Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc Tiết : 4 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CHUẨN - CHƯƠNG IV Bài : LUYỆN TẬP BÀI GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I/ Mục tiêu bài day: Về kiến thức : HS nắm vững các kiến thức về giới hạn của dãy số Về kĩ năng : Biết giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. Nắm các định lí về giới hạn & vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản Về tư duy & thái độ : Nghiêm túc học tập,tích cực hoạt động , quan sát & phán đoán chính xác II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có Học sinh: ôn tập lí thuyết & làm bài tập trước ở nhà Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III/ Tiến trình bài dạy: 1/ Ổn định 2/ Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa dãy số có giới hạn là không & có giới hạn là a Nêu định lí về giới hạn hữu hạn Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Làm BT 1 SGK/121 Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung HS thảo luận n n U U U U 2 1 8 1 2 1 4 1 2 1 2 1 3 3 2 2 1 HS xung phong lên chứng minh HS : Do 1 2 1 q Nên theo định lí limq n = 0 nếu 1q Nhận xét: U n là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n nên U 1 = ? , U 2 = ? , U n = ? HS chứng minh bằng quy nạp đến U n HS lên bảng làm bài BT 1 SGK/121 a) 8 1 , 4 1 , 2 1 321 UUU Bằng quy nạp ta chứng minh được n n U 2 1 Vậy số hạng tổng quát U n của dãy (U n ) là n n U 2 1 b) CMR ( U n ) có giới hạn là không 0) 2 1 lim( 2 1 lim)lim( n n n U Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc HS thấy được ứng dụng thực tế của toán học . Giải thích vì sao 0) 2 1 lim( n )( 10 1 )( 10 1 . 10 1 )( 10 1 )(10 9366 6 kgkggg c) )( 10 1 )( 10 1 96 kgg Vì 0 n U nên 9 9 2 2 10 1 2 1 n n n U Ta cần chọn n 0 sao cho 9 102 0 n Chẳng hạn với n 0 = 36 thì 2 36 = ( 2 4 ) 9 =16 9 >10 9 Nói cách khác , sau chu kì thứ 36 ( nghĩa là sau 36.24000 = 864000 năm) chúng ta không còn lo lắng về sự độc hại của khối lượng chất phóng xạ còn lại HĐ2 : Làm BT 2SGK / 121 Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung HS thảo luận nhóm HS đại diện nhóm lên trình bày HS nhóm khác nhận xét & bổ sung n n U n 3 1 1 Chứng minh : limU n = 1 Cho HS thảo luận nhóm GV chiếu slide đáp án bài toán n BT 2SGK / 121 Vì 0 1 lim 3 n nên 3 1 n có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi (1) Mặt khác ta có ; )2( 11 33 1 n nn U n Từ (1) & (2) ta suy ra 1n U có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là lim(U n -1) = 0 Do đó limU n = 1 HĐ3 : Làm BT 3/121 SGK Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung HS thảo luận & trình bày trên giấy Rôky HS giải thích thêm )(0 1 lim * Zk n k n 0lim n n q nếu 1q cc n lim Vận dụng định lí về giới hạn dể tìm các giới hạn trong bài tập 3 Phân công nhóm I làm câu a nhóm II làm câu b nhóm III làm câu c nhóm IV làm câu d Các HS còn lại làm ,nhận xét & bổ sung BT 3/121 SGK a) 2 2 3 1 6 lim 23 16 lim n n n n b) 2 3 1 2 51 3 lim 12 53 lim 2 2 2 2 n n n n nn c) 5 ) 2 1 (1 5) 4 3 ( lim 24 4.53 lim n n nn nn d) 4 3 ) 2 4( 11 9 lim 24 19 lim 2 2 n n n n n n nn Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc 0) 4 3 lim( n vì 1 4 3 HĐ4 : Làm BT 4/122SGK Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung HS thảo luận & trả lời Đây là cấp số nhân lùi vô hạn , có công bội 1 4 1 q Nên q U S 1 Slim 1 n Tính limS n với S n = U 1 + U 2 + U 3 + + U n HS vận dụng công thức tính & trình bày tại chỗ BT 4/122SGK a) Theo giả thiết ta có: n n U U U U 4 1 4 1 4 1 4 1 . 4 1 4 1 3 3 2 2 1 b) S n = 3 1 4 1 1 4 1 Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc 4. Cũng cố & dặn dò: Nắm kĩ các kiến thức & vận dụng được vào bài tập Làm các bài tập còn lại ở SGK . Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc Tiết : 4 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CHUẨN - CHƯƠNG IV Bài : LUYỆN TẬP BÀI GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I/ Mục tiêu bài day: Về kiến thức : HS nắm vững. tính & trình bày tại chỗ BT 4/ 122SGK a) Theo giả thiết ta c : n n U U U U 4 1 4 1 4 1 4 1 . 4 1 4 1 3 3 2 2 1 b) S n = 3 1 4 1 1 4 1 Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc 4. . độ : Nghiêm túc học tập ,tích cực hoạt động , quan sát & phán đoán chính xác II/ Chuẩn b : Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có Học sinh: ôn