Đại số & Giải tích 11

Sở Giáo Dục Đào Tạo Tiền Giang Trường : THPT Thiên Hộ Dương Giáo viên : Phan Thị Mến Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC KIỂM TRA BÀI CŨ: 1/ Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa và nêu công thức tính đạo hàm của hàm số (v(x) ≠ 0) 2/Áp dụng: Tính đạo hàm của hàm số ( ) ( ) u x y v x = 2 1 1 x y x − = + I/Giới hạn: sin lim x o x x → Dùng máy tính bỏ túi lập bảng giá trị của biểu thức: . Khi x nhận các giá trị dương và rất gần điểm O như sau: sin x x X (rad) 0,99999 943 0,99999 9492 0,99999 6826 0,99998 7307 0,99994 9321 180 π 360 π 720 π 1800 π 5400 π sin x x Khi x càng nhỏ thì giá trị biểu thức càng gần đến 1 sin x x ĐỊNH LÍ 1: sin lim x o x x → = 1 0 sin ( ) ( ) lim x u x u x x → 0 x Hệ qủa : Nếu hàm số u = u(x),u(x)≠ 0, x ≠ = 1 0 lim ( ) 0 x x u x → = và thì ví dụ:Tính: Hướng dẫn: a/Đưa về công thức 0 sin ( ) ( ) lim x u x u x → B/ Dùng công thức hạ bậc biến đổi biểu thức1-cosx và áp dụng công thức = 1 0 sin ( ) ( ) lim x u x u x → 0 2 lim x six x x → 2 0 1 cos lim x x x → − a/ b/ Nhận xét 0 0 0 sin 2 sin 2 2 2 2 2.1 2 0 lim lim sin 2 lim 2 x x x x x x x x x x → → → = = = = → a/ b/ 2 2 2 0 0 2 2 0 2 2sin 1 cos 2 lim 1 lim ( 2 1 lim( 2 1 1 1 2 2 lim sin 2 ) 2 sin 2 ) 2 x x x o x x x x x x x x x → → → → − = = = = = Hoạt động 1:(Thảo luận theo cặp trong 2 phút) Cho Hãy tìm kết qủa đúng trong các kết qủa sau : (A) m = 0 (B) m = 3 (C) m = 1 (D) m = 0 lim( cot 3 ) x m x x → = 1 3 [...]... : (D) II/ Đạo hàm của hàm số y = sinx : Hoạt động 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sinx bằng định nghĩa Hướng dẫn: Dùng công thức biến đổi tổng thành tích và áp dụng định lí 1 Chứng minh: ∆ y = sin( x + ∆ x) − sin x ∆x ∆x = 2cos( x + )sin 2 2 ∆x   sin  ∆y ∆x 2 1 lim = lim  2cos( x + )  ∆ x→ 0 ∆ x ∆ x→ 0 2 ∆x 2   2  = cos x suyra : (sin x) = cos x , Định lí 2: a/ Hàm số y = sinx có đạo hàm trên... và , (sin x) = cos x b/ Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm trên J thì trên J ta có , (sin u( x)) = (cos u( x)).u ( x) , ví dụ: tính đạo hàm của hàm số 3 y = sin( x − x + 2) Hướng dẫn : Xem u(x) = x 3 − x + 2 và dùng công thức (sin u ( x)) , Giải: y , =  sin( x − x + 2)    3 ,  cos( − x + 2)  ( 3− x + 2) = x   x 3 3 = (3x − 1)cos( x − x + 2) 2 , Hoạt động 2: Cho hàm số y = sin x Hãy chọn kết qủa đúng... 2 , ( B) y = x cos x x , (C ) y =cos x , 1 ( D ) y =cos 2 x Kết quả: (sin x ) , = (cos x )( x ) 1 cos x = (cos x) = 2 x 2 x Đáp án :(A) , Củng cố 1/Hãy cho biết nội dung chính của tiết này π 2/Cho hàm số y = sin( − x) 2 Hãy chọn kết qủa đúng trong các kết qủa sau: , ( A) y = − cos x * , ( B ) y = cos x , (C ) y = sin x , ( D) y = − sin x . Đạo hàm của hàm số y = sinx : Hoạt động 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sinx bằng định nghĩa Hướng dẫn: Dùng công thức biến đổi tổng thành tích và áp dụng. ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC KIỂM TRA BÀI CŨ: 1/ Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa và nêu công thức tính đạo hàm của hàm số (v(x) ≠ 0) 2/Áp