...
Trong chương này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệphương
trình vi phân, lý thuyết ổnđịnhhệphươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm
Lyapunov, bài toán ổnđịnh hóa hệphươngtrìnhvi ... đầu ra các hệphươngtrìnhviphân
tuyến tính.
Chương một trình bày một số kiến thức về phươngtrìnhvi phân, ổn
định phươngtrìnhviphântuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov và đặc biệt
là ... phương
trình viphân
1.1
.
1.1.1. Địnhlý (Định lý Picard - Lindeloff)
Xét phươngtrìnhviphân
1.1
trong đó giả sử hàm
, :
n
f t x I D
là liên tục theo t và thỏa...
... THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
LƯỜNG THANH NGA
TÍNH ỔNĐỊNHHỆPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN
VÀ ĐIỀU KHIỂN CÓ TRỄ
Chuyên ngành: Giải tích
Mã số: 60.46.01
LUẬN VĂN THẠC...
... equations in Banach spaces and prove some
necessary and sufficient conditions for
-uniformly stable,
-exponential stable of
these equations. The article show relation between the Perron condition ... the Perron condition of
nonhomogeneouslinear difference equations and the
-stable of the corresponding
homogeneouslinear difference equations.
a)
Khoa Toán, trờng Đại Học Vinh
b)
Cao ... A., On the
-stability of a nonlinear Volterra integro-differential
system, Electronic Journal of Differential Equation, Vol. 2005 (2005), No. 56, pp.
1-14.
[6] Diamandescu A., Note on the...
... hàm Lyapunov cho hệphươngtrình sai phân . . . . . . . . . . . 10
1.2. Phương pháp hàm Lyapunov cho phươngtrìnhviphân hàm . . . . 13
1.2.1. Khái niệm ổnđịnh nghiệm của phươngtrìnhviphân ... cơ bản theo phương pháp hàm Lyapunov. . . . . . . . . . . . . . 16
Chương 2. Phươngtrìnhviphân có xung và ứng dụng. . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1. Khái niệm về hệphươngtrìnhviphân ... hệ là
không ổn định.
1.2. Phương pháp hàm Lyapunov cho phươngtrình
vi phân hàm
Trong phần này, tôi trình bày một số kiến thức cơ bản của phươngtrìnhvi phân
hàm (xem [7],[9]).
Với x ∈ R
n
,...
... sufficient conditions for the stability of
slowly varying linear systems, IEEE Trans. Autom. Control 38 (1993) 1409-1411.
[5] Kenneth J. Arrow, A dynamic proof of the Frobenius - Perron theorem for ... A. A. Shestakov, Stability of Motion of Nonau-
tonomous Systems (Method of Limiting Equations), Gordon and Breach, Amster-
dam, 1996.
[21] N.M. Linh, V.N. Phat, Exponential stability of nonlinear ... Russian).
37
[25] P.C. Parks, A.M. Lyapunov’s stability theory - 100 years on, IMA Journal of
Mathematical Control & Information 9 (1992) 275-303.
[26] F. Mazenc, Strict Lyapunov functions for time-varying...
... equations
of the first order constant factor with the help of a program written in the
Maple math software. It is important that we should know how to apply such
knowledge to solving mathematical ...
situations. Accordingly, this can be applied to the solution to solve differential
equations. In this way, the subjects are thoroughly mastered so that great IT
achievements in support of the teaching ... learning innovation issued by
the Ministry of Education and Training can be recorded.
Key word - Maple math software, differential equations, initial conditions.
1. Đặt vấn đề
Phương trìnhviphân xuất...
... nghiệm : 70%
+ Tự luận : 30%
Toán kinh tế (cực trị toàn cục)
Giải ptvp tuyếntính cấp 1 – Becnouly, ptvp tuyếntính cấp 2 (các dạng đặc biệt)
VD : Giải :
" 4 ' 4 0y y y+ + =
Bài giải...
... Suy ra: . Từ đó tìm được v(x).
Nhận xét:
Trong 3 cách thì cách thứ 3 là cách mà ta không phải nhớ công thức như cách 1 và cách 2. Ngoài ra ở
cách 3, trong bước 2 khi thế vào phươngtrình để tìm ... dạng với u(x) là nghiệm phươngtrình (**) –
đây là phươngtrìnhviphântuyếntính thuần nhất cấp 1.
Do vậy, giải phươngtrìnhviphântuyếntính thuần nhất cấp 1 ta tìm được:
Mà công thức nghiệm...