ly thuyet xac suat thong ke chuong 1

... đầy đủ công thức Bayes BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH KẾT HỢP 1. 1 Chỉnh hợp Một nhóm có thứ tự gồm 𝑘 phần tử khác 𝑛 phần tử cho trước: 𝐴𝑘𝑛 𝑛! = 𝑛−𝑘 ! 1. 2 Chỉnh hợp lặp Một nhóm có thứ tự gồm 𝑘 phần tử (không ... (không thiết phải khác nhau) 𝑛 phần tử cho trước: 𝐴ሚ𝑘𝑛 = 𝑛𝑘 1. 3 Hốn vị Mỗi cách xếp có thứ tự 𝑛 phần tử đgl hoán vị Số hoán vị: 𝑃𝑛 = 𝑛! 1. 4 Tổ hợp Một nhóm khơng kể đến thứ tự gồm 𝑘 phần tử khác ... Có cách lấy bi mầu xanh? • Có cách lấy bi mầu? • Có cách lấy bi đỏ bi xanh? BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 2 .1 Phép thử biến cố thử (hay thí nghiệm): việc thực tổ hợp hành động mà ta chưa biết trước kết 

Ngày tải lên: 20/11/2022, 04:16

... rời rạc)  BNN rời rạc X nhận giá trị x1, x2, …, xn  Bảng phân phối xác suất X: x1 X P ( X ) p1  Chú ý: x2 K xn p2 K pn 1) pi = P ( X = xi ) n 2)∑ pi = i =1 I BIẾN NGẪU NHIÊN Bảng phân phối xác ... dụ Tung xúc sắc lần Đặt X số lần mặt điểm xuất X nhận giá trị 0, 1,  Tung đồng xu lần Đặt Y số lần xuất mặt hình  Thì Y = 0, 1, 2, 3, 4, I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm   BNN liên tục: Có miền ... rời rạc) Ví dụ: Tung đồng xu Đặt X: số lần xuất mặt hình khả xảy S H H S H S H x P(x) 1/ 4 = 25 2/4 = 50 1/ 4 = 25 Xác suất S Phân phối xác suất 50 25 x I BIẾN NGẪU NHIÊN Hàm mật độ xác suất (BNN

Ngày tải lên: 12/05/2016, 23:32

... 𝑥𝑖 ) a) Bảng phân phối xác suất Cho X ĐLNN rời rạc nhận giá trị có x1, x2, …, xn … xác suất tương ứng p1, p2, …, pn … X P x1 p1 x2 p2 xn pn ∑ pi = ∑ P(X = xi) = … … Ví dụ Gieo ngẫu nhiên đồng ... giá trị nhỏ 𝑥 𝐹 𝑥 = 𝑃(𝑋 < 𝑥) ∀ 𝑥 ∈ ℝ Tính chất ≤ 𝐹 𝑥 ≤ ∀ 𝑥 ∈ ℝ 𝐹 𝑥 hàm không giảm, tức là: ? ?1 < 𝑥2 ⇒ 𝐹 ? ?1 ≤ 𝐹 𝑥2 Nếu 𝑋 ĐLNN rời rạc thì: 𝐹 𝑥 = ෍ 𝑝𝑖 𝑖:𝑥𝑖 ... Z,… Các giá trị có ký hiệu: x, y, z,… Ví dụ Gọi X số chấm xuất gieo súc sắc X nhận giá trị có: 1, 2, 3, 4, 5, X ĐLNN Gọi Y trọng lượng bao hàng máy tự động đóng gói Y đại lượng ngẫu nhiên Ví

Ngày tải lên: 20/11/2022, 04:16

... THỨC • E(X) = np • Var(X) = npq • (n +1) .p – ≤ Mod(X) ≤ (n +1) .p Ví dụ: Một phân xưởng có máy hoạt động độc lập nhau, xác suất để máy bị hỏng khoảng thời gian T 0 ,1 Tìm xác suất để khoảng thời gian ... phép thử n =1, tức ta thực phép thử, xác suất để biến cố A xuất 𝑝, không xuất 𝑞 = − 𝑝 ĐLNN 𝑋 số lần xuất biến cố A tuân theo QLPP 𝐵 (1, 𝑝), có bảng phân phối sau: X P q p • Luật phân phối 𝐵 (1, 𝑝) gọi ... dãy n phép thử Bernoulli Khi 𝑋 ĐLNN rời rạc nhận giá trị 0 ,1, 2, ,n với xác suất tương ứng: 𝑝𝑛 𝑘 = 𝑃 𝑋 = 𝑘 = 𝐶𝑛𝑘 𝑝𝑘 𝑞𝑛−𝑘 (𝑞 = − 𝑝; 𝑘 = 0 ,1, 2, , 𝑛) • ĐLNN rời rạc 𝑋 có phân phối gọi tuân theo quy

Ngày tải lên: 20/11/2022, 04:17

... NHĨM:9 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN LỚP HỌC PHẦN: 2 310 0AMAT 011 1 Thành viên nhóm: 12 Nhóm trưởng: Hồng Dũng Đỗ Thuỷ Tiên Chu T Minh Thu Ngô T Thuý Quỳnh Nguyễn Thanh ... làm thêmchi tiêu 3 ,1 triệu (với độ tin cậy 95%) Bài làm Vấn đề : Ước lượng tỷ lệ bạn sinh viên làm thêm Bài toán: Điều tra ngẫu nhiên 18 4 sinh viêntrường ĐH Thương Mại, thấy 11 4 sinh viênlàm thêm ... Bài làm n = 18 4, nA = 11 4; γ = 0,95 ⟹ ướclượng p -Gọi f tỷ lệ sinh viên trường Đại họcThương Mại làm thêm mẫu -Gọi p tỷ lệ sinh viên trường Đại học ThươngMại làm thêm đám đơng - Vì n = 18 4 lớn nên

Ngày tải lên: 06/03/2023, 21:18

... u F1 ≤ F ≤ F2 : Ch p nh n Ho H o : ? ?12 = σ2 , H1 : ? ?12 < σ2 2 - ðHNH TPHCM F= s1 F= s1 , F1 = F (n1 − 1; n2 − 1; 1 − α) s2 N u F < F1 : Bác b Ho N u F1 ≤ F : Ch p nh n Ho - 15 - LT XSTK - 16 - ... - ? ?1 , µ chưa bi t nên tính s1 s2 t m u (s d ng máy tính) n u đ chưa cho • 2 H o : ? ?12 = σ2 , H1 : ? ?12 ≠ σ2 • s2 α α , F1 = F (n1 − 1; n2 − 1; 1 − ) , F2 = F (n1 − 1; n2 − 1; ) 2  F < F1 N u ... u t ≤t • 2 x1 − x2 (n − 1) .s1 + (n2 − 1) .s2 , v i s2 = n1 + n2 − 1 s2 ( + ) n1 n2 α : ( n1 + n2 − 2; ) Bác b Ho α : ( n1 + n2 − 2; ) Ch p nh n Ho H o : ? ?1 = µ , H1 : ? ?1 < µ α → t( n1 + n2 −2;α

Ngày tải lên: 25/04/2014, 10:30

... đen" A1, A2 họ đầy đủ xung khắc đôi Xác suất cần tính P(A1/B) Ta coù: 4 P(A2) = P(B/A1) = P(B/A2) = P(A1) = 6 5 Theo coâng thức Bayes: P(B) = P(B/A1).P(A1) + P(B/A2).P(A2) = P(A1/B) = P(B /A1 ).P(A1 ... sinh viên nữ" A1, A2 họ đầy đủ xung khắc đôi Xác xuất cần tính P(B) Ta có: 50 70 P(A1)= P(A2)= P(B/A1)=90% P(B/A2)=60% 12 0 12 0 Theo công thức Xác Suất Đầy Đủ: P(B) = P(B/A1).P(A1) + P(B/A2).P(A2) ... tương đương, ký hiệu A = B 1. 2.2 Biến cố tổng A+B (A∩B) xảy A hay B xaûy n A1 + A2 + + An ( ∑ A i hay i =1 n ∪ Ai ) xảy có i =1 biến cố Ai xảy Nếu A1 + A2 + + An = Ω A1, A2, , An gọi họ biến cố

Ngày tải lên: 05/11/2020, 19:19

... trong đó 11 18 10 0 2 28 CC 10 P(A/A ) = 21 C = (Vì khi A 0 đã xảy ra thì trong hộp III có 28 bi gồm 18 trắng , 10 đen). Tương tự, 11 11 17 11 16 12 12 22 28 28 11 11 15 13 14 14 34 22 28 ... P(D 1 ) + P(X 1 )P(D 2 /X 1 ) + P(X 1 )P(X 2 /X 1 )P(D 3 /X 1 X 2 ) + P(X 1 )P(X 2 /X 1 )P(X 3 /X 1 X 2 )P(D 4 /X 1 X 2 X 3 ) = 5 /12 + (3 /12 )(5 /11 ) + (3 /12 )(2 /11 )(5 /10 ) + (3 /12 )(2 /11 ) (1/ 10)(5/9) ... ) == + Mà 10 10 a1 b a b1 12 11 ab1 ab1 CC CC a1 a P(A / A ) ; P(A / A ) . C ab1 C ab1 −− +− +− − == == +− +− nên 18 1 aa1 . a1 abab1 P(A / A) aa1 b a ab1 abab1abab1 − − ++− == − +− + + +−

Ngày tải lên: 13/02/2014, 13:21

... 90(25 /10 /55) 30(25/5/0) 90(25 /10 /55) 30(25/5/0) 90(25 /10 /55) Mã số môn học tiên (7) TNXS 6 01 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 TNXS 609 Giải tích ngẫu nhiên Stochastic analysis TNXS 610 ... 18 0(60/0 /12 0) 60(30/30/0) 18 0(30/60/90) 45 (15 /15 /15 ) 13 5 (15 /30/90) 22 30(25/5/0) 90(25 /10 /55) 30(25/5/0) 90(25 /10 /55) 30(25/5/0) 90(25 /10 /55) 30(25/5/0) 90(25 /10 /55) 30(25/5/0) 90(25 /10 /55) 30(25/5/0) ... KHTN ĐH KHTN ĐH KHTN Viện Toán học Viện Toán học 8/36 25 16 TNXS 612 17 TNXS 613 18 TNXS 614 19 TNXS 615 20 TNXS 616 21 TNXS 617 22 TNXS 618 23 Nguyễn Văn Hữu Nguyễn Hữu Dư GS.TS GS.TS Toán học

Ngày tải lên: 16/07/2020, 21:07

... 5) Ta có: X1~B (10 00;0,2%) X2~B (15 00;0 ,1% ) X3~B (10 00;0 ,15 %) Do n đủ lớn và p đủ nhỏ nên X1, X2, X3 được xấp xỉ: X1≈P(2) X2≈P (1, 5) X3 ≈P (1, 5) ⇒ Y≈P(2) + P (1, 5) + P (1, 5) = P(2 + 1, 5 + 1, 5) = P(5) ... không quá gần 0 hay 1 nên: H (1. 000,900, 10 ) ≈ B (10 ,900 /1. 000) = B (10 , 90%) Vậy: P(X=9) = 9 10 C (90%)9. (10 % )1 ≈ 39% Trang 18 (2) Tỷ lệ phế phẩm của nhà máy là 90% Khách hàng lấy 10 0 sản phẩm để kiểm ... p≤ 10 % và np< ;10 Xấp xỉ sẽ tốt hơn nếu n? ?10 0 và np< ;10 Trang 10 Ví dụ (1) Xác suất bị đứt trong 1 giờ hoạt động của một ống sợi là 0,2% Một máy dệt có 1. 000 ống sợi Tính xác suất trong 1 giờ

Ngày tải lên: 05/11/2020, 19:19

... 37,22 219 1, 15953 7,5-8,5 28 0,25355 25,355 6,99527 0,27589 ≥ 8,5 14 0 ,12 854 12 ,854 1, 313 97 0 ,10 222 Σ 10 0 1, 808 41 Giá trị kiểm định: KĐ = 1, 808 41 Giá trị tới hạn: k = r = α = 5% 2 ⇒ TH = χ (k–r? ?1) α ... 22,404 22,404 16 ,803 18 ,474 (ni–npi)2 (ni–npi)2/npi 222,4572 11 ,17 034 15 8,6592 7,0 817 4 57,69922 2,57540 3,250809 0 ,19 347 12 ,06868 0,65328 21, 674 21 Giaù trị kiểm định: KĐ = 21, 674 21 Giá trị tới ... phối (16 ,35; 5) Lập bảng tính giá trị kiểm ñònh: ni pi npi (ni–npi)2 (ni–npi)2/npi Si ≤ 5,5 10 0,08586 8,586 1, 998 01 0,23269 5,5-6,5 22 0, 211 04 21, 104 0,80344 0,03807 6,5-7,5 26 0,3 210 1 32 ,10 1 37,22 219

Ngày tải lên: 05/11/2020, 19:20

... 10 5 B 11 025 C 630 D 210 Đáp án: 2D IV Một bàn dài có 10 ghế có 10 học sinh(có bạn An Bình) Số cách xếp 10 học sinh tùy ý vào bàn là: A 14 400 B 3628800 C 10 0 D 12 5470 Đáp án: 1B Số cách xếp 10 học ... Nội, tháng năm 2 018 / 68 Hà Nội, tháng năm 2 018 / 68 Quy tắc nhân Ví dụ Có cách từ A1 đến A3 Đi từ A1 đến A3 có trường hợp: Đi trực tiếp từ A1 đến A3: có cách Đi gián tiếp từ A1 đến A3 thơng qua ... Chương 1: Sự kiện ngẫu nhiên phép tính xác suất Lê Xuân Lý (1) Hà Nội, tháng năm 2 018 (1) Lê Xuân Lý Email: lexuanly@gmail.com Giải tích kết hợp Xác suất thống kê Hà Nội, tháng năm 2 018 / 68

Ngày tải lên: 15/09/2021, 18:14

... đến 1, 4triệu 60% Hãy kiểm tra lại khẳng định (α = 0,05; γ = 0,95 ) Bảng phân phối thực nghiệm Mức chi tiêu (triệu VNĐ) 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 2,0 2,5 Số SV 13 11 21 29 20 19 15 16 Kích ... 28,6 318 604 = 5,35 n − i =1 ⇒ σ ≈ 5,35 α Với γ =0,95 ⇒ α = 0,05 ⇒ =0,025 ⇒ u0,025 =1, 96 Thay vào khoảng tin cậy ta X− σ 5,35 uα = 1, 584 − 1, 96 = 1, 514 1 15 0 15 0 X+ σ 5,35 uα = 1, 584 + 1, 96 = 1, 6539 15 0 ... thời gian trung bình cần thiết để sản xuất loại sản phẩm (10 ,3564; 11 ,0324) II.Kiểm định giả thuyết tỷ lệ đám đông Lớp 10 28AMAT 011 1 Trang / 15 Thảo luận Lý thuyết xác suất thống kê tốn Nhóm Xét đám

Ngày tải lên: 19/12/2014, 17:30

... variable 10 7382 4767 79 41 1 316 2 4930 13 156 2523 11 578 12 1 21 12 210 9873 12 169 3584 12 000 80 91 3849 7243 4539 11 707 772 2 511 11 738 2003 9636 6404 813 6 695 239 416 8 9652 4729 13 153 11 8 51 1 315 2 11 759 ... 9048 6508 10 2 41 3562 10 973 8092 4000 7242 4638 3842 213 9 3938 11 696 8722 12 1 81 3837 12 797 4552 911 4 10 675 9638 12 758 10 880 3 716 11 708 2008 11 907 10 516 9682 4824 11 988 12 3 91 3649 7483 12 565 6483 ... 3909 11 799 11 695 10 717 4929 9646 45 3709 10 76 3543 6426 9648 11 755 453 11 474 549 19 29 4927 4932 47 31 8893 4 919 19 92 11 986 11 945 402 12 083 6479 8627 3045 12 829 -2 12 58 12 97 14 12 12 460 709 3856 12 592

Ngày tải lên: 27/06/2015, 08:23

... T(n -1) with (n -1) degree of freedom and calculate the probability b = P{ | T(n -1) | >= | t(a) | } for two-tails test, b = P { T(n -1) >= t(a) } for right side one-tail test, and b = P { T(n -1) ... level of 5%, we can use confidence intervals for hypothesis testing:  p '− 1. 96* p '. (1 − p ') / n ; p '+ 1. 96 * p. (1 − p ) / n    Decide • Reject the Hypothesis H if the confidence interval ... given confidence level alpha (5%, 1% , 0.5% or 0 .1% ) • If b < alpha  reject the hypothesis H, conclude that q differs from p , because possibility of getting mistake in decision is “very small”

Ngày tải lên: 27/06/2015, 08:23

... proportions for testing:  m1  m1 m1 m1 m1 m1 (1 − ) / n1 ; + 1. 96 * (1 − ) / n1   − 1. 96 * n1 n1 n1 n1 n1  n1   m2  m2 m2 m2 m2 m2 − 1. 96* (1 − ) / n2 ; + 1. 96* (1 − ) / n2   n2 n2 n2 n2 ... n2 n1 + n2 n1 + n2 then perform a statistic  m1 m2   m1 + m2 n1 + n2 − m1 − m2 n1 + n2  u= −  ÷/  n + n n1 n2   n1 + n2 n1.n2   for testing, where m1 and m2 respectively are the numbers ... X 1, X , , X n ) and (Y1, Y2 , ,Ym ) as samples collected from one variable and estimate the common variance of X and Y by m1 + m2 m1 + m2 m1 + m2 n1 + n2 − m1 − m2 (1 − )= n1 + n2 n1 + n2 n1

Ngày tải lên: 27/06/2015, 08:23

... , K + = { j : d j > 0} ; n + ( n + + 1) n = #( K ) + #( K ) , T = ; + − + n + ( n + + 1) .(2n + + 1) 2 ST = , ST = ST 24 LEMMA Let ( X 1, X , , X n ) and (Y1, Y2 , , Yn ) be paired samples from ... two related samples ( X 1, X , , X n ) (Y1, Y2 , , Yn ) Wilcoxon signed rank test checks Hypothesis H : X and Y have common distribution (two variables X and Y are identically distributed) in constrain ... N (0 ,1) With the above lemma, for n >7 the testing can be continued as follows: Step (by computer) Taking standard Normal distribution N(0 ,1) to calculate the probability b = P { |N(0 ,1) | >

Ngày tải lên: 27/06/2015, 08:23

... Regression Analysis * b is called regression constant (intercept), showing the intersection point of regression line and vertical axis, that is the value of Y when X takes value 0; * e is ... residual of regression, indicates error of estimation at each point of observation Remark Form 1: 

Ngày tải lên: 27/06/2015, 08:23

... = = C10 210 15 ´ ` ˜ Chuong Nhung kh´i niˆm co ban vˆ x´c suˆt ’’ a e e a a ’ ’ ’ 14 P (B) = C2 C8 11 2 = = C10 210 15 Do d´ ¯o P (C) = P (A) + P (B) = + = 15 15 ’ ˜ • V´ du 24 Mˆt lop c´ 10 0 ... 0,496 12 ! 6!4! 412 (a) 0, 615 4 ; (b) 0,3692 (a) 12 ! (3!)4 412 , (b) p1 + (1 − p1 )p2 35 10 − ( 36 )20 12 (a) p = (0, 97)20 = 0, 5438, (b) p = 20(0, 03)(0, 97 )19 + 19 0(0, 03)2 (0, 97 )18 = 0, ... ¯o b) P (A1 /B) = P (A2 ) = ; 97 P (B) = + = 10 16 0 P (A1 ).P (B/A1 ) 26 = 4978 = P (B) 97 16 0 ´ ’’ * Cˆy x´c suˆt cua cˆu a) cho boi a a a ’ a I X 10 T T II X 10 P (B/A2 ) = 10 ´ ´ ınh...

Ngày tải lên: 03/10/2012, 11:12