môđun của số phức z 3 4i bằng
Bài 3:Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng
... s phc a) z = b) z = - c) z = + 2i d) z = + 3i z = a) Số phức z = có D ạng lượng giác số phức là: z = 1(cos0 + isin0) acgumen = z =4 b) Số phức z = -4 có Dạng lượng giác số phức z = 4(cos ... số phức z lz ( z 0, l > 0, l R) có acgumen sai khác k2 ( k Z) H1:Bit s phc z cú mt acgumen l Hóy tỡm mt acgumen ca: Nhn xột gỡ v hai acgumen ca hai s phc z v l .z( l > 0) C( -z) y z ; z ; z ... trờn mt phng phc z = ; z= -3 ; z= -2i ; z= 3i ; z = + 2i Cõu 2:Cho im M(a;b) biu din cho s phc z Hóy biu din cỏc im A , B ,C , D biu din cho s phc z ; z ; -z ; 1/ 2z lờn mt phng phc Cõu 3: Nờu khỏi nim...
- 18
- 2,445
- 10
Chương 3: Một số ứng dụng của số phức trong đại số (tt) docx
... cong γ1 γ2 qua điểm z = − lim d az + b z − c cz + d z+ d c c = lim = d az + b z − c Trường hợp z = ∞ chứng minh tương tự 148 Chương Một số ứng dụng số phức đại số Định nghĩa 3. 1 Ánh xạ phân tuyến ... số phức làtỉ số ba bốn hệ số a, b, c, d với hệ số thứ tư (= 0) Các tham số xác định đơn trị điều kiện: ba điểm cho trước z1 , z2 , z3 mặt phẳng phức (z) biến thành ba điểm w1 , w2, w3 mặt phẳng phức ... hạn, để tìm bậc ba số phức + i, ta tìm số phức z = x + iy cho z = + i Bằng cách tách phần thực phần ảo đẳng thức (x + iy )3 = + i, ta thu hệ phương trình x3 − 3xy = 3x2 y − y = (3. 28) Giải hệ này,...
- 50
- 614
- 0
Giáo trình tổng hợp những cách giải các bài toán phức tạp bằng phương pháp lập trường số phức phần 3 doc
... hồ Trong giáo trình n y thờng xét số miền đơn liên v đa liên có biên định hớng dơng nh sau |z| Re z > a < Re z < b a < Im z < b |z| >R r< |z| 0, zn B(a, ) B(a, ) D a D = D Ngợc lại, với a D theo định nghĩa điểm biên = 1/n, zn B(a, ) D zn a Theo giả thiết a ... nên d y (zn)n l d y có module bị chặn Suy d y số thực (xn)n v (yn)n l d y bị chặn Theo tính chất d y số thực x(n) v y(n) suy z( n) a = + i Do tập D l tập đóng nên a D Ngợc lại, d y zn a...
- 5
- 622
- 1
Một số phương pháp giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của môđun một số phức trong đề thi trắc nghiệm
... + z ; dấu xảy z1 = kz với k ≤ • z1 + z ≥ z1 − z ; dấu xảy z1 = kz với k ≤ • z1 − z ≥ z1 − z ; dấu xảy z1 = kz với k ≥ VD 1: Cho số phức z thỏa mãn: z − = z − i Tìm môđun nhỏ số phức: w = 2z ... mãn: z − − 3i = Tìm GTLN z ? A + 13 B 13 C + 13 D 13 − Đề thi thử Sở GD Long An năm 2017 Giải: Ta có : = z − (2 + 3i ) ≥ z − + 3i = z − 13 ⇒ −1 ≤ z − 13 ≤ ⇔ 13 − ≤ z ≤ + 13 ⇒ max z = + 13 z = ... tự: 1.Cho số phức z thỏa mãn w = ( z + − i )( z + + 3i ) số thực, tìm môđun nhỏ số phức z? A B 2 C D Trong số phức z thỏa mãn z + − 5i = z + − i , biết số phức z = a + bi (a, b ∈ R ) có môđun nhỏ...
- 16
- 1,541
- 2
Số phức -đại số của số phức
... 3i ) = + i −15i =17 + i số phức liên hợp z = 17 − i Tính chất số phức liên hợp: Cho z ,w hai số phức z, w hai số phức liên hợp số thực z+ z z .z số thực z số thực z= z 62 ÑAÏI SOÁ z +w = z +w z. w ... z − z )( z − z ) = ( z − 3i )( z + 3i )( z − (2 + i) )( z − (2 − i) ) = ( z + )( z − 4z + 5) 6)tìm tất nghiệm P (z) = z − 4z +1 4z − 3 6z + 45 biết z = + i nghiệm Giải : Bởi đa thức với hệ số thực ... )( + 4i ) = − 2i −8i =11 − 2i Định nghĩa số phức liên hợp: Số phức z = a − bi gọi số phức liên hợp số phức z = a + bi Ví dụ: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( − 5i )(1 + 3i ) Giải : z = (...
- 19
- 831
- 4
CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ CÁC LOẠI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
... trình: z – z1 z – z2 z z3 z – z1 z2 z3 z z1 z2 z2 z3 z3 z1 z z1 z2 z3 z – z z – z z i Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (là hoán vị ba số 1, i –i) ... z1 4 3z z z1 5 ( z z 3) z1 4 ( z z 3) 3( z z 3) z z z1 f ( z1 ) z1 | f ( z1 ) || z1 | z z2 f ( z ) z | f ( z2 ) || z2 | Vậy | f ( z ) | Dạng 3: Phương ... 01694 0 13 498 Bài 3: Tìm số thực a, b để có phân tích: z3 + 3z2 + 3z – 63 = (z – 3) (z2 +az + b) Giải phương trình: z3 + 3z2 + 3z – 63 = Cho phương trình: z z 16 z 30 (1), gọi z1 , z2 , z3 nghiệm...
- 20
- 3,493
- 9
Dạng lượng giác của số phức
... Ta có: 1 z z 1 z z 1 z 1 z 1 z 1 z z 1 z z 1 z 1 3i Xét phương trình: z z z 2 z z cos i ... nghiệm: 3 3 z 1 ; z = z i; z i; z i; z i 2 2 2 2 Bài 3: Cho z1 z2 hai số phứ xác định z1 i z2 – i z a Xác định dạng đại số dạng lượng giác z2 7 7 b Từ suy giá trị xác của: ... hai số phức z1 2i z2 3i a Tính môđun argument hai số phức nói z3 b Tính môđun argument z1 3 z2 2 z2 c Từ suy giá trị xác cos sin 12 12 Đs: a Ta có |z1 | = 2; 1 = ; |z2 | = 2; 2 = 3 ...
- 17
- 1,866
- 14
Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai
... z +1 = z4 + = ( ) Pt(1) z3 + = ( z + 1) z z + = z = z z + = Phng trỡnh (1) cú nghim: 3 z1 = 1, z = + i, z3 = i 2 2 Phng trỡnh z4 + = z4 - (-4) = z4 - (2i)2 = (z2 - 2i) (z2 + 2i) = z ... nú z Ê A 0, A, B, C Ă z0 Li gii 2 Az0 + Bz0 + C = A .z0 + B .z0 + C Cỏch Ta cú 2 = Az0 + Bz0 + C = Az0 + Bz0 + C = = Cỏch Theo gi thit = B AC l s thc B Ă z0 = z0 cng l nghim TH1 z0 = ... z + 5i = = ( 23i ) = (3) 4.2.4 = 23 23i z= = (4 i ) 4.1.(5 5i ) = + 12i = (2 + 3i ) (4 i) + + 3i z1 = = + 2i (4 i ) (2 + 3i ) z2 = = i Hot ng Cho ptb2 Az + Bz + C = 0; CMR nu l mt...
- 14
- 2,227
- 14
Bài giảng Dạng lượng giác của số phức 12NC
... giỏc ca 1 /z d) S CH í: 1) |z| = z = cos + i sin ( R) 2) Khi z = thỡ acgumen ca z khụng xỏc nh 3) Trong dng lng giỏc ca s phc z, cn chỳ ý r > a) Dng lng giỏc z = cos( + ) + isin( + ) b) z = cos( ... b) z = cos( - ) + isin( - ) c) z = cos( p p - ) + isin( - ) 2 1 = z z Chỳ ý rng 1 V z = z cú cựng acgumen vi z l - z + k2 (k Z) Vy 1 = cos ( - j ) + i sin ( - j z r ( )) IV CNG C - HNG DN V NH: ... Hai s phc z v lz (z0 v l l s thc qu nh th no? dng) cú acgumen sai khỏc k2 Vi cỏch lm nh trờn, ta cú th xỏc nh mt acgumen ca mi s phc sau bit mt acgumen ca z l a) z b) z c) - z d) z HS lm theo...
- 5
- 845
- 3
Gián án Can bac hai cua so phuc
... sau: 1+ i + 3i a) b) i Kết = (1 + i) b) z1 , a) z1 = + 3i, z2 = 3i Bài Căn bậc hai số phức phương trình bậc hai (tiết 76) Căn bậc hai số phức z = w gọi Cho số phức w Mỗi số phức z thoả mãn bậc ... bậc hai z1 z w2 z2 2 2 Vì ( z1 z ) = ( z1 z ) = z1 z = w1w2 Suy tất bậc hai w1w2 z1 z Bài Căn bậc hai số phức phương trình bậc hai (tiết 76) Căn bậc hai số phức (1 + i ) ( Ví dụ 3b) Hãy dựa ... hai số phức sau: Ví dụ Biết bậc hai i z = Kết b) - i a) 4i a ) z1 , = (1 + i ) b) z1 , 2 = (1 + i) Hoạt động Chứng minh z bậc hai số phức w z = w Lời giải z = w nên suy z = w z =w z = w z bậc...
- 8
- 797
- 3
Tài liệu Các phép tính số phức và modul của số phức (Bài tập và hướng dẫn giải) doc
... = ⇔ (u − z )(u + 3z ) = ⇔ u = − 3z z1 = −1 − i 2 z = −1 + i z + 3z + = z z + 2z + = ⇔ ⇔ ⇔ z3 = 3 − z + z + = 3 z z + 6z + = z = 3 + 5 3 Bài 3: Giải phương ... Số phức Modul số phức Bài 1: Tìm số phức z nếu: ( + 3i ) z = z − Giải: Ta có: z (1 + 3i ) = −1 ⇔ z = −1 3i − 1 = =− + i + 3i 10 10 10 Bài 2: Giả sử M điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z ... z = (cosϕ + i sin ϕ ) + ( cos ( -ϕ ) +i sin ( -ϕ ) ) = cosϕ 2 Bài 2: Giải phương trình: (z + 3z + ) + z ( z + 3z + ) − 3z = 0(*) Giải: Coi : z + 3z + = u u = z ⇒ (*) ⇔ u + zu − 3z...
- 10
- 1,092
- 5
Tài liệu Các bài toán dạng lượng giác của số phức (Bài tập và hướng dẫn giải) doc
... (094)-2222-408 z1 = −1 − i 2 z = −1 + i z + 3z + = z z + 2z + = ⇔ ⇔ ⇔ z3 = 3 − z + z + = 3 z z + 6z + = z = 3 + Bài 3: Giải phương trình: z − z + z − 16 z + 12 = ... NGÀY 23- 03 Dạng lượng giác số phức Bài 1: Cho số phức z có modul ϕ acgument nó: Hãy tìm acgument số phức sau: a/ b/ c/ − 2z ϕ ≠ 0) 3 z + z (cos ≠ 0) z − z (sin Giải: Số phức z viết dạng: z = cosϕ ... Số phức Modul số phức Bài 1: Tìm số phức z nếu: ( + 3i ) z = z − Giải: Ta có: z (1 + 3i ) = −1 ⇔ z = −1 3i − 1 = =− + i + 3i 10 10 10 Bài 2: Giả sử M điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z...
- 13
- 2,155
- 15
CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ CÁC LOẠI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH docx
... ẩn z w: (1) z1 z2 z3 z1 z2 z2 z3 z3 z1 (2) z z z (3) n v h c Giải: Ta có z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình: z – z1 z – z2 z z3 o h z – z1 z2 z3 z ... ( z ) z1 7 z1 5 z1 4 3z z z1 5 ( z z 3) z1 4 ( z z 3) 3( z z 3) z z z1 f ( z1 ) z1 | f ( z1 ) || z1 | z z2 f ( z ) z | f ( z2 ) || z2 | Vậy | f ( z ... 01694 0 13 498 Bài 3: Tìm số thực a, b để có phân tích: z3 + 3z2 + 3z – 63 = (z – 3) (z2 +az + b) Giải phương trình: z3 + 3z2 + 3z – 63 = Cho phương trình: z z 16 z 30 (1), gọi z1 , z2 , z3 nghiệm...
- 20
- 3,010
- 5
DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC pot
... mà z0 z0 nghiệm phương trình 1 +z + z2 + z3 + z4 = z2 ( 1 + + + z + z2 ) (với z 0) z z 1 + + + z + z2 = (*) đpcm z z 1 d Đặt y = z + phương trình (*) có dạng: y – y y1,2 z ... nghiệm: 3 3 z 1 ; z = z i; z i; z i; z i 2 2 2 2 Bài 3: Cho z1 z2 hai số phứ xác định z1 i z2 – i z a Xác định dạng đại số dạng lượng giác z2 7 7 b Từ suy giá trị xác của: ... có: 1 z z 1 z z 1 z 1 i u z 1 z 1 z z 1 z z 1 V h c z 1 3i Xét phương trình: z z z 2 z z cos...
- 17
- 1,122
- 12
Một số ứng dụng của số phức trong giải toán Đại số và Hình học chương trình THPT
... hay z7 +1=0 7 Vì z7 +1=0 nên z1 0= -z3 z8 =z. Suy z1 0+ z8 + z6 + z4 + z2 +1= z6 + z4 -z3 + z2 - z+ 1= Z6 - z5 + z4 -z3 + z2 -z+ 1 +z5 = z7 +1 + z = z5 z +1 π 3 5π z5 Mặt khác ta có: cos + cos + cos = = ; (đpcm) 7 2z5 ... +30 x 29 C30 30 30 30 30 30 30 Cho x = i ta có: 25 27 29 30 (1 + i)29 = ( C1 −3C3 +5C5 −7C30 + + 25C30 −27C30 + 29C30 ) + 30 30 30 26 28 + ( 2C30 −4C30 +6C30 −8C8 + +26C30 −28C30 +30 C30 )i 30 ... ( )3C3 +5( )5 C5 − −27( )27 C30 +29( )29 C30 30 30 A = 3C1 3 30 A = 2.3C2 −4 .32 C4 +6 .33 C6 − −28 .31 4 C28 +30 .31 5 C30 30 30 30 30 30 A = C0 + 2C2 3. 4C4 + 5.6C6 − 7.8C8 + + 21.22C 22 − 23. 24C...
- 21
- 3,027
- 7
Khóa luận tốt nghiệp toán học: SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG ĐẠI SỐ
... z1 .z2 (z1 .z2 ) (z1 .z ) (z1 .z1 ) (z 2 .z ) z1 z 2 2 Vậy z1 .z z1 z z1 z2 (z1 z2 ). (z1 z ) (z1 z ). (z1 z ) z1 z1 z z1 z z 2 Mặt khác: z1 .z z1 .z z1 .z z1 .z z1 .z ... có z1 z2 z1 ( z ) z1 z z1 z z1 z z1 z Vậy z1 z z1 z z1 z 10 Ta có z1 z2 z1 z2 (z1 z ) (z1 z ) (z1 z ) (z1 z ) 2 z1 z1 .z2 z1 .z2 z2 z1 ... 1 z 1 z z z z z 1 Vậy z 1 z , z Ta có z2 Vậy * , * z z1 1 z1 z1 .z 1 z1 z z2 z2 z2 z z1 , z2 z2 z2 * Ta có z1 z1 z z z1 z z z1 z z1 z Mặt...
- 58
- 1,618
- 3
Khóa luận tốt nghiệp toán học: SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG LƯỢNG GIÁC
... d (z1 ;z2 ) d (z2 ;z3 ) Đối với z1 ;z ;z ta có: (z1 z )(1 z3 z3 ) (z1 z3 )(1 z z ) (z z )(1 z1 z ) 15 Từ đó: z1 z (1 z3 ) z1 z3 z z3 z3 z (1 z1 z3 ) (1.11) ... 2i 5 z5 5z3 1 0z 1 0z 1 5z 3 z 5 32 i z5 5z3 1 0z 1 0z 1 5z 3 z 5 32 i z z 5 z3 z 3 z z 1 32 i 2i sin 5 5sin 3 10sin 32 i Vậy ... v ) cho nên: 2 z z3 (1 z z3 )(1 z 2z ) (1 z )(1 z ) z1 z3 (1 z1 )(1 z ) 2 Từ hệ thức (1.9) (1.11)- (1. 13) ta thu được: d (z1 ;z3 ) d (z1 ;z2 ) d (z2 ;z3 ) Ta điều phải...
- 48
- 1,951
- 3
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008