... chéo Và hai đườngthẳngsongsong I- V trớ tng i ca hai ng thng khụng gian II - Tớnh cht nh lý (SGK) nh lý (SGK) d d1 d2 d d1 d2 d d1 d2 H qu: Nu hai mp phõn bit, ln lt cha hai .thng songsong ... c a Chú ý: Khi hai đườngthẳng a b songsongvớiđườngthẳng c ta kí hiệu a// b // c gọi ba đườngthẳngsongsong b Hai đườngthẳng chéo Và hai đườngthẳngsongsong I- v trớ tng i ca hai ... nờn: MR / / CD MR = CD R P (1) (2) D G Tng t tam giỏc BCD, ta cú: SN / / CD SN = CD M N B Q C S MR / / SN T (1) v (2) suy ra: nờn MRNS l hỡnh bỡnh hnh MR = SN Vy MN, RS ct ti trung im G...
... MK = 2a2 + b2 16 BSC = Áp d ng ĐL Cosin, ta có: cos · SB2 + SC − BC 2b2 − a2 = 2SB.SC 2b2 b2 b 2b2 − a 9b2 a2 · BK = SK + SB2 − 2SB.SK cos BSC = + b2 − 2b = + 16 2b2 16 Khi (*) ⇔ 2a2 + b2 2a2 ... 45 12( VD1) 23 ,5%(VD1) 13, 7%(VD2) 16(VD1) 31 ,4%(VD1) 19,6%(VD2) 7(VD1) 15,6%(VD1) 5(VD2) 12C10 51 giải 10(VD2) 12C9 Tỉ lệ % học sinh 7(VD2) 51 Số học sinh giải 12C8 Sĩ số 11,1%(VD2) Sau hướng d n ... chất đường trung bình) Vì BM ⊥ AN ⇒ BM ⊥ MK ⇒V BMK vuông M ⇔ BM + MK = BK (*) Đặt SA = b ( b > 0) Theo công thức độ d i đường trung tuyến, ta có: AB2 + SB2 SA2 a2 + b2 b2 2a2 + b2 a2 2 +b BM =...
... Chương II Quan hệ songsong Bài Hai đườngthẳngsongsong Vị trí tương đối hai đườngthẳngm t phẳng H15abc Vị trí tương đối hai đườngthẳng không gian H1 5d Hình minh họa cho định lý H16 Hình minh ... cho định lý H16 Hình minh họa cho định lý H17ab Hình minh họa cho hệ H18 Hình minh họa cho định lý H19 Hình vẽ cho Ví d H20 Hình vẽ cho Ví d H21 ...
... hai đườngthẳngsongsongvới hai đườngthẳng chéo có đặc đi m giống nhau, đặc đi m khác nhau? 2 HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNGTHẲNGSONGSONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNG ... hình tứ diện ABCD a) Hai đườngthẳng AB CD có cắt không? Tại sao? b) Hai đườngthẳng AB CD có n m mặt phẳng? Tại sao? c) Hình tứ diện ABCD có cặp đườngthẳng chéo nhau? A B D C 2 HAI ĐƯỜNGTHẲNG ... b) Các cặp đườngthẳngsongsong c) Các cặp đườngthẳng chéo S A D B C 2 HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNGTHẲNGSONGSONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIAN II TÍNH...
... // AB M AB // CD (gt ) H ⇒HK // CD (t/c bắc cầu) K Vậy HK // CD A DM B C TOÁN HỌC 11 b) T m giao tuyến (HKM) (SCD) Xét mp (HKM) (SCD) Ta có: M ∈ ( HKM ) ∩ ( SCD ) ⇒ ( HKM ) ∩ ( SCD ) = M X ... M X HK // CD ⇒ M X // CD HK ⊂ ( HKM ), CD ⊂ ( SCD ) (HQ2) S x H Vậy giao tuyến cần t mlà ường Mx // CD K A DM B C TOÁN HỌC 11 c) T m giao tuyến (SAB) (SCD) y S Chứng minh tương tự ... songsongvớiđườngthẳng T m tắt: ( P) ∩ ( Q) = a b // c ⇒ a // b // c b ⊂ ( P ), c ⊂ ( Q) TOÁN HỌC 11 • 3) Đònh lí 3: Hai đườngthẳng phân biệt songsongvớiđườngthẳng thứ ba song...
... songsong giao tuyến chúng (nếu có) songsongvới hai đườngthẳng trùng với hai đườngthẳngd d1 α d1 d2 α ß d d2 ß Ví d : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD a) Xác đònh giao tuyến m t ... quy đôi songsongvới b ¥ I c ß • a α ï d1 Ì (a ), d Ì (b)ü ï ï ï Þ d // d // d Hệ quả: d1 // d ý ï ï ï (a ) I (b) = d ï þ d Nếu hai m t phẳng phân biệt chứa hai đường d1 α d2 thẳngsongsong giao ... (SBD) b) Ta có: Các m t phẳng (SAD) (SBC) có đi m chung S chứa hai đườngthẳngsongsong AD, BC nên giao tuyến chúng đườngthẳngdqua S songsongvới AD, BC HAY Ta có: { S Ỵ ( SAD )Ç( SBC ) AD...
... S.ABCD đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi O giao đi m AC BD;.Khi giao tuyến hai mp(SCD) và( SAB) là: a) Đườngthẳng SO b) Đườngthẳngdqua S songsongvới AB CD c) Đườngthằngdqua S songsong ... songvới AD BC d) SI với I giao đi m AD BC Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung đi m AB BC, đi m P đoạn CD cho (PD>PC) Hãy xác đònh giao tuyến hai mp( MNP) mp( ABD) a) IM với I giao đi m NP với ... qua S d/ /AD//BC Giải: ta cã mp (SAD) ∩ (SBC)= { S} (1) AD ⊂ (SAD) m t kh¸c : BC ⊂ (SBC) AD//BC A D (2) B tõ (1) vµ (2) suy giao tun cđa hai mp trªn lµ d êng th¼ng d ®i qua Svµ song song...
... d ta gì? Trong Kg có đườngthẳng H: Trong Kg có đườngthẳngd ’đi d , d ’ ( ) hai đườngthẳng Vậy d trùng d ’ d ’ ( ) quaMd ’ songsong d, ta ? qua đi mMsongsongvớid d’’ quaM ... thẳngdM d Khi ( ) = ( M; d ) đườngthẳngdqua ? Trong mp ( ), theo tiên đề Ơclit Mdsongsongvớid H: Trong m t phẳng ( ), theo tiên đề Ơclit d ’ ( ) có đườngthẳngdquaMd // ... Hạnh C Qua đi m không GV nhận xét n mđường thẳng, có đườngthẳngsongsong HĐ 2: II Tính chất: H: Nhắc lại tiên đề Định lý 1: SGK vớiđườngthẳng cho Ơclit đườngthẳngsongsongm t Md'd phẳng...
... tương ứng trung đi m BC AC, M đi m tuỳ ý cạnh AD a) T m giao tuyến d hai mp (M ) (ABD) b) Gọi N BD d , K IN JM T m tập hợp đi m K M di động đoạn AD ( M không trung đi m AD) ... BCD ) b) - Cho HS HĐ theo nh m ' AA ( ABN ) MM ' ( ABN ) MM ' // AA ' + Nh m : câu 3a + Nh m 2, : câu 3b Ta có B, M ' , A' đi m chung + Nh m : câu 3c hai mp (ABN) (BCD) nên B, M ... , A' thẳng hàng Trong NMM ' , ta có : - Có cách để - Hoạt động nh m Đại diện chứng minh ba đi mthẳng nh m trình bày hàng? - Đại diện nh m khác nhận - Vậy ta sử xét l m bạn G trung đi m NM GA'...
... tuyến hai mp(SCD) và( SAB) là: a) Đườngthẳng SO b) Đườngthẳngdqua S songsongvới AB CD c) Đườngthằngdqua S songsongvới AD BC d) SI với I giao đi m AD BC Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N ... đi m AB BC, đi m P đoạn CD cho (PD>PC) Hãy xác đònh giao tuyến hai mp( MNP) mp( ABD) a) IM với I giao đi m NP với BD b) IM songsongvới NP ( I giao đi m MI với AD ) c) MP d) MN Cũng cố D n d : ... tuyến hai mp (SAD) và( SBC)? S TL: d Giao tuyến hai mp đườngthẳngdqua S d/ /AD//BC Giải: Ta cã mp (SAD) ∩ (SBC)= { S} (1) AD ⊂ (SAD) m t kh¸c : BC ⊂ (SBC) AD//BC A D (2) B tõ (1) vµ (2) suy...
... giao tuyến (HKM) (SCD) Xét mp (HKM) (SCD) M ∈ ( HKM ) Ta có: M đi m chung T1(1) M ∈ ( SCD ) S Và KH//CD (2) x H Vậy(1), (2) giao tuyến cần t mlà ường Mx // CD (hệ định lí 2) K A DM B C TOÁN ... D B C Các cặp đườngthẳng chéo 1/ AB & CD 2/ AC & BD 3/ AD & BC II.Các tính chất: 1) Định lí 1: Qua đi m A cho trước không n mđường thẳngb, có đườngthẳng a songsongvớiđườngthẳng b a A b ... 11 2) Nếu giao tuyến songsong R c a Q b P TOÁN HỌC 11 Hệ quả: Nếu m t phẳng phân biệt chứa đườngthẳngsongsong giao tuyến chúng (nếu có) songsongvớiđườngthẳng trùng vớiđườngthẳng Tóm...
... thc t Vớ d 3: Cho hỡnh hp ABCD.ABCD.Xỏc nh v trớ tng i ca hai ng thng : a) AD v DD AD v DD ct b) AB v CD AB v CD songsong c) AA v CD AA v CD chộo B d) BD v CD BD v CD chộo B A D C A D C Tit 16 ... NG THNG SONGSONG II.Tớnh cht inh li 1:Trong khụng gian, qua mt im khụng thuc mt ng thng cho trc, cú mt v ch mt ng thng songsong vi ng thng ó cho Mdd Nhõn xet : Hai ng thng songsong a v ... (SBC) (SAD) cha hai AD / / BC thng no song ng A Dsong vi ? B Nờn giao tuyn ca (SAD) v (SBC) l ng thng dqua S v songsong vi AD, BC C Vớ d Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang (AD l ỏy...
... có)cũng songsongvới hai đườngthẳng trùng với hai đườngthẳng Định lý 3: Hai đườngthẳng phân biệt songsongvớiđườngthẳng thứ ba chúng songsongvới 1.a .3 Đườngthẳngsongsongvớim t phẳng ... ∆ MAI ∼ ∆ MCD Ta có : MA MI = = MC MD IM = (2) MD IM IN = MD NE ⇒ I trung đi m AB Từ (1) (2) , suy Vậy : b ⇒ MN // DE MN // DE M N //( DEF ) : AN IN 1 Ta có : NN1 // AI ⇒ N F = NE = (3) AM IM ... G3 G1 // LM G1G2 // MN ⇒ (G1G2 G3 ) //( BCD) G2 G3 // NL B MN ⊂ ( BCD) , NL ⊂ ( BCD) G3 E G G1 F G2 D L N M Vậy : (G1G2 G3 ) //( BCD) C b T m thiết diện tứ diện ABCD vớim t phẳng (G1G2...
... 2xy xy d/ −5x yz 2 3xy z SAI Ki m tra cũ 2/ Muốn cộng hay trừ đơn thức đồng d ng ta l m ? * Tính : 5xy − xy + xy =(5 −4 +2) xy =3xy TRỞ VỀ Bài 20 (SGK/tr36) : Viết ba đơn thức đồng d ng với đơn ... 2 Ki m tra cũ Bài Củng cố – D n d Ki m tra cũ 1/ Thế hai đơn thức đồng d ng ? •* Em chọn chữ (a;b;c ;d) đứng trước câu Hai đơn thức đồng d ng ? ĐÚNG a/ 2 x y − 2 x y SAI ĐÚNG b/ 5x 5x c/ 2xy ... xyz 4 2 1 = + xyz 2 1 1 = + xyz 2 2 = xyz 11 12 Hết 10 NEXT Bài 22 (SGK/ Tr 36 ) Tính tích đơn thức sau t m bậc đơn thức nhận a/ a/ 12 x y 15 xy b/ − x y − xy 12 x...
... ; in dung C = 30 (nF) ; t cm L= 25 (mH) Cng hiu dng mch l: A 3, 72( mA) B 4 ,28 (mA) C 5 ,20 (mA) D 6 ,34 (mA) Cõu 27 : Mch dao ng chn súng ca mt m y thu gm mt cun d y cú h s t cm L = 2, 9àH v mt t cú ... sỏngD Súng in t l súng ngang F Cõu 82 Mch dao ng in t gm t in C = 50 v cun cm L = 1, 125 H Hiu in th cc i trờn t in l V Cng d ng in hiu dng mch l A 25 mA B 20 mA C 2mA D 2, 5mA Cõu 83 Mch dao ng gm ... cng d ng in qua cun cm cú giỏ tr A khụng tớnh c vỡ thiu d kin B bng 1mA C bng 0,52mA D bng 2mA Cõu 33 Mch dao ng gm cun d y thun cm cú t cm L = 0,4 mH v t in cú in dung C=64àF Bit d ng in mch...
... TRUNG T M HOCMAI.ONLINE P .25 12 – 34 T – Hoàng Đạo Thúy Ta có: d ( A → d ) = Hà Nội, ngày 28 tháng02 n m 20 10 Tel: (094) -22 22- 408 Gọi C(a;b) đi m d, ta có: a-2b +2= 0 (1) và: 2 2 6 d ( A → d ) ... a-2b +2= 0 => a =2( b-1) b = ⇒ a = 2 ( b − 1) = ⇒ ⇒ A( 2; 2) b = ⇒ a = 2( loai ) B (2; 2) ⇒ C (3; 0) D( −1; 2) Bài 5: Trong m t phẳng Oxy cho đi m A(0 ;2) đườngthẳng d: x-2y +2= 0 T md ... trục Oxy cho đườngthẳngd có phương trình: 2x+3y+1=0 2x+3y+1=0 đi m M(1;1) Viết phương trình đườngthẳngquaM tạo vớid góc 450 Giải: Xét đườngthẳng cần t msongsongvới trục tung là: r ∆ :...
... minh: (S) F1 M B M'2 F2 A M1 E M2 (Hình 2. 3) ' ' LấyM (S) Gọi M1 = f1 (M) , M2 = f2 (M) , M = f1of2 (M) , M = f2of1 (M) ' Nếu f1of2 = f2of1 M'2M Theo định lý Frêgiê ta có: F1= MM1 M2 M ; F2=MM2 M1 ... f3of2of1 (M) = M Mặt khác: f1 (M) = M, f2 (M) = M, f3 (M) = M f3of2of1 (M) = M Do đờng thẳng a, b, c không đồng quy nên M, M phân biệt Nh ta thấy có đi m phân biệt M, M cho: f 3of2of1 (M) = M, f3of2of1 (M) ... F2=MM2 M1 M ' ' Gọi E = M1 M2 MM EMM 2M1 F2 M hình cạnh toàn phần ' ' Theo tính chất điều hoà hình cạnh toàn phần (xem [2] ) đờng chéo - 22 EF2 cắt đờng chéo M'2 M2 , MM1 A,B cho [ M'2 ,M2 ,F1,A] = [M, M1,F1,B]...
... m t phẳng Oxy cho đi m A(0 ;2) đườngthẳng d: x-2y +2= 0 T md hai đi m B C cho tam giác ABC vuông B AB=2BC Giải: Phương trình đườngthẳngqua A vuông góc vớid là: 2x+y -2= 0 2 x + y − = ⇒ B( ; ) ... I(1 /2; 0) Phương trình đườngthẳng AB là: x-2y +2= 0 AB=2AD T m tọa độ đỉnh A,B,C ,D Biết A có hoành độ m Giải: • Phương trình đườngthẳngqua I vuông góc với AB d: 2x+y-1=0 • Tọa độ giao đi mMd ... B nghi m hệ: 2 x + y − = ⇒ M (0;1) ⇒ MI = ⇒ AD = 2MI = = AM x − y + = Page of TRUNG T M HOCMAI.ONLINE P .25 12 – 34 T – Hoàng Đạo Thúy Hà Nội, ngày 11tháng 04 n m 20 10 Tel: (094) -22 22- 408 Gọi...
... vật l m tăng nguy m c bệnh béo phì trẻ Ngoài ra, trẻ ăn nhiều chất béo thường có sức đề kháng khả trí tuệ - Quá nhiều vitamin A lại gây tượng vàng da trẻ nhỏ Việc d thừa vitamin A thể l m da ... đủ chất dinh d ỡng với mong muốn m nh khoẻ phát triển toàn diện Tuy nhiên, bạn việc “nhồi nhét” độ vitamin khoáng chất vào thể trẻ nguyên nhân gây nên bệnh thường gặp: - Bổ sung nhiều đm protein ... Ngoài ra, cho trẻ ăn nhiều thức ăn có chứa nhiều đm protein l m tăng h m lượng mm u, nguyên nhân gây nên bệnh béo phì, bệnh tim m ch tiểu đường trưởng thành Cần ý rằng, lượng protein hợp lý...