học sinh hiểu và chứng minh được hàm số y 3x 1 nghịch biến trên r từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát hàm số y ax b đồng biến trên r khi a gt 0 nghịch biến trên r khi a lt 0
... ta nói abđồng phẳng Theo kết biết hình học < /b> phẳng có ba khả sau x y < /b> M ab ab = {M} aba // bab ab Định ngh a: Hai đường thẳng song song hai đường thẳng nằm mặt phẳng điểm chungTrường < /b> hợp < /b> ... có đ y < /b> hình b nh hành ABCD Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) d S d1 AB D C Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD Gọi P,Q ,R < /b> S b n điểm l y < /b> b n cạnh AB, BC, CD DA Chứng < /b> minh < /b> b n điểm P,Q ,R,< /b> S đồng ... () () I ab Định lí (về giao tuyến ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với I a c ab c b Hệ Nếu hai mặt...
... -1 < /b> -2 -3 -4 x Hai đường thẳng mặt phẳngcó vị trí tương đối nào? Khi đường thẳng y=< /b> ax+< /b> b( a ) y=< /b> ax+< /b> b( a ) 0 song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau? Thứ tư, ng y < /b> 19< /b> tháng 11< /b> năm 200 8 -3 -2 -1 < /b> ... tháng 11< /b> năm 200 7 Tiết 25: đường thẳng song song đường thẳng cắt y < /b> = ax+< /b> b (a 0) y < /b> = a x +b (a 0) (d) (d ) y < /b> y= Đường thẳng song song a = a ' (d) // (d) bb'a = a ' (d) trùng (d) b = b' -4 ... 11< /b> năm 200 8 -3 -2 -1 < /b> 1 < /b> 2 2x 2x - y=< /b> a = a ' (d) // (d) bb'a = a ' (d) trùng (d) b = b' -4 2x y=< /b> y=< /b> y < /b> = ax+< /b> b (a 0) (d) y < /b> = a x +b (a 0) (d ) Đường thẳng song song +1 < /b> Tiết 25: đường thẳng...
... Trùng nhau? Cắt nhau? Thứ tư, ng y < /b> 19< /b> tháng 11< /b> năm 200 8 -3 -2 -1 < /b> 1 < /b> 2 2x 2x - y=< /b> a = a ' (d) // (d) bb'a = a ' (d) trùng (d) b = b' -4 2x y=< /b> y=< /b> y < /b> = ax+< /b> b (a 0) (d) y < /b> = a x +b (a 0) (d ) ... hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x y < /b> = 2x + 1?< /b> 2x + y < /b> 2x -2 y=< /b> y=< /b> -4 -3 -2 -1 < /b> O -1 < /b> -2 -3 -4 x Hai đường thẳng mặt phẳngcó vị trí tương đối nào? Khi đường thẳng y=< /b> ax+< /b> b( a ) y=< /b> ax+< /b> b( a ) 0 song song với nhau? Trùng ... song đường thẳng cắt y < /b> = ax+< /b> b (a 0) y < /b> = a x +b (a 0) (d) (d ) y < /b> y= Đường thẳng song song a = a ' (d) // (d) bb'a = a ' (d) trùng (d) b = b' -4 -3 -2 O -1 < /b> - 0, 5x +2 -1 < /b> y=< /b> *Chú ý: SGK / 53...
... Quan hệ song song B i Hai đường thẳng song song Vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng H15abc Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian H15d Hình minh < /b> h a cho định lý H16 Hình minh < /b> h a ... h a cho định lý H16 Hình minh < /b> h a cho định lý H17ab Hình minh < /b> h a cho hệ H18 Hình minh < /b> h a cho định lý H19 Hình vẽ cho Ví dụ H 20 Hình vẽ cho Ví dụ H 21 < /b> ...
... song Hai ng thng (d): y < /b> = ax < /b> + b ( a ) (d'): y < /b> = a' x + b' ( a ' ) a = a ' (d) // (d') bb'a = a ' ( d ) ( d' ) b = b' ng thng ct (d) ct (d') aa ' Chỳ ý: Khia khỏc a' v b = b' thỡ hai ... y < /b> = 1,< /b> 5x +2 10 Minh < /b> ho y < /b> y= +2 ,5x x -1 < /b> y=< /b> 1,< /b> 5 x y=< /b> O +2 -4 -1 < /b> ,5x 11< /b> đường thẳng song song đường thẳng cắt ng thng song song Hai ng thng (d): y < /b> = ax < /b> + b ( a ) (d'): y < /b> = a' x + b' ( a ' ) a ... kiểm tra cũ HS1: Vẽ đồ thị hai hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x + y < /b> = 2x - hệ trục toạ độ HS2: Nêu kết luận tổng < /b> quát < /b> đồ thị hàm < /b> số < /b> y < /b> = ax < /b> + b với a khác Kt lun tng quỏt: quỏt th hm s y < /b> = ax < /b> + b ( a khỏc 0) l mt...
... nhau? Cắt nhau? -3 -2 -1 < /b> 1 < /b> -3 -4 2x O -1 < /b> -2 2x - y=< /b> a = a ' (d) // (d) bb'a = a ' (d) trùng (d) b = b' -4 2x y=< /b> y=< /b> y < /b> = ax+< /b> b (a 0) (d) y < /b> = a' x +b' (a0 ) (d') Đường thẳng song song +1 < /b> Tiết ... với a gì? 2, Vẽ mặt phẳng toạ độđồ thị hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x - y < /b> = 2x + 1?< /b> y=< /b> 2x - y=< /b> 2x + y < /b> -4 -3 -2 -1 < /b> O -1 < /b> -2 -3 -4 x Khi đường thẳng y=< /b> ax+< /b> b( a ) y=< /b> ax+< /b> b( a ) 0 song song với nhau? Trùng nhau? ... O -1 < /b> -0 ,5 x +2 -1 < /b> y=< /b> -4 -2 -3 -4 x Tiết 25: đường thẳng song song đường thẳng cắt y < /b> = ax+< /b> b (a 0) y < /b> = a' x +b' (a0 ) (d) (d') y < /b> y= Đường thẳng song song a = a ' (d) // (d) bb'a = a ' (d) trùng...
... ch aab (a b không đồng phẳng) a ∩ b = {M} b α Có mặt phẳng ch aab (a bđồng phẳng) M aba I α bab chéo §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI C A HAI ... HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI C A HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN a Vò trí tương đối hai đường thẳng abaa // bb α ab α Không có mặt phẳng ch a ... ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Vò trí tương đối hai đường thẳng ab Có mặt phẳng ch aab (a bđồng phẳng) α α α Không có mặt phẳng ch aab (a b không đồng phẳng) α a) Hai đường thẳng có hai điểm chung...
... (d2) y0< /b> = a2 x0 + b2 Từ < /b> (1)< /b> (2), suy ra: a1 x0 + b1 = a2 x0 + b2 x0 = (1)< /b> (2) b b1 a1 a Thay x0 (1)< /b> (hoặc (2)) ta nhận < /b> đợc giá trị y0< /b> , từ < /b> suy toạ độ điểm I câu b) câu c), ta khẳng định đợc b = ... (d1): y < /b> = a1 x + b1 , (d2): y < /b> = a2 x + b2 ta có kết sau: (d1) (d2) a1 = a2 b1 = b2 (d1) // (d2) a1 = a2 b1 b2 (d1) (d2) = {A} a1 a2 (d1) (d2) a1 .a2 = tập lần B i tập 1:< /b> Cho hàm < /b> số:< /b> y < /b> ... Oy nên ta giả sử I (0; y0< /b> ) Trong trờng hợp < /b> tổng < /b> quát,< /b> với hai đờng thẳng: (d1): y < /b> = a1 x + b1 (d2): y < /b> = a2 x + b2 (a1 a2 ) ta giả sử toạ độ giao điểm I(x0; y0< /b> ), nhận < /b> xét: I (d1) y0< /b> = a1 x0 + b1 ...
... a, b ⊂ mp( α ) a // b ⇔ a ∩ b = ∅ a α b TOÁN HỌC 11< /b> 2) a cắt ba cắt b M ⇔ a ∩ b = M a M b α TOÁN HỌC 11< /b> 3) a trùng bab ⇔ ba ∩ b = aa ∩ b = b a α TOÁN HỌC 11< /b> 4) a chéo ba chéo b ... Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) TOÁN HỌC 11< /b> S H K A D M B C TOÁN HỌC 11< /b> a) Chứng < /b> minh:< /b> HK // CD Ta có : HK đường trung b nh ∆ ABC S ⇒ HK // AB Mà AB // CD (gt ) H ⇒HK // CD (t/c b c cầu) K V y < /b> HK // ... x H V y < /b> giao tuyến cần tìm làđường Mx // CD K A D M B C TOÁN HỌC 11< /b> c) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) y < /b> S Chứng < /b> minh < /b> tương tự câu b Giao tuyến đường Sy // AB // CD H K A D M TOÁN HỌC 11< /b> B C Ta có:...
... luận tổng < /b> quát:< /b> quát < /b> Đồ thị hàm < /b> số < /b> y < /b> = ax < /b> + b ( a khác 0) đường thẳng: - Cắt trục tung điểm có tung độb - Song song với đường thẳng y < /b> = ax < /b> b khác 0; trùng với đường thẳng y < /b> = ax < /b> b = 2x 2x + y=< /b> y=< /b> ... song Hai đường thẳng (d): y < /b> = ax < /b> + b ( a ≠ ) (d'): y < /b> = a' x + b' ( a ' ≠ ) a = a ' (d) // (d') ⇔ b ≠ b'a = a ' ( d ) ≡ ( d' ) ⇔ b = b' Đường thẳng cắt (d) cắt (d') ⇔ a ≠ a ' Chú ý: Khia ... hoạ y < /b> y= +2 ,5x − x -1 < /b> y=< /b> 1,< /b> 5 x y=< /b> O +2 -4 -1 < /b> ,5x 10 ®êng th¼ng song song ®êng th¼ng c¾t Đường thẳng song song Hai đường thẳng (d): y < /b> = ax < /b> + b ( a ≠ ) (d'): y < /b> = a' x + b' ( a ' ≠ ) a = a '...
... y=< /b> x-3 a= a’, bb y=< /b> 0, 5x-3 y=< /b> 0, 5x+3 a= a’, bb - Ba cặp đường thẳng cắt là: y=< /b> 1,< /b> 5x+2 y=< /b> x+2 aa y=< /b> x+2 y=< /b> 0, 5x-3 aa y=< /b> 1,< /b> 5x -1 < /b> y=< /b> x-3 aa B i 22 SGK trang 55 Giải: Khiđồ thị hàm < /b> số < /b> y=< /b> ax+< /b> 3 y=< /b> -2x songĐồ ... thẳng y=< /b> ax+< /b> b (a 0) y=< /b> a x +b (a 0) : - Ta có kết luận sau: hai đường thẳng Khi a= a’ bb song song trùng với đường thẳng Hai đường thẳng y=< /b> ax+< /b> b (a 0) (d1) y=< /b> ax < /b> (a 0) nên chúng song song với y=< /b> a x +b ... giải: a) (d1) cắt (d2) aa 2m≠m +1 < /b> m 1 < /b> b) (d1)//(d2) aabb 2m= 1và < /b> 3≠2 m =1 < /b> B i 20 SGK trang 54 - Các cặp đường thẳng song song với là: y=< /b> 1,< /b> 5+2 y=< /b> 1,< /b> 5x -1 < /b> a= a’, bb y=< /b> x+2 y=< /b> x-3 a= a’,...
... th¼ng y < /b> = - 0, 5x +2 lµ: Ay < /b> = 0, x + By < /b> = 1-< /b> 0, 5x C y < /b> = - 0, 5x + D y < /b> = x +2 R< /b> t tiếc b n sai Hoan hơ b n R< /b> t tiếc b n sai R< /b> t tiếc b n sai Câu Cho hai hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x+ (3+m) y=< /b> 3x+< /b> (5-m) Với giá trị ... víi ®iỊu kiƯn trªn, ta th y < /b> m = lµ gi¸ trÞ cÇn t×m Tóm lại : Hai đường thẳng : y=< /b> ax+< /b> b (a ≠ 0) y=< /b> a x +b (a ≠ 0) Song song với a = ab ≠ b Trùng a= a’ b= b’ Cắt a ≠ a B i tËp §êng th¼ng ... hàm < /b> số:< /b> y < /b> = 2x + y < /b> = 2x Cả lớp thực Đáp Án y < /b> G P Q O 2x A (1;< /b> 2) -2 x y=< /b> y=< /b> 2x +3 -1,< /b> 5 y < /b> G x -1,< /b> 5 O -2 Khi đường thẳng y < /b> = ax+< /b> b (a ≠ 0) y < /b> = a x +b (a ≠ 0) Song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau?...
... trên,< /b> ta th y < /b> m = giá trị cần tìm Túm li : Hai ng thng : y=< /b> ax+< /b> b (a 0) v y=< /b> ax+< /b> b (a 0) Song song vi v ch a = a v bb Trựng v ch a= a v b= b Ct v ch aaKhia avà b = b (d) (d) cắt điểm trục ... song: y < /b> = ax < /b> + b (d) (a 0) y < /b> = ax < /b> + b( d) (a 0) đường thẳng cắt a/ Hai a = a ' 2m = m + (d) // (d) bb' m = a = a ' Kết hợp < /b> với điều kiện trên,< /b> ta có (d) trùng (d) b = b' m = 0; m = ... ỳng Rt tic bn sai ri Rt tic bn sai ri Cõu Cho hai hm s y < /b> = 2x+ (3+m) v y=< /b> 3x+< /b> (5-m) Vi giỏ tr no ca m th ca hai hm s ct ti im trờn trc tung A m = -1 < /b> C m -1 < /b> B m = D m = -5 Hoan hụ, bn ó ó sai ri...
... khụng gian TH1 Cú mt mt phng cha a v b (a v b ng phng) M babb ab a // ba Ib = M TH2 aa Khụng cú mt phng no cha a v b (a v b khụng ng phng) a v b chộo ab P Cho t din ABCD, chng minh < /b> hai ng ... giao tuyn ca hai mp lõn lt cha ng thng // ta cn bit mt im chunga ca hai mp v phng ca giao tuyn c abb HQ Vớ d 1:< /b> Cho hỡnh chúp S.ABCD cú y < /b> ABCD l hỡnh b nh hnh Xỏc nh giao tuyn ca hai ... xột: Hai .thng song song a v b xỏc nh mt m.phng Kớ hiu: : (V giao (a ,b) nh lớ mp (a ,b) haytuyn ca ba mt phng) Nu ba mt phng phõn bit ụi mt ct theo ba giao tuyn phõn bit thỡ ba giao tuyn y < /b> hoc...
... cắt Khi hai đường thẳng y=< /b> ax+< /b> b (a 0) y=< /b> a x +b (a 0) song song với ? Trùng ? Cắt ? 1.< /b> Đường thẳng song song Hai đường thẳng : y < /b> = ax < /b> + b (a ≠ 0) y=< /b> a x + b (a ≠ 0) -Song song a = a ; b ≠ b ... thẳng y < /b> = - 2x nên a = -2 b. Thay x = ; y < /b> = vào hàm < /b> số < /b> ta được:< /b> 7= a. 2 + 2a = a = 1.< /b> Đường thẳng song song Hai đường thẳng : y < /b> = ax < /b> + b (a ≠ 0) y=< /b> a x + b (a ≠ 0) -Song song a = a ; b ≠ b ... song song Hai đường thẳng : y < /b> = ax < /b> + b (a ≠ 0) y=< /b> a x + b (a ≠ 0) -Song song a = a ; b ≠ b -Trùng a = a ; b = b 2.Đường thẳng cắt -Cắt a ≠ Chú ý: Khia ≠ avà < /b> ab = b hai đường thẳng...
... dn bi 26: a) Gi A l giao im ca ng thng B1 : Tỡm to ca im A B2 : Thay to ca A vo phng trỡnh (1)< /b> tỡm a b) Gi B l giao im ca hai ng thng (sau ú lm nh cõu a) - Xem trc bi H s gúc ca ng thng y < /b> = ax < /b> ... bng làm Ni dung Bi 22 SGK tr 55 a) th ca hm s y=< /b> ax+< /b> 3 song song vi ng thng y < /b> = - 2x nờn a= - b) Khi x = hàm < /b> số < /b> có giá trị y < /b> = Thay x = y < /b> = vào công thức y < /b> = ax+< /b> 3, ta đợc: = a. 2 + 2a = a = Bi ... tr 55 a) Vì đồ thị hàm < /b> số < /b> cắt trục tung điểm có tung độ -3 tung độ gốc -3 b = -3 b) Vì đồ thị hàm < /b> số < /b> qua điểm A (1;< /b> 5) nên ta thay x = ; y < /b> = vào y=< /b> 2x + b ta có: = 2 .1 < /b> + bb = B i 24 SGK tr...
... = D n = 1.< /b> (d)//(d’) a = a ; b ≠ bKhi đường thẳng 2.(d) Trùng (d’) y=< /b> a x +b (a ≠ ) y=< /b> ax+< /b> b( a ≠ ) a = a ; b = 0b song song(d’) a ≠ Trùng 3.(d) Cắt với nhau? a nhau? Cắt nhau? Tiết 25 ... SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Khi hai đường thẳng y < /b> = ax < /b> + b ( a ≠ 0) y < /b> = a x + b ( a ≠ 0) * Song song với ? Song song với a = a , b ≠ b * Cắt Trùng a = a , b = b Cắt a ≠ a ? Hướng ... Kiểm tra cũ Đồ thị hàm < /b> số < /b> y < /b> = ax < /b> + b với a ≠ gì? Vẽ mặt phẳng toạ độđồ thị hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x – y < /b> = 2x + 1?< /b> y=< /b> 2x – y=< /b> 2x + y < /b> C D -4 -3 -2 -1 < /b> A − O -1 < /b> -2 -3 -4 B x Song song Trùng Cắt Khi đường...