... (Q) = b a P( P ), a P( Q) ⇒ a Pb ( P ) ∩ (Q) = b a ⊂ (Q) ⇒ a P( P ) (Q) P( P ) Trong mặtphẳng (P) có hai đường thẳng a, b cắt songsongmặtphẳng (Q) (P ) P( Q) ( P ) P( R) ⇒ ( P ) P( Q) ... KHOA & PP GIẢI TỐN 11 Khoảngcách đường thẳng a mặtphẳng (P) songsong nhau: a P( P ) ⇒ d ( a, (P ) ) = d ( O,( P ) ) O ∈ a Khoảngcáchhaimặtphẳng (P) , (Q) songsong nhau: (P ) P( Q ) ⇒ ... (Q) ⇒ a P( P ) (Q) P( P ) a ⊥ b b ⊥ (P ) ⇒ a P( P ) a ⊄ (P ) a ⊥ (Q) ( P ) ⊥ (Q) ⇒ a P( P ) a ⊄ (Q) V Chứng minh haimặtphẳngsong song: a, b ⊂ (P ), a ∩ b = I ⇒ (P ) P( Q) ...
... (SBC) Vậy PQ giao tuyến mặtphẳng (P) mặtphẳng (SBC) ♦Phương ph p 4: Sử dụng định lý: Nếu mặtphẳng (R) cắt haimặtphẳngsongsong (P) (Q) theo hai giao tuyến a b a//b (P) // (Q) (R) (P) ... songmặtphẳng (P) mặtphẳng (Q) chứa a mà cắt mặtphẳng (P) cắt theo giao tuyến b songsong với đường thẳng a Q a (P) // a b P a (Q) b // a (P) (Q) b Ví dụ: Cho hình ch p SABCD ... cạnh AD Mặtphẳng (P) qua M songsong với SA AB Xác đinh giao tuyến mặtphẳng (P) với (SBC) Giải:Gọi N :P; Q trung điểm mặtphẳng (P) với SD; SC BC Ta có (P) // SA SA (SAD) MN // SA (P) ...
... ch p từ S đến mặtphẳng (ABCD) b)Chứng minh haimặtphẳng (SAC) (ABCD) vuông góc c)Chứng minh haimặtphẳng (SBD) (SAC) vuông góc tính khoảngcách từ A đến mặtphẳng (SBD) d)Tính góc ϕ haimặtphẳng ... ch p Thiết diện hình ch p với mặtphẳng α phần chung hình ch p với mặtphẳng α Phương ph p: để dựng thiết diện hình ch p với mặtphẳng α t ta làm sau Bước 1:Dựng giao tuyến α với mặt hình ch p ... với mặtphẳng (P) c)Xác định giao tuyến mặtphẳng (P) với mặtphẳng (SAD) mặtphẳng (SDC) d)Xác định giao điểm E, F đường thẳng DA,DC với (P) Chứng minh E ,B ,F thẳng hàng 8.Cho hình ch p S.ABCD...
... O G F J N C D P I E A M H B CABRI Ví dụ A' C’ B' D F M E A B C Ví dụ D A C B Q A' N D' O P C' B' M Bài 1.10.1 A M Q B D N P C Bài 1.10.2a S M P D A J O C N B I Bài 1.10.2b S M P N D A O J C B ... C N B I Bài 1.10.2b S M P N D A O J C B CABRI I Bài 1.10.3 A N D M C B O R A' D' N' B' E M' Q I F P C' CABRI Bài 1.10.4a S E H F D M O A G B C Bài 1.10.4b S F E K G C D O A H I J B Bài 1.10.5...
... ba mặtphẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi songsong với Hệ Nếu haimặtphẳng phân biệt chứa hai đường thẳng songsong giao tuyến chúng (nếu có) song ... (do ABCD h bình hành) d * mp(SAB) chứa AB * mp(SDC) chứa DC ∈ A D C B * S thuộc giao tuyến haimặtphẳng (SAB) (SDC) Giao tuyến mp(SAB) mp(SDC) đường thẳng qua S songsong với AB CD Ví dụ 2: Cho ... trung điểm BC BD (P) mặtphẳng qua IJ cắt AC, AD M, N Chứng minh tứ giác IJMN hình thang Nếu M trung điểm AC tứ giác IJMN hình ? A P N M D B J I C Giải Ba mặtphẳng (ACD), (BCD) (P) đôi cắt theo...
... thƣờng sử dụng mặt cắt phụ trợ dùng ph p biến đổi, phương ph p chiếu phụ Phương ph pmặt cắt phụ trợ: Ta dùng mặt phụ trợ cắt haimặt cho theo giao tuyến phụ, tìm giao điểm giao tuyến phụ ta đƣợc ... đƣờng bậc hai Đƣờng bậc hai phải S1 thuộc mặtphẳng R vuông góc với mặtphẳng đối xứng chung haimặt nên R mặt chiếu đứng, giao tuyến cung x M1 E1 F C1 D1 elip f (mặt phẳng R cắt mặt nón mặt trụ ... 2: Nếu haimặt bậc hai ti p xúc với hai điểm đường thẳng nối hai điểm ti p xúc không thuộc đường sinh haimặt bậc hai giao tuyến haimặt bậc haihai đường cong bậc hai qua hai điểm ti p xúc Ví...
... T p h pmặtphẳng qua giao tuyến haimặtphẳng (α) (α’) gọi chùm mặtphẳng Phương trình (2) gọi phương trình chùm mặtphẳng VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG c Ví dụ Cho ba mặt ... CỦA HAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG Vị trí tương đối haimặtphẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho haimặtphẳng (α) (α’) có phương trình tổng quát là: r (α) : Ax + By + Cz + D = (1) vtpt ... CỦA HAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG Vị trí tương đối haimặtphẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho haimặtphẳng (α) (α’) có phương trình tổng quát là: r (α) : Ax + By + Cz + D = (1) vtpt...
... phẳng qua giao tuyến () () gọi chùm mặtphẳng Phương trình gọi phương trình chùm mặtphẳngp dụng: Sử dụng phương trình chùm mặtphẳng để viết phư ơng trình mặtphẳng qua giao tuyến haimặtphẳng ... (1;1;1) Hai véc tơ không phương dó haimặtphẳng cho cắt Chùm mặtphẳng Cho haimặtphẳng () () cắt có phương trình: () Ax + By + Cz + D = () Ax + By + Cz + D = a Định lý: Mỗi mặtphẳng qua giao ... như: qua điểm, songsong với mặt phẳng, Ví dụ: Cho haivuông góc với một() có phương trình: mặtphẳng () mặtphẳng () 2x - y + z + = () x+y+z -2 =0 Chứng minh () () cắt Viết phương trình mặt phẳng...
... tìm giao tuyến haimặtphẳng ta tìm hai điểm chung haimặtphẳng Bài t p : Cho tứ giác ABCD có c p cạnh đối không songsong điểm S không thuộc mp tứ giác Tìm giao tuyến haimặtphẳng : a/ (SAC) ... hình giới thiệu trước l pHaimặt tường cắt theo đường Vậy haimặt Haimặtphẳng c phẳng ? t theo đường thẳng, đường thẳng gọi giao tuyến Làm tìm giao tuyến haimặtphẳng đãõ cho (các nhóm ... tuyến haimặtphẳng (CMN) (ABCD) Học sinh quan sát mô hình S Thử thách Học sinh phải phát thêm điểm chung thứ hai M N B A O D C I Làm việc theo nhóm (4’ ) sau chia sẻ kết Các nhóm nhận xét cách...
... b) Hai vectơ không phương vì: : : -6 2: : -5 Vị trí tương đối haimặtphẳng Câu hỏi : Em nhắc lại vị trí tương đối haimặtphẳng học l p 11 ? Vị trí tương đối haimặtphẳngQQP a QPP (P) ... Giải: a) Haimặtphẳng cắt vì: : : -1 : : -7 - = = b) Haimặtphẳngsongsong vì: - 2 - c )Hai mặtphẳng trùng vì: = = = 20 - 30 10 40 Bài t p nhà Bài 1, 2, trang 87 Đọc trước mục Chùm mặtphẳng ... (P) ầ (Q) = a (P) // (Q) (P) (Q) Vị trí tương đối haimặtphẳng Cho haimặtphẳng () () có phương trình lần lư ợt là: (): Ax + By + Cz + D = (): Ax + By + Cz + D = Khi () có vectơ ph p tuyến...
... CA HAI MT PHNG CHM MT PHNG II V trớ tng i ca hai mt phng Bi Cho hai mt phng: (P) : 2x my + 3z + m = (Q) : (m + 3)x 2y + (5m + 1)z 10 = Vi giỏ tr no ca m hai mt phng (P) v (Q) : a) Songsong ... MT PHNG CHM MT PHNG II V trớ tng i ca hai mt phng Bi Cho hai mt phng: (P) : 2x my + 3z + m = (Q) : (m + 3)x 2y + (5m + 1)z 10 = Vi giỏ tr no ca m hai mt phng (P) v (Q) : a) Songsong vi ? b) ... Trựng Vn dng cỏc kin nhau thc trờn vo cỏc bi sau õy: Songsong Đ5 V TR TNG I CA HAI MT PHNG CHM MT PHNG II V trớ tng i ca hai mt phng Bi Cho hai mt phng: (P) : 2x my + 3z + m = (Q) : (m + 3)x 2y...
... CMR (P) cắt (Q) 10' b Viết phương trình mp( ) chứa M(1;2;1) qua giao tuyến (P) (Q) GV: Gọi học sinh đọc ví dụ c Viết phương trình mp( )đi qua giao tuyến (P) & (Q) , songsong với Oy d Viết phương ... ? Nêu PTTQ mp ( ) Trong không gian với hệ Oxyz cho haimặt (') VTPT hai mp phẳng: ( ): Ax+By+Cz+D=0 ( ' ): A'x+B'y+C'z+D'=0 r Ta có: mp( ) có VTPT n (A;B;C) ur mp( ' ) có VTPT n ' ... trình mp( ) qua giao tuyến (P) & (Q) , vuông góc vơi (R) Giải ur u a Ta có: (P) có VTPT n1 (2; 1;1) ? Nêu phương ph p giải uu r (Q) có VTPT là: n (1;3; 1) 2:-1:1 1:3:-1 Do (P) cắt (Q) ...
... lựa chọn phăng (P) (Q) chúng nên gọi góc Lấy hai đường haimặtphẳng thẳng a b vuông góc với (P) (Q) Có nhận xét góc tạo hai đường thẳng a b H3: Khi haimặt + Bằng phẳng (P) (Q) songsong trung ... pq với cắt (P) + Vậy góc haimặtphẳng (P) (Q) qp b QP Chú ý: (sgk) Ví dụ1: Cho hình ch p S ABC có SA (ABC) Gọi góc haimặtphẳng (ABC) (SBC) Chứng minh rằng: SABC= SABC cos S góc hai ... vẽ mặtphẳng (R) vuông góc + Trong (R) xét hai đường thẳng a, b (Q) theo a p a (P) a + giao tuyến pq Kết luận b q b (Q) b + góc (P) , (Q) góc p, q? a R vuông góc với p...
... tạo hình ch p cụt) + HS Hình ch p cụt nhận xét Khi cắt hình ch pmặtphẳngsongsong với đáy để hình ch p cụt hình ch p cụt gọi hình ch p cụt Đoạn nối tâm đáy gọi Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- ... (ABCD) khái quát phát biểu làm hình ch p t p Hình ch p giấy + Nhận xét 7’ Một hình ch p gọi hình ch p rôki có đáy đa giác có mặt bên, góc tạo mặt bên mặt + HS đáy phát biểu chân đường cao trùng với ... Trường THPT Vinh Lộc- Giáo án 11 – Năm học :2007 - 2008 III PHƯƠNG PH P DẠY HỌC 1.Gợi mở vấn đ p trình chiếu Luyện t p theo nhóm hướng dẫn giáo viên Chia l p thành nhóm, nhóm làm t p trình bày...
... - Haimặtphẳngsongsong chắn hai cát tuyến songsong đoạn thẳng Định lí Ta-lét không gian Ba mặtphẳng đôi songsong chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng...
... b2 vQ Ví dụ 4: Vẽ giao tuyến mặtphẳngP với mặt ch p SABC v 1P Giải: Tìm giao điểm cạnh đa diện với mặtphẳng cắt Pcách dùng mặtphẳng phụ trợ chứa cạnh đa diện v 2P 4.2 Mặtphẳng cắt mặt cong ... không qua đỉnh cắt tất đường sinh - Một đường tròn mặtphẳng cho songsong với mặtphẳng đáy nón - Một Parabol mặtphẳng cắt songsong với đường sinh - Một hypebol mặtphẳng cắt songsong với hai ... m = R QMặtphẳngQ 3.Tìm giao điểm hai giao tuyến phụ: A, B,…= gm Ta có điểm: A, B,… e Mặtphẳng R Mặt cong Chọn mặtphẳng phụ trợ nào? Ta chọn Mặtphẳng phụ trợ R cho giao tuyến phụ g =...
... , ABEF nằm haimặtphẳng khác Trên AC , BF lấy M , N cho AM BN Mặtphẳng (P ) qua MN songsong với AB cắt AD AF P ,Q Tìm giao tuyến (P ) với mặtphẳng (BCE ) , (ADF ) Bài 11 Cho hai hình bình ... CDEF nằm haimặtphẳng khác Trên AE lấy điểm M Mặtphẳng (P ) qua điểm M songsong với AC DE Tìm giao tuyến (P ) với mặtphẳng (ABCD) , (CDEF ) Bài 12 Cho hình ch p S ABCD Gọi M , N hai điểm ... Mặtphẳng (P ) qua MN songsong với SA a) Tìm giao tuyến (P ) với (SAB ) (SAC ) b) Xác định thiết diện hình ch p với mặtphẳng (P ) Bài 13 Cho hình ch p S ABCD Gọi M , N hai điểm SB,CD Mặt...