GADT 25 đại số: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

KiĨm tra bµi cị Ta sư dơng kiÕn thøc nµo để làm tập nhỉ? Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ ®é : y = 2x – 2; y = 2x vµ y = 2x + 2; y = 2x vµ y = 2x + y 2x - y= -1,5 -5 2x y= y= 2x +3 -2 -4 x VËy víi hai ®êng th¼ng : y = ax + b ( a ≠ 0) vµ y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) nµo x + b’x + b’ (a’ ≠ 0) nµo (a’x + b’ (a’ ≠ 0) nµo ≠ 0) nµo 0) nµo song song, trùng nhau, cắt nhau.Để trả lời câu hỏi thầy trò nghiên cứu học hôm Đại số Tiết 25 Đườngưthẳngưsongưsongưvàưđư ờngưthẳngưcắtưnhau Đờng thẳng song song y -2 2x y= -1,5 y= y= x+3 2x -5 -2 -4 x Em h·y gi¶i thÝch hai đờng thẳng y = 2x + vµ y = 2x – 2; y = 2x vµ y = 2x + song song víi Đờng thẳng song song Vậy cách tổng quát, hai ® êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) vµ y = a’x + b’x + b’x + b’ (a’x + b’ ≠ ) Khi nµo song song với nhau? Khi trùng nhau? Đờng thẳng song song Đờng thẳng y = ax + b (a 0) (d) Đờng thẳng y = ax + bx + b’x + b’ (a’x + b’ ≠ 0) (d’x + b’)  (d) // (d’x + b’)  a = a’x + b’ b ≠ b’x + b’ (d) trïng víi (d’x + b’) a = a’x + b’  b = b’x + b’ §êng thẳng cắt ?2 Tìm các cặp đờng thẳng cắt đ ờng thẳng sau: y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 2; y = 2x vµ y = 2x + vµ y = 1,5x + Các cặp đờng thẳng cắt : y = 0,5x + vµ y=1,5x + y = 0,5x - vµ y=1,5x + +2 1,5 x y y= y + x , =0 -5 -4 -4 y -1 -2 -4 x , =0 x Đờng thẳng cắt Hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) vµ y = a’x + b’x + b’x + b’ (a’x + b 0) cắt a a’x + b’ +2 y= 1,5 x y y + x , =0 y x , =0 Chó ý : Khi a a b = b hai đường thẳng ax + b-4 b0 = bx + b hai đờng th¼ng -4 x y = ax + b (a a b = b hai đường thẳng 0) ; y-1 = a’x + b’x + b’x + b’ (a’x + b’≠ a’ vµ b = b’ hai ®­êng th¼ng 0) cã cïng tung ®é gèc, ®ã chúng cắt điểm trục tung có tung ®é b»ng b -5 -2 -4 Nhãm: ………… 1:56 1:55 1:35 1:59 1:58 1:57 1:54 1:53 1:52 1:51 1:50 1:49 1:48 1:47 1:46 1:45 1:44 1:43 1:42 1:41 1:40 1:39 1:38 1:37 1:36 1:34 1:33 1:32 1:31 1:30 1:29 1:28 1:27 1:26 1:25 1:24 1:23 1:22 1:21 1:20 1:19 1:18 1:17 1:16 1:15 1:14 1:13 1:12 1:11 1:10 1:09 1:08 1:07 1:06 1:05 1:04 1:03 1:02 1:01 1:00 PhiÕu­häc­tËp Thêi gian: H·y chØ ba cỈp đờng thẳng cắt cặp đờng thẳng song song với số đờng thẳng sau: y = 1,5x + 2; y = x + 2; y = 0,5x – 2; y = 2x vµ y = 2x + ; y = x – 2; y = 2x vµ y = 2x + 3; y = 1,5x – 2; y = 2x vµ y = 2x + 1; y = 0,5x + Cho a = 2m Cho b = Hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ a’ vµ b = b’ hai đường thẳng 0) y = ax + bx + b’x + b’(a’x + b’≠ a’ vµ b = b hai đường thẳng 0) Cho ax + b = m +1 Cho b’x + b’ = Bài to¸n ¸p dơng: i to¸n ¸p dơng: (SGK/54) Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = 2mx + vµ y = (m+1)x + Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số đà cho là: a.Hai đờng thẳng cắt b.Hai đờng thẳng song song víi Hµm sè y = 2mx + cã hệ số a =2m b = Hàm sè y = (m+1)x + cã c¸c hƯ sè a’x + b’ = m + vµ b’x + b = Các hàm số đà cho hàm sè bËc nhÊt, 2m ≠ a’ vµ b = b hai đường thẳng m + a b = b hai đường thẳng 0, haym a b = b hai đường thẳng m a b = b hai đường thẳng -1 (1) a) đồ thị hai hàm số đà cho hai đờng thẳng cắt a a b = b hai đường thẳng ax + b’ 2m ≠ a’ vµ b = b’ hai đường thẳng m + m a b = b hai đường thẳng (2) Từ (1) vµ (2), ta cã m ≠ a’ vµ b = b hai đường thẳng 0, m a b = b hai đường thẳng -1, m a b = b hai đường thẳng b) đồ thị hai hàm số đà cho hai đờng th¼ng song song víi a = a’x + b’ vµ b ≠ a’ vµ b = b’ hai đường thẳng bx + b Theo đề bài, ta có b a b = b hai đường thẳng bx + b( a b = b hai đường thẳng 2) Vậy đồ thị hai hàm số đà cho hai đờng thẳng song song víi a = a’x + b’ 2m = m + m = (3) Tõ (1) (3) => m = giá trị cần tìm Giải: Các hàm số đà cho hàm sè bËc nhÊt 2m ≠ vµ m + ≠ hay m ≠ vµ m ≠ -1 (1) a) đồ thị hai hàm số đà cho hai đờng thẳng cắt 2m m + m ≠ (2) Tõ (1) vµ (2), ta cã m ≠ 0, m ≠ -1, m b) đồ thị hai hàm số đà cho hai đờng thẳng song song với 2m = m + 1( ≠ 2) m = (3) Tõ (1) vµ (3) => m = giá trị cần tìm Bài tập 21: ( SGK/54 ) Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = mx + (d) vµ y = (2m + 1)x – 2; y = 2x vµ y = 2x + (dx + b) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số đà cho : a) Hai đờng thẳng song song với b) Hai đờng thẳng cắt Có hai bạn Thanh Hải tham gia giải toán nh sau: Bạn Hải Bạn Thanh Các hàm số đà cho hàm số bậc a) Để (d) // (dx + b’) nhÊt  m ≠ vµ 2m + ≠ m =2m + 1(V× ≠ - 5) hay m ≠ vµ m ≠  (1)  m = -1 a) §Ĩ (d) // (d’x + b’)  m = 2m + VËy ®Ĩ (d) // (d’x + b’) ( V× ≠ - )  m = -1 (2) m=-1 Tõ (1) (2) để (d) // (dx + b) b) để (d) c¾t (d’x + b’) m=-1  m ≠ 2m + b) để (d) cắt (dx + b) m ≠ 2m +   m≠-1 m ≠ - (3) Vậy để (d) cắt (dx + b) Từ (1) (3) để (d) cắt (dx + b) m≠-1  m ≠ - 1; m ≠ m Em có nhận xét lời giải hai bạn ... ≠ 0) nµo 0) nµo song song, trùng nhau, cắt nhau. Để trả lời câu hỏi thầy trò nghiên cứu học hôm Đại số Tiết 25 Đường? ?thẳng? ?song? ?song? ?và? ?đư ờng? ?thẳng? ?cắt? ?nhau Đờng thẳng song song y -2 2x y= -1,5... b hai đường thẳng m + a b = b hai đường thẳng 0, haym a b = b hai đường thẳng m a b = b hai đường thẳng -1 (1) a) đồ thị hai hàm số đà cho hai đờng thẳng cắt a a b = b hai đường thẳng. .. a’ vµ b = b’ hai đường thẳng m + m a b = b hai đường thẳng (2) Từ (1) vµ (2), ta cã m ≠ a’ vµ b = b hai đường thẳng 0, m a b = b hai đường thẳng -1, m a b = b hai đường thẳng b) đồ thị