không gian banach phản xạ

... rộng chứa tham số không gian banach phản xạ 2.1 Các khái niệm tính chất sở 2.1.1 Định nghĩa Giả sử E không gian định chuẩn với không gian đối ngẫu E, ( M ,d ) ( , d ) không gian mêtric Cho F ... [7] Giả sử E không gian Banach phản xạ, C tập không rỗng, đóng, lồi bị chặn E Nếu điệu thoả mãn điều kiện sau: T : C 2E toán tử giả đơn 16 (i) T ánh xạ nửa liên tục trên không gian hữu hạn ... T : C 2E đợc gọi nửa liên tục trên không gian hữu hạn chiều không gian định chuẩn E , với không gian hữu hạn chiều L E , ánh xạ hạn chế T L :L E C ánh xạ nửa liên tục trên, E đợc trang bị...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:07

Ngày tải lên: 01/02/2015, 15:37

... E không gian định chuẩn, E* ỉà không gian đối ngẫu không gian E Không gian đối ngẫu E* gọi không gian đối ngẫu thứ hai không gian E kí hiệu E** Định nghĩa 1.14 Không gian định chuẩn E gọi ỉà không ... gian định chuẩn E gọi ỉà không gian phản xạ E = E** Vậy ta có nhận xét: không gian phản xạ không gian Banach Từ trở đi, giả thiết khác đi, xét không gian Banach phản xạ 1.3.2 Tôpô yếu tôpô yếu* ... liệu [4], [5], [6], [7] 2.1 Không điểm toán tử đơn điệu không gian Banach 2.1.1 Không điểm toán tử không gian Banach Cho E không gian Banach thực, phản xạ E* không gian tôpô liên hợp với tôpô...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:32

... tụ biến ngẫu nhiên không gian Banach, tính khả tích Ký hiệu B không gian Banach R với chuẩn , B không gian liên hợp B Giả thiết không gian xác suất (Ω, A, P) đầy đủ, không gian B thoả mãn điều ... với giá trị không gian Banach Ở đây, trình bày số khái niệm tính chất liên quan tới biến ngẫu nhiên nhận giá trị không gian Banach như: Khái niệm biến ngẫu nhiên với giá trị không gian Banach, hội ... tập hình cầu đơn vị không gian liên hợp B cho : x = sup |f (x)| (với x ∈ B) f ∈D Một biến ngẫu nhiên véc tơ ngẫu nhiên với giá trị không gian Banach B ánh xạ đo X từ không gian xác suất (Ω, A,...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... trị không gian Banach khả ly" cụ thể: Trong phần I: Chúng trình bày lý thuyết số không gian véc tơ, không gian định chuẩn, không gian Banach, không gian Hilbert Đặc biệt trình bày số tính chất không ... nhận giá trị không gian Banach Định nghĩa: Cho X: (; B (), P) (B; (B)) PTNN nhận giá trị không gian Banach Hàm độ đo PX(A) = P(X-1(A)); A (B) đợc gọi phân phối PTNN không gian Banach 24 1.4 ... ||x + y|| ||x|| + ||y|| Nếu E không gian Banach E đợc gọi không gian Hilbert 1.5 ánh xạ tuyến tính liên tục Định nghĩa: Giả sử E, F hai không gian định chuẩn ánh xạ T : E F đợc gọi tuyến tính...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:37

... Bore không gian Banach không chứa không gian con, đẳng cấu với không gian C dãy số hội tụ Chúng ta gọi tính chất không gian Banach không gian có K tính chất Do không gian Hilbert, không gian Banach ... trình bày số nét hàm vectơ hầu tuần hoàn với giá trị không gian Banach 1.1 Không gian Banach hàm số hầu tuần hoàn Giả sử Ă trục số, E không gian Banach phức, f xác định Ă với giá trị E, f : Ă E ... thành không gian vectơ Đa vào không gian với chuẩn nh xác định ta đợc không gian định chuẩn B = B ( Ă , E) Dễ dàng chứng minh đợc giới hạn dãy hội tụ hàm hầu tuần hoàn hàm hầu tuần hoàn, B không gian...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

... Cho (T, F, à) không gian đo Y không gian Banach (i) E0(T, F, à, Y) không gian tuyến tính (ii) ánh xạ f à, f E (T, F , à, Y) tuyến tính fd T Chứng minh (i) E0(T, F , à, Y) không gian tuyến tính ... 1(T, F, à, Y) không gian hàm khả tích T với giá trị Y Định lý 2.3.1 chứng tỏ L 1(T, F, à, Y) không gian vectơ L 1(T, F, à, Y) u : Y Z ánh xạ tuyến tính liên tục từ Y vào không gian Banach Z Khi ... {fn} hội tụ trung bình đến f Hệ Không gian E0 (T, F, à, Y) trù mật không gian L 1(T, F, à, Y) Chứng minh Để chứng minh không gian E0 (T, F, à, Y) trù mật không gian L 1(T, F, à, Y) ta chứng minh...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:58

... trá khụng gian s thủc $\mathbb{R}$ ú khụng trỡnh by tớch phõn cỹa hm nhĐn giỏ trá khụng gian Banach tng quỏt éơ tỡm hiơu vÔn ô ny ánh nghợa tớch phõn cỹa hm nhĐn giỏ trá khụng gian Banach chẹng ... $\mathbb{R}$ vỗn ỳng i vắi hm nhĐn giỏ trá khụng gian Banach Sau ú chỳng tụi òa cỏc vớ dứ minh hữa cho tớch phõn cỹa hm nhĐn giỏ trá khụng gian Banach Nài dung khúa luĐn òỵc chia lm hai phƠn: ... \textbf{PhƠn II Tớch phõn Riemann cỹa hm nhĐn giỏ trá khụng gian Banach. } Trong phƠn ny cỏc tớnh chÔt cỹa tớch phõn cỹa hm nhĐn giỏ trá khụng gian Banach tng quỏt Cui cựng l giắi thiđu cụng thẹc Newton-Leibniz...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:58

... tồn điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach Mục trình bày điều kiện tồn điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach liên quan đến ... tồn điểm bất động ánh xạ co 2.2.1 Điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach Kết luận Tài ... 1.3.8, X* phản xạ Vì X Banach X* phản xạ nên X - phản xạ 31 1.3.19 Định lý Cho X không gian Banach với ( X ) < Khi X có cấu trúc chuẩn tắc Chứng minh Theo Định lý 1.3.18 với ( X ) < X phản xạ ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... linear ill-posed problems For the nonlinear ill-posed equation involving a monotone operator in Banach space the use of a discrepancy principle to estimate the rate of convergence of the regularized ... 243 REFERENCES [1] Ya I Alber, On solving nonlinear equations involving monotone operators in banach spaces, Sib Mat Zh 26 (1975) 3—11 [2] Ya.I Alber and I P Ryazantseva, On solutions of nonlinear ... operators, Differ Uravn 25 (1979) 331—342 [3] V Barbu, Nonlinear Semigroups and Differential Equations in Banach Spaces, Noordhoff Int Publ Leyden (Ed Acad Bucuresti, Romania, Netherlands) 1976 [4] Ng Buong,...

Ngày tải lên: 25/03/2014, 21:21

... không gian lồi đều; b) Nếu E không gian lồi E ∗ không gian trơn Ví dụ 1.3 Mọi không gian Hilbert không gian lp , Lp (Ω) (1 < p < +∞) không gian Banach lồi trơn [35] Định nghĩa 1.8 Không gian Banach ... Cho E không gian Banach Khi đó, ta có khẳng định sau: a) Nếu E ∗ không gian lồi chặt E không gian trơn b) Nếu E ∗ không gian trơn E không gian lồi chặt Định nghĩa 1.6 Mô đun trơn không gian Banach ... số ký hiệu viết tắt E không gian Banach E∗ không gian đối ngẫu E θ phần tử không không gian Banach E dim(E) số chiều không gian Banach E R tập hợp số thực R+ tập số thực không âm ∩ phép giao inf...

Ngày tải lên: 18/04/2014, 17:41

... δ(ε) ≥ cho x+y ≤ − δ Chú ý khơng gian Banach lồi đều khơng gian phản xạ lồi chặt Định nghĩa 1.1.2 Khơng gian Banach X gọi (i) có chuẩn khả vi Gâteaux (hoặc khơng gian trơn) giới hạn lim t→0 x + ... chặt Trong trường hợp X khơng gian Hilbert J ≡ I-ánh xạ đơn vị X Nếu X khơng gian Banach trơn ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc J đơn trị Nếu X khơng gian Banach trơn ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc J liên ... điểm bất động ánh xạ khơng xác định tồn khơng gian Chú ý rằng, nhiều ứng dụng, ánh xạ khơng cần xác định tồn khơng gian Nói chung miền xác định D(T ) ánh xạ T tập thường khơng gian Banach X Trong...

Ngày tải lên: 24/05/2014, 18:21

... Hoffmann Jrgensen [10]) Không gian Banach thực X ptrơn (1 p 2) tồn số dơng L cho với x, y X , ta có x+y p + xy p x p + L y p (1.2) Cho (, F, P) không gian xác suất, X không gian Banach khả li B(X ... nhiên không gian Banach p-trơn Bổ đề sau thiết lập bất đẳng thức cực đại cho mảng hiệu martingale không gian Banach p-trơn Bổ đề 2.1 Cho < p Cho {Xij ; i m, j n} họ mn phần tử ngẫu nhiên không gian ... gian Banach khả li Khi < p ta giả thiết thêm {Xij , Fij ; i m, j n} mảng hiệu martingale không gian Banach p-trơn l k E k m l n m p Xij max n C i=1 j=1 E Xij p , (2.1) i=1 j=1 với số C không...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 13:20

... instead of µ((a1 , a2 , )) We recall that µ is a Banach limit when µ satisfies µ = µk (1) = and µk (ak+1 ) = µk (ak ) for each (a1 , a2 , ) ∈ l∞ For a Banach limit µ, we know that lim inf ak ≤ µk ... C be a convex subset of a Banach space E whose norm is uniformly Gˆteaux differentiable Let {xk } be a bounded subset of E, let z be an element of C a and let µ be a Banach limit Then, µ k xk ... Inequalities in Banach spaces with applications// Nonlinear Anal 1991, V 16, N 12, P 1127-1138 [24] Suzuki T., Strong convergence of approximated sequences for nonexpansive mappings in Banach spaces//...

Ngày tải lên: 04/09/2014, 18:30

... cộng ánh xạ tuyến tính phép nhân ánh xạ tuyến tính với số thực lập thành không gian tuyến tính thực Ta gọi không gian không gian liên hợp E kí hiệu E ∗ Không gian liên hợp E ∗ gọi không gian liên ... mở không gian Banach E , V không gian tuyến tính E , V ∩ A = ∅ Khi đó, tồn siêu phẳng đóng chứa V không cắt A Hệ 1.8 Giả sử A tập lồi mở không gian Banach E , f phiếm hàm tuyến tính không gian ... lồi không gian Banach hàm lồi không gian Banach với tính chất đặc trưng Những kiến thức trình bày chương chọn chủ yếu từ tài liệu [1], [2], [4], [5], [6], [7], [8] 1.1 Không gian Banach Cho E không...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 13:01

Ngày tải lên: 04/10/2014, 01:23

... đề cấu trúc hình học không gian Banach không gian Banach lồi đều, không gian Banach trơn Ngoài mục trình bày khái niệm toán tử đơn điệu, ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc ánh xạ không giãn với số tính ... rằng, T ánh xạ không giãn không gian Banach E, toán tử A = I − T toán tử j-đơn điệu, với I toán tử đồng E Như vậy, toán tìm điểm bất động chung họ hữu hạn ánh xạ không giãn Ti không gian Banach E ... hạn ánh xạ không giãn không gian Hilbert hay không gian Banach trường hợp riêng toán chấp nhận lồi: "Tìm phần tử thuộc giao khác rỗng họ hữu hạn hay vô hạn tập lồi đóng {Ci}i∈I không gian Hilbert...

Ngày tải lên: 06/10/2014, 13:25

... (ii) J ánh xạ đơn trị E ∗ khơng gian lồi chặt Trong trường ánh xạ J đơn trị ta ký hiệu j Nếu E khơng gian Banach trơn ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc J đơn trị Nếu E khơng gian Banach trơn ánh xạ đối ngẫu ... δ(ε) ≥ cho x+y ≤ − δ Chú ý khơng gian Banach lồi đều khơng gian phản xạ lồi chặt Định nghĩa 1.2 Khơng gian Banach E gọi (i) có chuẩn khả vi Gâteaux (hoặc khơng gian trơn) giới hạn lim t→0 x + ... động ánh xạ khơng giãn Nội dung chương viết dựa tài liệu [2] - [6] số tài liệu trích dẫn 1.1 1.1.1 Khơng gian Banach Khơng gian Banach lồi đều, trơn Cho E khơng gian Banach thực, E ∗ khơng gian liên...

Ngày tải lên: 04/11/2014, 23:54

... chuẩn E gọi không gian phản xạ E = E ∗∗ Ví dụ 1.2 Lp [0, 1], p > không gian phản xạ Mọi không gian định chuẩn hữu hạn chiều phản xạ Định nghĩa 1.3 Dãy phần tử xn không gian Banach E gọi hội tụ ... E không gian Banach thực, E ∗ không gian liên hợp E Không gian liên hợp E ∗ gọi không gian liên hợp thứ hai E kí hiệu E ∗∗ , tức E ∗∗ = L(E ∗ , R) Định nghĩa 1.2 Không gian định chuẩn E gọi không ... y, z ∈ H Không gian tuyến tính H với tích vô hướng , gọi không gian tiền Hilbert Không gian tiền Hilbert đầy đủ gọi không gian Hilbert 1.2.2 Ví dụ Các không gian Rn , L2 [a, b] không gian Hilbert...

Ngày tải lên: 04/11/2014, 23:57