hạn sinh vành không giao hoán 20 2.2 Điều kiện tồn hạng môđun tự hữu ... nghĩa hạng (IBN) môđun tự hữu hạn sinh vành R • Đưa ví dụ chứng tỏ tồn môđun tự hữu hạn sinh vành không giao hoán có hai sở khác số phần tử khác tức khái niệm hạng • Điều kiện tồn hạng môđun tự hữu

Ngày tải lên: 02/12/2015, 13:24

... hữu hạn sinh là nhóm đa xyclic 3.10 Hệ quả Nhóm luỹ linh hữu hạn sinh với tâm hữu hạn là một nhóm hữu hạn 3.11 Hệ quả Trong nhóm luỹ linh hữu hạn sinh ... hữu hạn sinh Một ví dụ tờng minh lớp nhóm luỹ linh hữu hạn sinh nhóm UT(n; ) Cần ý nhóm UT(n; ) vét kiệt tất nhóm luỹ linh hữu hạn sinh không xoắn nhóm luỹ linh hữu hạn sinh mở rộng hữu hạn chúng ... xyclic vô hạn Định lý đợc chứng minh Từ định lý 3.8 ta suy trực tiếp số hệ sau 3.9 Hệ Nhóm luỹ linh hữu hạn sinh nhóm đa xyclic 3.10 Hệ Nhóm luỹ linh hữu hạn sinh với tâm hữu hạn nhóm hữu hạn 3.11

Ngày tải lên: 15/12/2015, 10:33

... 2.2 Môđun hữu hạn sinh trên vành chính Chúng ta biết rằng môđun con của môđun hữu hạn sinh chưa hẳn là hữu hạn sinh Chẳng hạn, xét vành đa thức vô hạn biến R ... bài toán phân loại môđun hữu hạn sinh trên vành chính về bài toán phân loại môđun xoắn hữu hạn sinh 2.2.6 Hệ quả Cho M là một môđun hữu hạn sinh trên một vành ... môđun con không hữu hạn sinh Tuy nhiên, khi xét một môđun hữu hạn sinh trên vành chính ta có kết quả sau 2.2.1 Định lý Nếu M là môđun hữu hạn sinh trên vành

Ngày tải lên: 15/12/2015, 12:32

... môđun tự hữu hạn sinh có tồn không? Câu trả lời không? Vậy với điều kiện môđun tự hữu hạn sinh vành không giao hoán có khái niệm hạng Đây lý chọn đề tài “ Về tồn hạng Module tự hữu hạn sinh vành ... TẠI HẠNG CỦA MÔĐUN TỰ DO 20 HỮU HẠN SINH TRÊN CÁC VÀNH KHÔNG GIAO HOÁN 20 2.1 Sự tồn hạng môđun tự vô hạn sinh vành không giao hoán 20 2.2 Điều kiện tồn hạng môđun tự hữu ... hữu hạn sinh M vành giao hoán có đơn vị có số phần tử số phần tử ta gọi hạng M Như vậy, vành giao hoán khái niệm hạng cho lớp môđun tự hữu hạn sinh tồn Nhưng vành không giao hoán khái niệm hạng

Ngày tải lên: 23/08/2016, 16:22

... môđun tự hữu hạn sinh có tồn không? Câu trả lời không? Vậy với điều kiện môđun tự hữu hạn sinh vành không giao hoán có khái niệm hạng Đây lý chọn đề tài “ Về tồn hạng Module tự hữu hạn sinh vành ... TẠI HẠNG CỦA MÔĐUN TỰ DO 20 HỮU HẠN SINH TRÊN CÁC VÀNH KHÔNG GIAO HOÁN 20 2.1 Sự tồn hạng môđun tự vô hạn sinh vành không giao hoán 20 2.2 Điều kiện tồn hạng môđun tự hữu ... vấn đề sau đây: • Sự tồn hạng môđun tự vô hạn sinh vành không giao hoán • Định nghĩa hạng (IBN) môđun tự hữu hạn sinh vành R • Đưa ví dụ chứng tỏ tồn môđun tự hữu hạn sinh vành không giao hoán

Ngày tải lên: 12/03/2017, 06:11

... R/I dim(R/I)/p ó R/I ề ề ỉ sử R/I R/I = dim R/I/p tự trộ R/I tự trộ R tự trộ ị í ọ ề ị ốt ế ể ữ tr R ề tự trộ ó ề tr ì ọ ề ữ s tr R ề tr R tr ổ ụ ết q s ... ệ tự trộ trộ t tt ữ ủ t ị ĩ ị ế ủ t ọ (R, m) ợ ọ tự trộ m R ủ ó ề tứ dim R/p = dim R p Min Ass R ợ ọ trộ ế dim R/p = dim R ọ p Ass R ệ ề ị í sử R, m tự trộ ... tr ổ ụ tứ ột ế R[x] tr R/p tự trộ ọ p Spec(R) ứ (i) (ii) ể t ị ĩ ủ tr ổ ụ (ii) (iii) ổ ề ổ ề tr (iii) (i) sử R/p tự trộ ọ p t ợ R tự trộ p Spec R ọ ụ ệ ề t ó

Ngày tải lên: 20/03/2017, 09:48

... Nếu X hữu hạn sinh X/A hữu hạn sinh b) X hữu hạn sinh Xi môđun hữu hạn sinh Xi = hầu hết, trừ số hữu hạn Xi Lời giải a) Giả sử X môđun hữu hạn sinh A môđun X Gọi {x1, x2 , , xn} hệ sinh X ... cấu trúc hữu hạn sinh" nhóm, vành, idean, môđun Trong chương 2, chương 3, chương tập trung nghiên cứu ba cấu trúc hữu hạn sinh, nhóm hữu hạn sinh, idean hữu hạn sinh, môđun hữu hạn sinh Chương ... (Zn ) Vậy nhóm Abel hữu hạn sinh ảnh đồng cấu Zn Bài tập 5.7 Cho M R-môđun, N môđun M , M/N N R-môđun hữu hạn sinh Chứng minh M R-môđun hữu hạn sinh Lời giải Do N hữu hạn sinh nên tồn x1 ,

Ngày tải lên: 05/04/2017, 16:43