Đang tải... (xem toàn văn)
Tiết 13: I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: + Nắm được định nghĩa các hàm số sin và cosin, từ đó nắm được định nghĩa các hàm tang và cotang như là các hàm số xác định bởi công thức + Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG + Nắm tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cacchs vẽ đồ thị của các HSLG 2. Về kỹ năng: + Vẽ được đồ thị của các HSLG + Tìm được tập xác định, tập giá trị của các HSLG + Biết dựa vào đồ thị của HSLG để xác định giá trị của đối số + Biết biểu diễn một cung lên trên đường tròn lượng giác. 3. Về tư duy: + Rèn luyện tư duy trực quan 4. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác. II.Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ(hình 1,2,3,5,6,9,11), thước kẻ, Học sinh: nắm các kiến thức về giá trị lượng giác, các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 III.Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học: Tiết 1: 1. Ổn định lớp(1’): 2. Kiểm tra bài cũ:(8’): Giới thiệu tổng quan về chương trình đại số và giải tích 11 và ôn lại kiến thức cũ:các GTLG đặc biệt và các công thức LG đã học (thường gặp);sử dụng MTBT bấm các cung đặc biệt. 3. Bài Mới: I. Định nghĩa: 1. Hàm số sin và hàm số cosin: Hoạt động 1:(10’) Hàm số sin và hàm số cosin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Treo hình 1a H:Với mọi số thực x,Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác mà cung định hướng AM bằng x?Tung độ và hoành độ M giá trị là bao nhiêu H: Trên đường tròn lượng giác số đo(rad) và độ dài của cùng một cung như thế nào? Cho học sinh thây rõ sự tương ứng 11 giữa số đo góc(rad) và số thực x trên trục hoành, từ đó định nghĩa hàm số sin. H: +TXĐ của hàm số y=sinx? +TGT của y=sinx? Tương tự: học sinh định nghĩa hàm số y=cosx và cho biết tập xác định, tập giá trị của nó. H: So sánh sinx và sin(x), cosx và cos(x)? Từ đó rút ra kết luận gì? TL: Có duy nhất một điểm M. +Tung độ điểm M là sinx +Hoành độ điểm M là cosx TL:Bằng nhau Theo dõi, ghi định nghĩa(SGK) TL: +TXĐ: D=R +TGT: T=1;1 TL: sinx=sin(x); cosx=cos(x) Suy ra: y=sinx là hàm lẻ y=cosx là hàm chẵn a)Hàm số sin TXĐ: D=R b)Hàm số cosin TXĐ: D=R 2. Hàm số tang và cotang HĐ2:(8’) Hàm số tang và cotang: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nêu định nghĩa hàm tang và côtang. H: TXĐ của hàm y=tanx?Giải thích? Tương tự đối với hàm số y=cotx. H: Các hàm số tang và côtang là hàm số chẳn hay lẻ. Ghi định nghĩa: TL: Tập xác định của hàm tang: +Hàm số được gọi là hàm số côtang, ký hiệu là y=cotx Tập xác định của hàm cotang: TL: Các hàm số tang và cotang đêu là hàm số lẻ a)Hàm số tang Hàm số được gọi là hàm số tang, ký hiệu là y=tanx TXĐ b)Hàm số cotang(sgk) HĐ3:(10’) Củng cố kiến thức thông qua bài tập: Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số: a. b. c. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Giao BT cho học sinh Hướng dẫn, đôn đốc thực hiện Gọi 3 học sinh trình bày =>GV nhấn mạnh sai lầm của học sinh HS nêu phương pháp giải và lên trình bày HS nắm pp giải a. b. c. II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác HĐ4 :(5’) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Cho học sinh làm H3 SGK GV chỉ giới thiệu nhằm giúp học sinh nắm rõ về hàm số tuần hoàn và chu kỳ của nó. Tim các T có thể có: như Nghe hiếu. 4. Củng cố và BTVN:(3’) Qua bài này, cần nắm: TXĐ, TGT của các HSLG Hàm số tuần hoàn BTVN: 1,217 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy …………………………………………………………………………………………………
Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n Tiết 1-3: I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: + Nắm được định nghĩa các hàm số sin và cosin, từ đó nắm được định nghĩa các hàm tang và cotang như là các hàm số xác định bởi công thức + Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG + Nắm tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cacchs vẽ đồ thị của các HSLG 2. Về kỹ năng: + Vẽ được đồ thị của các HSLG + Tìm được tập xác định, tập giá trị của các HSLG + Biết dựa vào đồ thị của HSLG để xác định giá trị của đối số + Biết biểu diễn một cung lên trên đường tròn lượng giác. 3. Về tư duy : + Rèn luyện tư duy trực quan 4. Về thái độ : + Cẩn thận, chính xác. II.Chuẩn bị: *Giáo viên: Giáo án, bảng phụ(hình 1,2,3,5,6,9,11), thước kẻ, *Học sinh: nắm các kiến thức về giá trị lượng giác, các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 III.Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học : Tiết 1: 1. Ổn định lớp(1’): 2. Kiểm tra bài cũ:(8’): Giới thiệu tổng quan về chương trình đại số và giải tích 11 và ôn lại kiến thức cũ:các GTLG đặc biệt và các công thức LG đã học (thường gặp);sử dụng MTBT bấm các cung đặc biệt. 3. Bài Mới: I. Định nghĩa: 1. Hàm số sin và hàm số cosin: Hoạt động 1:(10’) Hàm số sin và hàm số cosin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Treo hình 1a -H:Với mọi số thực x,Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác mà cung định hướng AM bằng x?Tung độ và hoành độ M giá trị là bao nhiêu -H: Trên đường tròn lượng giác số đo(rad) và độ dài của cùng một cung như thế nào? -Cho học sinh thây rõ sự tương ứng 1-1 giữa số đo góc(rad) và số thực x trên trục hoành, từ đó định nghĩa hàm số sin. -TL: Có duy nhất một điểm M. +Tung độ điểm M là sinx +Hoành độ điểm M là cosx -TL:Bằng nhau -Theo dõi, ghi định nghĩa(SGK) -TL: +TXĐ: D=R +TGT: T=[-1;1] -TL: sinx=sin(-x); cosx=cos(-x) a)Hàm số sin sin : x y=sinx →R R a TXĐ: D=R b)Hàm số cosin Trang 1 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n -H: +TXĐ của hàm số y=sinx? +TGT của y=sinx? -Tương tự: học sinh định nghĩa hàm số y=cosx và cho biết tập xác định, tập giá trị của nó. -H: So sánh sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)? Từ đó rút ra kết luận gì? Suy ra: y=sinx là hàm lẻ y=cosx là hàm chẵn RR → :cos xyx cos=→ TXĐ: D=R 2. Hàm số tang và cotang *HĐ2:(8’) Hàm số tang và cotang: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -Nêu định nghĩa hàm tang và côtang. -H: TXĐ của hàm y=tanx? Giải thích? *Tương tự đối với hàm số y=cotx. -H: Các hàm số tang và côtang là hàm số chẳn hay lẻ. -Ghi định nghĩa: -TL: Tập xác định của hàm tang: \ / 2 D k k π π = + ∈ R Z +Hàm số cos , sin 0 sin x y x x = ≠ được gọi là hàm số côtang, ký hiệu là y=cotx Tập xác định của hàm cotang: { } \ /D k k π = ∈R Z -TL: Các hàm số tang và cotang đêu là hàm số lẻ a)Hàm số tang *Hàm số sin , cosx 0 cos x y x = ≠ được gọi là hàm số tang, ký hiệu là y=tanx *TXĐ \ / 2 D k k π π = + ∈ R Z b)Hàm số cotang(sgk) *HĐ3:(10’) Củng cố kiến thức thông qua bài tập: Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số: a. 1 3cos sin x y x + = b. 1 tan y x = c. cot( ) 6 y x π = + Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -Giao BT cho học sinh -Hướng dẫn, đôn đốc thực hiện -Gọi 3 học sinh trình bày =>GV nhấn mạnh sai lầm của học sinh -HS nêu phương pháp giải và lên trình bày -HS nắm pp giải a. { } \ /D k k π = ∈R Z b. \ / 2 k D k π = ∈ R Z c. \ / 6 D k k π π = − + ∈ R Z II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác *HĐ4 :(5’) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -Cho học sinh làm H3 SGK -GV chỉ giới thiệu nhằm giúp học sinh nắm rõ về hàm số tuần hoàn và chu kỳ của nó. -Tim các T có thể có: như 2 , 4 , T T π π = = -Nghe hiếu. 4. Củng cố và BTVN:(3’) Qua bài này, cần nắm: TXĐ, TGT của các HSLG -Hàm số tuần hoàn BTVN: 1,2/17 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ………………………………………………………………………………………………… Trang 2 Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n Tiết 2: 1. Ổn định lớp : (1’) 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) - Hàm số y=sinx có những tình chất nào? - Hàm số y=cosx có những tình chất nào? (tính chẵn lẻ ,chu kìhàm số;tập xác định hàm số;tập giá trị hàm số) 3. Bài mới: III.Sự biến thiên của đồ thị hàm số lượng giác 1.Hàm số y=sinx *HĐ 1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx (13’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -H: Hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kỳ T= 2 π và là hàm số lẻ, nên chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên đoạn nào? Vì sao? -H: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn [ ] 0; π ? =>GV hướng dẫn học sinh vẽ -TL: Trên [ ] 0; π . Vì y=sinx tuần hoàn với chu kỳ T= 2 π nên chỉ cần xét trên đoạn [ ] ; π π − , và nó là hàm lẻ nên chỉ cần xét trên đoạn [ ] 0; π . *Lập BBT: *Vẽ đồ thị(bảng phụ) 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 q x ( ) = sin x ( ) a.Sự biến thiên và đồ thị hàm số sinx trên [ ] ; π π − (sgk) b. Đồ thị *HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx (11’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H: Biểu diễn cosx theo sin? -Như vậy đồ thị hàm số y=cosx có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo hướng nào và bao nhiêu đơn vị? Từ đó suy ra đồ thị. -TL: cosx=sin(x+ 2 π ) -TL: Theo hướng sang trái 2 π đơn vị *Đồ thị: 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 2.Hàm số y=cosx (sgk) Trang 3 Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n -H: Dựa vào đồ thị, lập BTT của hàm số y=cosx trên đoạn [ ] 0; π . *BBT: 4. Củng cố và dặn dò: (15’) Củng cố kiến thức thông qua bài tập: GV cho học sinh hoạt động nhóm Bài tập: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a. y=|sinx| b. y=cos(x-3) Bài tập về nhà: 3, 5, 6, 7/18 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Tiết 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT) 1. Ồn định lớp(1’ ) 2, Kiểm tra bài cũ(5’) -Hàm số y=tanx có những tình chất nào? -Hàm số y=cotx có những tình chất nào? 3. Bài mới *HĐ 1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx (12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -H: Hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kỳ T= 2 π và là hàm số lẻ, nên chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên đoạn nào? Vì sao? -H: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=tanx trên đoạn 0; 2 π ÷ ? -TL: Trên 0; 2 π ÷ . *Lập BBT: x 0 2 π y +∞ 0 *Vẽ đồ thị(bảng phụ) 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 A B 3.Hàm số y=tanx (sgk) Trang 4 Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n *HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx (12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H: Biểu diễn cotx theo tan? -Cho biết sự biến thiên của y=cotx? -TL: cotx= 1 t anx *BBT: x 0 2 π +∞ y 0 *Đồ thị: 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 4.Hàm số y=cotx sgk *HĐ3:Giải bài tập 1 sgk (10’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H:Dựa vào đồ thị hàm số tanx cho biết giá trị của x khi x −∈ 2 3 ; π π với Tanx=0;tanx=1;tanx>0; Tanx<0 TL:*tanx=0 khi { } ππ ;0;−∈x *tanx=1 khi −∈ 4 5 ; 4 ; 4 3 πππ x *tanx>0 khi ∪ ∪ −−∈ 2 3 ; 2 ;0 2 ; π π ππ π x *tanx<0 khi ∪ −∈ π ππ ; 2 0; 2 x 4.Củng cố và dặn dò:(5’) Câu 1: Cho hai hàm số f(x)=cos2x và g(x)=cot 3x .Hãy chọn khẳng đònh đúng a. f(x) và g(x) là hai hàm chẵn b. f(x) và g(x) là hai hàm lẻ c. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn d . f(x) là hàm số chẵnû, g(x) là hàm số lẽ Câu 2:Tìm khẳng đònh đúng trong các khẳng đònh sau a. Hàm số y=sinx đồng biến trong khoảng( );0 π b. Hàm số y=cosx đồng biến trong khoảng( );0 π Câu 3: Hãy xác đònh chu kì của hàm số y=3+cos4x trong các số sau a. 0 b. π c. 2 π d.2 π * Bài tập sgk trang 17-18 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Tiết 4 Trang 5 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: + Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG + Nắm tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cách vẽ đồ thị của các HSLG 2.Về kỷ năng : + Vẽ được đồ thị của các HSLG + Tìm được tập xác định, tập giá trị của các HSLG + Biết dựa vào đồ thị của HSLG để xác định giá trị của đối số + Biết biểu diễn một cung lên trên đường tròn lượng giác. 3.Về tư duy: + Rèn luyện tư duy trực quan 4.Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác. II.Chuẩn bị: *Giáo viên: Giáo án, , thước kẻ, *Học sinh: nắm các kiến thức về giá trị lượng giác, các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 III.Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp ;giảng giải IV. Tiến trình bài học : 1.Ổn định lớp(1’): 2.Kiểm tra bài cũ:(7’): Xác định tính chẵn, lẻ;chu kì;tập xác định của HSLG? Xác định sự biến thiên của hàm số sinx ;tanx trên [ ] ; π π − 3.Bài mới: *HĐ1:Bài tập 2 sgk (12’) Tìm tập xác định của hàm số: a) x x y sin cos1+ = b) x x y cos1 cos1 − + = c) −= 3 tan π xy d) += 6 cot π xy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung *Gọi HS nêu PP giải từng câu *Gọi 3 HS lên bảng thực hiện => GV nhận xét và nhấn mạnh những sai lầm HS thường mắc phải *HS trả lời *HS lên bảng giải *HS nắm vững PP giải a) Zkkxx ∈≠⇔≠ ;0sin π TXĐ: D=R\ { } Zkk ∈, π b)Vì 1+cosx o≥ nên 1-cosx>0 hay 1cos ≠x Zkkx ∈≠⇔ ;2 π TXĐ: D=R\ { } Zkk ∈,2 π c) TXĐ:D=R\ ∈+ Zkk , 6 5 π π d) TXĐ D=R\ ∈+− Zkk , 6 π π Trang 6 Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n *HĐ2: Bài tập 3 sgk (10’) Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y=|sinx| Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Ta có y=|sinx|=? *Cách vẽ hàm số y=| sinx| là giữ nguyên đồ thị y=sinx nằm trên trục hoành ,lấy phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành lấy đối xứng qua trục hoành |sinx|= sin sin sin 0 x x x ≥ − < vôùi sinx 0 vôùi *HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y=sinx *HĐ3:Bài tập 5,7 trang 18 (10’) 5)Dựa vào đồ thị hàm số cosx, tìm giá trị của x để cosx= 1 2 7) Dựa vào đồ thị hàm số cosx, tìm các giá trị của x để hàm số nhận giá trị âm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung *Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y=cosx và đường y= 1 2 *GV nhận xét và sữa chữa sai lầm HS *HS lên bảng giải *HS nắm vững cách vẽ đồ thị 5) Dựa vào đồ thị ta được hoành độ có các giao điểm tương ứng là 2 3 k π π + và 2 3 k π π − + ,k Z∈ 7) cosx<0 đó là các khoảng 3 2 ; 2 2 2 k k π π π π + + ÷ 4.Củng cố và dặn dò:5’ Tìm tập xác định hàm số: a) cos 2sin 3 x y x = − b)y= 2 sin x− Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Trang 7 Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n Tiết:5 I / Mục tiêu : 1. Về kiến thức :Giúp học sinh - Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác ,các trục sin,côsin, tang ,côtang và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác) - Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản 2. Về kỹ năng : - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên : Bảng phụ : vẽ đường tròn lượng giác và các câu hỏi để kiểm tra bài cũ Phiếu học tập + Học sinh:Thuộc các giá trị đặc biệt và các công thức LG III/ Phương pháp : Gợi mở , chất vấn ,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy Tiết 1 1/ Kiểm tra bài cũ:(7’) Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx .Hãy vẽ đồ thị hàm số y=cosx+1 2. Bài mới : Hoạt động 1 Giới thiệu , tiếp cận bài mới TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15’ *Giáo viên nêu bài toán thực tế trong sách giáo khoa để giới thiệu phương trình lượng giác cơ bản GV treo hình 14 sgk Hỏi : Tính và so sánh sin (OA ,OM 1 ) sin ( OA,OM 2 ) *Nhận xét ,chính xác hoá +Hỏi:Tìm một nghiệm của phương trình sinx = 2 3 Còn nghiệm nào khác không? +Phương trình có bao nhiêu nghiệm ? Và các nghiệm của nó được biểu diễn như thế sin(OA, OM 1 ) = sin(OA, OM 2 )= 2 3 Sinx = 2 3 Phương trình lượng giác cơ bản sinx = m, cosx =m, tanx = m, cotx =m x là tham số (x ∈ R),m là số cho trước 1/Phương trình sinx = m (1) D =R m > 1 phương trình (1) có nghiệm m [ 1 phương trình (1) có nghiệm Nếu α là một nghiệm pt (1)thì sin α = m thì Sinx = m Trang 8 §2:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( 5 tiết) Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n nào ? Nhận xét, chính xác hoá +Hỏi. Giải phương trình sinx = m Khi m = - 2 , m = 2 +Điều kiện thoả m để phương trình sinx = m có nghiệm *Nhận xét và chốt lại trên bảng để có dạng kiến thức cho học sinh += += ⇔ π π π π 2 3 2 2 3 kx xx ,k ∈ z HS phát biểu +−= += ⇔ παπ πα 2 2 kx kx Hoạt động 2:Vận dụng kiến thức TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 17 Gọi 2 học sinh lên bảng giải Nhận xét ,chỉnh sữa,nhấn mạnh nghiệm của phương trình sinx = m + Số nghiệm của phương trình sinx = m bằng số giao điểm của hai đồ thị nào ? và nghiệm của nó được xác định trên đồ thị như thế nào ? +Nhận xét chính xác hoá -Cho học sinh trả lời HĐ3 trang Sgk -Cho học sinh giải 2 phương trình 3,4 -Giáo viên hương dẫn và đưa ra chú ý 2,3. -Và nhấn mạnh sử dụng đơn vị số đo. (độ hoặc rad cho thống nhất trong cả công thức nghiệm . -Cho học sinh lên bảng giải ví dụ 3,4 -Nhận xét, chỉnh sữa -Đưa ra chú ý 1 *Gv yêu câu HS giải các Học sinh trả lời Học sinh suy nghĩ Nhận xét *Hs giải và ghi nhận a/Ví dụ giải các phương trình sau: 1/ Sinx = 2 2 2/ Sinx = - 2 1 Ví dụ : Giải phương trình 3, sinx = 3 2 4, sin(2x + 60 0 ) = sinx + 30 0 b/Chú ý 2)Với mọi số m cho trước mà m ≤ 1 phương trình sinx = m có nghiệm +−= += ππ π 2arcsin 2arcsin kmx kmx Vậy ví dụ 1 câu 2) có thể viết Sinx = 3 2 +−= += ⇔ .2 3 2 arcsin ,2 3 2 arcsin ππ π kx kx 3)Từ(Ia) ta thấy rằng : Nếu α và β là hai số thực thì sin β = sin α khi và chỉ khi có số nguyên k để β = ππα 22 k ++ hoặc Trang 9 Gi¸o ¸n §¹i Sè & Gi¶i TÝch 11 C¬ B¶n TH đặc biệt và giải thích cho học sinh hiểu tại sao chỉ có 1 nghiệm kiến thức β = zkk ∈+− ,2 παπ Củng cố:( 5') trắc nghiệm nhanh 1/ Tìm m để pt sin 2x = 2m có nghiệm. a. 1m ≤ b. 1m ≥ c. 1 2 m ≤ d. 1 2 m ≥ 2/ PT sinx= 1 2 có bao nhiêu nghiệm 0 0 (0 ,270 )x∈ a.1 b.2 c.3 d.4 3/ Nghiệm của pt sin3x = 0 là: a. x = k π b. x= k3 π c. x= k 3 π d.x= 3 π +k π Dặn Dò: Học bài làm bài tập 1 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Tiết:6 Tiết 2 IV.Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ :(6’) Viết công thức nghiệm PT: Sinx=a Giải PT: 2 1 2 =xSin 3. Bài mới: HĐ1: Tìm nghiệm của pt cosx=m. TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 20’ Hs tính được OH = 3 2 + HS tìm được ¼ 2 AM với M 2 đối xứng M 1 qua trục cosin. + Cho hs nhìn hinh 1.19 sgk/20. + H: Dựng M 1 H ⊥ OA,tính OH ? +GV cho hs kết luận OH = 3 2 là giá trị cosin của ¼ 1 AM . + H: Ngoài ¼ 1 AM , OH còn là cosin của cung nào trên ĐTLG? ⇒ GV kết luận nghiệm của pt cos x = 3 2 . 2/ Pt cosx = m * cos x = 3 2 ⇔ 2 6 2 6 x k x k π π π π = + = − + . + 1m > : pt VN. +. 1m ≤ : pt luôn có nghiêm. + Nếu α là nghiệm của pt cos α = m thì : cos x = m ⇔ Trang 10 [...]... Th i độ : Tự giác ,tích cực trong học tập II. Phương pháp dạy học: Giảng gi i, g i mở,vấn đáp.;hoạt động nhóm Trang 16 Gi¸o ¸n § i Sè & Gi i TÝch 11 C¬ B¶n III Đồ dùng dạy học SGK, giáo án, sách b i tập IV Tiến trình b i học 1 Ổn định lớp(1’) 2 Kiểm tra b i cũ:(6’) Cho PT LG: 2sinx=m a V i giá trị nào của m thì PT có nghi ệm b Gi i PT khi m=-1 3 B i m i I Phương trình bậc nhất đ i v i một hàm số LG Hoạt... linh hoạt -Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích, quy lạ về quen 3 Th i độ : Tự giác ,tích cực trong học tập II. Phương pháp dạy học: Giảng gi i, g i mở,vấn đáp; nêu vấn đề III Đồ dùng dạy học Trang 21 Gi¸o ¸n § i Sè & Gi i TÝch 11 C¬ B¶n SGK, giáo án, sách b i tập IV Tiến trình b i học 1 Ổn định lớp(1’) 2 Kiểm tra b i cũ:(6’) Gi i PT: 2 cos 2 x − 3 cos x + 1 = 0 3.B i M i Hoạt động 1: B i tập 1,2 sgk Gi i. .. : Tự giác ,tích cực trong học tập II. Phương pháp dạy học: Giảng gi i, g i mở,vấn đáp III Đồ dùng dạy học SGK, giáo án, sách b i tập Trang 14 Gi¸o ¸n § i Sè & Gi i TÝch 11 C¬ B¶n IV Tiến trình b i học 1 Ổn định lớp(1’) 2 Kiểm tra b i cũ:(6’) CH1: Viết cơng thức nghiệm PT:tanx=a và cotx=a CH2: Gi i PT: tan(2 x − 1) = 3 3.B i M i: Hoạt động 1: B i tập 3 SGK 3x π 1 1 Gi i PT: c) Cos ( − ) = − d) cos 2 2... §3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH Tiết:13-14 LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt) IV Tiến trình b i học 1 Ổn định lớp(1’) 2 Kiểm tra b i cũ:(7’) Gi i PT: 2sin 2 x − 3sin x + 1 = 0 3.B i m i III.Phương trình bậc nhất đ i v i sinx và cosx Hoạt động 1: Biến đ i cơng thức asinx+bcosx TG HĐ của HS HĐ của GV N i Dung 10’ *Hãy chứng minh CT: 1.Biến đ i cơng thức π asinx+bcosx sin x + cos x = 2 sin( x + ) asinx+bcosx= 4 -HS thực hiện... hàm số LG và các b i tốn có liên quan - Nhận được dạng PT và vận dụng KT v ào gi i b i tập - Nắm vững PP gi i và vận dụng một cách linh hoạt -Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích, quy lạ về quen 3 Th i độ : Tự giác ,tích cực trong học tập II. Phương pháp dạy học: Giảng gi i, g i mở,vấn đáp; nêu vấn đề III Đồ dùng dạy học SGK, giáo án, sách b i tập IV Tiến trình b i học 1 Ổn định lớp(1’) 2 Kiểm tra b i cũ:(8’)... được một số chức năng trên máy 3 Th i độ : Tự giác ,tích cực trong học tập II. Phương pháp dạy học: Giảng gi i, g i mở,; nêu vấn đề III Đồ dùng dạy học Máy tính bỏ t i IV Tiến trình b i học 1 Ổn định lớp(1’) 2 Kiểm tra b i cũ:(6’) Hãy gi i PT: a) sin x = 2 3 b)cotx= 1 3 3.B i M i Hoạt động 1 :Gi i PT trên bằng máy tính bỏ t i TG HĐ của GV HĐ của HS 8 -G i HS nhắc l i PP sử -HS phát biểu và so sánh dụng... tổ hợp đơn giản 3 Về tư duy: Quy tắc cộng, nhân, và kh i qt hóa 4 Về th i độ: Cẩn thận, chính xác II/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp g i mở thơng qua các hoạt động i u khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm III/ Phương tiện dạy học: Giáo viên: SGK, giáo án, phiếu học tập, học sinh, bảng gia, phấn IV./Tiến trình b i học: 1 Ổn định lớp:(1’) 2 Kiểm tra b i cũ(2’):Gi i thiệu sơ lược chương II 3 B i dạy Hoạt... 0 ⇔ 3sin 2 x + 2sin x − 5 = 0 N i Dung Gi¸o ¸n § i Sè & Gi i TÝch 11 C¬ B¶n 20’ -HS nêu PP gi i -Goị HS nêu PP gi i PT bậc nhất đ i v i sinx và cosx Lưu ý cho HS trường hợp câu c khơng có giá trị đặc -HS lên bảng gi i biệt ta đặt giống lý thuyết -G i HS lên bảng gi i -HS nhận biết sai lầm -GV nhận xét và khắc phục của mình sai lầm HS Hoạt động 4: Gi i pt π a) 3 tan 2x + ÷ = −3 3 c) 3 sin 3x... sgk Gi i PT: a) sin 2 x − sin x = 0 b) 2 sin 2 x + 2 sin 4 x = 0 TG HĐ của HS HĐ của GV N i Dung 13’ -HS nêu pp gi i -G i HS nêu PP gi i a)sinx(sinx-1)=0 Sin4x=2sin2xcos2x Sin 4x=? x = kπ sin x = 0 -Hs lên bảng gi i -G i HS lên bảng gi i π sin x = 1 ⇔ x = + k 2π -HS nắm vững PP -GV nhận xét và chính 2 gi i xác kết quả ;nhấn mạnh 2 sin 2 x(1 + 2 cos 2 x ) = 0 những sai sót của HS sin 2 x... Hoạt động của HS 10’ -HS phân biệt đ i v i pt cos có dấu trừ thì kh sử dụng cung “đ i -HS nhắc l i cơng thức hạ bậc -Hs lên bảng gi i -Hx nắm vững pp gi i 4 2 4 Hoạt động của GV -GV nhấn mạnh sai lầm HS khi gi i ptlg cơ bản đ i v i cos có dấu trừ -G i HS nhắc l i cơng thức hạ bậc và nêu pp gi i câu b -G i HS lên bảng gi i ->GV nhận xét và chính xác hố kết quả N i dung C) 11 k 4π x = 8 + 3 x = . bậc -Hs lên bảng giải -Hx nắm vững pp giải -GV nhấn mạnh sai lầm HS khi giải ptlg cơ bản đối với cos có dấu trừ -Gọi HS nhắc lại công thức hạ bậc và nêu pp giải câu b -Gọi HS lên bảng giải ->GV. Hoạt động của GV Nội dung 10’ - HS nêu pp giải -Hs lên bảng giải -Hs nắm vững pp giải và khắc phục sai lầm -Gọi HS nêu pp giải -Gọi HS lên bảng giải =>GV nhận xét và chính xác hoá kết quả ĐK:sin. :a,b,c là hằng số; t là một trong các hàm số LG Cách giải: - Đặt biểu thức LG làm ẩn phụ và đặt đi ều kiện nếu Có - Giải PTLG theo ẩn phụ Đó v à KT điều kiện -Giải PTLG cơ bản ứng với nghiệm