... đương việc khử thức số phép biến đổi thường gặp, từ hướng dẫn học sinh quan sát, tìm hiểu tính chất mốiliênhệ biểu thức có phương trình bất phương trình vơ tỷ để định hướng cách giải Phương pháp ... xuất nghiên cứu đề tài Một vài giải pháp tìm hiểu tính chất mốiliênhệ biểu thức có phương trình, bất phương trình vơ tỷ định hướng cách giải nâng cao lực tự học cho học sinhTHPTQuan Hóa” Mục ... hay “bỏ qua” cách đáng tiếc, nội dung chiếm tới 10% tổng số điểm thi Trải qua thực tiễn công tác, giảng dạy để giúp học sinh đạt điểm cao mạnh dạn đề xuất nghiên cứu đề tài Một vài giải pháp...
... bậc hai với hệsố a = > nên đạt giá trị nhỏ −30 5 5 t=− = Tức M ; ; ÷ 2.9 2 2 Nhận xét: khơng nhớ tính chất đồ thị bậc hai khảo sát hàm số f ( t ) = 9t − 30t + 45 để tìm giá trị hỏ 3) Theo ... phía so với trục Ox Suy MA − MB = NH − NK ≤ 3HK Bài tốn vơ nghiệm KH || Ox Cách 2: Khảo sát hàm số cách câu → Hàm số GTLN Bài tốn 2: Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm điểm M ∈ ( P ) cho: ... ơn tập mơn Tốn 3 3 Suy MA + MB nhỏ 3 M ; ; ÷ 2 2 Cách 2: 2 • Làm cách 1, đến đoạn P = ( t − 1) + + ( t − ) + ÷ Xét hàm số f ( t ) = t −1 Ta có f ′ ( t ) = f ′( t ) = ⇔ ( t − 1)...
... www.VNMATH.com SKKN: MỘTSƠ BÀI TỐN CỰCTRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 2.1 Nhắc lại số dạng tốn hay sử dụng a Tìm hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng (α) - Gọi H hình chiếu vng góc M ... biết kinh nghiệm giảng dạy số năm, hệ thống số kiến thức liên quan, sưu tầm tích lũy số tập phù hợp theo mức độ từ dễ đến khó học sinh tham khảo tự giải Một tốn có nhiều cách giải song việc tìm ... z ) 2 Các tốn cựctrịliên quan đến vị trí đường thẳng, mặt phẳng Bài toán 1: Cho hai điểm phân biệt A,B Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A cách B khoảng lớn PP chung: Gọi H hình chiếu...
... qua A cách B khoảng nhỏ Cách giải: Gọi H hình chiếu vng góc B ∆ ,ta thấy d(B; ∆ ) = BH ≤ AB Vậy khoảng cách lớn H ≡ A Khi ∆ đường thẳng qua A có véc tơ [ B ] phương u ∆ = n a , AB Gọi T hình ... khoảng cách ∆ đường thẳng d lớn Cách giải: Gọi d’ đường thẳng qua A song song với d B giao điểm d d d’ với mp ( α ) Gọi H hình chiếu vng góc B mặt phẳng (d’, ∆ ) Khoảng cách d ∆ BH Gọi C hình ... mặt phẳng (P) qua A , song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Cách giải : Bước : Gọi I hình chiếu vng góc A d Tìm tọa độ điểm I Bước : Gọi H hình chiếu vng góc I (P) Ta có IH ≤ IA Suy IHmax...
... chất hình học để giải số toán cựctrịCác em thấy yêu thích phần toán cựctrị nhận thấy đợc nét đẹp nó, khai thác đơn giản dễ vận dụng Từ hớng khai thác hình học phẳng áp dụng tính chất hình ... điểm đờng thẳng để giải số toán cựctrịhình học hớng giải tạo đợc hứng thú cho học sinh, giúp em thấy đợc vận dụng đơn giản nhng hiệu tính chất hình học giải toán cựctrị Sau thc hin sỏng kin ... 4x+11y+ = Nhận xét: Cách giải khai thác tính chất hình học để giải Cách trình bày đơn giản tình toán, phát huy tính sáng tạo t Các toán dạng giải cách biến đổi đa tìm giá trị lớn hàm số *)Bài toán...
... hướng dẫn giáo viên môn, chúng em xin giới thiệu chuyên đề Mộtsố phương pháp tìm cựctrịhình học” Chuyên đề giới thiệu số phương pháp tìm cựctrị thường gặp hình học phẳng hình học vectơ Trong ... hỏi tìm giá trịcực đại cực tiểu đối tượng hình học độ dài, diện tích, bề mặt thể tích,… Ngay tự nhiên, hình có dạng đều, chúng mang tính chất đặc biệt, chứa ẩn tính chất cựctrị mà hình khác ... trưng bắt nguồn từ lý thuyết toán học Ở ta, loại sách tổng kết lại tốn cựctrịhình học hiếm, khơng hệ thống phương pháp giải đưa cách nhìn học tập, nhiều tập mang tính chất liệt kê không làm bật...
... dạng tập sau: • Dạng 1: Mộtsố tốn cựctrịhình học giải tích lớp12 liên quan đến tìm điểm thoả mãn điều kiện cho trước • Dạng 2: Mộtsố tốn cựctrịhình học giải tích lớp12 liên quan đến tìm đường ... biệt A(x A;yA;zA), B(xB;yB;zB) M điểm chia đoạn AB theo tỉ số k≠1 Ta có: xM = yM = zM = Tiến hành giải số toán Dạng 1 :Một số tốn cựctrịliên quan đến tìm vị trí điểm thỏa mãn điều kiện cho trước ... hợp kiến thức • Nhiều tốn dạng có nhiều cách suy luận, cách cho ta đến kết đường dài, ngắn khác Tôi nghiên cứu đề tài nhằm giúp em giải số toán cựctrịhình học giải tích phương pháp quen thuộc,...
... “ Cựctrịhình học giải tích lớp 12 ” Tôi nghĩ : tiến thành đạt học sinh mục đích cao cả, nguồn động viên tích cực người thầy Do vậy, mong ước chia sẻ với quý đồng nghiệp số suy nghĩ sau: Một ... phương pháp độ không gian Đặc biệt nói đến tốn cựctrịhình học em “ Sợ” Trước làm chuyên đề khảo sát lớp 12A 12B với tống số 90 học sinh, kết đạt sau Số lượng Tỉ lệ ( %) Không Nhận biết, nhận biết ... chuyên đề mở rộng, nâng cao, khắc sâu kiến thức cách hợp lý với đối tượng học sinh nhằm bồi dưỡng khiếu, rèn kỹ cho học sinh 19 Những điều thực nêu có số tác dụng học sinh,cụ thể : Các em tỏ...
... gian Xác nh kho ng cách t A t i (P) so sánh v i A kho ng cách không i T ó liên h gi a kho ng cách t A t i , a t i l i gi i sau: F L i gi i: H K G i H hình chi u c a A (P), K hình chi u c a A d(A,(P)) ... cách B m t kho ng l n nhât, nh nh t ng th ng Phân tích: D V n ý t ng t toán h i kho ng cách t B t i , ta xác nh kho ng cách t B t i so sánh v i kho ng cách không i Trong tốn có F M H kho ng cách ... qua cách A m t kho ng nh nh t có t n t i khơng? Câu tr l i d th y m t ph ng ch a A kho ng cách nh nh t Do ó, thay cho cách h i vi t ph ng trình m t ph ng qua A tốn có th c phát tri n theo cách...
... gian Xác nh kho ng cách t A t i (P) so sánh v i A kho ng cách không i T ó liên h gi a kho ng cách t A t i , a t i l i gi i sau: F L i gi i: H K G i H hình chi u c a A (P), K hình chi u c a A d(A,(P)) ... cách B m t kho ng l n nhât, nh nh t ng th ng Phân tích: D V n ý t ng t toán h i kho ng cách t B t i , ta xác nh kho ng cách t B t i so sánh v i kho ng cách không i Trong tốn có F M H kho ng cách ... qua cách A m t kho ng nh nh t có t n t i khơng? Câu tr l i d th y m t ph ng ch a A kho ng cách nh nh t Do ó, thay cho cách h i vi t ph ng trình m t ph ng qua A tốn có th c phát tri n theo cách...
... dụng tính chất hình chiếu điểm đường thẳng để giải số tốn cựctrịhình học hướng giải tạo hứng thú cho học sinh, giúp em thấy vận dụng đơn giản hiệu tính chất hình học giải toán cựctrị Sau thực ... thác hình học phẳng tơi áp dụng tính chất hình chiếu điểm đường thẳng, hình chiếu điểm mặt phẳng số toán cựctrịhình học khơng gian Tuy nhiờn thời gian cú hạn nờn phạm vi viết tụi giải số dạng ... Ba Đỡnh cho kết tốt Học sinh cú thể sử dụng linh hoạt tính chất hình học để giải số tốn cựctrịCác em thấy u thích phần tốn cựctrị nhận thấy nét đẹp nó, khai thác đơn giản dễ vận dụng 19 Sáng...
... học sinh cách trình bày tốn cựctrịhình học: Cách 1: Trong hình có tính chất đề hình, chứng minh hình khác có giá trị đại lượng phải tìm cựctrị nhỏ (hoặc lớn hơn) giá trị đại lượng hình Cách 2: ... đoạn thẳng, số đo chu vi, số đo diện tích…) đạt giá trị lớn đạt giá trị nhỏ gọi chung tốn Cựctrịhình học” Bước 2: Cung cấp cho học sinh dạng toán cựctrịhình học: a) Bài tốn dựng hình: VD: ... lớp 9” Các bước thực hiện: Bước 1: Cung cấp cho học sinh hiểu toán Cựctrịhình học” Mộtsố tốn hình học mà tất hình nêu có chung tính chất đòi hỏi ta phải tìm hình cho đại lượng (như số đo góc,...
... thẳng để giải số toán cựctrịhình học”.Với khai thác tính chất hình chiếu điểm đường thẳng mở hướng giải đơn giản cho số tốn cựctrị có liên quan đến khoảng cách Từ làm cho học sinh có cách nhìn ... tính chất hình học để giải số tốn cựctrịCác em thấy u thích phần tốn cựctrị nhận thấy nét đẹp nó, khai thác đơn giản dễ vận dụng Từ hướng khai thác hình học phẳng tơi áp dụng tính chất hình chiếu ... dụng tính chất hình chiếu điểm đường thẳng để giải số toán cựctrịhình học hướng giải tạo hứng thú cho học sinh, giúp em thấy vận dụng đơn giản hiệu tính chất hình học giải tốn cựctrị Sau thực...
... qua A cách B khoảng nhỏ Cách giải: Gọi H hình chiếu vng góc B ∆ ,ta thấy d(B; ∆ ) = BH ≤ AB Vậy khoảng cách lớn H ≡ A B Khi ∆ đường thẳng qua A có véc tơ [ ] phương u ∆ = n a , AB Gọi T hình ... với d1 cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d2 lớn Phần : KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM Kết : Khi chưa thực đề tài cảm thấy học sinh hay vướng mắc giải tốn cựctrịhình học khơng ... mặt phẳng (P) qua A , song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Cách giải : Bước : Gọi I hình chiếu vng góc A d Tìm tọa độ điểm I Bước : Gọi H hình chiếu vng góc I (P) Ta có IH ≤ IA Suy IHmax...
... (2, 4, 2) // v Thay toạ độ A vào phương trình được: AB// 2 Vâỵ điểm A không thuộc nên x t Ta có phương trình tham số là: y 2t (t R) z t Gọi H hình chiếu A Thì H=(1-t,2t,-1+t) ... A=(-1,2,1); B =(1,-2,-1) Tìm điểm M cho :MA+MB nhỏ Cách 1: Nhận xét đường thẳng có vectơ phương v (1, 2,1) Vµ AB (2, 4, 2) // v Thay toạ độ A vào phương trình được: 2 Vâỵ điểm A không ... điểm A không thuộc nên AB// x t Ta có phương trình tham số là: y 2t (t R) z t Gọi I trung điểm AB I=(0,0,0) Gọi M hình chiếu I M=(1-t, 2t , t-1) (1) VËy: IM (1 t , 2t...
... mạnh dạn đưa đề tài “MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰCTRỊ TRONG HÌNH GIẢI TÍCH” Mục đích nghiên cứu: - Đưa phương pháp giải số toán cựctrịhình giải tích - Rèn luyện kỹ giải tốn cựctrịhình giải tích - Giúp ... cách khơng khó khăn, tạo hứng thú cho học sinh gặp dạng toán - Đưa số nhận xét cách tiếp cận lời giải tốn bản, điển hình Đối tượng, phạm vi nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu: + Các tốn cựctrị ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT NAM SÁCH II SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘTSỐ BÀI TỐN CỰCTRỊ TRONG HÌNH GIẢI TÍCH MƠN : TỐN TÊN TÁC GIẢ : BÙI THỊ MẬN...
... định đối tượng hình học vị trí tương đối đối tượng hình học điểm, đường thẳng, đường tròn chứa đại lượng giá trị góc, khoảng cách, diện tích v, v … Và tập giá trị - tồn khơng giá trị lớn nhất, ... trường hợp A(3; 2) không giải cách cách không xảy IH , với IH Cách cách giải tổng quát 2) Nếu giải theo cách cách 2, sai lầm kết luận vơ nghiệm 3) Biện luận hình học vị trí điểm A (C) hay ... thực hiện: (nội dung đề tài) MỞ ĐẦU Tài liệu chia thành hai phần nội dung Phần 1: Tóm tắt lý thuyết vecto tọa độ mặt phẳng Phần 2: Các toán áp dụng Các tốn cựctrịhình học giải theo phương pháp...
... tailieuonthi SKKN: MỘTSƠ BÀI TỐN CỰCTRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 Số liệu thống kê Trong năm trước, gặp toán liên quan đến Cựctrịhình học số lượng học sinh biết vận dụng ... SKKN: MỘTSƠ BÀI TỐN CỰCTRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 Tìm t, suy tọa độ H 2.2 Các toán cựctrịliên quan đến tìm điểm thỏa điều kiện cho trước Bài toán 1: Cho n điểm A1, A2, An, với n số ... tailieuonthi SKKN: MỘTSƠ BÀI TỐN CỰCTRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 Khi MA - 4MB MJ+ JA- 4(MJ JB) 3MJ MJ có giá trị nhỏ M hình chiếu vng góc...
... HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI MỘTSỐ BÀI TOÁN CỰCTRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH LỚP 12 A.ĐẶT VẤN ĐỀ I Lời nói đầu Tr ng ch ơng trình ình h c gi ... n tr ng hình h c h ng gian h ng n v ng c c i n th c hình h c v c tơ ph ơng ph p đ tr ng h ng gian ặc bi t hi nói đ n c c t n cực tr tr ng hình h c c c “ S ” Tr c hi chu n đề nà t i h tở p 12A ... cầu (S) có t h ơng trình C c 1 2 I (0 ; ; ) b n nh = i t n cực tr liên qu n đến v tr c 2 đ ờng th ng ặt h ng 12 B i t n 1: ,B (α) : hình chi u vu ng góc B n ặt ph ng (α) hi ta gi c AB vu ng h...