giáo án đại số giải tích 11 cơ bản chuong i II

Tiết 13: I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: + Nắm được định nghĩa các hàm số sin và cosin, từ đó nắm được định nghĩa các hàm tang và cotang như là các hàm số xác định bởi công thức + Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG + Nắm tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cacchs vẽ đồ thị của các HSLG 2. Về kỹ năng: + Vẽ được đồ thị của các HSLG + Tìm được tập xác định, tập giá trị của các HSLG + Biết dựa vào đồ thị của HSLG để xác định giá trị của đối số + Biết biểu diễn một cung lên trên đường tròn lượng giác. 3. Về tư duy: + Rèn luyện tư duy trực quan 4. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác. II.Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ(hình 1,2,3,5,6,9,11), thước kẻ, Học sinh: nắm các kiến thức về giá trị lượng giác, các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 III.Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học: Tiết 1: 1. Ổn định lớp(1’): 2. Kiểm tra bài cũ:(8’): Giới thiệu tổng quan về chương trình đại số và giải tích 11 và ôn lại kiến thức cũ:các GTLG đặc biệt và các công thức LG đã học (thường gặp);sử dụng MTBT bấm các cung đặc biệt. 3. Bài Mới: I. Định nghĩa: 1. Hàm số sin và hàm số cosin: Hoạt động 1:(10’) Hàm số sin và hàm số cosin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Treo hình 1a H:Với mọi số thực x,Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác mà cung định hướng AM bằng x?Tung độ và hoành độ M giá trị là bao nhiêu H: Trên đường tròn lượng giác số đo(rad) và độ dài của cùng một cung như thế nào? Cho học sinh thây rõ sự tương ứng 11 giữa số đo góc(rad) và số thực x trên trục hoành, từ đó định nghĩa hàm số sin. H: +TXĐ của hàm số y=sinx? +TGT của y=sinx? Tương tự: học sinh định nghĩa hàm số y=cosx và cho biết tập xác định, tập giá trị của nó. H: So sánh sinx và sin(x), cosx và cos(x)? Từ đó rút ra kết luận gì? TL: Có duy nhất một điểm M. +Tung độ điểm M là sinx +Hoành độ điểm M là cosx TL:Bằng nhau Theo dõi, ghi định nghĩa(SGK) TL: +TXĐ: D=R +TGT: T=1;1 TL: sinx=sin(x); cosx=cos(x) Suy ra: y=sinx là hàm lẻ y=cosx là hàm chẵn a)Hàm số sin TXĐ: D=R b)Hàm số cosin TXĐ: D=R 2. Hàm số tang và cotang HĐ2:(8’) Hàm số tang và cotang: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nêu định nghĩa hàm tang và côtang. H: TXĐ của hàm y=tanx?Giải thích? Tương tự đối với hàm số y=cotx. H: Các hàm số tang và côtang là hàm số chẳn hay lẻ. Ghi định nghĩa: TL: Tập xác định của hàm tang: +Hàm số được gọi là hàm số côtang, ký hiệu là y=cotx Tập xác định của hàm cotang: TL: Các hàm số tang và cotang đêu là hàm số lẻ a)Hàm số tang Hàm số được gọi là hàm số tang, ký hiệu là y=tanx TXĐ b)Hàm số cotang(sgk) HĐ3:(10’) Củng cố kiến thức thông qua bài tập: Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số: a. b. c. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Giao BT cho học sinh Hướng dẫn, đôn đốc thực hiện Gọi 3 học sinh trình bày =>GV nhấn mạnh sai lầm của học sinh HS nêu phương pháp giải và lên trình bày HS nắm pp giải a. b. c. II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác HĐ4 :(5’) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Cho học sinh làm H3 SGK GV chỉ giới thiệu nhằm giúp học sinh nắm rõ về hàm số tuần hoàn và chu kỳ của nó. Tim các T có thể có: như Nghe hiếu. 4. Củng cố và BTVN:(3’) Qua bài này, cần nắm: TXĐ, TGT của các HSLG Hàm số tuần hoàn BTVN: 1,217 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy …………………………………………………………………………………………………

Tiết 1-3: I.Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

+ Nắm được định nghĩa các hàm số sin và cosin, từ đó nắm được định nghĩa các hàm tang và cotang như là các hàm số xác định bởi công thức

+ Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG

+ Nắm tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cacchs vẽ đồ thị của các HSLG2 Về kỹ năng:

+ Vẽ được đồ thị của các HSLG

+ Tìm được tập xác định, tập giá trị của các HSLG

+ Biết dựa vào đồ thị của HSLG để xác định giá trị của đối số + Biết biểu diễn một cung lên trên đường tròn lượng giác.3 Về tư duy :

+ Rèn luyện tư duy trực quan 4 Về thái độ :

+ Cẩn thận, chính xác.

II.Chuẩn bị:

*Giáo viên: Giáo án, bảng phụ(hình 1,2,3,5,6,9,11), thước kẻ,

*Học sinh: nắm các kiến thức về giá trị lượng giác, các công thức lượng giác đã học ở lớp 10

III.Phương pháp:

Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học :

Tiết 1:

1 Ổn định lớp(1’):2 Kiểm tra bài cũ:(8’):

Giới thiệu tổng quan về chương trình đại số và giải tích 11 và ôn lại kiến

thức cũ:các GTLG đặc biệt và các công thức LG đã học (thường gặp);sử dụng MTBT bấm các cung đặc biệt.

3 Bài Mới: I Định nghĩa:

1 Hàm số sin và hàm số cosin:

Hoạt động 1:(10’) Hàm số sin và hàm số cosin

Treo hình 1a

-H:Với mọi số thực x,Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác mà cung định hướngAM bằng x?Tung độ và hoành độ M giá trị là bao nhiêu

-H: Trên đường tròn lượng giác

số đo(rad) và độ dài của cùng một cung như thế nào?

-Cho học sinh thây rõ sự tương ứng 1-1 giữa số đo góc(rad) và số thực x trên trục hoành, từ đó định nghĩa hàm số sin

+TGT của y=sinx?

-Tương tự: học sinh định nghĩa hàm số y=cosx và cho biết tập xác định, tập giá trị của nó.

-H: So sánh sinx và sin(-x),

cosx và cos(-x)? Từ đó rút ra kết luận gì?

-Nêu định nghĩa hàm tang và côtang.

-Ghi định nghĩa:

-TL: Tập xác định của hàm tang:

a)Hàm số tang

*Hàm sốsin

, cosx 0cos

-Giao BT cho học sinh

-Hướng dẫn, đôn đốc thực hiện-Gọi 3 học sinh trình bày=>GV nhấn mạnh sai lầm của học sinh

-HS nêu phương pháp giảivà lên trình bày

II Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

*HĐ4 :(5’) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác:

-Cho học sinh làm H3 SGK-GV chỉ giới thiệu nhằm giúphọc sinh nắm rõ về hàm số tuần hoàn và chu kỳ của nó.

-Tim các T có thể có: như2 , 4 ,

T   T  -Nghe hiếu.

4 Củng cố và BTVN:(3’) Qua bài này, cần nắm: TXĐ, TGT của các HSLG

-Hàm số tuần hoànBTVN: 1,2/17

Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Tiết 2:

1 Ổn định lớp : (1’) 2.Kiểm tra bài cũ:(5’)

- Hàm số y=sinx có những tình chất nào? - Hàm số y=cosx có những tình chất nào?

(tính chẵn lẻ ,chu kìhàm số;tập xác định hàm số;tập giá trị hàm số)3 Bài mới:

III.Sự biến thiên của đồ thị hàm số lượng giác 1.Hàm số y=sinx

*HĐ 1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx (13’)

-H: Hàm số y=sinx tuần

hoàn với chu kỳ T=2 và làhàm số lẻ, nên chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên đoạn nào? Vì sao?

-H: Xét sự biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn 0;?

=>GV hướng dẫn học sinh vẽ

-TL: Trên 0; Vì y=sinx tuần hoànvới chu kỳ T=2 nên chỉ cần xét trên đoạn  ; , và nó là hàm lẻ nên chỉ cần xét trên đoạn 0;.

*Lập BBT:

*Vẽ đồ thị(bảng phụ)8

q x  = sin x 

a.Sự biến thiên và

đồ thị hàm số sinxtrên ; 

(sgk)b Đồ thị

*HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx (11’)

H: Biểu diễn cosx theo sin?

-Như vậy đồ thị hàm số y=cosx có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo hướng nào và bao nhiêu đơn vị?

-TL: Theo hướng sang trái

đơn vị*Đồ thị:

2.Hàm số y=cosx (sgk)

4 Củng cố và dặn dò: (15’) Củng cố kiến thức thông qua bài tập:

GV cho học sinh hoạt động nhóm

Bài tập: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

Bài tập về nhà: 3, 5, 6, 7/18Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

2 y 

0

*Vẽ đồ thị(bảng phụ)8

3.Hàm số y=tanx (sgk)

*HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx (12’)

H: Biểu diễn cotx theo

x 0

2 

*Đồ thị:

4.Hàm số y=cotx sgk

*HĐ3:Giải bài tập 1 sgk (10’)

H:Dựa vào đồ thị hàm số tanx cho biết giá trị của x khi x 

23; 

Tanx=0;tanx=1;tanx>0;Tanx<0

TL:*tanx=0 khi x;0;

*tanx=1 khi

*tanx>0 khi

   ;20;2

4.Củng cố và dặn dị:(5’)

Câu 1: Cho hai hàm số f(x)=cos2x và g(x)=cot 3x Hãy chọn khẳng định đúng

a f(x) và g(x) là hai hàm chẵn b f(x) và g(x) là hai hàm lẻ

c f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn d f(x) là hàm số chẵnû, g(x) là hàm số lẽ

Câu 2:Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

a Hàm số y=sinx đồng biến trong khoảng(0;) b Hàm số y=cosx đồng biến trong khoảng(0;)

Câu 3: Hãy xác định chu kì của hàm số y=3+cos4x trong các số sau

a 0 b. c.2 d.2

* Bài tập sgk trang 17-18Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Tiết 4

I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức:

BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

+ Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG

+ Nắm tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cách vẽ đồ thị của các HSLG

2.Về kỷ năng :

+ Vẽ được đồ thị của các HSLG

+ Tìm được tập xác định, tập giá trị của các HSLG

+ Biết dựa vào đồ thị của HSLG để xác định giá trị của đối số + Biết biểu diễn một cung lên trên đường tròn lượng giác.

*Giáo viên: Giáo án, , thước kẻ,

*Học sinh: nắm các kiến thức về giá trị lượng giác, các công thức lượng giác đã học ở lớp 10

III.Phương pháp:

Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp ;giảng giải

IV Tiến trình bài học : 1.Ổn định lớp(1’):2.Kiểm tra bài cũ:(7’):

Xác định tính chẵn, lẻ;chu kì;tập xác định của HSLG? Xác định sự biến thiên của hàm số sinx ;tanx trên ; 

3.Bài mới:

*HĐ1:Bài tập 2 sgk (12’)

Tìm tập xác định của hàm số: a) yxx

sincos1 

 b)

3tan x 

6cot x y

*Gọi HS nêu PP giải từng câu

*Gọi 3 HS lên bảng thực hiện

=> GV nhận xét và nhấn mạnh những sai lầm HS thường mắc phải

*HS trả lời

*HS lên bảng giải*HS nắm vững PP giải

a)sinx0 xk;kZ

TXĐ: D=R\ k,kZ b)Vì 1+cosxonên 1-cosx>0 hay cos x 1

TXĐ: D=R\ k2,kZ c) TXĐ:D=R\

k ,kZ

d) TXĐ

D=R\

 k ,kZ

6 

*HĐ2: Bài tập 3 sgk (10’)

Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y=|sinx|

Ta cĩ y=|sinx|=?

*Cách vẽ hàm số y=|sinx| là giữ nguyên đồ thị y=sinx nằm trên trụchồnh ,lấy phần đồ thị nằm phía dưới trục hồnh lấy đối xứng qua trục hồnh

với sinx 0 với

*HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y=sinx

*HĐ3:Bài tập 5,7 trang 18 (10’)

5)Dựa vào đồ thị hàm số cosx, tìm giá trị của x để cosx=12

7) Dựa vào đồ thị hàm số cosx, tìm các giá trị của x để hàm số nhận giá trị âm

*Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y=cosx và đường y=1

*GV nhận xét và sữa chữasai lầm HS

 và2

3 k

 ,kZ

7) cosx<0 đĩ là các khoảng3

xy

I / Mục tiêu :

1 Về kiến thức :Giúp học sinh

- Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác ,các trục sin,côsin, tang ,côtang và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác)

- Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

2 Về kỹ năng :

- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác.

3 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+ Giáo viên : Bảng phụ : vẽ đường tròn lượng giác và các câu hỏi để kiểm tra bài cũ Phiếu học tập

+ Học sinh:Thuộc các giá trị đặc biệt và các công thức LG

III/ Phương pháp : Gợi mở , chất vấn ,hoạt động nhómIV/ Tiến trình bài dạy

Tiết 1

1/ Kiểm tra bài cũ:(7’)

Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx Hãy vẽ đồ thị hàm số y=cosx+1

2 Bài mới :

Hoạt động 1 Giới thiệu , tiếp cận bài mới

15’ *Giáo viên nêu bài toán thực tế trong sách giáo khoa để giới thiệu phương trình lượng giáccơ bản

+Hỏi:Tìm một nghiệm

của phương trình sinx =

Còn nghiệm nào khác không?

+Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

Và các nghiệm của nó được biểu diễn như thế nào ?

sin(OA, OM1) = sin(OA, OM2)=

Sinx =

1/Phương trình sinx = m (1)

D =R

m > 1 phương trình (1) có nghiệm

m  1 phương trình (1) có nghiệm

Nếu  là một nghiệm pt (1)thì sin = m thì

Sinx = m

§2:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( 5 tiết)

*Nhận xét và chốt lại trên bảng để có dạng kiến thức cho học sinh

HS phát biểu

Hoạt động 2:Vận dụng kiến thức

17 Gọi 2 học sinh lên bảng giải

Nhận xét ,chỉnh sữa,nhấn mạnh nghiệm của phương trình sinx = m

+ Số nghiệm của phương trình

sinx = m bằng số giao điểm của hai đồ thị nào ? và nghiệm của nó được xác định trên đồ thị như thế nào ?

+Nhận xét chính xác hoá -Cho học sinh trả lời HĐ3 trang Sgk

-Cho học sinh giải 2 phương trình 3,4

-Giáo viên hương dẫn và đưa ra chú ý 2,3.

-Và nhấn mạnh sử dụng đơn vị số đo.

(độ hoặc rad cho thống nhất trong cả công thức nghiệm

-Cho học sinh lên bảng giải ví dụ 3,4

-Nhận xét, chỉnh sữa -Đưa ra chú ý 1

*Gv yêu câu HS giải các TH đặc biệt và giải thích cho học sinh hiểu tại sao

Học sinh trả lời

Học sinh suy nghĩ

Nhận xét

*Hs giải và ghi nhận kiến thức

a/Ví dụ giải các phương trình sau:

1/ Sinx =

2/ Sinx = -12

Ví dụ : Giải phương trình3, sinx = 32

4, sin(2x + 600) = sinx + 300

b/Chú ý

2)Với mọi số m cho trước mà

m  1 phương trình sinx = m có nghiệm

Vậy ví dụ 1 câu 2) có thể viếtSinx = 32

3)Từ(Ia) ta thấy rằng : Nếu 

và  là hai số thực thì sin

= sin khi và chỉ khi có số nguyên k để

 = 2k2 hoặc  =k2,kz

Dặn Dò: Học bài làm bài tập 1Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Viết công thức nghiệm PT: Sinx=a Giải PT:Sin2 x 12

3 Bài mới:

HĐ1: Tìm nghiệm của pt cosx=m.

Hs tính được OH= 32

+ H: Dựng M1H OA,tính

+GV cho hs kết luận OH=3

2 là giá trị cosin của

 GV kết luận nghiệm của pt cos x = 3

2

H: Cho OH = m, tìm x để cos x = m ?

2/ Pt cosx = m

* cos x = 3

 

  

+ m 1: pt VN.+. m 1: pt luôn có nghiêm.

+ Nếu  là nghiệm củapt cos  = m thì :cos x = m 

 

+ Hs xác định được m 1: pt VN m 1: pt luôn có nghiêm.

*HS giải và ghi nhận.

+ GV hướng dẫn HS tìm nghiệm của pt trong t/h

m 

*GV giới thiệu chú ý và gọi

học sinh giải PT với các TH đặc biệt

*Chú ý:SGK

Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức

Giải các PT:

a Cosxcos6 b 223xCos c Cosx=13 d Cos(22)600xTGHoạt động của HSHoạt động của GVNội dung13’*Hs học sinh hoạt động theo nhóm*Đại diện nhóm trình bàyNhóm khác nhận xét*GV lưu ý học sinh PT câu b“sử dụng cung bù “.Câu c không có giá trị đặc biệt nêndùng arccosx*Gv cho học sinh hoạt động theo nhóm*Theo dõi hoạt động nhóm *Gv nhận xét và sữa chữa sai lầm của học sinha.  26 kxb.32443cos3coskxxc. 231arccos kxd.000015 360105 360xkxk   V: Củng Cố ( 4’) Nghiệm của pt cos ( 2x + 300) = - 12 là: A 000090 360150 360xkxk    B 000045 18075 180xkxk   

C 000090 180150 180xkxk    D 000045 36075 360xkxk    Dặn Dò: Học bài và làm bài tậpRút kinh nghiệm sau tiết dạy………

1 Ổn định lớp:( 1’)2 Kiểm tra bài cũ :(6’)

CH1: Viết công thức nghiệm phương trình:Cosx=a CH2:Giải pt:

23cos x

Dựng đt(t) qua A song song B'B, OM1 cắt đt(t) tại T.+CH1: Tính độ dài AT?+ Cho HS nhận xét AT là giá trị tang của cung nào.+ CH2: Ngoài 

AM ,ATcòn là giá trị tan của cung nào?+ GV kết luận nghiệm pt: tan x = 3

*HĐTP2: Xây dựng

công thức nghiệm pt tan x = m.

+ CH1: Cho AT= m, m có thể nhận các giá trị nào?

+ CH2: Tìm x để tan x =

m?

+ GV hướng dẫn HS tìm nghiệm pt.

3/ pt tan x = m.

+ tan x= 33

 

x k.+ Nếu Nếu  là nghiệm của pt tan  = m thì :

tan x = m x  k.

Hoạt động 2: luyện kỹ năng Giải các phương trình:

a.tanx= 1 b.tanx=-1 c.tanx=0 d.tanx=

tan e.tan 2x=31

 f tan(3x+5)= 3

13’ -HS lên bảng thực hiện câu a,b,c

-Hs ghi nhận ki ến thức-HS hoạt động theo nhóm

x  k  D

x k 2/ Nghiệm của pt tan( x + 150) = 1 là:

A.x450k1800 B x450k900 C x300k900 D x300k1800 Dặn dò: Bài tập 3, 4 SGK

Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

10’ -HS hoạt đ ộng theo Nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

-Cho HS hoạt động theo nhóm

-Gv quan sát hoạt động HS-Gọi HS nhận xét

-Gv nh ận xét v à nhấn mạnh những sai sót HS

14 4

kx  b.

xc x=350k900

HĐ 3:Giải bài tập 5 trang 29

§2:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( tt)

Giải phương trình; a

x b.cot(3x1)3 c Sin 3x.cotx=0

10’ -Hs lên bảng giải-Hs nhận xét

-Hs nắm vững các giá trị LG và các công thức nghiệm

-Gọi 3 HS lên bảng giải-Gv nhận xét và chính xác hoá kết quả

V Củng cố và dặn dò(5’)

1.Tìm nghiệm pt cot(x- 150) = cot( 3x + 450) là:

A x300k900 B x300k1800.C x300k900 D x300k1800

2 Phương trình :m.sinx = 1 vô nghiệm khi

CH1: Viết công thức nghiệm PT:tanx=a và cotx=a CH2: Giải PT:tan(2x1)3

3.Bài Mới:

Hoạt động 1: Bài tập 3 SGK

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Giải PT: c) ) 214

( x

Cos d)cos22x41

10’ -HS phân biệt đối với ptcos có dấu trừ thì kh sử dụng cung “đối”.

-HS nhắc lại công thức hạ bậc

-Hs lên bảng giải-Hx nắm vững pp giải

-GV nhấn mạnh sai lầm HS khi giải ptlg cơ bản đối với cos có dấu trừ

-Gọi HS nhắc lại công thức hạ bậc và nêu pp giải câu b

-Gọi HS lên bảng giải

->GV nhận xét và chính xác hoá kết quả

  

d) x6 k4

Hoạt động 2:Bài tập 1 Giải các phương trình sau: a) Sin(x+2)=1

3 c.sin(2 ) 03 3

x 

  d.Sin (2x+200)= 32

10’ -HS lên bảng giải

-Hs nhận xét -Gọi HS nêu công thức giải phương trình sinx=aGV yêu cầu HS lên bảng giải

-Gv nhận xét và chính xáchoá kết quả ;nhấn mạnh sai lầm HS

Hoạt động 3: Bài tập 4

Giải phương trình 2cos 2 01 s n2

xi x 

10’ - HS nêu pp giải-Hs lên bảng giải

-Hs nắm vững pp giải và khắc phục sai lầm

-Gọi HS nêu pp giải-Gọi HS lên bảng giải=>GV nhận xét và chính xác hoá kết quả

ĐK:sin 2x1(1) cos 2x=0

 

  

x k

k Zk

  

4.Củng cố(7’)

Câu 1 , Nghiệm của PT: sin 2 0cos 2 1

xx  a, x=

x 

cot(3 15 )3

x  

c, sinx – cosx = 0

5 Dặn dò : Về nhà làm các bài tập còn l ại (1’)Rút kinh nghiệm sau tiết dạy………

TGHoạt động của HSHoạt động của GVNội dung

13’ TL: Dạng: at+b=0(akhác 0)

TL:Hs cho VD

-HS lên bảng giải-HS nêu PP giải

H:PT bậc nhất ẩn t có dạng nhưthế nào?

H:Nêu VD PT bậc nhất đối vớisinx; tanx;

*Giải PT:a) 2sinx-3=0b) 3tanx10

Gọi HS lên bảng giải

-GV chính xác hoá kết quả vànhấn mạnh những sai lầm HS.-GV gọi HS nêu PP giải

1.Định nghĩa

PT bậc nhất đối với một

hàm số LG có dạng at+b=0(a khác 0)

Trong đó :a,b là hằng số;t là một trong các hàm sốLG

Cách giải

Chuyển vế rồi chia 2 vếPT cho a ; đưa về PTLGcơ bản

Hoạt động 2: Rèn kỹ năng giải PT bậc nhất

Giải PT: a 3 cosx-4=0 b 2cos2x20 c )334cot(

3 x  d 2sinx+ 3 0 e tan (2x-150)-1=0

20’ -HS hoạt động theo nhóm

-Đại diện nhóm trình bàyvà nhận xét các nhóm khác

-GV yêu cầu HS hoạt động theonhóm

-GV quan sát hoạt động HS và gọi đại diện nhóm trình bày-GV nhận xét và khắc phục những sai lầm của HS

5 Dặn dò(1’): Học bài+bài tập số 1+ Ôn tập các công thức LGRút kinh nghiệm sau tiết dạy

§3:MỘT SỐPHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)

TGHoạt động của HSHoạt động của GVNội dung

10’ -PT bậc hai ẩn t có

-HS ghi nhận kiến th ức

-HS nắm vững các bước giải

-Nêu dạng TQ PT bậc hai ẩn t ?

-GV nêu ĐN PT bậc hai đối với 1 HSLG và cách giải

-Gv hướng dẫn HS thực hiện VD theo các bước

Gi ải PT:

Trong đó :a,b,c là hằng số; tlà một trong các hàm số LG

Cách giải:

- Đặt biểu thức LG làm ẩnphụ và đặt đi ều kiện nếu Có

- Giải PTLG theo ẩn phụ Đó v à KT điều kiện-Giải PTLG cơ bản ứng với nghiệm của ẩn phụ đó Hoạt động 2:Rèn luyện kỹ năng

Giải PT: a) 3tan223tan30

b) 202

-GV nhận xét và khắc phụcnhững sai lầm của HSHoạt động 3:Rèn luyện kỹ năng

-HS lên bảng-HS nắm được pp giải và công thức nghiệm của PT bậc hai

-Yêu cầu HS lần lượt lên bảng thực hiện

-GV nhận xét và chính xác kết quả và khắc phục sai lầm của HS

Giải các phương trìnha.cot22x – 4cot2x + 3 = 0

3 cot 2x 13 cot 2x 1 0

6 sin 3x 2 sin 3x 40d tan2x13 tan x3 0

Hoạt động 4: Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thứcGiải phương trình:

a) 2 cos2x5sinx 4 0 b) cos 2x5sinx30

sin 3x 7 cos 3x 30 d) 7 tanx4 cotx12

25’ -HS nêu pp giải từng câu -GV yêu cầu HS nêu pp

-Đại diện nhóm trình bày và nhận xét các nhóm khác

giải và cho HS hoạt động 4 nhóm

-GV quan sát hoạt động HS và gọi đại diện nhóm trình bày

-GV nhận xét và khắc phụcnhững sai lầm của HS4.Củng cố: (9’)

2 x   b) )303

2 x 5, Dặn dò(1’): Học bài +bài t ập 1,2, 3c, 4

Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

III.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Hoạt động 1: Biến đổi công thức asinx+bcosx

-HS thực hiện dưới sựđịnh hướng của GV

sinx x x+Chia VT cho biểu thức

ba 

+Biến đổi về công thức cộng-GV yêu cầu HS ghi nhận công thức vừa CM

*Tương tự HSVN chứng minh

sinx x x *asinx+bcosx=?

1.Biến đổi công thức asinx+bcosx

Hoạt động 2: Giới thiệu cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx

10’ -Hs ghi nhận kiến thức -Gv giới thiệu pp giải pt dạng: asinx+bcosx=c

2.PT dạng:asinx+bcosx=c

Với a,b,cR;a,b không đồng thơi bằng 0

§3:MỘT SỐPHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)

* 1

c 

- Điều kiện để PT cĩ nghiệm?

cách giải:

- Chia 2 vế ph ương trìnhcho a 2 b2

-giải PTLG cơ bản Hoạt động 3:Giải PT: sinx3cosx1

14’ +Chia 2 vế PT cho 2

+HS giải dưới sự định hướng của GV

-GV yêu cầu HS lên bảng giài tiếp

-GV nhận xét và chính xác kết quả

Giải PT:

21)3( Sinx 

 

  

Hoạt động 4:Rèn kỹ năng

Giải PT: a) 3sin3xcos3x2 b sinx+cosx=1

25’ -HS hoạt động theo nhĩm

-Đại diện nhĩm trình bày

-HS nắm vững PP giải

-GV cho HS hoạt động theo nhĩm

-GV quan sát hoạt động HS và gọi HS nhận xét-GV nhấn mạnh những sai lầm của HS

-Gv pp giải câu b bằng cách áp dụng cơng thức

sinx x x Hoạt động 5: Tìm m để PT: sinx+(m-1)cosx=m cĩ nghiệm

10’ *Dạng: asinx+bcosx=c*c2a2b2

HS lên bảng giải

*PT đĩ cĩ dạng gì?

*ĐK để PT đĩ cĩ nghiệm?Gọi HS lên bảng giảiGV nhận xét và chính xác hố kết quả

Để PT cĩ nghiệm thì m21(m1)2

022 m

1 m

4 Củng cố:(12’)

Câu 1: Phương trình sinx+cosx= 2 có nghiệm là a. 2

8 k  24

b   22

c  d.k2

Câu 2:Phương trình cos2x4cosx30 có nghiệm là

a.k2 b.k c.k4 d. 2

2 k

Câu 3: Giải phương trình: 3sinx+4cosx=5 5.D ặn dị (1’) Học bài+các bài tập 5 SGKRút kinh nghiệm sau tiết dạy………

2.Kỹ năng:

- Nhận được dạng PT và vận dụng KT v ào giải bài tập - Nắm vững PP giải và vận dụng một cách linh hoạt -Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích,quy lạ về quen 3 Thái độ : Tự giác ,tích cực trong học tập.

Giải PT: 2cos2 x3cosx10

3.Bài Mới

Hoạt động 1: Bài tập 1,2 sgk Giải PT: a) sin2sin0 x

x b)2sin2x2sin4x0

13’ -HS nêu pp giảiSin4x=2sin2xcos2x-Hs lên bảng giải-HS nắm vững PP giải

-Gọi HS nêu PP giải Sin 4x=?

-Gọi HS lên bảng giải-GV nhận xét và chính xác kết quả ;nhấn mạnhnhững sai sĩt của HS

BÀI TẬPPHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Hoạt động 2:Giải PT bậc hai đối với một hàm số LG BT3: Giải PT: a) 2 tan2 x3tanx 1 0(1) b) 2

3tan x (3 3) tanx 3 0 (2) c) 3cos2x 2sinx 2 0(3)

20’ - Gọi HS lên bảng-Câu c biến đổi cos2 x1sin2 x

-Hs lên bảng

-Gọi HS nêu PP giải

-G ọi HS lên bảng-GV nhận xét và chính xác kết quảLưu ý:*PT đối với tanx hoặc cotx phải tìm điều kiện trước khi giải *PT câu b chú ý tới dạng đặc biệt của PT bậc hai(a+b+c=0)

a) (1)

tan 11tan

1arctan( )

 

b) (2)

tan 13tan

c) (3) 3(1 sin 2x) 2sin x 2 0  3sin2 x2sinx 5 0Hoạt động 3: giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx

Giải PT: a)cosx3sinx2

-Goị HS nêu PP giải PT bậc nhất đối với sinx và cosxLưu ý cho HS trường hợp câu c không có giá trị đặc biệt ta đặt giống lý thuyết-Gọi HS lên bảng giải-GV nhận xét và khắc phục sai lầm HS

cos PTsin(3x)1 x6 3 k23Hoạt động 4: Giải pt

a) 3 tan 2x 33

 

  b) 6cos 4x 3 3 05

20’ -HS phát biểu

-Hs nhận dạng PT và lên bảng giải

4.Củng cố(9’)

Câu 1::Phương trình sin2 x4sinx30 có nghiệm là

a.k2 b.k c.k4 d. 22 k

Câu 2: Phương trình sinx+cosx=-1 có nghiệm là

a. 2  2;24

Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

………

IV Tiến trình bài học 1 Ổn định lớp(1’) 2 Kiểm tra bài cũ:(6’)

Giải PT: cos 2x-cosx=0

3.Bài mới :

Hoạt động 1:Giải PT:(1+2cosx)(3-cosx)=0 (*)

8’ -HS phát biểu-HS lên bảng giải-HS vận dụng công thức linh hoạt

-N êu PP giải

-Goi HS lên bảng giải-GV nhận xét và chính xác kết quả

PT 1 2cos3 cos xx00



2cos 3

Với cosx=3 vô nghiệmVới

x  x  k  k Z

*Luu ý đặt điều kiện câu b và c

BÀI TẬPPHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)

2.Kỹ năng:

- Vẽ được đồ thị hàm số LG và các bài toán có liên quan - Nhận được dạng PT và vận dụng KT v ào giải bài tập - Nắm vững PP giải và vận dụng một cách linh hoạt -Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích,quy lạ về quen

3 Thái độ : Tự giác ,tích cực trong học tập.II.Phương pháp dạy học:

Giảng giải, gợi mở,vấn đáp; nêu vấn đề

III Đồ dùng dạy học

SGK, giáo án,sách bài tập

IV Tiến trình bài học 1 Ổn định lớp(1’) 2 Kiểm tra bài cũ:(8’)

+N êu TXĐ và tính chu kì của các hàm số LG

+ Xét sự biến thiên của hàm số y=sinx trên 2;2

;y=cosx trên ;

;y=tanx

trên  2;2

; y=cosx trên ;

+Nêu tập giá trị ;tính chẵn lẻ hàm số sinx v à cosx

+ Điều kiện để PT sinx=a;cosx=a có nghiệm và nêu công thức nghiệm của nó

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 1;2 sgk về tính chẵn ,lẻ và đồ thị hàm số LG

8’ Gọi HS đứng tại chỗ phát biểu bài tập 1

-Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y=sinx

+Dựa vào đồ thị cho biết

-HS phát biểu

+Hàm số y=cox 3x là hàm số chẵn vì

Y=cos (-3x)=cos 3x

hàm số không chẵn không lẻ-HS lên bảng

ÔN TẬP CHƯƠNG I (2tiết)

giá trị x nằm trong đoạn

giá trị bằng -1 và giá trị âm a)

sinx nhận giá trị bằng -1b) x(;0)(;2)

thì hàm số sinx nhận giá trị âm Hoạt động 2:Giải PTLG cơ bản

a.Sin(x+1)=32

b.

212sin2 x c Cot22 31

d 12)312

tan(  x 

13’ -Nêu PP giải câu b,c-Gọi lần lượt 2 HS lên bảng

-GV gọi hs nhận xét-GV chính xác hoá kết quả và nhấn mạnh những sai lầm của HS

-Câu b dùng công thứchạ bậc hoặc lấy căn bâc hai (câu c)-HS lên bảng giải

a) arcsin2 123

xb) sin22 21

 kx



Hoạt động 3:Rèn luyện giải PTLG cơ bản

5

a.Sin(4x-)=- 2

2 b.sin (2 3) 22

x   c Sin(7x-2

Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

………

IV Tiến trình bài học 1 Ổn định lớp(1’)

2 Kiểm tra bài cũ:(7’) Tìm tập xác định hàm số:y= sin

1 sin

3.Bài mới:

Hoạt động 1:Giải PT a 2cos23cos10

x b 2 3cos 3x 3 03

c 2sinx+cosx=1 d sinxcosx 2 sin5x

23’ -Gọi HS nhận dạng pt và nêu PP giải từng câu -Gọi lần lượt 2 HS lên bảng

-HS phát biểu v à nhắc lại cách giải từng dạng PT

-HS lên bảng-HS nhận xét

-HS nắm v ững PP giải từng dạng PT v à vận dụng linh hoạt trong từngTH

a) 



b)PT có nghiệm

v ới

Hoạt động 2:Giải PT

a.Cos 2x-3cosx+2=0 b.sinsin2sin30

310cottanx x

9’ -Gọi HS nêu PP giải-Gọi HS lên bảng giải

-GV nhận xét và khắcphục sai lầm của HS và nhấn mạnh pp giải

-HS nêu PP giải+Câu d biến đổi công thức trở thành PT bậc hai theo cosx

+Câu b đặt sinx làm nhân tử chung

+Câu c biến đổi công thức cotx sao cho trở thành PT bậc hai

b) sinxsin2xsin3x0

 x k

a) ĐK: x kPT3tan2x10tanx30

I.Mục đích yêu cầu:

3 Thái độ : Tự giác ,tích cực trong học tập.II.Phương pháp dạy học:

Giảng giải, gợi mở,; nêu vấn đề

III Đồ dùng dạy học

Máy tính bỏ túi

IV Tiến trình bài học 1 Ổn định lớp(1’) 2 Kiểm tra bài cũ:(6’)

Hãy giải PT: a)sin x 32 b)cotx=31

3.Bài Mới

Hoạt động 1:Giải PT trên bằng máy tính bỏ túi

8 -Gọi HS nhắc lại PP sửdụng máy bấm 2 PT trên

đã học lớp 10

-GV nhấn mạnh cach sửdụng cotang

-HS phát biểu và so sánh với kết quả giải tay

Hoạt động 2:Giải PT:3sinx+4cosx=1

12’ -Yêu cầu HS giải tay PT Trên

-Hướng dẫn HS sử dụng máy.Tính

+Tính  nhớ vào ổA +Tính x- nhớ vào ổ B +Lấy tập nghiệm thứ nhất

Ấn + ALPHA A =Lấy tập nghiệm thứ hai - ALPHA B =

-HS lên bảng giảiPT

+x1 2,012939515k2+x2 0,725937297k2

Hoạt động 3: Giải PT: 3sinxcosx2

12’ -Cho HS hoạt động theo