Bản Thuyết trình lý thuyết xác suất thống kê toán LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN N H Ó M 9 LỚP HỌC PHẦN 23100AMAT0111 Thành viên nhóm 12 Nhóm trưởng Hoàng Dũng Sỹ Đỗ Thuỷ Tiên Ngô T Thuý Quỳnh Ng[.]
NHĨM:9 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN LỚP HỌC PHẦN: 23100AMAT0111 Thành viên nhóm: 12 Nhóm trưởng: Hồng Dũng Đỗ Thuỷ Tiên Chu T Minh Thu Ngô T Thuý Quỳnh Nguyễn Thanh Trà Nguyễn T Thanh Thảo Nguyễn Văn Thịnh Lê Quang Thơng Hồng T Hà Tran Nguyễn Bá Thành Nguyễn T Thu Trang Nguyễn Thừa Tiến NỘI DUNG A.MỘT SỐ KHÁI NIỆM, LÝ THUYẾT LIÊN QUAN I ĐÁM ĐƠNG II ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM • Khái niệm ước lượng điểm Các phương pháp ước lượng điểm III ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN • Khái niệm Nhận xét B BÀI TOÁN THỰC TẾ A LÝ THUYẾT I.ĐÁM ĐÔNG Giả sử cần nghiên cứu hay nhiều dấu hiệu thể tập hợp gồm N phần tử, tập hợp N phần tử gọi đám đơng (cịn gọi tổng thể hay tập nền), N gọi kích thước đám đơng II ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM • Khái niệm • Lấy từ đám đông mẫu ngẫu nhiên kích thước n: • • Để ước lượng θ, từ mẫu này, tùy toán cụ thể ta xây dựng thống kê θ*= f(X1, X2, ,Xn) thích hợp Ta ước lượng θ thơng qua θ* • Khi n đủ lớn, với mẫu cụ thể w=(x1, ,xn) lấy θ* f(x1, ,xn) làm ước lượng điểm cho θ • Lúc θ* ước lượng điểm θ II ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM Các phương Hàm ước pháp lượng Luật phân phối gọi luật phân phối mẫu ngày gần với phân phối lý thuyết n -> ∞ Khi đó: E(X’) = X Hợp lý cực đại Giả sử ta biết dạng tổng quát luật phân phối xác suất ĐLNN gốc X, tham số θ chưa biết III ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY Khái niệm Giả sử ĐLNN có tham số θ chưa biết để ước lượng tham số θ phương pháp khoảng tin cậy II ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY Nhận xét SÉC B BÀI TOÁN THỰC TẾ Vấn đề 1: Ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng sinh viên làm thêm Khảo sát 84 sinh viên làm thêm, mức chi tiêu hàng tháng nằm khoảng 0.45 tới 6.7 triệu đồng Cụ thể theo bảng phân phối thực nghiệm sau: Bài toán: Ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng sinh viên làm thêm (với độ tin cậy 95%) Bài làm Vấn đề : Liệu mức chi tiêu trung bình bạn sinh viên nữ làm thêm đến 3,1 triệu đồng tháng hay khơng ? Bài tốn: Điều tra ngẫu nhiên xxx sinh viên trường ĐH Thương Mại, thấy xxx sinh viênnữ làm thêm Mức chi tiêu trung bình hàngtháng sinh viên nữ làm thêmchi tiêu 3,1 triệu (với độ tin cậy 95%) Bài làm Vấn đề : Ước lượng tỷ lệ bạn sinh viên làm thêm Bài toán: Điều tra ngẫu nhiên 184 sinh viêntrường ĐH Thương Mại, thấy 114 sinh viênlàm thêm Ước lượng tỷ lệ sinh viên làm thêm trường ĐH Thương Mại (với độ tin cậy 95%) Bài Bài làm n = 184, nA = 114; γ = 0,95 ⟹ ướclượng p -Gọi f tỷ lệ sinh viên trường Đại họcThương Mại làm thêm mẫu -Gọi p tỷ lệ sinh viên trường Đại học ThươngMại làm thêm đám đơng - Vì n = 184 lớn nên f ≃ (p; ) ⟹ U = ≃N(0;1) - Khi ta tìm uα/2 cho: P (|U| < uα/2) ≃ – α = γ - Thay biểu thức U vào công thức trên, ta có: P (|f - p| < uα/2 ) ≃ – α = γ ⇔ P (f − ε < p < f + ε) ≈ – α = γ Trong đó: ε = uα/2 - Vì p chưa biết, n = 184 lớn nên ta lấy p ≈ f = = ≈ 0,61957, q ≈ – f = 0,38043 Mặt khác α = – γ ⟹ α = 0,05 uα/2 = u0.025 = 1,96 Suy ra: ε = uα/2 = 1,96 ≈ 0,03579 Vậy khoảng tin cậy p là: (0,58378; 0,65536) Với độ tin cậy 95% nói rằngtỉ lệ sinh viên làm thêm Đại họcThương Mại nằm khoảng từ 58,38% đến 65,57% Vấn đề : So sánh mức chi tiêu TB hàng tháng bạn sinh viên làm thêm không làm thêm Bài làm THANK FOR WATCHING