đại số

Ng y 06 tháng 10 n m2008 Tiết 14: luyện tập I . Mục tiêu : + Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử . + HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. + Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử . II . Chuẩn bị của thầy và trò : +GV : Bảng phụ để ghi bài tập 53(a) và cách bớt, tách hạng tử +HS :Ôn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử III Các ho t đ ng d y h c 1.Ki m tra b i c HS 1 chữa bài 52-sgk HS2 chữa bài 54(a, c) sgk GV hỏi thêm : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nh thế nào? HS trả lời : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bớc sau : + Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung . + Dùng hằng đẳng thức nếu có . + Nhóm nhiều hạng tử (thờng mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ), cần thiết phải đặt dấu - đằng trớc và đổi dấu. GV nhận xét và cho điểm 2. Baì mới Luyện tập Hoạt động của GVvà HS Bài 55-sgk GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ và hỏi Để tìm x trong bài toán trên ta làm nh thế nào ? HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử . Ghi bảng Bài 55-sgk a. 0 4 1 3 = xx 0) 4 1 .( 2 = xx x = 0; x = 2 1 ; x = - 2 1 b, (2x 1 ) 2 -(x + 3) 2 = 0 (2x 1 x -3)(2x -1+x +3) = 0 (x 4)( 3x + 2) =0 x = 4 ; x = - 3 2 Gọi hai HS lên bảng trình bày Bài 56 - SGK GV ra đề bài lên bảng phụ và yêu cầu HS hoạt động nhóm + Nửa lớp làm câu a ( chia làm các nhóm bàn) + Nửa lớp làm câu b ( chia làm các nhóm bàn) GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của nhau GV ra bài 53(a) SGK lên bảng và hỏi: ta có thể phân tích đa thức này bằng các ph- ơngháp đã học không ? Nếu HS không làm đợc, GV hớng dẫn HS phân tích bằng ph- ơng pháp khác Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph- ơng pháp khác . GV nhăc lại: đa thức x 2 - 3x + 2 là 1 tam thức bậc 2 có dạng a x 2 +bx +c với a =1; b =-3; c = 2 Nên đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 = 2 Bài 56 - SGK a, Tính nhanh giá trị của đa thức x 2 + 16 1 2 1 + x = 2 4 1 + x , thay x = 49,75 ta có: (49,75 + 0,25) 2 = 50 2 = 2500 b, ta có x 2 - y 2 - 2y-1 =x 2 -( y 2 -2y +1)= =(x- y-1)(x+ y+1) thay x = 93; y = 6 ta có: (93- 6- 1)(93 + 6 +1) = 86.100 = 8600 Bài 53 a.( tách hạng tử tự do) x 2 - 3x +2 = x 2 - 4 - 3x +6 =(x 2 -4) - (3x+6) =(x 2)(x + 2) -3(x 2) =(x 2)(x -1) Bài 57d. thêm và bớt cùng một hạng tử (4x 2 ) x 4 + 4 = x 4 +4x 2 + 4 - 4x 2 =( x 2 + 2) 2 (2x) 2 =( x 2 +2 2x)( x 2 +2 + 2x) - Sau đó tìm xem 2 là tích của cặp số nào? HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2) - Trong 2 cặp số đó ta thấy (-1)+(-2) = -3 đúng bằng hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x Vậy đa thức đợc biến đổi thành : x 2 -x - 2x +2 =(x 2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1) = (x -1)(x -2) Sau đó cho HS làm tiếp phân tích đa thức thành nhân tử HS lên bảng làm bài GV đa ra dạng tổng quát : a x 2 +bx +c = ax 2 + cxbxb ++ 21 phải có: cabb bbb 21 21 = =+ GV giới thiệu cách tách khác của bài 53a (tách hạng tử tự do) x 2 - 3x +2 = x 2 - 4 - 3x +6 =(x 2 -4) -(3x+6) và yêu cầu HS làm tiếp GV giới thiệu phơng pháp thêm bớt hạng tử để làm bài 57 (d). để xuất hiện bình ph- ơng của 1 tổng ta cần thêm 2.x 2 . 2, vậy ta phải bớt 4x 2 để giá trị đa thức không thay đổi: x 4 + 4 = x 4 +4x 2 + 4 - 4x 2 và yêu cầu HS phân tích tiếp . Nếu thời gian cho HS làm bài 58 Bài tập về nhà + Học ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học + Làm bài tập bài tập 35;35; 38-SBT Ng y tháng 10 n m 2008 Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức I .Mục tiêu : + HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B. + HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B + HS thc hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức . II . Chuẩn bị : +GV :. bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , bài tập . III. Các ho t đ ng d y h c 1.Ki m trabài cũ GV: phát biểu và viết công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số, áp dụng tính x 3 : x 2 HS trả lời và viết công thức : x m : x n = x m-n (x 0; m n) áp dụng tính :x 3 : x 2 = x 3 - 2 = x GV nhận xét và cho điểm , Dựa vào bài kiểm tra để vào bài mới 2. Bài mới: Hoạt động của GVvà HS Khi nào là đa thức A chia hết cho đa thức B? GV cho HS đọc SGK phần mở đầu đa thức A chia hết cho đa thức B. Sau đó giới thiệu trờng hợp đơn giản nhất là phép chia đơn thức cho đơn thức . HS đọc SGK phần này GV nhắc lại công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số và yêu cầu HS làm bài ?1: GV :Phép chia 20x 5 : 12x (x 0) có phải là phép chia hết không ? Gv nhấn mạnh : hệ số 3 5 không phải là số nguyên nhng 3 5 x 4 là 1 đa thức nên phép chia trên là 1 phép chia hết . GV cho HS làm tiếp bài ?2 . Gọi 2 em lên bảng trình bày GV hỏi :Ta thực phép chia này nh thế nào ? Phép chia này có phải là phép chia hết không ? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? GV nhắc lại phần nhận xét SGK Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp A chia hết cho B ) ta làm thế nào ? HS nêu qui tắc trong SGK GV đa qui tắc lên bảng phụ để HS ghi nhớ . Ghi bảng 1.Qui tắc ?1 b. 15x 7 : 3x 2 = 5x 5 c. 20x 5 : 12x = 3 5 x 4 (Phép chia 20x 5 : 12x(x 0) là 1phép chia hết vì thơng của phép chia là 1 đa thức. ) ?2: a, 15x 2 y 2 : 5xy 2 = 3x b, 12x 3 y : 9x 2 = 4 3 xy Nhận xét: (SGK trang 26) 2.á p dụng ?3: a, 15x 3 y 5 z : 5x 2 y 3 = 3x y 2 z GV yêu cầu HS làm bài ?3 , gọi 2 em lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở. GV cho HS làm bài tập 60 sgk HS lên bảng làm bài 60, HS cả lớp làm vàovở GV lu ý : Lũy thừa bậc chẵn của 2 số đối nhau thì bằng nhau . GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 61;62sgk (4 nhóm) nhóm 1 : 61a nhóm 2 :61b nhóm 3 :61c nhóm 4 :62 Các nhóm làm khoảng 4 phút rồi cho đại diện các nhóm đọc kết quả GV kiểm tra bài của vài nhóm b, P = 12x 4 y 2 :(-9xy 2 ) = - 3 4 x 3 thay x = 3 vào P ta có: p = - 3 4 (-3) 3 = 36 Luyện tập củng cố Bài 60 (SGK) a, x 10 : (-x 8 ) = x 10 : x 8 = x 2 b, (-x 5 ) : (-x 3 ) = (- x 2 )= x 2 c, (-y )5 : (-y) 4 = -y Bài tập về nhà + Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B , khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và qui tắc chia đơn thức cho đơn thức . + Làm bài tập 59SGK; bài tập 39; 40; 41-SBT . đó tìm xem 2 là tích của cặp số nào? HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2) - Trong 2 cặp số đó ta thấy (-1)+(-2) = -3 đúng bằng hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x. cùng cơ số và yêu cầu HS làm bài ?1: GV :Phép chia 20x 5 : 12x (x 0) có phải là phép chia hết không ? Gv nhấn mạnh : hệ số 3 5 không phải là số nguyên