Đang tải... (xem toàn văn)
Ch¬ng 1: Hµm Sè Lîng Gi¸c – PH¦¥NG TR×NH Lîng gi¸c Ngày soạn: 1582015. §1. hµm sè lîng gi¸c. I. MôC TI£U. 1. VÒ kiÕn thøc : N¾m ®Þnh nghÜa hµm sè sin , cosin , tang vµ c«tang N¾m tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× c¸c hµm sè. N¾m ®îc sù biÕn thiªn vµ c¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè lîng gi¸c trªn mét chu k× còng nh trªn toµn . 2. VÒ kü n¨ng : T×m tËp x¸c ®Þnh . tËp gi¸ trÞ c¶ 4 hµm sè lîng gi¸c XÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ c¸c hµm sè 3. VÒ t duy th¸i ®é : Cã tinh thÇn hîp t¸c, tÝch cùc tham gia bµi häc, rÌn luyÖn t duy logic. II. CHUÈN BÞ 1. ChuÈn bÞ cña GV : C¸c phiÕu häc tËp, b¶ng phô, h×nh vÏ, thíc kÎ, compa, MTCT. 2. ChuÈn bÞ cña HS : ¤n bµi cò, thíc kÎ, compa, MTCT. III. PH¦¥NG PH¸P D¹Y HäC VÒ c¬ b¶n sö dông PPDH gîi më vÊn ®¸p ®an xen ho¹t ®éng nhãm. IV. TIÕN TR×NH BµI HäC . PPCT: TiÕt 1 T×m hiÓu ®Þnh nghÜa c¸c hµm sè lîng gi¸c vµ tÝnh tuÇn hoµn c¸c hµm sè lîng gi¸c Ho¹t ®éng 1. KiÓm tra bµi cò: ?1. TÝnh: sin , cos ? ?2. Lµm BT trong H§1 SGK trang 4 Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV Ghi b¶ng Sö dông m¸y tÝnh hoÆc b¶ng c¸c gi¸ trÞ lîng gi¸c cña c¸c cung ®Æc biÖt ®Ó cã kÕt qu¶. VÏ h×nh biÔu diÔn cung Trªn ®êng trßn , x¸c ®Þnh sinx , cosx Gäi lªn b¶ng tr¶ lêi c©u hái Uèn n¾n c©u tr¶ lêi cu¶ HS vµ cho ®iÓm c©u tr¶ lêi Ho¹t ®éng 2. T×m hiÓu ®Þnh nghÜa hµm sè sin vµ hµm sè cosin. Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV Ghi b¶ng Nghe hiÓu nhiÖm vô vµ tr¶ lêi c¸ch thùc hiÖn Mçi sè thùc x øng ®iÓm M trªn ®êng trßn LG mµ cã sè ®o cung lµ x , x¸c ®Þnh tung ®é cña M trªn h×nh 1a ? Gi¸ trÞ sinx 1)Hµm sè sin vµ hµm sè c«sin: a) §n hµm sè sin : SGK HS lµm theo yªu cÇu BiÔu diÔn gi¸ trÞ cña x trªn trôc hoµnh , T×m gi¸ trÞ cña sinx trªn trôc tung trªn h×nh 2 a? H×nh vÏ 1 trang 5 sgk HS ph¸t biÓu hµm sè sinx Theo ghi nhËn c¸ nh©n Qua c¸ch lµm trªn lµ x¸c ®Þnh hµm sè sinx , H•y nªu kh¸i niÖm hµm sè sin x ? HS nªu kh¸i niÖm hµm sè C¸ch lµm t¬ng tù nhng t×m hoµnh ®é cña M ? Gi¸ trÞ cosx T¬ng tù t×m gi¸ trÞ cña cosx trªn trôc tung trªn h×nh 2b ? b) §n hµm sè c«sin: SGK H×nh vÏ 2 trang 5 sgk Ho¹t ®éng 3. T×m hiÓu ®Þnh nghÜa hµm sè tang vµ c«tang Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV Ghi b¶ng Nhí kiÕn thøc cñ ®• häc ë líp 10 Yc HS nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa gi¸ trÞ lîng gi¸c cña Yc HS cho biÕt hµm sè tang x lµ mét hµm sè ®îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc nh thÕ nµo tanx = 2) Hµm sè tang vµ hµm sè c«tang a) §n hµm sè tang : lµ hµm sè x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc : y = ( cosx 0) kÝ hiÖu y = tanx cosx 0 x T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè tanx ? D = Suy nghÜ tr¶ lêi c©u hái cña GV Yc HS nªu ®Þnh nghÜa hµm sè cotangx dùa vµo ®Þnh nghiac hµm sè tangx b) §n hµm sè c«tang : lµ hµm sè x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc : y = ( sinx 0 ) KÝ hiÖu y = cotx T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè cotx ? D = Nhí l¹i ®Þnh nghÜa ®• häc ¸p dông ®Þnh nghÜa ®• häc ®Ó xÐt tÝnh ch½n lÏ ? Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa hµm sè ch¨n, hµm sè lÎ. ?X¸c ®Þnh tÝnh ch½n lÎ c¸c hµm sè ? NhËn xÐt : sgk trang 6 Ho¹t ®éng 3. T×m tÝnh tuÇn hoµn cña hµm sè lîng gi¸c Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV Ghi b¶ng TiÕp thu ®Ó n¾m kh¸i niÖm hµm sè tuÇn hoµn , chu k× cña tõng hµm sè Híng dÉn H§3 : II) TÝnh tuÇn hoµn cña hµm sè lîng gi¸c Hµm sè y = sinx , y = cosx lµ hµm sè tuÇn hoµn chu k× 2 Hµm sè y = tanx , y = cotx lµ hµm sè tuÇn hoµn chu k× 4. Củng cố Định nghĩa hàm số sin và cosin. cho biết tập giá trị củachúng. Định nghĩa hàm số tang và cotang. cho biết tập giá trị củachúng. Tìm TXĐ của các hàm số: a) ; b) 5. Dặn dò Ôn lại các phần nêu ở củng cố. Làm BT 1, 2 SGK tr17. PPCT: TIÕT 2 Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y = sinx, y = cosx Ho¹t ®éng 1: T×m hiÓu sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y = sinx. H§TP1. Kh¶o s¸t sùbiÕn thiªn cña hµm sè y = sinx Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV Ghi b¶ng Nhí l¹i kiÕn thøc vµ tr¶ lêi Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i TX§, TGT cña hµm sè sinx Hµm sè y = sinx lµ hµm sè ch½n hay lÎ TÝnh tuÇn hoµn cña hµm sè y = sinx III. Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña c¸c hµm sè lîng gi¸c. 1. Hµm sè y = sinx TX§ . TGT 1; 1 Lµ mµ sè lÎ. TuÇn hoµn chu kú 2 Nh×n, nghe vµ lµm nhiÖm vô Theo dâi GV HD vµ suy nghÜ tr¶ lêi c©u hái do GV nªu ra: TL:Trªn th× sinx1 sinx2 do ®ã hµm sè ®ång biÕn trªn . Trªn th× sinx3 sin x4 Do ®ã hµm sè nghÞch biÕn trªn . X§ b¶ng biÕn thiªn: x 0 y 1 0 0 Yc HS nh¾c l¹i tÝnh ®ång biÕn vµ nghÞch biÕn cña hµm sè y = f(x) trªn kho¶ng (a; b). Do hµm sè y = sinx tuÇn hoµn vãi chu k× 2 nªn ta kh¶o s¸t hµm sè trªn ®o¹n ; råi suy ra chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè trªn toµn . Tuy nhiªn do hµm sè lÎ nªn ta chØ xÐt chiÒu biÕn thiªn cña nã trªn 0 ; råi suy ra chiÒu biÕn thiªn trªn nöa kho¶ng cßn l¹i b»ng c¸ch lÊy ®èi xøng qua trôc Oy Tæ chøc cho HS xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè y = sinx VÏ ®êng trßn lîng gi¸c trªn hÖ trôc to¹ ®é. LÊy hai så thùc x1, x2 sao cho: Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt sinx1 vµ sinx2 LÊy x3, x4 sao cho: Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt sinx3; sin x4 sau ®ã yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè trong ®o¹n 0 ; sau ®ã vÏ b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè trªn 0 ; . a) Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè: y = sin x trªn ®o¹n 0 ; Hµm sè ®ång biÕn trªn . vµ nghÞch biÕn trªn B¶ng biÕn thiªn: x 0 y 1 0 0
Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 Chơng 1: Hàm Số Lợng Giác PHƯƠNG TRìNH Lợng giác Ngy son: 15/8/2015 Đ1 hàm số lợng giác I MụC TIÊU Về kiến thức : - Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang côtang - Nắm tính tuần hoàn chu kì hàm số - Nắm đợc biến thiên cách vẽ đồ thị hàm số lợng giác chu kì nh toàn Ă Về kỹ : - Tìm tập xác định tập giá trị hàm số lợng giác - Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số Về t thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện t logic II CHUẩN Bị Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, hình vẽ, thớc kẻ, compa, MTCT Chuẩn bị HS : Ôn cũ, thớc kẻ, compa, MTCT III PHƯƠNG PHáP DạY HọC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIếN TRìNH BàI HọC PPCT: Tiết Tìm hiểu định nghĩa hàm số lợng giác tính tuần hoàn hàm số lợng giác Hoạt động Kiểm tra cũ: ?1 Tính: sin , cos ? 6 ?2 Làm BT HĐ1 SGK trang Hoạt động HS Hoạt động GV - Sử dụng máy tính Gọi lên bảng trả lời câu bảng giá trị lợng giác hỏi cung đặc biệt để - Uốn nắn câu trả lời cuả có kết HS cho điểm câu trả lời - Vẽ hình biễu diễn cung Ghi bảng Trên đờng tròn , xác định sinx , cosx Hoạt động Tìm hiểu định nghĩa hàm số sin hàm số cosin Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng Mỗi số thực x ứng điểm 1)Hàm số sin hàm số Nghe hiểu nhiệm vụ M đờng tròn LG mà côsin: trả lời cách thực có số đo cung x , a) Đ/n hàm số sin : xác định tung độ M SGK hình 1a ? _ GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 Giá trị sinx Biễu diễn giá trị x HS làm theo yêu cầu trục hoành , Tìm giá trị Hình vẽ trang /sgk sinx trục tung hình a? HS phát biểu hàm số Qua cách làm xác sinx định hàm số sinx , Hãy Theo ghi nhận cá nhân nêu khái niệm hàm số sin x? Cách làm tơng tự nhng HS nêu khái niệm hàm số tìm hoành độ M ? b) Đ/n hàm số côsin: SGK Giá trị cosx Tơng tự tìm giá trị cosx trục tung Hình vẽ trang /sgk hình 2b ? Hoạt động Tìm hiểu định nghĩa hàm số tang côtang Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Y/c HS nhắc lại định 2) Hàm số tang hàm Nhớ kiến thức củ học nghĩa giá trị lợng giác số côtang tan a) Đ/n hàm số tang : lớp 10 - Y/c HS cho biết hàm số hàm số xác định công tang x hàm số đợc thức : xác định công thức sin x y = ( cosx 0) nh cos x sin x kí hiệu y = tanx tanx = cos x cosx x Tìm tập xác định hàm Ă \ + k, k  D = số tanx ? + k, k  - Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Y/c HS nêu định nghĩa b) Đ/n hàm số côtang : GV hàm số cotangx dựa vào hàm số xác định cos x định nghiac hàm số tangx công thức : y = ( sinx ) sin x Kí hiệu y = cotx Tìm tập xác định hàm D = Ă \{k, k  } số cotx ? - Nhớ lại định nghĩa ? Nhắc lại định nghĩa hàm học số chăn, hàm số lẻ Nhận xét : sgk / trang - áp dụng định nghĩa ?Xác định tính chẵn lẻ hàm số ? học để xét tính chẵn lẽ Hoạt động Tìm tính tuần hoàn hàm số lợng giác Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng Tiếp thu để nắm khái II) Tính tuần hoàn niệm hàm số tuần hoàn , Hớng dẫn HĐ3 : _ GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 sin x x k, k  Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 chu kì hàm số hàm số lợng giác * Hàm số y = sinx , y = cosx hàm số tuần hoàn chu kì * Hàm số y = tanx , y = cotx hàm số tuần hoàn chu kì Cng c nh ngha hm s sin v cosin cho bit giỏ tr cachỳng nh ngha hm s tang v cotang cho bit giỏ tr cachỳng + sin x Tỡm TX ca cỏc hm s: a) y = ; b) y = tan( x ) cos x Dn dũ ễn li cỏc phn nờu cng c Lm BT 1, 2/ SGK tr17 _ GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 PPCT: TIếT Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx Hoạt động 1: Tìm hiểu biến thiên đồ thị hàm số y = sinx HĐTP1 Khảo sát sựbiến thiên hàm số y = sinx Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng Nhớ lại kiến thức trả -Yêu cầu học sinh nhắc lại III Sự biến thiên đồ lời TXĐ, TGT hàm số thị hàm số lợng sinx giác - Hàm số y = sinx hàm Hàm số y = sinx số chẵn hay lẻ - TXĐ Ă - Tính tuần hoàn hàm - TGT [-1; 1] số y = sinx - Là mà số lẻ - Tuần hoàn chu kỳ Nhìn, nghe làm nhiệm - Y/c HS nhắc lại tính a) Sự biến thiên đồ thị vụ đồng biến nghịch biến hàm số: y = sin x hàm số y = f(x) đoạn [0 ; ] khoảng (a; b) - Do hàm số y = sinx tuần -Hàm số đồng biến hoàn vói chu kì nên ta [0; ] nghịch biến khảo sát hàm số đoạn [- ; ] suy chiều biến thiên hàm số [ ; ] toàn Ă Tuy nhiên hàm - Bảng biến thiên: số lẻ nên ta xét chiều biến thiên [0 ; x /2 ] suy chiều biến thiên nửa khoảng lại cách lấy đối xứng qua y trục Oy - Theo dõi GV HD suy - Tổ chức cho HS xét nghĩ trả lời câu hỏi biến thiên hàm số y = GV nêu ra: sinx TL:Trên x1 x / sinx1 sinx2 hàm số đồng biến [0; / 2] Trên / x x sinx3 sin x4 Do hàm số nghịch biến [ / 2; ] - XĐ bảng biến thiên: /2 x - Vẽ đờng tròn lợng giác hệ trục toạ độ - Lấy hai sồ thực x1, x2 cho: x1 x / - Yêu cầu học sinh nhận xét sinx1 sinx2 Lấy x3, x4 cho: / x3 x - Yêu cầu học sinh nhận xét sinx3; sin x4 sau yêu cầu học sinh nhận xét biến thiên hàm số _ GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán y 0 giáo án Đại Số giải tích 11 đoạn [0 ; ] sau vẽ bảng biến thiên hàm số [0 ; ] HĐTP2 Đồ thị hàm số y = sinx Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Theo dõi GV HD suy - HD HS vẽ đồ thị hàm số b) Đồ thị hàm số [0 ; nghĩ trả lời câu hỏi y = sinx [0 ; ] Y/c ] GV nêu ra: HS xác định đồ thị hàm số y = sinx [-; 0] thông qua phép trục đối xứng Oy - Theo dõi GV HD cách - Do hàm số y = sin x tuần c) Đồ thị hàm số y = sin x vẽ đồ thị hàm số toàn hoàn với chu kỳ nên Ă Ă muốn vẽ đồ thị hàm số toàn trục số ta cần tịnh tiến đồ thị r theo vectơ v (2 ; 0); r v = (-2 ; 0) vv - HD HS cách vẽ đồ thị hàm số y = sinx toàn Ă Hoạt động 2: Tìm hiểu biến thiên đồ thị hàm số y = cosx Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng Nhớ lại kiến thức trả -Yêu cầu học sinh nhắc lại Hàm số y = cos x lời TXĐ, TGT hàm số y = - TXĐ Ă cosx - TGT [-1; 1] -Hàm số y = cosx hàm - Là mà số chẵn số chẵn hay lẻ - Tuần hoàn chu kỳ - Tính tuần hoàn hàm số y = cosx - Cho học sinh so sánh: - Đồ thị hàm số y = cosx - Nhận xét sin (x + ) = sin (x + ) cos x ; cos x 2 HD HS vẽ đồ thị hàm số y = cosx thông qua hàm số y - Theo dõi GV HD cách = sinx vẽ đồ thị hàm số y = - Muốn vẽ đồ thị hàm số cosx cos x ta tịnh tiến đồ rthị hàm số y = sin x theo v = _ GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 r (; 0) = ( ; u Và suy chiều biến 2 thiên hàm số y = cos 0) x - Y/c HS dựa vào đồ thị hàm số y = cosx để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số - Xác định cách làm ? Ngaòi cách vừa làm, ta khác: sử dụng cách khác Sử dụng định nghĩa để để xét tính đồng biến, làm nh trờng hợp hàm số nghịch biến hàm số y y = sinx = cosx đợc không Cho HS nhà làm xem nh tập * Cng c + TX, giỏ tr ca cỏc hm s + Nờu cỏch v th hm s * Dn dũ + ễn li cỏc phn nờu cng c + Lm cỏc BT 3-8/ SGK tr17,18 _ GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 PPCT: TIếT Sự biến thiên đồ thị hàm số hàm số y = tanx, y = cotx Hoạt động 1: Tìm hiểu biến thiên đồ thị hàm số y = tanx HĐTP1 Xét biến thiên hàm số y = tanx Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng Nhớ lại trả lời câu hỏi - Cho học sinh nhắc lại Hàm số y = tanx TXĐ Tính chẵn lẻ, chu -TXĐ kỳ tuần hoàn hàm số D = Ă \ + k , k  tan x - TGT: (; + ) - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn chu kỳ - Suy nghĩ tìm khoảng xét - Do hàm số y = tan x a) Sự biến thiên đồ thị chiều biến thiên hàm tuần hoàn với chu kỳ hàm số y = tan x số nên ta cần xét biến nửa khoảng [0 ; ) Nhận xét: TXĐ thiên hàm số hàm số khoảng ntn - Hàm số y = tanx đồng biến nửa khoảng [0; D = Ă \ + k, k  nên ) chọn khoảng ; ữđể - Bảng biến thiên 2 xét biến thiên hàm x / số /2 - Theo dõi hình vẽ - Treo hình SGK lên phát biểu ý kiến bảng cho HS so sánh + biến thiên hàm số tan x1 tan x2 nửa y nửa khoảng [0; ) khoảng [0; ) 2 - Lập bảng biến thiên - Y/c HS lập bảng biến x / thiên hàm số y = tanx /2 [0; ) + y HĐTP2 Đồ thị hàm số y = tanx Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Theo dõi GV HD suy - HD HS vẽ đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số y = tanx nghĩ trả lời câu hỏi (- / ; 0] y = tanx [0 ; ) GV nêu ra: _ GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 Y/c HS xác định đồ thị hàm số y = tanx (- ; 0] thông qua phép trục đối xứng Oy - Theo dõi GV HD cách Do hàm số y = tan x tuần b) Đồ thị hàm số y = vẽ đồ thị hàm số toàn hoàn với chu kỳ nên ta tanx tịnh tiến đồ thị hàm số D = Ă \ + k, k  D = Ă \ + k , k  r khoảng (- ; ) theo v = r2 (Xem SGK) (; 0) v = (-; 0) ta đợc đồ thị hàm số y = tanx D Hoạt động 2: Tìm hiểu biến thiên đồ thị hàm số y = cotx HĐTP1 Xét biến thiên hàm số y = cotx Hoạt động HS Nhớ phát biểu - Suy nghĩ tìm khoảng xét chiều biến thiên hàm số Nhận xét: TXĐ hàm số D = Ă \ { k , k  } nên chọn khoảng (0; ) để xét biến thiên hàm số - Xác định Cho hai số x1 , x cho: < x1 x < Khi đó: Hoạt động GV Ghi bảng Cho học sinh nhắc lại Hàm số y = cotx TXĐ, tính chẳn lẻ chu -TXĐ D = Ă \ { k , k  } kỳ tuần hoàn hàm số y - TGT: (; + ) = cotx - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn chu kỳ - Do hàm sốy = cotx tuần a) Sự biến thiên đồ thị hoàn với chu kỳ nên ta hàm số khoảng (0; cần xét biến thiên ) hàm số - Hàm số y = cotx nghịch khoảng ntn biến (0; ) - Bảng biến thiên /2 Y/c HS sử dụng định x nghĩa để xét tính đồng + biến, nghịch biến hàm số y = cotx y _ GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 sin(x x1 ) cotx1 cotx2 = sin x1 sin x >0 hàm số y = cotx nghịch biến (0; ) - Lập bảng biến thiên /2 x + y - Theo dõi GV HD cách vẽ đồ thị hàm số y = cotx toàn D = Ă \ { k , k  } Do hàm số y = cotx tuần b) Đồ thị hàm số y= hoàn với chu kỳ nên ta cotx tịnh tiến đồ thị hàm y D = Ă \ { k , k  } = cotxr khoảng (0; ) Xem hình 11(sgk) theo v = ( ; 0) ta đợc đồ thị hàm số y= cotx D V Củng cố: ?1 Nhắc lại kiến thức học ? Nêu cách tìm tập xác định hàm số y = tanx y = cotx ? ?3 Cách xác định tính chẵn lẻ hàm số ? ?4 Nhắc lại biến thiên hàm lợng giác BTVN Làm BT SGK trang 17 + 18 _ GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 Ngy son: 22/8/2015 LUYN TP Đ1 HM S LNG GIC I Mc tiờu Kin thc Hiu c khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) HS nm c cỏc nh ngha : Cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung , cỏc hm s lng giỏc ca bin s thc K nng Xỏc nh c : Tp xỏc nh ; tớnh cht chn, l ; tớnh tun hon ; chu kỡ ; khong ng bin nghch bin ca cỏc hm s y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x V c th ca cỏc hm s y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x 3.Thỏi Xõy dng t lụgớc, linh hot, bin l v quen Cn thn chớnh xỏc tớnh toỏn, lp lun, v th II Chun b Giỏo viờn: SGK, mụ hỡnh ng trũn lng giỏc, thc k, compa, mỏy tớnh Hc sinh: Xem sỏch v chun b cỏc cõu hi trc nh, sgk, compa, mỏy tớnh III Phng phỏp Dựng pp: t , gi m, ỏp Phỏt hin v gii quyt IV Tin trỡnh n nh t chc: kim tra s s hc sinh Kim tra bi c: Lng vo bi mi Ni dung bi mi Hot ng 1: Bi SGK trang 17 Hot ng ca GV Hot ng ca HS Bi 1: Hóy xỏc nh cỏc giỏ tr ca x trờn on ; hm s y = tan x : a) Nhn giỏ tr bng 0; b) Nhn giỏ tr bng 1; c) Nhn giỏ tr dng; d) Nhn giỏ tr õm Cn c vo th ca hm s y = tan x hng dn hc sinh lm cõu a) a) tan x = ti x { ; 0; } + Lm cỏc cõu a), b), c), d) : + Lờn bng lm bi Ni dung Gii b) tan x = ti x ; ; 4 c) tan x > x ; ữ 0; ữ ; ữ d) tan x < x ;0 ữ ; ữ Hot ng 2: Bi trang 17 _ 10 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 trờn ta cú nh lớ sau: lnh hi kin thc nh lớ 4: (SGK) (GV nờu nh lớ 4) + HS suy ngh nờu tan x ) ' = x + k , k  ữ ( + GV da vo cụng cụng thc cos x u' thc tớnh o hm ca Chỳ ý: SGK ( tan u ) ' = hm hp hóy suy cos u u' ( tan u ) ' = o hm ca hm s y cos u =tanu vi u = u(x) + HS chỳ ý theo dừi Vớ d: HTP2: lnh hi kin thc Tớnh o hm ca hm s: GV nờu vớ d minh y = tan(4x3 7x +1) v hng dn PHT 1: gii Tớnh o hm ca cỏc hm HTP3: s: + GV nờu vớ d (hoc + HS tho lun theo a) y = tan(3 4x4); phỏt phiu HT) v cho nhúm tỡm li gii b) y = tan(5x3 + 2) + HS cỏc nhúm tha HS i din trỡnh by li lun tỡm li gii gii (cú gii thớch) + Gi HS i din lờn + HS trao i rỳt kt bng trỡnh by, gi HS qu : nhn xột, b sung (nu cn) GV chnh sa, b sung Hot ng 2: o hm ca hm s y = cotx Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung HTP1: + HS tho lun theo o hm ca hm s + GV cho HS cỏc nhúm tỡm li gii vớ y = cotx: nhúm tho lun tỡm li d H4 Vớ d H5: SGK gii vớ d H v gi + HS i din lờn bng nh lớ 5: (SGK) + HS i din lờn bng trỡnh by (cú gii thớch) cot x ) ' = ( x k , k  ) ( trỡnh by li gii + HS nhn xột, b sin x + Gi HS nhn xột, b sung Chỳ ý: SGK sung (nu cn) u ' + GV chnh sa v b + HS chỳ ý theo dừi trờn ( cot u ) ' = sin u sung bng lnh hi kin + GV ta cú: thc tan x ữ = ? + HS suy ngh nờu + GV nờu nh lớ cụng thc u ' 5(SGK) ( cot u ) ' = sin u + GV da vo cụng Vớ d: Tớnh o hm ca hm thc tớnh o hm ca hm hp hóy suy + HS chỳ ý theo dừi s: lnh hi kin thc y = cot(3x3 7) o hm ca hm s y =cotu vi u = u(x) + HS tho lun theo HTP2: PHT: Tớnh o hm ca cỏc GV nờu vớ d minh nhúm tỡm li gii _ 182 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 v hng dn gii + HS i din trỡnh by hm s: HTP3: li gii (cú gii thớch) a) y = cot(5 4x4); + GV nờu vớ d (hoc + HS trao i rỳt kt b) y = cot(x3 + 2) phỏt phiu HT) v cho qu : HS cỏc nhúm tha lun tỡm li gii + Gi HS i din lờn bng trỡnh by, gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV chnh sa, b sung Hot ng 3: Cng c v hng dn hc nh: Cng c: GV: Gi HS nhc li cỏc cụng thc tớnh o hm ó hc; GV: Ghi lờ bng cỏc cụng thc o hm nh bng o hm trang 168 SGK p dng: Gii bi 1a) 2b) v 3c) SGK Hng dn hc nh: - Xem li v hc lý thuyt theo SGK; - Xem li cỏc vớ d v bi ó gii; - Lm cỏc bi t bi n bi SGK trang 168 v 169 - Ngy son: 22/03/2016 BI TP O HM CA HM S LNG GIC Tit 71 I Mc tiờu: Qua tit hc ny HS cn: V kin thc: - Bit (khụng chng minh) sin x =1 x x lim - Bit tớnh o hm ca hm s lng giỏc V k nng: -Tớnh c o hm ca cỏc ca mt s hm s lng giỏc V t v thỏi : Tớch cc hot ng, tr li cõu hi Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc, bit quy l v quen II Chun b ca GV v HS: GV: Giỏo ỏn, phiu HT (nu cn), HS: Son bi trc n lp, chun b bng ph, III Phng phỏp: Gi m, ỏp, an xen hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi hc: * n nh lp, gii thiu- Chia lp thnh nhúm * Kim tra bi c: ( 10) - Nờu cỏc cụng thc tớnh o hm m em ó hc _ 183 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 - p dng cụng thc tớnh o hm hóy gii bi 1b) * Bi mi: Hot ng 1: Bi 1, - SGK trang 168 v169 Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung HTP1: Bi 1: SGK trang 168 GV cho HS cỏc nhúm HS tho lun theo nhúm v169 x tho lun tỡm li gii tỡm li gii v c i a/ y = 5x cỏc bi 1c) v 1d) din lờn bng trỡnh by Gi HS i din trỡnh HS nhn xột, b sung v b/ y = x + 3x by li gii sa cha ghi chộp GV gi HS nhn xột, HS trao i v rỳt kt c/y = x + x + 31 4x chnh sa v b sung qu: S : HTP2: a/ y = x 2 ( ) + GV phõn tớch v hng + HS tho lun theo dn gii bi 2a) v nhúm v c i din lờn 27 b/y= yờu cu HS lm bi bng ( 3x ) 2c) tng t + HS nhn xột, b ( x 3x ) + GV cho HS tho lun sung c/y = 4x theo nhúm v gi HS + HS trao i v rỳt Bi 2: SGK lờn bng trỡnh by li kt qu: a/T = (-1; 1) (1;3) gii b/T = ( ; 3] [ 1; ) + Gi HS nhn xột, b 19 + 19 sung (nu cn) c/T = ( ) ; GV chnh sa v b sung 2 Hot ng 2: Bi 3, - SGK trang 168 Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung HTP1: GV cho HS nhúm tho HS tho lun v c i Bi 3: SGK lun tỡm li gii bi din trỡnh by li gii Tỡm o hm ca cỏc hm v gi HS i din lờn HS nhn xột, b sung s: bng trỡnh by li gii HS trao i v rỳt kt a) y = 5sin x 3cosx; sin x + cosx Gi HS nhn xột, b qu: b) y = ; sin x cosx sung GV chnh sa, b sung + HS chỳ ý theo dừi c) y = x.cot x; v nờu li gii ỳng lnh hi kin thc e) y = + tan x HTP2: + HS chỳ ý theo dừi trờn Bi 5: SGK GV hng dn v gi bng lnh hi kin bi SGK thc Hot ng 3: Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung HTP1: Bi 6: SGK GV cho HS tho lun HS tho lun theo nhúm theo nhúm tỡm li gii bi tỡm li gii v gi HS i din HS nhn xột, b sung v _ 184 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 lờn bng trỡnh by sa cha ghi chộp Gi HS nhn xột, b sung HS trao i rỳt kt (nu cn) qu: GV chnh sa v b sung a) y = (GV gi ý: b) y = a) Dựng hng ng thc: a3 + b3 = ( a + b ) ( a ab + b ) b)S dng cụng thc cung gúc bự nhau: + x x ; x +x) 3 3 HTP2: + phõn tớch v hng dn + HS chỳ ý thoe dừi trờn gii bi v (nu bng lnh hi kin thc cũn thi gian) Hot ng 4: Cng c v hwngs dn hc nh Cng c: Nhc li cỏc cụng thc tớnh o hama v cỏc cụng thc o hm ca mt s hm s c bit Hng dn hc nh: - Xem li cỏc bi ó gii; - Xem v son trc bi: Đ4 Vi Phõn Ngy son: 4/4/2016 Đ4 VI PHN PPCT: Tit 73 I Mc tiờu: Qua bi hc HS cn: V kin thc v k nng: Bit v nm vng nh ngha vi phõn ca mt hm s: dy = f ' ( x ) x hay dy = f ' ( x ) dx - p dng gii c cỏc bi c bn SGK; - ng dng c vi phõn vo phộp tớnh gn ỳng V t v thỏi : Tớch cc hot ng, tr li cõu hi Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc, bit quy l v quen II Chun b ca GV v HS: GV: Giỏo ỏn, phiu HT (nu cn), HS: Son bi trc n lp, chun b bng ph, III Phng phỏp: Gi m, ỏp, an xen hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi hc: *n nh lp, gii thiu: Chia lp thnh nhúm *Bi mi: Hot ng 1: nh ngha Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung HTP1: Vớ d dn n nh ngha: (Xem SGK) nh ngha vi phõn + HS tho lun thoe Cho hm s y= f(x) xỏc nh _ 185 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 GV cho HS cỏc nhúm nhúm tỡm li gii trờn khong (a;b) v cú o tho lun tỡm li gii + C di din lờn hm ti x ( a; b ) Gi s x l vớ d H SGK bng trỡnh by s gia ca x + HS nhn xột, b Ta gi f(x) x l vi phõn ca GV:Hóy ỏp dng nh sung v sa cha ghi hm s y = f(x) ti x ng vi ngha trờn vo hm s y chộp s gia x =x? + HS trao i rỳt Ký hiu: df(x) hoc dy, tc l: GV : Do dx = x nờn kt qu: dy = df(x) = f(x) x vi hm s y = f(x) ta + HS suy ngh trỡnh cú: by: dy = df(x) dx = d(x)=(x) x = x = f(x) x =f(x)dx HTP2: + GV nờu vớ d ỏp dng + HS tho lun theo v gi HS lờn bng nhúm v c i din Vớ d: Tỡm vi phõn ca cỏc hm s sau: trỡnh by lờn bng trỡnh by +1 + Gi HS nhn xột, b + HS nhn xột, b a) y = x - 2x b) y = cos x sung (nu cn) sung v sa cha ghi + GV nhn xột, chnh chộp sa v b sung + HS chỳ ý trờn bng lnh hi kin thc Hot ng 2: ng dng o hm vo phộp tớnh gn ỳng Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung HTP1: ng dng o hm vo phộp tớnh + GV nờu v phõn + HS chỳ ý theo gn ỳng: tớch tỡm cụng thc dừi lnh hi kin Theo nh ngha o hm, ta cú: y tớnh gn ỳng thc f '( x ) = lim x x đủ nhỏ x HTP2: + GV nờu vớ d v cho HS tho lun theo nhúm + Gi HS i din lờn bng trỡnh by li gii + Gi HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp + GV nhn xột, chnh sa v b y f ' ( x ) y f ' ( x ) x x f ( x0 + x ) f ( x0 ) + f ' ( x0 ) x (1) + HS tho lun theo nhúm tỡm li gii v c i din lờn bng trỡnh by + HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp (1) l cụng thc gn ỳng n gin nht Vớ d: Tớnh giỏ tr gn ỳng ca: 3, 99 Li gii: t f ( x) = x f '( x) = x f ( 3,99 ) = f ( 0.01) f ( ) + f ' ( ) ( 0,01) 3,99 = 0,01 + ( 0,01) = 1,9975 _ 186 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 sung Hot ng 3: Bi ỏp dng Hot ng ca HS Ni dung + HS tho lun theo Bi tp: nhúm tỡm li gii 1)Tớnh vi phõn ca cỏc hm s sau: v c i din lờn x a) y = ( a, b số); bng trỡnh by (cú a+b gii thớch) b) y = ( x + x + 1) ( x x ) + HS nhn xột, b sung v sa cha 2) Tỡm dy,2 bit: a) y = tan x; ghi chộp + Chỳ ý theo dừi b) y = cos x2 x lnh hi kin thc Hot ng ca GV + GV cho HS tho lun theo nhúm tỡm li gii bi v SGK trang 171 + Gi Hs i din cỏc nhúm lờn bng trỡnh by li gii + Gi HS nhn xột, b sung (nu cn) + GV nhn xột, chnh sa v b sung Hot ng 4: Cng c v hng dn hc nh *Cng c: - Nhc li cụng thc tớnh vi phõn ca mt hm s, cụng thc tớnh gn ỳng *Hng dn hc nh: - Xem li v hc lý thuyt theo SGK, cỏc bi ó gii - Xem v son trc bi: Đ5 o hm cp - _ 187 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 Ngy son: 10/4/2016 Đ O HM CP HAI PPCT: Tit 74 I Mc tiờu: Qua bi hc giỳp hc sinh: V kin thc: - Nm c cụng thc tớnh o hm cp n ca hm s y = f(x) l f(n)x = [f(n-1)(x)] - Nm c ý ngha hỡnh hoc; ý ngha vt lớ o hm cp mt v y ngha c hc ca o hm cp hai tỡm gia tc tc thi ti thi im t ca chuyn ng - Bc u dng c cụng thc tớnh o hm cp cao tớnh cỏc o hm n gin - Nm c nh ngha o hm cp hai; o hm cp n ca hm s y = f(x) V k nng: - Giỳp hc sinh cú k nng thnh tho vic tớnh o hm cp hu hn ca mt s hm s thng gp - Bit cỏch tớnh o hm cp n ca mt s hm n gin nh hm a thc , hm y= v cỏc hm s y = sinax ; y = cosax ( a l hng s ) ax+b V t v thỏi : - Tớch cc tham gia cỏc hot ng xõy dng ni dung bi hc - Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc cỏc ni dung v kin thc liờn quan n ni dung ca bi hc , bo m tớnh nghiờm tỳc khoa hc II Chun b - Giỏo viờn: Son bi, dng c ging dy , mỏy chiu - Hc sinh: Son bi, nm vng cỏc kin thc ó hc v cỏch xỏc nh o hm bng nh ngha v cụng thc tớnh o hm ca hm s y = sinx, lm bi nh, chun b cỏc dng c hc III Phng phỏp: Gi m ỏp thụng qua cỏc hot ng iu khin t duy, an xen hot ng nhúm - Phỏt hin v gii guyt IV Tin trỡnh bi hc: Kim tra bi c : Cho hm s f(x) = x3 x2 + - Tớnh f/(x) - Tớnh [f/(x)]/ Bi mi : Hot ng 1: o hm cp hai Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng - Giớ thiu bi hc , tTr li cỏc cõu hi o hm cp hai : a nh ngha: (Sgk) vo bi thụng qua kim tra f/(x) gi l o hm cp phn kim tra bi c f(x) = x x + mt ca y = f(x) - Giớ thiu o hm cp f/(x) = 3x2 2x / / f//(x) gi l o hm hai ca hm s y = f(x) [f (x)] = 6x- da trờn phn kim tra bi - Theo di, ghi nhn ni cp hai ca y = f(x) c dung Tham gia tr li f(n)(x) gi l o hm cp n ca y = f(x) - Cng c nh ngha trờn cỏc cõu hi c s cho hc sinh gii - Rỳt qui tc tớnh o b Vớ d1: Tỡm o hm _ 188 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 cỏc vớ d v H1 : sgk hm cp hai ca ca mi hm s sau n Vớ d1: hm s y = f(x) cp c cho kốm theo Gai bi 42/218sgk - Tin hnh gii bi f(x) = x4 cos2x f(x) = x4 cos2x sgk f(4)(x) = 48 - 8cos2x f(x) = (x +10)6 f(x) = x4 cos2x f(x) = (x +10)6 f/(x) = 4x3 + 2sin2x f(6)(x) = 720 f//(x) = 12x2 + 2cos2x Cho hm s y = x5 /// f (x) = 24x - 4sin2x Tớnh y(1); y(2); y(5) ; y(n) f(x) = (x +10) y/ = 5x4 ; y// = 20x3 / f (x) = 6(x +10) y(5) = 120 // f (x) = 30(x +10) Vy y(n)(x) = (vi n >5) /// f (x) = 120(x +10) Vớ d2: c Vớ d 2: H1 : sgk (4) f (x) = 360(x +10) Gai H1 sgk f(5)(x) = 720(x +10) f(6)(x) = 720 Hot ng 2: Giớ thiu ý ngha c hc ca o hm cp Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng - Cho hs nhc li ý ngha - Theo dừi, ghi nhn ni í ngha c hc ca o hm cp mt dung o hm cp - Gii thiu ý ngha o - Tham gia tr li cỏc cõu a Gia tc tc thi hm cp hai hi Xột chuyn ụng s = s(t) - Giớ thiu gia tc tc - Rỳt qui tc tớnh gia a ( t ) = lim v l gia tc t t thi ti thi im t0 ca tc tc thi ti thi im tc thi ti thi im t0 chuyn ng t0 ca chuyn ng - Giớ thiu cụng thc - Tin hnh gii bi ca chuyn ng a ( t0 ) = s / ( t0 ) tớnh gia tc tc thi ti sgk thi im t0 ca chuyn a(t) = v/(t) = + 6t v(t) = 11m/s ng b Vớ d1: t = - Cng c ý ngha c hc Gai bi 44/218sgk 8t + 3t = 11 ca o hm cp trờn c t = 11/ a(4) = v/(4) = 32m/s2 s cho hs gii cỏc vớ d v - Tin hnh suy lun nờu t= 1s thỡ a(1) = 14m/s2 H2 : sgk c Vớ d 2: H1 : sgk kt qu v gii thớch Vớ d1: - Theo di, ghi nhn ni Gai bi 44/218sgk dung cỏc cõu hi cng c v(t) = 8t + 3t2 ca GV - - Tham gia tr Vớ d 2: H1 : sgk li cỏc cõu hi Hot ng 3: o hm cp cao Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng - Giớ thiu o hm cp - Theo di, ghi nhn ni o hm cp cao : cao ca hm s y = f(x) dung Tham gia tr li trờn c s o hm cp hai cỏc cõu hi Lu ý : Cỏc bc tớnh o hm cp n ca hm s a nh ngha: (Sgk) y = f(x) - Rỳt qui tc tớnh o f(n)(x) gi l o hm Tớnh f/(x) ; f//(x) ; f///(x) hm cp o hm cp n cp n ca y = f(x) _ 189 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 Tỡm qui lut v du , h ca f(n)(x) = [f(n-1)(x)]/ s v bin s tỡm o hm s y = f(x) hm cp n - Tin hnh gii bi b Vớ d1: Tỡm o hm - Cng c o hm cp sgk cp n ca cỏc hm s sau f(x) = (x +10)6 cao trờn c s cho hc f(x) = (x +10) sinh gii cỏcVD v H3 : f(6)(x) = 720 f(n)(x) = f(x) = cosx sgk Vớ d 1: Gai bi 42/218sgk c Vớ d 2: H3 : sgk f(x) = (x +10) f(x) = sinx n Vớ d 2: Gai H3 sgk f ( n ) ( x ) = sin x + (n) (n-1) / ữ f (x) = [f (x)] Cng c lý thuyt - Hc sinh nhc li cỏc cụng thc tớnh o hm cp hai v o hm cp n ca hm s y = f(x) Hot ng : Luyn thụng qua cỏc cõu t lun theo nhúm - Cõu hi t lun theo nhúm Hot ng ca GV Hot ng ca HS - Chia hc sinh thnh cỏc nhúm nh mi - Chỳ ý cỏch phõn chia nhúm v nhúm gm hc sinh ni dung cõu hi ca nhúm Gv - Phõn chia thnh hai nhúm chớnh nhm trao phõn cụng i gii cựng mt lỳc hai bi sgk - Giao nhim v cho mi nhúm gii mt bi - c hiu yờu cu bi toỏn Bi 43/219sgk : Chng minh vi mi n ta cú : ( 1) n ! a y = f ( x ) = thỡ f ( n ) ( x ) = n +1 x x ( 4n) b y = f ( x ) = s inax thỡ f ( x ) = a n sin ax 1 Lu ý: f ( x ) = f / ( x ) = x x n v o hm cỏc hm s y = sin u(x), y = cosu(x) lm bi - Yờu cu cỏc nhúm tin hnh trao i v trỡnh by bi gii vo bng ph - Chn mt s nhúm cú ni dung hay dự sai hay ỳng lờn trỡnh by - Cho hc sinh tham gia úng gúp ý kin v cỏc bi lm ca cỏc nhúm Nhn xột kt qu bi lm ca cỏc nhúm , phỏt hin cỏc li gii hay v nhn mnh cỏc im sai ca hs lm bi - Theo di, ghi nhn cỏc kin thc gi ý ca Gv Tho lun nhúm tỡm kt qu Tin hnh lm bi theo nhúm - i din nhúm trỡnh by kt qu bi lm ca nhúm - Nhn xột kt qu bi lm ca cỏc nhúm v gúp ý nhm hon thin ni dung ca bi gii _ 190 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 - Tựy theo ni dung bi lm ca hc sinh, - Theo dừi v ghi nhn cỏc phõn GV hon chnh ni dung bi gii Nu ni tớch ca cỏc bn v ca thy giỏo dung trỡnh by khú v cha p mt GV trỡnh chiu kt qu ó chun b Hot ng 5: Hng dn v dn dũ bi chun b cho tit hc sau - _ 191 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 _ 192 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 Ngy son: 17/4/2016 CU HI V BI TP ễN TP CHNG V PPCT: Tit 75 I Mc tiờu Qua bi hc , hc sinh cn nm c: 1.V kin thc: - Nm vng cỏc cụng thc tỡm o hm cỏc hm thng p, o hm cỏc hm lng giỏc v o hm cp cao - Nm vng cỏc ý ngha hỡnh hc v ý ngha c hc ca o hm V k nng: - Giỳp hc sinh dng thnh tho cụng thc tỡm o hm v ý ngha ca o hm vo vic gii cỏc bi toỏn liờn quan n o hm 3.V t v thỏi : - Tớch cc tham gia cỏc hot ng xõy dng ni dung bi hc - Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc cỏc ni dung v kin thc liờn quan n ni dung ca bi hc , bo m tớnh nghiờm tỳc khoa hc II Chun b - Giỏo viờn: Son bi, dng c ging dy , mỏy chiu - Hc sinh: Nm vng cỏc kin thc ó hc chng o hm v dng cỏc kin thc ú gii cỏc bi ụn chng III Phng phỏp - Thụng qua hot ng kim tra cỏc kin thc ó hc gii v sa cỏc bi sgk - Phỏt hin v gii guyt sai ca hc sinh nhm khc phc cỏc im yu ca hc sinh tin hnh gii bi IV Tin trỡnh bi hc * n nh lp: Gii thiu - Chia lp thnh nhúm * Kin tra bi c: Kt hp vi iu khin cỏc hot ng nhúm * Bi mi: Hot ng ca GV-HS Ni dung H1: Kim tra v ụn I ễn luyn lý thuyt v cụng thc tớnh o hm ca luyn kin thc v o cỏc hm s : hm s ó hc Cỏc qui tc tớnh o hm : - Nờu cụng thc tớnh ( u v ) / = u / v / o hm hm s thng / / ( u.v ) = u / v + v / u v ( ku ) = ku / gp v o hm cỏc / / / u u vv u hm s lng giỏc ữ= v/ v - Trỡnh chiu cỏc cụng thc tớnh o hm ca y 'x = y 'u u 'x cỏc hm s ó hc o hm ca cỏc hm s thng gp : (u = u(x)) v hm s hp ca ( C )/ = ( C l hng s ) (un)/ = nun 1u/ / / chỳng ( x ) = u/ vi x = ữ H2:Vn dng cỏc (xn)/ = nxn - (n ;nN) u2 u / kin thc v o hm / 1 u/ ữ = vi x ( u) = = gii cỏc bi ụn x x x u chng o hm _ 193 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 / Gi nhiu HS gii vi (x > 0) ( x) = vi (x > 0) nhanh Bi x - HS tin hnh gii cỏc o hm ca cỏc hm slng giỏc : (u = u(x)) / bi (sinx) = cosx (sinu) = cosu.u / / - GV kim tra bi (cosx)= -sinx (cosu) = - sinu u HS u/ / / (tan x) = (tan u ) = - HS theo dừi v gúp ý cos x cos u di s dn dt ca GV u/ / (cot u ) = hon thnh ni dung / sin u (cot x ) = bi sin x - GV rỳt nhn xột v cỏch gii ca hs v nờu cỏc cỏch gii hay v II ễn luyn bi v cụng thc tớnh o hm ca nhanh cỏc hm s : Hng dn hs cỏch Tớnh o hm ca cỏc hm s sau : tỡm o hm cp cao x x3 y = + x + KQ : y / = x + 5x a ca hm s y = f(x) 2x Lu ý : Cỏc bc tớnh o hm cp n ca x + 3x a x2 2x + a2 / hm s y = f(x) y = KQ : y = b x ( x 1) Tớnh f/(x) ; f//(x) ; f/// (x) KQ : y / = x sin x c y = ( x ) cos x + x sin x Tỡm qui lut v du , x sin x 2 KQ : y / = + 2 ữ h s v bin s tỡm d y = tan x + tan x cos x cos x o hm cp n Tớnh o hm cp cao ca cỏc hm s sau : - Gi nhiu hs gii Bi y = sin x y / = cos x a KQ : y / / = sin x y / / / = cos x - Cng c o hm cp cao trờn c s sa bi b y = sin x sin x = ( cos x cos x ) ca HS Gớup hs tỡm ( 4) c qui lut tớnh KQ : y ( x ) = 128cos x 648cos x o hm cp cao KQ : y ( n ) ( x ) = ( n ) c y = ( x ) H3 : Kim tra v n 1) n ! ( n) ( ụn luyn kin thc v ý e y = KQ : y ( x ) = x + ( x + 1) n+1 ngha ca o hm - Nờu ý ngha hỡnh hc III ễn luyn v ý ngha ca o hm : Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = f(x) ca o hm - Nờu phng trỡnh tip ti im M0(x0; y0) l : y = f / ( x0 ) ( x x0 ) + y0 tuyn ca th hm s y = f(x) ti im M0(x0; y0) p dng gii bi SGK trang 176 - p dng gii Bi - HS tin hnh gii cỏc bi - HS theo dừi v gúp ý _ 194 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 di s dn dt ca GV hon thnh ni dung bi Hot ng 4: Gii bi SGK Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng HTP1 Bi 2: SGK GV cho HS cỏc nhúm HS tho lun theo nhúm Tớnh o hm ca cỏc tho lun tỡm li gii tỡm li gii v c i din hm s sau: bi SGK lờn bng trỡnh by (cú gii a) y = x s inx cosx ; trang 176 Gi HS a thớch) x din lờn bng trỡnh by HS nhn xột, b sung v b) y = 3cosx ; Gi HS nhn xột, b sa cha ghi chộp 2x + 2cos -s in sung (nu cn) d)y = GV nhn xột, chnh sa HS chỳ ý theo dừi lnh 3s in + cos v b sung hi kin thc HTP2: Gii BT SGK Bi 5: GV cho HS tho lun HS tho lun v c i din Gii phng trỡnh f(x) theo nhúm v gi HS i lờn bng trỡnh by = 0, bit rng: din lờn bng trỡnh by HS nhn xột, b sung v f ( x ) = 3x + 60 64 + x x3 Gi HS nhn xột, b sa cha ghi chộp sung (nu cn) HS trao i v rỳt kt K x Ta cú: GV nhn xột, chnh sa qu: 60 192 x v b sung f '( x ) = + x2 x6 3x 60 x + 192 = x4 f ' ( x ) = x 60 x + 192 = x = 2; x = Vy nghim: S = { 4; 2;2;4} HTP3: Gi BT SGK GV cho HS tho lun theo nhúm v gi HS i din lờn bng trỡnh by Gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nhn xột, chnh sa v b sung HS tho lun v c i din lờn bng trỡnh by li gii HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp HS trao i rỳt kt qu: y= x + 2; y = 2x Vì 2 ; Bi 9: SGK Cho hai hm s: y= x y= x2 Vit phng trỡnh tip tuyn vi th ca mi hm s ó cho ti giao im ca chỳng Tớnh gúc gia hai tip tuyn k trờn = *Hot ng 5: Cng c v hng dn hc nh _ 195 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 Trờng THPT Yên Định ********************@$@********************************* Tổ: Toán giáo án Đại Số giải tích 11 *Cng c: + Nhc li cỏc cụng thc tớnh o hm ó hc; + Phng trỡnh tip tuyn ca mt ng cong ti mt im, song song, vuụng gúc vi mt ng thng + Vi phõn, o hm cp hai, * Hng dn hc nh: - Xem li cỏc bi ó gii, hc v nm chc cụng thc o hm, o hm cp hai, vi phõn v phng trỡnh tip tuyn - Lm trc cỏc bi cũn li phn ễn cui nm _ 196 GV: Bùi Đức Quân Năm học: 2015 2016 [...]... một hàm số lượng giác, phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác và phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 2 Về kỹ năng: - Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lương giác Giải được phương trình bậc hai và phương trình đưa được về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng... Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác (PPCT: Tiêết 11) I Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1 Về kiến thức: - Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất và các phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác 2 Về kỹ năng: - Giải được phương trình bậc nhất và các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác -Vận dụng được các cơng... các phương trình lượng giác 3 Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen 4 Về thái độ: Chú ý nghe hiểu nhiệm vụ, tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học, say sưa trong học tập và có thể sáng tạo được một số bài toán, diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: + GV: Giáo án, SGK, SGV, phấn, compa, phiếu học tập + HS: SGK, làm bài tập của... gi¶i tÝch 11 c¬ b¶n hàm số lượng giác) trong các hàm số phương trình bậc nhất + GV lấy VD minh họa lượng giác đối với cotx + Để giải một PT bậc Giải nhất đối với một hàm + HS suy nghĩ và nêu số lượng giác ta có cách cách giải a) 2sinx – 3 = 0 3 giải như thế nào? ⇒ sinx = 2 + Các PT bậc nhất đối với một hàm số lượng + HS thảo luận theo ⇒ phương trình vơ giác đều có dạng của nhóm để tìm lời giải nghiệm... Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác (PPCT: Tiêết 12) I Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1 Về kiến thức: - Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất và các phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác 2 Về kỹ năng: - Giải được phương trình bậc nhất và các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác -Vận dụng được các cơng... khi cần thiết quả khi hồn thành c) tanx = 0; d) tanx = -1 ; - u cầu đại diện nhiệm vụ 1 một nhóm trình bày - Đại diện nhóm e) tanx = − ; 5 - u cầu đại diện trình bày, các nhóm f) tan( 2 x + 350 ) = 3 nhóm khác nhận xét khác nhận xét - Đưa ra lời giải ngắn - Chỉnh sửa cho gọn và chính xác khớp với đáp số nhất cho cả lớp của GV Hoạt động 3: Chú ý Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Nêu một số. .. đối với một hàm số lượng giác - GV nêu lại cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: Vậy để giải một PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác dạng at + b = 0, ta chuyển vế rồi chia hai vế cho a, ta đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản đã biết cách giải * Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Xem lại các dạng tốn đã giải và nắm chắc cách giải của các phương... tÝch 11 c¬ b¶n Ngày soạn: 5/9/2015 §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN PPCT: TiÕt 7 I Mục tiêu: 1 Về kiến thức: Giúp học sinh biết được loại phương trình cơ bản: tanx =a Phương pháp giải loại phương trình này 2 Về kó năng: Học sinh rèn luyện được kỹ năng vận dụng phương pháp giải phương trình tanx =a vào việc giải các phương trình lượng giác 3 Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về. .. §¹i Sè vµ gi¶i tÝch 11 c¬ b¶n Ngày soạn:18/9/2015 Bµi 3: Ph¬ng Tr×nh lỵng gi¸c thêng gỈp ( 5 tiÕt) Tiết 3: Phươngquy về trình bậc hai đối với hàm số sinx và cosx PPCT: Tiết 13 I Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1 Về kiến thức: Củng cố, ơn tập lại kiến thức cơ bản về một số phương trình lượng giác thường gặp: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, phương trình đưa được về phương trình bậc... trình lượng giác 3 Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen 4 Về thái độ: Chú ý nghe hiểu nhiệm vụ, tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học, say sưa trong học tập và có thể sáng tạo được một số bài toán, diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng II Chuẩn bò của GV và HS: + GV: Giáo án, SGK, SGV, phấn, compa, phiếu học tập + HS: SGK, làm bài tập của bài cũ, đọc qua nội ... nghe hiểu nhiệm vụ, tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc học, say sưa học tập sáng tạo số toán, diễn đạt cách giải rõ ràng sáng II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: + GV: Giáo án, SGK, SGV, phấn,... tÝch 11 c¬ b¶n hàm số lượng giác) hàm số phương trình bậc + GV lấy VD minh họa lượng giác cotx + Để giải PT bậc Giải hàm + HS suy nghĩ nêu số lượng giác ta có cách cách giải a) 2sinx – = giải. .. tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc học, say sưa học tập sáng tạo số toán, diễn đạt cách giải rõ ràng sáng II Chuẩn bò GV HS: + GV: Giáo án, SGK, SGV, phấn, compa, phiếu học tập + HS: SGK, làm