Tuần 13 tiết 25+26 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

giáo án

Đại số 9 Tuần 13 tiết 25 §4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: +HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. +HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất. - Kĩ năng: Biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - Thái độ: Tích cực học tập. II. CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, bảng phụ. - HS: Dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp (1’) 2. Kiểm tra (6’) - Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số y = 2x, y = 2x + 3 ? - Nêu nhận xét đồ thị của 2 hàm số này? 3. Bài mới (31’) Chuẩn KT–KN Hoạt động của GV và HS Nội dung Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng y=ax+b (a≠0) và y =a’x+b (a’≠0) khi biết các hệ số bằng số: -song song khi và chỉ khi a=a’, b≠b’; - trùng nhau khi và chỉ Hoạt động 1: -GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ tiếp đồ thị của hàm số y = 2x - 2. +HS dưới lớp vẽ vào vở. 1 HS lên bảng vẽ. -GV: Vì sao hai đường thẳng y =2x+3 và y = 2x - 2 song song với nhau? +HS nêu câu trả lời. -GV: Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 cùng song song với đường thẳng y = 2x, chúng cùng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (0; 3) và (0; -2) nên chúng song song với nhau. -GV: Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y= a’x + b’ (a’ ≠ 0) khi nào thì song song với nhau? Khi nào thì trùng nhau? Hoạt động 2: - GV: Cho HS làm ?2 1. Đường thẳng song song ?1 a) b) Vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x. •Kết luận: Hai đường thẳng y = ax +b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b≠b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a =a’, b = b’. 2. Đường thẳng cắt nhau ?2 1 4 2 -2 -5 5 y = 2x -2 y = 2x + 3 3 -1,5 1 Đại số 9 Chuẩn KT–KN Hoạt động của GV và HS Nội dung khi a=a’, b = b’; -cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’. +HS: Thảo luận theo nhóm làm bài. Giải thích. Đại diện nhóm trả lời. Các nhóm khác theo dõi và nhận xét, bổ sung nếu cần. -GV đưa bảng phụ vẽ sẵn 3 đồ thị lên. +HS: quan sát đồ thị. -GV: Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi nào? - GV: Cho HS đọc chú ý SGK. +HS: 2 em đọc phần chú ý. Hoạt động 3: -GV hướng dẫn HS cùng thực hiện giải bài toán. +HS đọc và giải bài toán dưới sự hướng dẫn của GV và đọc thêm thông tin ở SGK. * Đường thẳng y = 0,5x + 2 và đường thẳng y = 0,5x - 1 song song với nhau, vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau. * Đường thẳng y = 0,5x + 2 và đường thẳng y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau. Vì thế chúng phải cắt nhau. Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau. • Tổng quát: Hai đường thẳng y =ax+b (a≠0) và y = a’x + b (a’≠0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ .  Chú ý: Chú ý khi a ≠ a’; b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung có tung độ là b. 3. Bài toán áp dụng: SGK tr 54 4. Củng cố - Dặn dò: (7’) *Củng cố: - Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau? - Làm bài tập 20 SGK tr 54. + Ba cặp đường thẳng song song: y = 1,5x + 2 và y = 1,5x - 1 y = x + 2 và y = x - 3 y = 0,5x - 3 và y = 0,5x + 3. + Các cặp đường thẳng cắt nhau: y = 1,5x + 2 và y = x + 2; y = 1,5x + 2 và y = x - 3; y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3;… *Dặn dò: - Học thuộc các kết luận. - BTVN: 21 ; 22 ; 23 ; 24 SGK tr54, 55. - Tiết sau luyện tập. 2 i s 9 Tun 13 tit 26 LUYN TP I. MC TIấU: - Kin thc : + Cng c iu kin hai ng thng y = ax + b (a0) v y = ax + b (a0) ct nhau, song song vi nhau, trựng nhau. + HS bit xỏc nh cỏc h s a, b trong cỏc bi toỏn c th. - K nng: Rốn k nng v th hm s bc nht. Xỏc nh c cỏc giỏ tr ca cỏc tham s ó cho trong cỏc hm s bc nht sao cho th ca chỳng l hai ng thng ct nhau, song song vi nhau, trựng nhau. - T tng: Giỏo dc tớnh cn thn khi v th. II. CHUN B: -GV : Thc thng, bng ph -HS : Thc thng, mỏy tớnh b tỳi. III. TIN TRèNH DY HC: 1. T chc lp: ( 1) 2. Kim tra bi c: (7) Cho ng thng (d 1 ) : y = ax + b (a0) v ng thng (d 2 ) : y = ax + b (a0). Khi no thỡ: a ) (d 1 ) ct (d 2 ) b) (d 1 ) song song (d 2 ). 3. Bi mi (25) Hot ng ca GV v HS Ni dung -GV: Cho HS lm bi tp 22. +HS: c bi. -GV: Cho 1 HS tr li nhanh cõu a. +HS: a=-2. -GV:Tỡm a khi bit x=2 thỡ y=7? +HS: 1 em lờn bng gii. -GV gi 2 HS lờn bng sa bi 23 SGK. +HS: 2 em lờn bng gii. -GV nhn xột sa cha v cho im. -GV cho HS lm bi 24 SGK. +HS đọc đề bài và nêu cách làm. + HS trỡnh by bi lm. +HS khỏc nhn xột. + 3 HS đại diện lên bng làm. Bi tp 22 SGK tr 55 a) th ca hm s y=ax+3 song song vi ng thng y = - 2x nờn a= - 2. b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7 Thay x = 2 và y = 7 vào công thức y = ax+3, ta đợc: 7 = a.2 + 3 2a = 4 a = 2. Bi tp 23 SGK tr 55 a) Vì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 tung độ gốc bằng -3 b = -3. b) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 5) nên ta thay x = 1 ; y = 5 vào y=2x + b ta có: 5 = 2.1 + b b = 3. Bài tp 24 SGK tr 55 a) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d) ĐK : 2m + 1 0 m -0,5 Để (d) cắt (d) 2m + 1 2 m 0,5 Kết hợp với ĐK ta có m 0,5. b) (d) //(d) : 3 Đại số 9 Hoạt động của GV và HS Nội dung -GV: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ : y = 2 x 2 3 + ; y = 3 x 2 2 − + +HS: đọc kĩ đề bài. - GV gọi 1 HS lên lập bảng giá trị chọn điểm đồ thị hàm số đi qua +HS: 1 em lên bảng thực hiện. Cả lớp làm vào vở. -GV: Em có nhận xét gì về hai đường thẳng này? Vì sao? + HS: Hai ®êng th¼ng nµy c¾t nhau V× a ≠ a’ ; b= b’ = 2 -GV: Em có nhận xét gì về tung độ của điểm M và điểm N? +HS: Có cùng tung độ bằng 1. -GV: Muốn tìm hoành độ của M và của N ta làm như thế nào? +HS: trình bày bài giải. 1 em lên bảng thực hiện. ⇔ 1 m 2 2m 1 0 1 2m 1 2 m 2 3k 2k 3 k 3  ≠ −  + ≠     + = ⇔ =     ≠ −  ≠ −    ⇔ 1 m 2 k 3  =    ≠ −  c) (d) ≡ (d’) : ⇔               ≠− + ≠ + = ⇔ = = − =− 1 m 2 2m 1 0 1 2m 1 2 m 2 3k 2k 3 k 3 ⇔ 1 m 2 k 3  =    = −  Bµi tập 25 SGK tr55 a) * y = 2 x 2 3 + x 0 -3 y 2 0 * y = 3 x 2 2 − +  Vẽ đồ thị: b) §iÓm M vµ ®iÓm N ®Òu cã tung ®é b»ng 1. M ∈ đồ thị hàm số y = 2 3 x + 2 nªn ta cã: 1 = 2 3 x + 2 ⇔ 2 3 x = -1 ⇔ x = -1,5. VËy M(-1,5 ; 1). V× ®iÓm N ∈ đồ thị hàm số y = - 3 2 x + 2 nªn ta cã: 1 = - 3 2 x + 2 ⇔ - 3 2 x = -1 ⇔ x = 2 3 . 4 O M N x y 3 2 1 1 2 3-1-2-3 4/3 y = -3/2x + 2 y = 2/3x + 2 x 0 4/3 y 2 0 Đại số 9 Hoạt động của GV và HS Nội dung -GV: Nhận xét và chuẩn lại bài làm. VËy N( 2 3 ; 1). 4. Củng cố - Dặn dò: (4’) *Củng cố: - Nêu ĐK để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau? - Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) *Dặn dò: - BTVN: 26 SGK tr55; 20, 21, 22 SBT tr60. - Hướng dẫn bài tập 26: a) Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng. B1: Tìm toạ độ của điểm A. B2: Thay toạ độ của A vào phơng trình (1) để tìm a. b) Gọi B là giao điểm của hai đường thẳng (sau đó làm như câu a). - Xem trước bài Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). ********************************* Tuần 14 tiết 27 §5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. - Kĩ năng: Biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a =tan α. Trường hợp hệ số a < 0 tính gián tiếp. - Tư tưởng: Rèn tính cẩn thận khi tính toán. II. CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ H10; H11 - SGK , thước, máy tính bỏ túi. -HS: Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1 trên cùng hệ trục toạ độ Oxy. Nêu nhận xét về hai đường thẳng này? 5 KÝ DUYỆT . Tuần 13 tiết 25 §4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: +HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và. Biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - Thái độ: Tích