... Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sáthàm s b c nh t/b c nh t - ð th ñ i x ng qua giao ñi m ñư ng ti m c n Giáo viên: ... viên: Lê Bá Tr n Phương Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 19 00 58-58 -12 Hocmai.vn - Trang | - ...
... v n: 19 00 58-58 -12 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sáthàm s b c hai/b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s y = x2 + x 1 x+2 x2 + x 1 = x 1+ x+2 x+2 T p ... n: 19 00 58-58 -12 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sáthàm s b c hai/b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s y = 1 x+ x T p xác ñ nh: D = R \{0} S bi n thiên: 1 ... Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sáthàm s b c hai/b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s y = x2 − x+2 x2 − = x−2+ x+2 x+2 T p xác ñ nh: D = R \{ − 2} y= S bi n thiên: y ' = 1 x2...
... bên ñây: 4 x -2 -1 Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s : y = − 2x x 1 − 2x −2x + = x 1 x 1 T p xác ñ nh: D = ℝ \ {1} Hàm s : y = ð o hàm: y ′ = 1 (x − 1) 2 < 0, ∀x ∈ D Hàm s ngh ch bi ... −2 1 y 1, 5 || ð th hàm s hình v bên ñây: 0 0.5 -2 -1 0,5 Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s : y = x O 2x + x 1 T p xác ñ nh: D = ℝ \ {1} −3 ð o hàm: y ′ = < 0, ∀x ∈ D (x − 1) 2 Hàm s ... →+∞ T ng ñài tư v n: 19 00 58-58 -12 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sáthàm s b c nh t/b c nh t lim y = −∞ ; lim y = +∞ ⇒ x = ti m c n ñ ng x 1 x 1+ B ng bi n thiên...
... Các bước khảosátvẽđồthịhàm đa thức: khảosát kiến thức Tìm TXĐ hàmsố Xét biến thiên hàmsố a) Tìm giới vô cực hàmsố b) Lập BBT hàm số, bao gồm: Tìm đạo hàmhàm số, xét dấu đạo hàm, xét ... vẽđồthị thức vẽđồthịĐồthị Lõm Đ.U U (1; 0) Lồi y f(x)=-x^3+3x^2-4x+2 x Series Series -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 Chú ý: Khi khảosáthàmsốbậc ta xét thêm điểm uốn, khoảng lồi, lõm đồthị Đồ ... Phần II: Khảosátvẽđồ thị: y = ax3 + bx + cx + d Hoạt động GV Giáo viên vấn đáp Hoạt động HS Nghe, hiểu, trả lời bước khảosát (a ≠ 0) Nội dung ghi bảng VD1: Khảosátvẽđồthịhàmsố y = x...
... 1 Tính đơn điệu hàmsố Đ2 Cực trị hàmsố Đ3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố Đ4 Đồthịhàmsố phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5 Đờng tiệm cận đồthịhàmsố Đ6 Khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàm ... nhỏ hàmsố Các đờng tiệm cận đồthị Từ đó, khảosát biến thiên vẽđồthịhàm số: Các em học sinh cần có kĩ thành thạo xét tính chất nêu hàmsố cho trớc nh khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàmsố ... Bài tập 9: Khảosát biến thiên hàmsố y = (x 5) x Bài tập 10 : Khảosát biến thiên hàm số: x+3 y= x2 + Bài tập 11 : Khảosát biến thiên hàmsố y = Bài tập 12 : Khảosát biến thiên hàmsố : y =...
... tìm cực trị đồthịhàmsố Bài tập 10 :Tìm hệ số a, b, c cho hàm số: f(x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị điểm x = đồthịhàmsố qua điểm A (1; 0) Bài tập 11 :Tìm hệ số a, b, c, d hàm số: f(x) = ax3 ... cực trị đồthịhàmsố Bài tập 13 : Tìm hệ số a, b, c, d hàm số: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d cho hàmsố đạt cực tiểu điểm x = 0, f(0) = đạt cực đại điểm x = 1, f (1) = Bài tập 14 : Cho hàm số: y = ... h(x) y1 = y(x1) = h(x1) y2 = y(x2) = h(x2) Vậy toạ độ điểm cực trị đồthịhàmsố là: A(x1; y1) B(x2; y2) Kiểm tra điều kiện K Cho hàmsố y = 1 mx3 (m 1) x2 + 3(m 2)x + 3 Tìm m để: a Hàmsố có...
... nhỏ hàmsố vào việc giải phơng trình: f(x, m) = g(m) ta thực theo bớc sau: Bớc 1: Lập luận số nghiệm (1) số giao điểm đồthịhàmsố (C): y = f(x, m) đờng thẳng (d): y = g(m) Bớc 2: Xét hàmsố ... + 12 đồng biến D - Hàmsố g(x) = x x có: (1) (2) 5x 4x > 0, xD hàm đồng biến D x x Hàmsố y = f(x) = h(x)g(x) hàm đồng biến D Vậy, phơng trình có nghiệm f(0) m f(4) 12 ( ) m 12 ... 2x ; [1; 1] 1+ x 2 22 đó: 2x sin1 sin1 t sin1 + x2 Khi đó, hàmsố đợc chuyển dạng: y = 2t2 + t + = f(t) Miền xác định D = [ sin1; sin1] Đạo hàm: sin (1) sin f' = 4t + 1, Bảng biến...
... tâm đối xứng đồthịhàmsố điều kiện hàmsố (*) phải hàm lẻ, suy ra: x = x = I (1; 1) y = y = Vậy, tâm đối xứng đồthịhàmsố điểm I (1; 1) r Bài tập 9: v (1; 2) 21 r Bài tập 10 : Giả sử tồn ... là: (*) hàmsố lẻ Giá trị tham số Chú ý: Với hàmsố sử dụng tính chất đồthịhàmsố để tìm điều kiện cho tham số Cho hàm số: y = x3 + 3mx2 + 6mx + 5(m + 1) a Xác định m để đồthịhàmsố nhận ... X = x x = X + Y = y y = Y + hàmsố có dạng: (X + 1) + (X + 1) + Y +1= Y= Y= (*) (X + 1) (X + 1) X Hàmsố (*) hàmsố lẻ nên đồthịhàmsố nhận điểm I (1, 1) làm tâm đốiuu xứng r Bài tập 4:...
... tập 5: Cho hàmsố y = x +1 m a Chứng tỏ với m đồthịhàmsố có hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồthịhàmsố đến gốc toạ độ c Tìm m để hai đờng tiệm cận đồthịhàmsố tạo với ... tiệm cận đồthịhàmsố x Khi đó: Nếu bậc g(x) y = g(x) phơng trình tiệm cận xiên đồthịhàmsố Nếu bậc g(x) lớn y = g(x) phơng trình tiệm cận cong đồthịhàmsố Ví dụ 1: Cho hàmsố (C): y ... tới tiệm cận hàm phân thức hữu tỉ có chứa tham số Ví dụ 5: Cho hàmsố y = mx + x +1 m a Chứng tỏ với m đồthịhàmsố có hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồthịhàmsố đến gốc...
... tự vẽđồthị Bài toán 2: Khảosátvẽđồthịhàm đa thức bậc bốn dạng trùng phơng Ví dụ 4: Cho hàmsố (C): y = x4 3x2 + a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Từ đồthị (C) suy cách vẽđồthị ... 16 a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với m = b Tuỳ theo m, khảosát biến thiên hàmsố Bài tập 8: Cho hàm số: y = x4 8mx2 + 9m a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với m = b Tìm m để hàm ... cực tiểu đồthịhàmsố c Xác định m để (d) tạo với trục Ox góc 450 hàmsốbậc bốn Bài tập 1: Cho hàmsố y = x4 (m + 1) x2 + m a Khảosátvẽđồthịhàmsố với m = b Chứng minh đồthịhàmsố cho...
... a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m để đồthịhàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ thoả mãn : x1 + x2 = 4x1x2 Bài tập 10 : Cho hàm số: x 2mx + m y= x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m ... Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m để hàmsố đồng biến với x > Bài tập 6: Cho hàm số: x + mx (Cm): y = x a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m để đồthịhàmsố nhận điểm I (1; 1) làm tâm ... hàm số: 3x + y= x a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Tìm đồthịhàmsố tát điểm có toạ độ nguyên Bài tập 3: Cho hàm số: (C): y = (3m + 1) x m + m x+m a Khảosát biến thiên vẽđồthị hàm...
... tập 14 : Cho hàm số: y = (x + 1) 2(x 1) 2 a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Xác định a để đồthịhàmsố tiếp xúc với (P): y = ax2 Bài tập 15 : Cho hàm số: y= ax + 3ax + 2a + x+2 a Khảosát ... x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố với m = b Chứng minh với m 0, đồthịhàmsố tiếp xúc với đờng thẳng cố định Bài tập 23: Cho hàm số: 2m x + (2 m )(mx + 1) y= mx + a Khảosátvẽđồthịhàmsố với ... hàm số: (C): y = x3 x2 x + 32 a Khảosátvẽđồthịhàmsố b Lập phơng trình tiếp tuyến đồthịhàmsố giao điểm với trục hoành Bài tập 25: Cho hàm số: y = x4 3x2 + 2 a Khảosátvẽđồthị hàm...
... Bài 10 : Cho hàmsố y = ( C) 2x − 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ( C ) hàmsố Viết pttt (C ) với điểm M( ; - ) đs : y = -17 x +10 x 1 Bài 15 : Cho hàmsố y = ( C) x+2 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồ ... -1 2 .Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàmsố (C ) m = 3.Biện luận theo k số giao điểm ( C) đt y = k Bài 11 : Cho hàmsố : y = x + 3x + mx + m − ( Cm ) 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ( C ) hàmsố m ... M 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàmsố y = x − 3x (C ) Nc 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) tt M 3 Bài 11 : Cho hàmsố : y = x − x ( C ) 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ( C ) hàm số...
... H 1: Sơđồkhảosáthàmsố Ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Tập xác đònh Giảng: sơđồkhảosáthàm 2.Sự biến thiên Đọc sơđồkhảosáthàm • Xét chiều biến thiên hàmsố trang 31 ... THỨC 1 .Hàm số y = ax + bx +cx + Trình bày ví du2: Khảo d (a ≠0) Thảo luận hoàn thành H2: Ví dụ Khảosát biến sát biến thiên vẽđồKhảosátvẽđồ thò hàmsố y = thiên vẽđồ thò hàm thò hàmsố y = ... + fCT VD1:Tìm điểm cực trò đồ thò hàmsố f(x)=x2 +1 VD2:Tìm điểm cực trò đồ thò hàmsố f(x)=x3x2-x+3 VD3:Tìm cực trò đồ thò 3x + hàmsố f(x)= x +1Hàmsố y = -2x+1không có cực trò, Hàmsố x y...
... y= x2 + (2m + 1) x + m2 + m + (1) 2(x + m) h 11 .2 Cho hàmsố s 11 .1 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y = a t a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố m = b) Tìm m để hàmsố (1) có cực trị ... trị đồthịhàmsố (1) m 11 .3 Cho hàmsố y = (x − 1) (x2 + mx + m) (1) a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố m = b) Tìm m để đồthịhàmsố (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt 2x − (1) x 1 a) Khảo ... thiên vẽđồthịhàmsố w v b) Dựa vào đồthịhàmsố (1) , vẽđồthịhàmsố sau y = x2 − |x| + |x| − x+3 (1) x+2 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Chứng minh đường thẳng y = x − m cắt đồ thị...
... ≤ α +x 1+ x 1+ α x +1 x +1 2x (x + 1) ⇔ x + x + ≥ (2 + 2α + ) α +x 1+ α x +1 2x (x + 1) * Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2α + ), α +x 1+ α 2(2x + 1) α 1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − −2 α +1 (x + ... ≥ x x1 Do ó f (x ) ≤ ∀x ∈ 1; +∞ ⇔ x ≤ ⇔ −3m ≥ 4m − 14 m m < 14 ⇔ ⇔m≤− 5m + 14 m ≥ 14 Cách 2: (*) ⇔ m ≤ = g (x ) ∀x ∈ 1; +∞ ⇔ m ≤ g(x ) x 1 x + 4x 14 14 Ta có g (x ) = g (1) = − ... Cách 1: Hàm ng bi n » ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ » ⇔ − m sin x ≥ 0, ∀x ∈ » ⇔ m sin x ≤ 1, ∀x ∈ » (1) * m = (1) úng 1 ∀x ∈ » ⇔ ≤ ⇔ < m ≤ m m 1 * m < (1) ⇔ sin x ≥ ∀x ∈ R ⇔ 1 ≥ ⇔ 1 ≤ m < m m V y 1 ≤ m...
... 11 :Cho hàmsố y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số1. Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu 2 .Khảo sátvẽđồthịhàmsố m = Bài 12 :Cho hàmsốsố y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồthịhàmsố ( C) 1 .Khảo sát ... Ứng dụng đạo hàmkhảosátvẽđồthịhàmsố Bài 11 0: Cho hàmsố y = x − 2mx + 2m + m (1) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố (1) m = Xác định m để hàmsố (1) có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm ... đạo hàmkhảosátvẽđồthịhàmsố 2) Từ đồthịhàmsố cho hay suy đồthịhàmsố y = x - 6x + x 3) Biện luận số nghiệm PT x - 6x + x -3 + m = Bài 42:Cho hàmsố y = x − x + (C) a .Khảo sátvẽđồ thị...