khơng gian với hệ tọa độ oxyz cho hình lập phương abcd a b c d biết a 0 0 0 b a 0 0 d 0 a 0 a 0 0 a với a gt 0 gọi m n lần lượt là trung điểm các cạnh ab và b c
... h c khối D 200 7 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối A < /b> 200 8 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối B 200 8 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối D 200 8 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối A < /b> 200 9 Chu n Năng cao B i ... khối A < /b> 200 5 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối B 200 6 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối D 200 6 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối A < /b> 200 7 Chứng minh B i : Trích: Đề thi Đại h c khối B 200 7 B i : Trích: ... Chu n Năng cao B i : Trích: Đề thi Đại h c khối B 201 2 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối D 201 2 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối A < /b> 201 3 Chu n Năng cao B i : Trích: Đề thi Đại h c khối B 201 3 B i...
... S .ABCD < /b> c đáy ABCD < /b> hình < /b> vuông dHình < /b> chóp tứ gi c S .ABCD < /b> c đáy ABCD < /b> hình < /b> thoi t m O SO (ABCD)< /b> e Hình < /b> chóp tứ gi c S .ABCD < /b> c đáy ABCD < /b> hình < /b> chữ nhật SA ( ABCD < /b> ) f Tứ di n đều, hình < /b> chóp tam gi c ... ABCDABCD cc nh a < /b> a) Chứng minh giao đi m đờng chéo AC mp (ABD) trọng t m tam gi c ABD b) T m khoảng c ch hai mp (ABD) mp (CBD) c) T m g c tạo hai mp (DAC) mp (ABBA) Lời giải: Ch nhệ < /b> tr ctoạđộ < /b> ... khối B 200 6) Cho < /b> hình < /b> chóp S .ABCD < /b> c đáy ABCD < /b> hình < /b> chữ nhật với < /b> AB = SA= a;< /b> AD = a < /b> SA mp (ABCD)< /b> Gọi M, N l n lợt trung đi m AD SC, I giao đi m BM AC a)< /b> Chứng minh mp(SAC) (SMB) b) Tính thể tích khối...
... giao ca (AB) vi d Theo c ch lm tr n , rừ rng dng thng d l trung trc ca AA cho < /b> nn MA=MA , cho < /b> nn : MA+MB=MA+MB =AB Nu cM thuc d thỡ MA+MB >AB Vy M l im nht - Cng theo nhn xột tr n thỡ MH l ng ... , cho < /b> nn : IA+IB=IA+IB =AB Nu c I thuc d thỡ IA+IB >AB Vy I l im nht - Cng theo nhn xột tr n thỡ IH l ng trungb nh ca tam gi c ABA cho < /b> nn AB= 2IH Hay IA=IB=IA (*) Do ú : Nu I nm tr nd thỡ ... 2x+3y-4 =0 v y+z-4 =0 a/< /b> Chng t d v ng thng (AB) c ng thuc mt mt phng Vit phng trỡnh mt phng ú b/ T m ta giao im ca d vi mt phng trung trc ca on thng AB c/ T m im I thuc dcho < /b> chu vi tam gi c ABI...
... bn đỉnh tứ di n b) Tính di n tích tam gi c ABC độ < /b> d i đường cao hạ từ A < /b> tam gi c ABC c) Tính thể tích tứ di nABCD < /b> độ < /b> d i đường cao hạ từ A < /b> tứ di nABCD < /b> d) T m g c tạo c nh đối di n tứ di nABCD < /b> ... r EA = 2.EC − 3.BE + AB c) Chứng minh A,< /b> B, C ba đỉnh tam gi c Tính chu vi tam gi c ABC d) Tính g c tam gi c ABC e) T m t a < /b> < /b> độ < /b> trung đi m I AB Tính độ < /b> d i đường trung tuy n CI tam gi c ABC f) ... ABC d) X c định toạđộ < /b> ch n đường cao tam gi c ABC kẻ từ đỉnh A < /b> B i 3: Trong khônggian < /b> với < /b> hệ < /b> tr ctoạđộ < /b> Oxyz,< /b> cho < /b> bn đi m A(< /b> 1;1;-1), B( 3;-4 ;0) , C( -3;2;-2) ,D( 6;2 ;0) a)< /b> Chứng minh A,< /b> B, C, Db n...
... K chứng minh AMB 900 C ch 3: T m hai đi m A,< /b> Bc định da < /b> tính chất K chứng minh MA2 MB k với < /b> k số Ví d 1: Cho < /b> tứ di nABCD < /b> c nh a < /b> T m tập hợp đi mM cho:< /b> MA2 MB MC MD 2a < /b> B i ... N u ABC t m đường tr n ngoại tiếp ABC trọng t m H ABC N u ABC vuông A < /b> t m đường tr n ngoại tiếp ABC trung đi m H BC Bc 2: Lập < /b> phương < /b> trình đường thẳng (d) qua H vuông g cvới < /b> (ABC) Bc 3: ... di n ABCD)< /b> ta v nd ng tính chất tứ di nABCD < /b> để c lời giải đn gi n Trường hợp 1: N u DA = DB = DC x c định t m I c ch: - D ng đường cao DH ABC - D ng mp trung tr c (P) DA Khi I DH ...
... tr c t a < /b> < /b> độ < /b> Đêcac vng g cOxyz < /b> cho < /b> hình < /b> hộp chữ nhật ABCD.< /b> A< /b> BCDcA < /b> trùngvới < /b> g chệ < /b> t a < /b> < /b> độ,< /b> B (a;< /b> 0; 0) , D( 0; a;< /b> 0) , A< /b> (0; 0; b) (a>< /b> 0, b> 0) GọiMtrung đi mc nh CC’ Tính thể tích khối tứ di n ... a,< /b> b để khoảng c ch hai đường thẳng B1 C AC1 l n ĐS : d ( B1 C , AC1 ) aba < /b> b2 Maxd ( B1 C, AC1 ) a < /b> b (ĐH D2 00 4) Trong khơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxyz < /b> cho < /b> ba đi m A(< /b> 2; 0; 1), B( 1; 0; 0) , ... t a < /b> < /b> độ)< /b> ĐS : ( P) :15x 11y 17 z 10 SAOB (ĐH A2< /b> 00 4) Trong khơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxyz < /b> cho < /b> hình < /b> chóp S .ABCD < /b> c đáy ABCD < /b> hình < /b> thoi, AC c t BD g c t a < /b> < /b> độ < /b> O B i 45 Biết A(< /b> 2 ;0; 0), B (0; 1 ;0) ,...
... dng Vớ d: Cho < /b> t din ABCD,< /b> M l im bn tam gi c ABD; N l im bn tam gi c ACD T m giao tuyn ca cc cp mt phng sau a)< /b> (AMN) v (BCD) b) (DMN) v (ABC) Hng dn: Phi t mc hai ng thng ln lt thuc hai mt ... ba Cc vớ d ỏp dng Vớ d: Cho < /b> hỡnh chúp SABCD c ỏy ABCD < /b> l hỡnh b nh hnh t m O Gi I l trung im ca SC, J l im tr n (ABCD)< /b> v c ch u AB v CD Chng minh IJ song song vi (SAB) Hng dn: Du hiu chng minh ... phng (AMN) v (BCD) Li gii: Trong (ABD), AM BD = M Trong (ACD), AN CD = N Khi ú (AMN) (BCD) = MN Trong (ABD), DM AB = E Trong (ACD), DN AC = F Khi ú (DMN) (ABC) = EF 10 Chỳ ý: t m im chung...
... qun 1.2 c tớnh ca ng c khụng ng bc tớnh c ca ụng c in chớnh l quan h n = f (M2 ) hoc M2 = f (n) M ta c M= M 0+ M2 , õy ta xem M0 =0 hoc chuyn v Momen cn tnh Mc Vỡ vy M2 =M= f (n) Hỡnh 1.5: Quan h M= f(s) ... Vỡ cu tr c ph nbcc cun d y phc v mt khụng gian,< /b> vỡ cc mch t mc vũng, nn ta phi chp nhn nhng iu kin sau õy m phng ng c: +C c cun d y Stator c ph nb i xng v mt khụng gian < /b> + Cc tn hao st ... MN HC TNG HP H IN C Hỡnh 1.6 c tớnh ng c khụng ng b a.< /b> Quan h momen theo h s trt b. c tớnh c ca ng c T hỡnh 1. 6a,< /b> ta c - on 0a < /b> (0
... a1< /b> b2 − b1 a2< /b> ) c) Áp d ng tích c hướng hai vecto -Ad1: ( Tính di n tích tam gi c ABC ) S ∆ABC = AB; AC [ ] -Ad2 : ( Tính thể tích tứ di n ABCD)< /b> V ABCD < /b> = AB; AC AD [ ] -Ad3: ( Chúng minh ... T m t a < /b> < /b> độ < /b> đi mD để tứ gi cABCD < /b> hình < /b> b nh hành T m t a < /b> < /b> độ < /b> t m I hình < /b> b nh hành 2) Tính g c hai vecto: AC BD 3) Tính di n tích hình < /b> b nh ABCD < /b> B I > Trong khônggian < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxyz < /b> T m 1) T a < /b> < /b> độ < /b> ... 1 ;0; 0) ; B ( 0; 0;1) ; C (2;1;1) 1) Chứng minh ba đi m A;< /b> B ; C ba đỉnh tam gi c 2) Tính chu vi di n tích tam gi c ABC 3) Tính độ < /b> d i đường cao tam gi c ABC kẽ từ đỉnh A < /b> 4) Tính g c tam gi c ABC...
... cho < /b> hình < /b> lập < /b> phương < /b> ABCD.< /b> A< /b> BCDvới < /b> A(< /b> 0; 0; 0) , B( 1; 0; 0) , D( 0; 1 ;0) , A< /b> (0; 0; 1) GọiMNtrung đi mAB CD Tính khoảng c ch hai đường thẳng A< /b> C MN Viết phương < /b> trình m t phẳng ch a < /b> AC tạo với < /b> ... tr c t a < /b> < /b> độ < /b> Đêcac vng g cOxyz < /b> cho < /b> hình < /b> hộp chữ nhật ABCD.< /b> A< /b> BCDcA < /b> trùngvới < /b> g chệ < /b> t a < /b> < /b> độ,< /b> B (a;< /b> 0; 0) , D( 0; a;< /b> 0) , A< /b> (0; 0; b) (a>< /b> 0, b> 0) GọiMtrung đi mc nh CC’ Tính thể tích khối tứ di n ... tích tam gi c AOB (O g c t a < /b> < /b> độ)< /b> ĐS : ( P ) :15 x + 11 y − 17 z − 10 = S ∆AOB = B i 44 (ĐH A2< /b> 00 4) Trong khơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxyz < /b> cho < /b> hình < /b> chóp S .ABCD < /b> c đáy ABCD < /b> hình < /b> thoi, AC c t BD g c tọa...
... Tính độ < /b> d i ng nđon thẳng MN X c định vị trí M, N tương ứng Hướng dnC uVIa: 2/ Ta tính AB CD 10, AC BD 13, AD BC Vậy tứ di nABCD < /b> cc p c nh đối đơi Từ ABCD < /b> tứ di n g nDo t m ... gian < /b> với < /b> hệ < /b> toạđộ < /b> Oxyz,< /b> cho < /b> hình < /b> hộp chữ nhật ABCD.< /b> A< /b> BCDcA < /b> O, B( 3 ;0; 0), D( 0; 2 ;0) , A< /b> (0; 0;1) Viết phương < /b> trình m t c u t mC tiếp x cvới < /b> ABC u VIb 2) Trong khơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> toạđộ < /b> Oxyz,< /b> ... d2 Hướng dnC u VI .a:< /b> 1) Cnm mặt phẳng trung tr cAB hoctoancapba.com C u VI .b: 1) M t c u nh nđon vng g c chung hai đường thẳng đường kính 2) Ta c : AB 1;2 AB Phương < /b> trình AB...
... 100 0 100 0 100 0 11 60 100 0 100 0 100 0 19 13 100 0 100 0 04 94 26 57 100 0 100 0 02 51 33 94 100 0 100 0 04 09 44 84 100 0 100 0 05 45 62 66 100 0 100 0 08 51 73 17 100 0 100 0 09 26 B ng 3.1 Thông số đương ng n Nghi n ... m ng cm nh nkhôngd y Cm bi n g m hay d y cm bi n Kích thư ca < /b> d ng,từ nano (1 100 mm),meso( 100 - 100 00nm),micro( 10- 100 0ym)… Dođc tính m ng WSNs di động chủ yếu ph c vụ cho < /b> ứng d ng qu nnn ... l ncn A,< /b> vi c thiết lập < /b> hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> ảo Abs(V (A)< /b> i-V (B) i) Abs(V (B) i-V (C) i) Với < /b> Distance (A,< /b> B) =Distance (A,< /b> C) Với < /b> loại khoảng c ch kh c khoảng c ch Euclidean khoảng c ch Manhattan, gói tin từ node C...
... AB ; AC ; AD đồng phẳng A,< /b> B, C, D đồng phẳng r r r N u ba vectơ : a < /b> ; b ; cm t phẳng ( α ) đồng phẳng ch a < /b> ba vectơ uu uu uu r ur ur ur N u : AB + AC + AD = uu uu uu ur ur ur AB ; AC ; AD ... ; ; 0) , B( 0 ; ; 2) , C( 1 ; ; 3) a)< /b> Tính t a < /b> < /b> độ < /b> vectơ : AB, AC chứng tỏ A < /b> , B , Ckhông thẳng hàng b) T m t a < /b> < /b> độ < /b> đi mM đối xứng với < /b> đi mA < /b> qua đi mB Giải : = ? a)< /b> AB = (1 ;?-1 ;?2) , AC = ... ý c đi mM nh n (x ; y ; z) l mtoạđộ < /b> Cho < /b> : A(< /b> xA ; yA ; zA) , B( xB ; yB ; zB) Ta c : Với < /b> : AB = OB − OA OB = (x ; y ; z ) B OA = (x A < /b> Do : BB ; yA ; zA) AB = (xB - xA ; yB - yA ; zB - zA)...
... x’Ox c ch B, C Hướng dn : 1)(3 ;0; 0); (0; -2 ;0) ; (0; 0;4);(3;-2 ;0) ; (0; -2;4);(3 ;0; 4) 2)Chu vi tam gi c ABCC : 2p =AB+ BC+CA D ng c ng thứr uuu ng c ch đi m để t mc r uuu khoả 3)cosA=cos (AB, AC) 4 )D ng c ng ... Trong không gian,< /b> cho < /b> đi m :A(< /b> 1,2 ,0) ,B( 3, -2,4) ,C( 2,1,2) 1)T mhình < /b> chiếu B l n tr c, mp toạđộ < /b> 2)T m chu vi độ < /b> d i trung tuy n CM t/g ABC 3)Tính g cA < /b> 4)T m trọng t m G t/g 5)T m đi m thu c ... (a1< /b> ,a2< /b> ,a3< /b> ) a1< /b> ,a2< /b> ,a3< /b> gọi hồnh độ,< /b> tung độ,< /b> cao độ < /b> b) N u v c tơ =(x;y;z) đi mMctoạđộ < /b> (x;y;z) Ký hiệu : M( x;y;z) x; y; z gọi hồnh độ,< /b> tung độ,< /b> cao độ < /b> M II -C C PHÉP T N VỀ TOẠĐỘ : z x y B i...
... 3) Cho < /b> hình < /b> b nh hành OADB c OA = a < /b> ; OB = b (O g c t a < /b> < /b> độ < /b> ) > T a < /b> < /b> độ < /b> t mhình < /b> b nh hành OADB : A < /b> (0 ; ; 0) C (1 ; ; 1) BD (1 ; ; 0) (1 ; ; 0) Click II - Trong kg Oxyz < /b> cho < /b> đi m : A(< /b> 1 ;0; 0) B( 0; 1 ;0) ... uhướng với < /b> iu r u ur uj uu cAB = a < /b> ; AD = b ; AA’ = c Hãy tính t a < /b> < /b> độ < /b> v c tơ : AB ; AC ; AC ' ; AM Mtrung đi mCD uu ur AB = ( a;< /b> 0; 0) uu ur AC = (a;< /b> b ; 0) u ur uu AC ' = ( a;< /b> b ; c ) ... Trong m nh đề sau , m nh đề sai ? r a=< /b> A:< /b> r c= B: r r C : a< /b> b r r D : bc Click 2) Trong m nh đề sau m nh đề ? A < /b> ACC rr a.< /b> c = rr cos b. c = ( ) r r Ba < /b> & c cung phuongB r r r r DD a+< /b> b+ c =...
... (0; 0 ;0) 1 Hệ < /b> toạđộ < /b> khônggian < /b> I- Toạđộ < /b> đi m v c tơ Toạđộ < /b> v c tơ Hoạt động 2: Trong khônggian < /b> Oxyz,< /b> cho < /b> hình < /b> hộp chữ nhật uu uu uu ur ur u r ABCD.< /b> ABCDc đỉnh A < /b> trùngvới < /b> g c O, cAB , AD, ... Toạđộ < /b> trung đi mMđon thẳng AB : M( x A < /b> + x B yA + yB zA + z B ; ; ) 2 Hệ < /b> toạđộ < /b> khônggian < /b> C ng c : Qua h ccnnm ki n th c trọng t m sau: I- Toạđộ < /b> đi m v c tơ 1) Định ngh a < /b> hệ < /b> toạđộ < /b> 2)Toạ ... Đêcac 17 nm sau ngày ,ông đa < /b> Pháp ch nc t nhà thờ m sau trở thành đi n Păngtêông(Panthéon), n i y n nghỉ danh nh n nư c Pháp T nĐcc đặt t ncho < /b> miệng n i l a < /b> ph n trông thấy m t trăng...
... động cu a < /b> ho c sinh a)< /b> Hãy cho < /b> biết to a < /b> độ t m và ba n kính m ̣t c ̀u cn ti m a)< /b> T m I là trung điê m cu a < /b> AB ba n kính AB: 2 Yêu c u hs l nb ng trình L n bảng trình bày lời giải b y ... vi n Hoạt động cu a < /b> ho c sinh Vẽ hình hộp ABCD.< /b> A< /b> BCD hãy chỉ ca c cặp vecrơ b ̀ng Quan sát hình vẽ chỉ ca c cặp vecrơ b ̀ng a < /b> =b ⇔? a < /b> =b ⇔ Yêu c u hs l nb ng trình b y a < /b> ... = b1 + b2 + b3 a < /b> aa < /b> ứng dụng : a)< /b> Cho < /b> a < /b> = ( a < /b> ; a < /b> ; a < /b> ) có a < /b> = a1< /b> + a < /b> 2 + a < /b> b) Cho < /b> A(< /b> x A < /b> ; y A < /b> ; z A < /b> ) và B( x B ; y B ; z B ) ta có AB = AB ( xB − x A < /b> ) + ( yB − y A < /b> ) + ( zB − z A...
... đi m M3' nh n đi m M3 (a;< /b> 0; c) l mtrung đi mnn M3 (a;< /b> b; c) Tr c Ox đi m M4' nh n đi m M4 (a;< /b> 0; 0) l mtrung đi mnn M4 (a;< /b> b; c) Tr c Oy đi m M5' nh n đi m M5 (0; b; 0) l mtrung đi mnn M5 (a;< /b> ... 4), C( 1; 2; 0) , D( 3; 1; 2) Chứng minh rằng: a < /b> Bn đi m A,< /b> B, C, Dkhông đồng phẳng b Tứ di nABCD < /b> cc nh đối vuông g cvới < /b> cHình < /b> chóp D. ABC hình < /b> chóp T m t a < /b> < /b> độ < /b> ch n đờng cao H hình < /b> chóp D. ABC ... 200 1): Cho < /b> hình < /b> hộp chữ nhật ABCDA 1B1 C1 D1 cAB = a,< /b> AD = 2a,< /b> AA1 = a < /b> a Tính theo a < /b> khoảng c ch AD1 B1 Cb Tính thể tích tứ di nAB 1D 1C Giải Ch nhệ < /b> tr ctoạđộ < /b> Axyz với < /b> BAx, DAy A1< /b> Az, đó: A(< /b> 0; 0; 0) ,...