Giáo án Đại Số bài luyện tập

-Nắm được phương pháp giải và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học -Củng cố và nâng cao kỷ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số được quy về phương trìng bậc nhất ho

Tiết 32-33: LUYỆN TẬPI.Mục tiêu:Qua bài học học sinh cần nắm:1.Về kiến thức:-Nắm được phương pháp giải và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học-Củng cố và nâng cao kỷ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số được quy về phương trìng bậc nhất hoặc bậc hai-phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình2.Về kỹ năng:-Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn-Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc nhất và bậc hai3.Về tư duy:-Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai-Biết quy lạ về quen4.Về thái độ:-Cẩn thận,chính xác.II.Chuẩn bị:-GV:Máy tính casio fx-500MS ,Chuẩn bị giáo án,phiếu học tập-HS: Chuẩn bị trước bài tập ở nhàIII.Phương pháp:-Gợi mở,vấn đáp,thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.IV.Tiến trình bài học và các hoạt động:Tiết 321.Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi:Nêu các cách giải phương trình dạng:+ax b cx d= +2.Bài mới:Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình dạng:ax b cx d+ = +Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng+Dạng:ax b cx d+ = +( )( )( ) ( )( )1 2PT1 22 1 2 3 3 mx x xamx x xm xmx− + = +⇔− + = − +− =⇔= −+HS giải và biện luận PT(2)+HS giải và biện luận PT(3)Kết luận:+ m=0:(1) có nghiệm x=12−+ m=2:(1) có nghiệm x=32−-HD học sinh nhận dạng phương trình-HD học sinh cách giải và các bước giải pt này.-Gọi học sinh lên bảng giải bài tập-HS giải và biện luận các phương trình (2) và (3) sau đó kết luận tập nghiệm của pt (1)Bài 25:Giải và biện luận các phương trình(m,a và k là những tham số)a)1 2mx x x− + = + (a)Trường THPT Hương Vinh. +0m ≠và 2m ≠:(1) có hai nghiệm:12xm=−và 3xm−=-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với GV+ Bình phương hai vế-Sửa chữa sai lầm-Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.-Ngoài cách giải này em nào có cách giải khác?Hoạt động 2:Giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫuHoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng-Pt chứa ẩn ở mẫu thức Điều kiện:22xx a≠≠( ) ( ) ( )223 1 2 1 0PT b x a x a⇔ − + + + =Ta có: ( )21 0a∆ = + ≥PT(b) có hai nghiệm:11x a= +và ( )22 1x a= +Xét các điều kiện:12 1x a≠ ⇔ ≠;22 0x a≠ ⇔ ≠( )1 22 1; 2 2 1 2x a a x a a a≠ ⇔ ≠ ≠ ⇔ + ≠là hiển nhiênVậy:+a=0:PT có nghiệm x = a+1=1+a=1:PT có nghiệm x = 2(a+1) = 4+0a ≠và 1a ≠:phương trình có hai nghiệm là:2( 1)x a= + và 1x a= +-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với GV( )( )2 4 0 PT2 0 x m bmx x m c+ − =⇔− + =+HS giải và biện luận (b)+HS giải và biện luận (c)+Kết luận:12m =:Pt có nghiệm x = 7412m ≠:Pt có hai nghiệm: ( )142x m= −và-Em hãy cho biết pt có dạng nào đã học?-HS nêu điều kiện của PT-Gọi học sinh nêu cách giải và giải bài toán-Gọi học sinh nêu cách giải và giải bài toán-Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn.b) 112 2ax x a+ =− − (b)Bài 26:Giải và biện luận các phương trình sau (m và a là những tham số):( ) ( ) ( )) 2 4 2 0 a x m mx x m a+ − − + =Trường THPT Hương Vinh. 1 2mxm=−-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với GV-Sửa chữa sai lầm-Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.Hoạt động 3:Tiến hành tìm lời giải bài 26a.Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng( )( )2 4 0 PT2 0 x m bmx x m c+ − =⇔− + =+HS giải và biện luận (b)+HS giải và biện luận (c)+Kết luận:12m =:Pt có nghiệm x = 7412m ≠:Pt có hai nghiệm: ( )142x m= −và1 2mxm=−-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với GV-HS lần lược giải và biện luận (b) và (c) sau đó kết luận về tập nghiệm của phương trình-Sửa chữa sai lầm-Gọi HS nhận xét bài làm của bạn-Ngoài cách giải này em nào có cách giải khác?Hoạt động 4:Tiến hành tìm lời giải bài 26b.Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng( ) ( )( ) ( )2 1PT( )2 11 1 1 3 1 2mx x xbmx x xm xm x+ − =⇔+ − = −+ =⇔+ =+Giải và biện luận các phương trình (1) và (2) +Kết luận:m = -1:x = 12-HS giải bài toán bằng cách bỏ dấu GTTĐ-Giải và biện luận các phương trình và kết luậnb)2 1mx x x+ − = (b)Trường THPT Hương Vinh. m = -3: x = 12−1m ≠ và 3m ≠ −:PT có nghiệm 11xm=+ và 13xm=+-Bình phương hai vế-Ngoài cách giải này em nào còn có cách giải khác.3.Củng cố:+Học sinh nắm vững cách giải và biện luận hai dạng pt đã học+Bài tập về nhà:25c,d; 26e,fTiết 33Hoạt động 5: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn số phụHoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảngĐặt ( )22 2t 4 12 11 t 04 12 t 11x xx x= − + ≥⇒ − = −Phương trình trở thành:2t 15 4 0t 4t t=− + = ⇔=Với t = 1 ta có:24 12 10 0x x− + = PTVNVới t = 4 ta có:24 12 5 0x x− − = pt có nghiệm 3 142x±=Vậy: Tập nghiệm của phương trình là:3 142S ± =   -Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với GV-HS đặt ẩn phụ và đều kiện cho ẩn phụ của bài toán-Học sinh sử dụng MTBT casiofx-500MS để giải pt bậc hai -Sửa chữa sai lầm-Gọi HS nhận xét bài làm của bạnBài 27: Bằng cách đặt ẩn phụ,giải các phương trình sau: a)2 24 12 5 4 12 11 15 0x x x x− − − + + =Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh giải bài tập 27b,cHoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng( ) ( )22 3 2 0PT b x x⇔ + − + =HS đặt ẩn phụ và đều kiện cho b)( )24 3 2 4 0 bx x x+ − + + =Trường THPT Hương Vinh. Đặt ( )2 t 0t x= + ≥Phương trình trở thành:203 03tt tt=− = ⇔= (thỏa 0t ≥)Với t = 0 ta có:2 0 2x x+ = ⇔ = −Với t = 3 ta có:12 35xxx=+ = ⇔= −Vậy: { }5; 2;1S = − −Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với GV+Điều kiện: 0x ≠+Đặt: ( )12 t 0t xx= − ≥Phương trình trở thành:22 0t t+ − =ẩn phụ của bài toán-Học sinh sử dụng MTBT casiofx-500MS để giải pt bậc hai -Gọi HS nhận xét bài làm của bạn-HD học sinh tiếp tục giải như các câu trên để đi đến kết quả.-HS tìm điều kiện của PT-Đặt ẩn phụ và điều kiện cho ẩn phục)221 14 2 6 0x xx x+ + − − =Hoạt động 7: Tiến hành tìm lời giải bài 28Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng-TXĐ: D = R-HS trình bày ta được PT(2) ,(3)-HS trình bày các trường hợp xảy ra.-Học sinh viết ra các trường hợp trên ta có kết quả cần tìm-HS tìm TXĐ của PT-Đưa PT(1) về dạng các PT bậc nhất-PT(1) có nghiệm duy nhất ta có các trường hợp nào?-GV tổng kết lại các trường hợp-HS hãy viết cụ thể các trường hợp trênBài 28:Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất.( )2 4 1mx x− = +( )( ) ( )( ) ( )1 6 211 2 3m xm x− =⇔+ = −PT(1) có nghiệm duy nhất ta có các trường hợp sau:+(2) có nghiệm duy nhất,(3) vô nghiệm+(2) vô nghiệm,(3) có nghiệm duy nhất+(2) và (3) đều có nghiệm duy nhất và hai nghiệm đó trùng nhau.+(2) và (3) đều có nghiệm duy nhất và hai nghiệm đó trùng nhau.Trường THPT Hương Vinh. Hoạt động 8: Hướng dẫn học sinh giải bài tập 29Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảngĐiều kiện:12x ax a≠ −≠ − −( ) ( ) ( ) ( )1 2 1 2 2PT a x a⇔ + = − +Phương trình đã cho vô nghiêm ta có các trường hợp sau:+(2) vô nghiệm+(2) có nghiệm 1x a= − hoặc 2x a= − −-HS trình bày. tiếp tục giải ta được kết quả 12; 1; ; 02a− ∈ − −  -HS nêu điều kiện của PT.-Đưa PT về dạng đã học.-Các trường hợp để PT đã cho vô nghiệm-Từ đó HS trình bày tiếp bài giảiBài 29:Với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm: 11 2x xx a x a+=− + + +4.Củng cố:+Học sinh nắm vững cách giải pt bằng cách qui về bậc hai,chú ý về cách đặt ẩn phụ và điều kiện cho ẩn phụ.-Nắm vững cách giải các bài tập đã sữa ở lớp.Trường THPT Hương Vinh. . ,Chuẩn bị giáo án, phiếu học tập- HS: Chuẩn bị trước bài tập ở nhàIII.Phương pháp:-Gợi mở,vấn đáp,thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.IV.Tiến trình bài học. cách giải và giải bài toán-Gọi học sinh nêu cách giải và giải bài toán-Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn.b) 112 2ax x a+ =− − (b )Bài 26:Giải và biện