Giáo trình đại số 11

Trang 1

Thiếu các bài sau :

1) §2 Dãy số (Nguyễn Tấn Lộc - BPhú)

2) §1 GH hàm số (Hồ Văn Hiền, Đặng Đình Sâm-Dĩ An)

3) §2 Hàm số liên tục (N Đình Thêm, Đặng P Thảo-Dĩ An)

4) §2-I Đạo hàm 1 số hs thường gặp (Nguyễn Thành Long-HYương)

5) §3-I Đạo hàm của hàm số lượng giác (4,5) (Võ TT Tiên - HYương)

Giáo án này còn thô chưa biên tập Đề nghị thầy cô biên tập, bổ sung, chỉnh lý trước khi dùng.

Trang 2

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1 Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang

– Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số

2 Về kỹ năng : – Tìm tập xác định tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác

– Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

3 Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ ,

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước

các giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt để có kết quả

Nhắc lại kiến thức cũ :Tính sin

6

 , cos6

 ?

đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ?

 Giá trị sinx

1)Hàm số sin và hàm số

côsin:

a) Hàm số sin : SGK

HS làm theo yêu cầu Biễu diễn giá trị của x trên trụchoành , Tìm giá trị của sinx

trên trục tung trên hình 2 a?

Hình vẽ 1 trang 5 /sgk

HS phát biểu hàm số sinx

Theo ghi nhận cá nhân

Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ?

HS nêu khái niệm hàm số

Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ?

 Giá trị cosx

b) Hàm số côsin SGK

Trang 3

Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp

10

Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức

tanx = sin

cos

x x

Tìm tập xác định của hàm số tanx ? D = R \ 2 k k Z,  

b) Hàm số côtang :

là hàm số xác định bởi công thức : y = cos

Tiếp thu để nắm khái niệm

hàm số tuần hoàn , chu kì của

là hàm số tuần hoàn chu kì 

Nhớ lại kiến thức và trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại

TXĐ, TGT của hàm số sinx

- Hàm số sin là hàm số chẳnhay lẻ

- Tính tuần hoàn của hàm sốsinx

III Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.

[0 ;  ]

Trang 4

sau đó vẽ đồ thị.

Giấy Rôki

Vẽ bảng

- Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2 nên muốn vẽ đồ thị của hàm số nàytrên toàn trục số ta chỉ cần tịnhtiến đồ thị này theo vectơ v

(2 ; 0) - v = (-2 ; 0) … vv

b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R

thiên của h àm s ố y = cos x

- Muốn vẽ đồ thị hàm số cos

x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y =sin x theo v = (-

2 Hàm số y = cos x

Nhớ lại và trả lời câu hỏi - Cho học sinh nhắc lại

TXĐ Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x

- Do hàm số tan x tuần hoànvới chu kỳ  nên ta cần xét trên

(-2

 ;

2

)

3 Đồ thị của hàm số y = tanx.

Phát biểu ý kiến:

Nêu nhận xét về sự biến thiên

của hàm số này trên nửa

x2

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ;

2

]

vẽ hình 7(sgk)

Trang 5

Nhận xét về tập giá trị của

hàm số y = tanx

Do hàm số y = tanx là hàm số

lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm

0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; -

2

 ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (-

2

 ; 0]

Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên ta tịnh tiến

đồ thị hàm số trên khoảng (-

2

 ;

2

) theo v = (;

0);

v

 = (-; 0) ta được đồ thịhàm số y = tanx trên D

b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ {

2

 + kn,

kZ})

Nhớ và phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ,

tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx

1 2sinsin

)sin(

x x

x

x 

> 0vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; )

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; )

đồ thị hàm số y= cotx trên D

b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D

Xem hình 11(sgk)

Củng cố bài :

Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ?

Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ?

Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ?

Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác

Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-;

2

3]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 bằng 0

x = 

Yêu cầu: tanx = 0  cox = 0 tại [ x = 0

x = -

vậy tanx = 0  x  {-;0;}

Trang 6

§3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Gv soạn : Nguyễn Thị Vinh và Nguyễn Hùynh Ngọc Xuân

Trường : THPT Tân Phước Khánh

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

2 Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17)

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì

tuần hòan của các HSLG ,… xem trước bài PTLG cơ bản

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*)

Hiểu nhiệm vụ và trả lời các

- Lưu ý: khi lấy nghiệm

phương trình lượng giác nêndùng đơn vị radian thuận lợihơn trong việc tính tóan, chỉnên dùng đơn vị độ khi giảitam giác họăc trong phươngtrình đã cho dùng đơn vị độ

I/ Phương trình lượng giác

Là phương trình có ẩn số nằmtrong các hàm số lượng giác

- Giải pt LG là tìm tất cả cácgiá trị của ần số thỏa PT đãcho, các giá trị này là số đocủa các cung (góc) tính bằngradian hoặc bằng độ

- PTLG cơ bản là các PT códạng:

Sinx = a ; cosx = aTanx = a ; cotx = aVới a là một hằng số

Nghe, trả lời câu hỏi Hđ2: PT sinx=a có nghiệm

với giá trị nào của a?

- Gv nhận xét trả lời của họcsinh và kết luận: pt (1) cónghiệm khi -1 a 1

- Dùng bảng phụ (hình 14, sgk)

để giải thích việc tìm nghiệmcủa pt sinx=a với |a|1

- Chú ý trong công thứcnghiệm phải thống nhất mộtđơn vị đo cung (góc)

II/ Phương trình lượng giác cơbản

Trang 7

2 2sin

arcsin 2arcsin 2

Lưu ý khi nào thì dùng arcsina

Làm bt theo nhóm, đại diện

34/ sinx = (x+600) = - 3

25/ sinx = -2

- Giáo viên nhận xét bài giảicủa học sinh và chính xác hóalại

- Giáo viên hướng dẫn hs biễudiễn các điểm cuối của cáccung nghiệm của từng pt lênđừơng tròn LG

- Chú ý: -sin = sin(- )

Tiết 2

HĐ3: pt cosx = a có nghiệm với giá trị nào của a?

Dùng bảng phụ hình 15 SGK

chuẩn trang 22)cos( )=cos(  )=cos( )

ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2

(sgk)

2 Phương trình cosx = a (2)cosx = a = cos , | a | 1

x = arccosa + k2 (kZ)

HĐ4: phát phiếu học tập cho

4 nhóm hs

Hs làm việc theo nhóm, mỗi

nhóm làm một câu, sau đó đại

diện nhóm lên giải trên bảng

Gpt:

1/ cos2x = -1

2 ; 2/ cosx =

23

Trang 8

3/ cos (x+300) = 3

2 ; 4/ cos3x = -1

Giáo viên nhận xét và chínhxác hóa bài giải của hs, hướngdẫn cách biểu diễn điệm cuốicung nghiệm trên đường trònLG

Lưu ý khi nào thì dùng arccosa

HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2)

Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy

nghĩ và trả lời

Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx =

a có nghiệm khi a thỏa đk gì?Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêunghiệm? Viết công thứcnghiệm của mỗi pt đó

Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx =1

2

 x = 600 + k2 , kZViết nghiệm vậy có đúngkhông? Theo em phải viết thếnào mới đúng?

Câu hỏi 3:

GPT sin3x - cos5x = 0 sẽđược giải thế nào?

GV nhận xét và chính xác hóalại các câu trả lời của hs

Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4(trang 28 – sgk chuẩn 11)

Trang 9

§3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Gv soạn : Nguyễn Thị Vinh và Nguyễn Hùynh Ngọc Xuân

Trường : THPT Tân Phước Khánh

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a

2 Về kỹ năng : - Giải được cá PTLG CB trên

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ các đường t4ròn LG trên

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường tròn LG

TIẾT 3

HĐ1 : kiểm tra bài cũ

Hs lên bảng giải bài tập Gọi lên bảng giải Giải các pt sau

1/ sin(x+

6

) = - 322/ cos3x = 4

- Tập giá trị của tanx?

- Trên trục tan ta lấy điểm T

HĐ3:PT cotx = a

Trang 10

Trả lời câu hỏi Tương tự như Pt tanx=a

- ĐKXĐ

- Tập giá trị của cotx

- Với aR bao giờ cũng có

số  sao cho cot =a

§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

TIẾT :

Gv soạn : Nguyễn Thị Xuân và Thân Tuấn Anh Trường : THPT Tân Phước Khánh

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn

giản có thể đưa về PTLGCB Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG

2 Về kỹ năng : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT trong bài

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và sọan bài mới

HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

Nghe và thực hiện nhiệm vụ - Nêu cách giải các PTLGCB

- Các HĐT LGCB, công thứccộng, công thức nhân đôi, CTbiến đổi tích thành tổng …

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả

lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của bạn

Cho biết khi nào thì PT : sinx = a, cosx = a có nghiệmhoặc vô nghiệm

Làm bài tập và lên bảng trả lời

câu trả lời của HS

HĐ2: Giảng phần I I PT bậc nhất đ/v 1 HSLG

- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Em hãy nhận dạng 4 PT trên 1 Định nghĩa: SGK

Trang 11

nhóm làm một câu theo thứ tự

a, b, c,d và cả bốn nhóm làmcâu e

a) 2sinx – 3 = 0b) 3 tanx +1 = 0c)3cosx + 5 = 0d) 3 cotx – 3 = 0e) 7sinx – 2sin2x = 0

HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên trình

bày các câu a, b, c, d

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Gọi một HS trong lớp nêucách giải câu e

- Nhận xét các câu trả lời của

HS, chính xác hóa nội dung

- Nhận xét câu trả lời của HS

Treo bảng phụ ghi rõ các bướcgiải câu e

- Chia HS làm 4 nhóm và yêucầu nhóm 1, 3 làm bài a, nhóm

2, 4 làm bài b

- Cả 4 nhóm cùng làm câu c

Giải các PT sau:

a) 5cosx – 2sin2x = 0b) 8sinxcosxcos2x = -1c) sin2x – 3sinx + 2 = 0

- Gọi đại diện các nhóm lên

giải câu a, b

- Cho HS nhóm khác nhận xétĐặt t = sinx , ĐK: -1 t  1

Đưa PT © về PT bậc hai theo t

HS, chính xáx hóa nội dung

Đọc SGK trang 31 phần 1, 2 Yêu cầu HS đọc SGK trang 31

Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗinhóm làm một câu theo thứ tự

a, b, c,d và cả bốn nhóm làmcâu e

Giải các PT sau:

a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0b) 3tan2x - 2 3 tanx + 3 = 0c) 2sin2 2 sin 2 0

d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0

- Nhận xét câu trả lời của HS,chính xác hóa nội dung

HĐ5: Giảng phần 3 3 PT đưa về dạng PT bậc 2 đ/

v một HSLG

Trang 12

- Bản thân PT e chưa phải là

PT bậc 2 của 1 HSLG, nhưngqua 1 phép biến đổi đơn giản

ta có ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1HSLG

a) cotx= 1/tanx

b) cos26x = 1 – sin26x

sin6x = 2 sin3x.cos3x

c) cosx không là nghiệm của

PT c Vậy cosx0 Chia 2 vế

của PT c cho cos2x đưa về PT

Giải các PT sau:

a) 3 tanx – 6 cotx+2 3 - 3=0

b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2

d) sin2 2cos 2 0

Làm BT 1, 2, 3, 4 trang 36, 37 HĐ6: Củng cố tòan bài

- Em hãy cho biết bài học vừarồi có những nội dung chínhgì?

Theo em qua bài học này tacần đạt điều gì?

Trang 13

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

( tiếp theo )

Giáo viên soạn : Nguyễn Thị Kim Dung

Trường : THPT Bán công Dĩ An

A MỤC TIÊU

- Nắm được công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx

- Biết vận dụng công thức biến đổi đưa phương trình dạng asinx + bcosx = c về phương trình lượng giác cơ bản

- Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, biết quy lạ về quen

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

1 Chuẩn bị của thầy : Các phiếu học tập, bảng phụ

2 Chuẩn bị của trò : Kiến thức đã học về công thức cộng, phương trình lượng giác cơ bản

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

HĐ 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

- Nhớ lại các kiến thức và dự

kiến câu trả lời

- Nhận xét kết quả của bạn

- Nhận xét chứng minh của

bạn và bổ sung nếu cần

Giao nhiệm vụ

HĐTP 1 : Nhắc lại công thức

cộng đã học (lớp 10)

HĐTP 2 : Giải các phương

trình sau :a) sin (x - 3 ) = 21b) cos ( 3x -

4

3) =

4 3

HĐTP 3 : Cho cos4 =sin4 =

2 2

Chứng minh : a) sinx + cosx = 2cos (x-4)

b) sinx - cosx = 2sin (x-4 )

- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có

- Đánh giá học sinh và cho điểm

HĐ 2 : Xây dựng công thức asinx + bcosx

- Nghe, hiểu và trả lời từng

câu hỏi Giao nhiệm vụ cho học sinh.HĐTP 1 : Với a2 + b2  0

- Biến đổi biểu thức asinx +

1 Công thức biến đổi biểu thức : asinx + bcosx

Trang 14

- Dựa vào công thức thảo luận

nhóm để đưa ra kết quả nhanh

a a

- Chính xác hóa và đưa ra công thức (1) trong sgk

HĐTP 2 : Vận dụng công thức

(1) viết các BT sau :a) 3sinx + cosxb) 2sinx + 2cosx

Công thức (1) : sgk trg 35

a) 2sin (x + 6 )b) 2 2sin (x + 4 )

HĐ 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c (2)

- trả lời câu hỏi của gv

- Xem ví dụ 9, thảo luận

nhóm, kiểm tra chéo và nhận

xét

Giao nhiệm vụ cho học sinh

HĐTP 1 : - Yêu cầu học sinh

nhận xét trường hợp khi

0

b a

- Nếu a  0, b  0 yêu cầu học sinh đưa phương trình (2) về dạng phương trình cơ bản

HĐTP 2 : Xem ví dụ 9 sgk,

làm ví dụ sau :

 nhóm 1 : Giải phương trình :

b

a  cos(x - ) với cos  = 2 2

b a

b

 và sin 

= 2 2

b a

a

2 Phương trìnhasinx + bcosx = c(a, b, c  R, a2 + b2  0)

2) Theo em qua bài học này cần đạt được điều gì ?BTVN : Bài 5c, d trg 37

Trang 15

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT

§1 QUY TẮC ĐẾM TIẾT : 21-23

Gv soạn : Lê Quỳnh Nghi - Lê Thị Quẩn

Trường : THPT Bến Cát.

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân

2 Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài toán

1 Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm

2 Chuẩn bị của HS :

Hoạt động 1:Ôn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

lời câu hỏi

- Hãy liệt kê các phần tử củatập hợp A, B

A=x R / (x-3)(x2+3x-4)=0 =-4, 1, 3 

B=x  Z / -2 ≤ x < 4  =-2, -1, 0, 1, 2, 3 

để xây dựng các công thứctrong Đại số tổ hợp, người tathường sử dụng qui tắc cộng

và qui tắc nhân

Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng

- Trả lời câu hỏi

- Có bao nhiêu cách chọn mộttrong 6 quyển sách khác nhau?

- Có bao nhiêu cách chọn mộttrong 4 quyển vở khác nhau?

- Vậy có bao nhiêu cách chọn

Giải: Có 6 cách chọn quyển

sách và 4 cách chọn quyển vở,

và khi chọn sách thì khôngchọn vở nên có 6 + 4 = 10cách chọn 1 trong các quyển

đã cho

- Giới thiệu qui tắc cộng Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang

44)

- Thực chất của qui tắc cộng làqui tắc đếm số phần tử của 2tập hợp không giao nhau

n(AB) = n(A) + n(B)

Trang 16

- Giải ví dụ 2 - Hướng dẫn HS giải ví dụ 2 Ví dụ 2: (SGK chuẩn, trang

đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bútchì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốntập thì có bao nhiêu cáchchọn?

- Đại diện nhóm trình bày

- Nhận xét câu trả lời của bạn

II Qui tắc nhân:

Ví dụ 3: (SGK chuẩn, trang44)

- Giới thiệu qui tắc nhân

- Trả lời câu hỏi - Hướng dẫn HS giải Bt2/45

nhằm củng cố thêm ý tưởng vềqui tắc nhân

- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Chia làm 4 nhóm, yêu cầu

HS nhóm 1,2 làm ví dụ 4a, HSnhóm 3,4 làm ví dụ 4b SGKchuẩn trang 45

- Phát biểu điều nhận xét được - Yêu cầu HS tự rút ra kết luận Chú ý: Qui tắc nhân có thể mở

rộng cho nhiều hành động liêntiếp

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức

- Đại diện nhóm trình bàyphương án chọn của mình

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Nhận xét các câu trả lời củaHS

- Yêu cầu HS rút ra nhận xétkhi nào dùng qui tắc cộng vàkhi nào dùng qui tắc nhân

- BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46

Trang 17

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III : TỔ HỢP – XÁC SUẤT

1 Về kiến thức :cho học sinh hiểu khái niệm hoán vị.

2 Về kỹ năng : vận dụng tốt hoán vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán.

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.( nếu cần)

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân

- HS1: Trả lời quy tắc cộng - Thế nào là quy tắc cộng?

- HS2: Trả lời quy tắc nhân - Thế nào là quy tăc nhân ?

- HS3 : Nhận xét câu trả lời của

1.2.3 (n-1).n = n !

I/ ĐN : 1.2.3…(n-1).n =

n !

HĐ3 :Xây dựng định nghĩa

hoán vị

GV cho ví dụ: Có bao nhiêucách sắp xếp 3 em học sinh Ổi, Me , Xoài vào ba vị trí?

hs, chính xác hóa nội dung

II/ Hoán vị 1/ ĐN (sgk tr 47)

- Sau khi chọ 1 bạn ,còn 2bạn Có bao nhiêu cách xếp 2

2/ Số các hoán vị a) Cách 1: Liệt kê b) Cách 2: dung quy tắc

nhân

Trang 18

Tổ 3 trả lời

Tổ 4 suy ra kết quả

em vào vị trí 2?

- Sau khi chọ 2 bạn ,còn 1bạn Có bao nhiêu cách xếp 1

em vào vị trí 1?

- Để hoàn thành sắp xếp tadung quy tắc gì?

- Việc sắp xếp hoán vị có mấycách?

Từ cách giải ví dụ 1 bằng quytắc nhân , GV hình thành địnhlý

- Câu hỏi Trong giờ học môn

giáo dục quốc phòng , một tiểuđội học sinh gồm mười ngườiđược xếp thành hang dọc Hỏi

có bao nhiêu cách xếp?

a/ 7! Cáchb/ 8! Cáchc/ 9! Cáchd/ 10! Cách

Trang 19

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III :TỔ HỢP - XÁC XUẪT

1 Về kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa chỉnh hợp và số các chỉnh hợp

2 Về kỹ năng : học sinh giải đuợc các bài toán đơn giản

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ

xem v í d ụ 3(SGK T 49) Cho học sinh phân biệt sự gi

gống nhau v à khác nhau gi ữa

CH v à TH

ĐN : SGK T 49 Chú ý từ: Các phần tử sắp xép

thứ tự

HĐ2 : Dạy định lí Học sinh : xác định có bao

nhi êu cách phân công trực

nhật ở v í d ụ 3

Tìm các chỉnh hợp chập 3 của

5 phần t ử T ừ đó phát biểu định l ý

Số các chỉnh hợp chập k của n phần t ử kí hiệu : k

Trang 20

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II : TÔ HỢP – XÁC SUẤT

III TÔ HỢP TIẾT : n n+i

Gv soạn: Trần Văn Nghiêm và Trương Lộc Trường : THPT Bến Cát``……….

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : Hiêu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tô hơp chập k của n phần tử và hai

tính chất của tổ hợp

2 Về kỹ năng : -Tính được các tô hợp bằng số(kê cả dùng máy tính Casio)

- Vận dụng tổ hơp để giải các bài tóan thông thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh hợp

- Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tô hợp

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 }

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhóm

- Nghe và hiểu nhiệm vụ -Nêu ĐN và công thức tính số

các chỉnh hợp chập k của nphần tử

lời câu hỏi

- Hãy liệt kê tất cả các chỉnhhợp chập 2 của 3 phần tử củatập A= {1;2;3}

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Trong ba cách viết dưới đây

cách nào chỉ chỉnh hợp chập 2 của A ?

a/ 12 ;b/ (1;2) ;c/ { 1; 2 }

- Vận dụng vào bài tập Tính các chỉnh hợp :

A3 ; A4

9 ; A7 10

- Làm bt và lên bảng trả lời - Nhận xét và chính xác hóa lại

các câu trả lời của hs

HĐ2 : Giảng khái niệm tô

hợp 1 Đinh nghĩa : ( SGK chuântrang 51)

- Trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của hs

-Mỗi tập con đó là một tô hợpchập 2 của 3 phần tử

- Đọc ĐN (SGK tr 51) -Cho 1 HS đọc lớn ĐN tô hợp

(SGK tr 51)

Trang 21

rỗng là tô hợp chập 0 của nphần tử

-Làm BT nhỏ Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm

1 làm câu 1,nhóm 2 làm câu

2 ,N3 câu 3 , N4 câu 4

Cho tập B = { 0 ; 1 ;2 ; 3 }.Tìm các tô hợp :

1/ Chập 1 của 42/ Chập 2 của 43/ Chập 3 của 44/ Chập 0 của 4,chập 4 của 4-Nhận xét số tô hợp chập 3 của

3 } ,{ 3 ; 1 } có phải là hai tôhợp chập 2 của 4 không ? Tạisao ?

- Có bao nhiêu tô hợp chập 2của 4 ?

HĐ2 : Tính số tô hợp

-Nghe và hiêu nhiệm vụ

-Trả lời câu hỏi

-Nêu nhận xét

-Mỗi tô hợp chập 3 của 4 trên

đây ,chẳng hạn {1;2;3} sinh rabao nhiêu chỉnh hợp chập 3của 4 ?

- 6 hay 3!

-Hãy nêu trường hợp tổngquát,1 tô hợp chập k của nsinh ra bao nhiêu chỉnh hợpchập k của n ?

- Kí hiệu số tô hợp chập k của

n phần tử là Ck

n ta có côngthức(SGK tr 52)

2 Số các tô hợp( Định lí (SGKchu â n tr 52 )

Trang 22

-HS lên bảng làm bài tập

-Các HS khác làm bài ở giấy

nháp

-Nghe và hiêu nhiệm vụ

-Trả lời câu hỏi

- Nhận xét

- Cho HS xác định các số k và

n rồi áp dụng công thức tính tổhợp

- 1 HS khác dùng máy tính để

KT lại kết quả

- Khi đã có KQ đúng , cho HSnhận xét

- Ở BT2 cần lưu ý HS khi tính

số đòan đại biểu gồm 5 ngườitại sao phải dùng tô hợp màkhông dùng chỉnh hợp

- Ở câu b (VD6) có thê chọn 3nam trước rồi đến 2 nữ hoặcchọn 2 nữ trước rồi đến 3 nam

HĐ 3 :Tính chất của Ck

-Từ các nhận xét ở BT 1a,1bcho HS tông quát hóa thànhtính chất

-BT ở nhà : Từ bài 1 đến bài 7SGK tr 54 và 55

Bài tập áp dụng1/Tính và nhận xét kết quả a/ C3

8 , C5 b/ C5

10 , C5 + C4 2/ VD 6 ( SGK tr 52 )

3 Tính chất của các số Ck(SGK tr53)

Trang 23

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III :TỔ HỢP-XÁC SUẤT

§3.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN

Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn, tìm ra số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra

hệ số của xk trong khai triển,biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu Tơn, thiết lập tam giác

PaxCan có n hàng,sử dụng thành thạo tam giác Pax Can để khai triển nhị thức Niu Tơn

3.Về tư duy, thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy khái

Nhắc lại kiến thức trên và

trả lời câu hỏi

Giao nhiệm vụ cho học sinh-Nhắc lại các hằng đẳng thức (a  b) 2 ; (a  b) 3

Nhắc lại định nghĩa và tính chấtcủa tổ hợp

SGK

HĐ2:Công thức nhị thức Niu Tơn

-Dựa vào số mũ của a ,b

trong hai khai triển để phát

hiện ra đặc điểm chung

Dự kiến công thức khai

 Giao các nhiệm vụ sau cho học sinh thực hiện

 Nhận xét về số mũ của

a, b trong khai triển

2 ) (a  b ;(a  b) 3

 Cho biết các tổ hợpbằng bao nhiêu.Cho biết

3 3

2 3

1 3

0 3

2 2

1 2

0

2 ,C ,C ,C ,C ,C ,C C

 Các số tổ hợp này cóliên hệ gì với hệ số củakhai triển Gợi ý dẫn dắthọc sinh đưa ra công

Nêu công thức trong SGKCong thuc khai trien nhi thuc NIUTON

k k n k n n k

n

b a C b

n n n n n n

k k n k n

n n

n n n

b C ab C

b a C

b a C a C b a

1 1 0

)

(

(Ta qui ước ao=b0=1 khi a ,b là

Trang 24

triển tổng quát (a+b)n thức n

b

a ) ( 

 Chính xác hóa và đưa racông thức trong SGK

những số thực ta chỉ áp dụng khai triển này cho a,b khác 0)

HĐ3:Củng cố kiến thức

Dựa vào quy luật của khai

triển đưa ra câu trả lờI

Hs đdưa ra cách viết khác

của nhị thức Niu Tơn

 Giao nhiệm vụ cho họcsinh trả lời các câu hỏi

 Khai triển( a b)n cóbao nhiêu số hạng, đặcđiểm chung các số hạngđó

 Tìm số hạng tổng quát

 Gv cho hs nhận xét(a+b)n và (b+a)n

*Số các hạng tử là n+1

*Các số hạng tử của a giảm dần từ n đến 0 số mũ của b tăngdần từ 0 đến n ,nhưng tổng số

mũ của a và b trong mỗI hạng

tử đều bằng n(quy ước a0=b0=1)

*Các hệ số của mỗI hạng tử càcđều hai hạng tử đầu và cuốI thì bằng nhau

Dựa vào công thức khai

triển nhị thức NiuTơn trao

đổi thảo luận các bạn trong

nhóm để đưa ra kết qủa

-Nhận xét bài giải của nhóm

khác

-Hoàn chỉnh bài giải

-Yêu cầu học sinh trả lời câuhỏi:

-Xem VD3 SGK và công thứckhai triển nhị thức NiuTơn đểlàm VD sau:

-Nhóm1: Khai triển(a  b) 5

thành đa thức bậc 5Nhóm 2: Khai triển ( x 3 ) 6

thành đa thức bậc 6Nhóm3: Khaitriển ( 3x 1 ) 7

thành đa thức bậc 7-Chỉnh sửa và đưa ra kết qủađúng

Đáp án

5 ) (a  b =

6 ) 3 ( x =

7 ) 1 3 ( x =

+Dựa vào khai triển nhị

thức Niu Tơn với a=-2x , b

=1, n =9

tìm ra số hạng thứ 7 của

khai triển

-Giao nhiệm vụ (cả lớp cùnglàm)

Tìm số hạng thứ 7 từ trái sangphai của khai triển(  2x 1 ) 9

HĐ5 : Củng cố toàn bài

- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết

bài học vừa rồi có những nội

Trang 25

Hoạt động học sinh Hoạt động gv Nội dung lưu bảng

n phần tử

Trường hợp đặc biệt

 a=b=1

n n n k

k n k n

n n

n n n

C C

1

11

1.11

.)

11

k n n

C : So tap con gom k phan tu cua tap co n phan tu

 a=1;b=-1

n n n k

k n k n

n n

n n n n

C C

C

1

) 1 ( 1

1

1 ))

1 ( 1 ( 0

1 1

k n

HOẠT ĐỘNG : XÂY DỰNG TAM GIÁC PAXCAN:

Dựa vào công thức khai triển

nhị thức Niu Tơn bằng số tổ

hợp,dùng máy tính,tính ra số

liệu cụ thề viết theo hàng và dán

vào bảng theo su huong dan cua

GV.Nhận xét bài giải của nhóm

bạn,

HS dua công th ức

1 1

Suy ra quy lu ật của h àng

Học sinh nêu VD thể hiện tính

0 0

0 1

C 1

1

C 0

C

0 5

n =0 1

n =1 1 1

n =2 1 2 1n= 3 1 3 3 1n= 4 1 4 6 4 1n= 5 1 5 10 10 5 1n= 6 1 6 15 20 15 6 1

+Thi ết l ập tam gi ác PAXCAN

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	1,76 MB

Giáo trình đại số 11

PHÉP THỬ VÀ KHƠNG GIAN MẪU

CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ: