... 46 Hàmsốlượnggiác góc bội 47 Cơng thức hạ bậc 48 Hàmsốlượnggiác tổng hiệu góc 48 Biến đổi tổng hiệu hai hàmsốlượnggiác 49 Biến đổi tích hai hàmsốlượnggiác ... LƯỢNGGIÁCHàmsốlượnggiácdấu a) Hàmsốlượnggiác góc nhọn c b sin ; cos ; a a c b tan ; cot tan ; b c a a cos sec sec ; c b Hình 19 Hình 18 b) Dấuhàmsốlượnggiác ... Cho 5: Số (và số đó) có chữ số tận Cho 25: Số (và số đó) có hai chữ số tận làm thành số chia hết cho 25 Cho 11: Số (và số đó) có tổng chữ số vị trí chẵn tổng chữ số vị trí lẻ hiệu chúng số chia...
... dài đại số trục b) Độ dài đại số O r e A B Cho điểm A, B thuộc trục, điền vào chỗ trống: uu ur r AB = e Số gọi độ dài đại số Vectơ AB kí hiệu là: AB = Hãy dự đoán xem độ dài đại sốsố âm hay ... hợp này, độ dài đại số Hình học lớp 10 u u -3 A Trục độ dài đại số trục b) Độ dài đại số O r e A B uu ur r r Vậy: ∀A, B ∈ (O; e ), ∃! a :u ae AB = u u r Ta gọi số a độ dài đại số Véc-tơ kí hiệu: ... đại số trục a) Trục tọa độ O r e M r e Trục tọa độ đường thẳng xác định điểm r O gọi điểm gốc Véc-tơ đơn vị Kí hiệu là: (O; e ) u ur uu r M điểm thuộc trục, điền vào chỗ trống: OM =4 e Ta nói...
... ? BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ r r r r r Tọa độ vectơ u + v,u - v,ku Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác Tiết 33: Bài - HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết ... thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A = ( x1; y1 ) ,B = ( x ; y ) I trung điểm đoạn thẳng AB æ1 + x y1 + y ö ÷ çx Tọa độ I =ç ; ÷ ÷ ç è ø b) Cho tam giác ABC có A = ( x1;y1 ) ... tâm tam giác ABC æ1 + x + x y1 + y + y3 ö ÷ çx Tọa độ G =ç ; ÷ ÷ ç è ø 3 Ví dụ 2: Cho A = ( 2;0) ,B = ( 0;4) , C = ( 1;3) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB tọa độ trọng tâm G tam giác ABC?...
... mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, có đỉnh C(-4; 1), phân giác góc A có phương trình x + y – = Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC 24 đỉnh A có hoành độ ... mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xác định tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chiếu vuông góc C đường thẳng AB điểm H(−1;−1), đường phân giác góc A có phương trình x − y+ = đường cao kẻ từ B có ... y + = đường thẳng ∆: x + my − 2m + = , với m tham số thực Gọi I tâm đường tròn (C) Tìm m để ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A B cho diện tích tam giác IAB lớn ĐS : m = 0; m = 15 Bài 22 : (ĐH B2009−CB)...
... corner : đỉnh - Fourth corner : đỉnh - Mesh M size :số đờng đoạn 41 - Mesh N size : số đờng đoạn 12 M 6.Pyramid : hình tháp, đáy l tứ giác hay tam giác Command: 3D enter Box/Cone/DIsh/DOme/Mesh/Pyramid/Sphere/Torus/Wedge:P ... thống isolines : thay đổi số đờng thể bề mặt cong không bị che khuất Command : isolines enter New value for isolines : 2.Biến hệ thống Facetres : thay đổi số mặt tam giác thể mặt cong che nét ... Rectangular or Polar array (R/P): r enter Number of rows ( -) : số h ng Number of columns (|||) : số cột Number of levels ( ) : số tầng Distance between rows ( -): khoảng cách h ng Distance...
... SB Phương trình tham số SB : x a at SB : y z a 2t (tR) B C x + Chứng minh tam giác SCD vuông SC a; a; 2a ; CD a; a;0 SC.CD SC CD Tam giác SCD vuông C + ... 0;0; h Khi : C y H A B C x II Bài tập áp dụng Bài toán Cho tứ diện OABC có tam giác OAB,OBC,OCA tam giác vuông đỉnh O Gọi , , góc hợp mặt phẳng (OBC),(OCA),(OAB) với mặt phẳng (ABC).Chứng ... A' C AD ' a a Nên A' C mp( AB' D' ) b Chứng minh : G trọng tâm tam giác AB' D' Phương trình tham số đường thẳng A' C Gọi G A' C ( AB' D' ) Toạ độ giao điểm G x t A' C...
... UTM bấm số ấn phím Enter - Vào số điểm cần chuyển toạ độ ấn phím Enter, chương trình hoàn tất Lưu ý chương trình cho phép tối đa 99 điểm Nếu sốlượng điểm nhiều chia thành nhiều files số liệu ... có phần thập phân, phải điền số không ( ) Phần nguyên giá trị X phải có chữ số, tỉnh phía nam có chữ số điền số không ( ) trước Phần số nguyên giá trị Y gồm chữ số Dạng toạ độ địa lý B, L, H ... hai chữ số, tỉnh phía nam có chữ số phải điền số không ( ) trước Giá trịi độ kinh tuyến phải viết đủ chữ số Độ cao có đơn vị mét; phần nguyên phần thập phân có dấu chấm ( ) ; phải điền số không...
... Định vào toạ độ nghĩa toạ độ uuuu r OM điểm M y) Kí hiệu ? ĐN: SGK - Nhận xét: Nếu Kí hiệu M(x; HĐTP 2: Củng M(x; y) cố - Thực uuuu r r r OM xi y j Tổng quát: SGK hoạt động - Nhìn vào hình ... N(xN; yN) suy trọng tâm toạ độ HĐ 6: Toạ độ thẳng toạ độ tam giác uuuu r MN uuuu r NM trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác HĐTP 1: Hoạt động - Cho M(xM; uuuu uuu r r uuu OM ON r ... uuu uuu uuu r r r OA, OB, OC uuu r OG ? - Tổng quát toạ độ trọng tâm G tam giác ABC HĐTP 4: Củng cố toạ độ trọng tâm tam giác - Chia lớp thành nhóm làm ví dụ SGK HĐ 7: Củng cố - Qua học em tính...
... đại số vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút - Tính toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng biểu thức toạ độ phép toán vectơ - Xác định toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác ... i phương nên có số a HĐTP 2: Toạ độ : r r u vectơ điểm trục * Cho r u nằm r trục (O; i ) Khi quan hệ r u r u r i đối ? toạ độ với trục * Cho điểm M nằm r trục (O; i ) * Có số m: uuuu r r OM ... đoạn thẳng AB ab Độ dài đại số - Nhận xác kết vectơ trục nhóm - Biết kí hiệu toạ độ 1) uuu r AB trục uuu uuu r r AB CD AB CD HĐTP 3: Độ dài đại 2) HS: Chứng minh số vectơ trục uuu uuu uuu...
... biết toạ độ nó. Toạ độ xác định nào,ta vào để tìm hiểu vấn đề 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(20') Trục độ dài đại số trục 1.Trục độ dài đại số trục: GV:Giới ... AB ae a gọi độ dài đại số vectơ AB GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ -Kí hiệu AB a điểm A , B độ dài đại số vectơ *)Ví dụ:Cho trục (O; e ) hai AB điểm A ,B HS:Dựa vào kiến thức học để trục ... dụ yêu cầu học sinh rút nhận xét độ dài đại số OA 2e nên A có toạ độ -2 vectơ OB 3e nên B có toạ độ AB 5e nên AB với hướng nó, với độ dài AB ,và toạ độ điểm A , B HS:Rút nhận xét AB *)Nhận...
... biết toạ độ nó. Toạ độ xác định nào,ta vào để tìm hiểu vấn đề 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(20') Trục độ dài đại số trục 1.Trục độ dài đại số trục: GV:Giới ... AB ae a gọi độ dài đại số vectơ AB GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ -Kí hiệu AB a điểm A , B độ dài đại số vectơ *)Ví dụ:Cho trục (O; e ) hai AB điểm A ,B HS:Dựa vào kiến thức học để trục ... dụ yêu cầu học sinh rút nhận xét độ dài đại số OA 2e nên A có toạ độ -2 vectơ OB 3e nên B có toạ độ AB 5e nên AB với hướng nó, với độ dài AB ,và toạ độ điểm A , B HS:Rút nhận xét AB *)Nhận...
... sỉ số II-Kiểm tra cũ:(6') HS1:Định nghĩa toạ độ điểm,toạ độ vectơ trục,độ dài đại số vectơ Áp dụng :Trên trục (O; e ),cho điểm A,B có toạ độ -1; +Hãy biểu diễn điểm A,B trục +Tính độ dài đại số ... điểm M.Từ yêu cầu học sinh tổng quát lên cách xác định toạ độ điểm M bất kì ,và vào 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(12') Toạ độ điểm HS:Tổng quát lên toạ độ ... HS:Tính toạ độ rút b)Toạ độ trọng tâm G tam giác công thức tính toạ độ trung điểm ABC là: GV:Tương tự hướng dẫn học sinh công thức tính toạ độ tâm tam giác IV.Củng cố:(3') x A xB xC xG...
... 30 C B phần Hs thực d)Tính góc tam giác khác tam nhận xét giác? Lắng nghe ghi chép CosA= 5’ A 900 Tính S Bằng góc vectơ dựa vào công thức nào? AB, AC Dựa vào cosA với Gọi hs trình bày giải ... Hs nhắc lại ct Hs thực tính chu vi Cv =AB+BC+AC diện tích tam AB, AC S= S= giác Độ dài cạnh tam từ ct nhận giác thấy cần phải độ dài vectơ AB, AC tìm yếu tố Hs thực nào? Gọi hs tính chu ... M(x;y;z), Hs lắng nghe gợi ý Bài tập 6: Gọi M chia đoạn trả lời câu hỏi Gọi M(x;y;z) AB theo tỉ số MA ( x1 x; y1 y; z1 z ) k 1: MB ( x2 x; y2 y; z z ) MA k MB độ toạ MA,...
... §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN I- TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀCỦA VECTƠ 1- Hệ tọa độ Đề-các vng góc khơng gian Trong khơng gian cho ba trục Ox, Oy, Oz đơi ... có AB, AD, AA' (a+ 0.k;⇒tự cù= gcho:na = a i, + k và+ có AB = a, AD = b, AA' = c D' theoathứa AB n (a; 0; 0) với i j, a j a k ba + • AB = a.isố0 j 1; ) hướ g r r uuuur M uuu uuu uuu r r r r uuu ... b, c) D y j C §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN II- BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TỐN VECTƠ 1- Định lí: r r x = x' r a = (x; y; z)rvà b = (x', y'; z') r có: r Trong quả: g gian cho vectơ ar Ta...
... suy tọa độ trọng tâm G tam giác ABC TaiLieu.VN C Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC, A (xA; yA), B (xB; yB), C (xC; yC) Gọi M trung điểm AB, G trọng tâm A tam giác ABC Tìm tọa độ điểm M, ... 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ Tọa độ vectơ TaiLieu.VN Tọa độ điểm Liên hệ tọa độ điểm tọa độ vectơ Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC, A (xA; yA), B (xB; yB), ... điểm BC là:……………… 3) Tọa độ trung điểm AC là:……………… 4) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:……… 5) Tọa độ trọng tâm tam giác BCD :……… A -5 -2 A' B O x -2 -4 TaiLieu.VN Trắc nghiệm A M G B uuu r Hãy...
... Định lý Cho hàmsố f (x) 1.Nếu với x ∈ (a, b) ta có f (x) hàmsố f (x) đồng biến (a, b) dấu xảy số hữu hạn điểm 2.Nếu với x ∈ (a, b) ta có f (x) hàmsố f (x) nghịch biến (a, b) dấu xảy số hữu hạn ... D ta có hàmsố y đồng biến khoảng (a − 1, b − 1) y (a) < y (b) Vậy hàmsố y = x − sin x đồng biến R ox Ví dụ (KA-2013) Cho hàmsố y = −x3 + 3x2 + 3mx − với m tham số thực Tìm m để hàmsố nghịch ... kiện m để hàmsố y = 3mx − đồng biến (0, +∞) x+5 Ta xét ví dụ sau Ví dụ Cho hàmsố y = x3 + 3x2 + (m + 1) x + 4m, tìm điều kiện m để hàmsố nghịch biến (−1, 1) Lời giải Với tham số m hàmsố cho...
... MP Tứ giác ANMP có hai đường chéo vuông góc với b/ Tính diện tích tứ giác AMNP Tứ giác ANMP có hai đường chéo AN MP vuông góc với S ANMP = 1 2a a 2 AN MP = a = 2 3 Với hình chóp tam giác S.ABC ... yếu Qua tìm hiểu, cảm nhận số em có học lực yếu, có em có kỹ tính toán tương đối tốt khả vận dụng kiến thức học vào giải toán hạn chế III NỘI DUNG ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận Vào năm 1637, nhà toán học ... tham số SB : x = a + at SB : y = z = a 2t (t ∈ R ) x I D y C + Chứng minh tam giác SCD vuông uuur uuur SC = ( a; a; −2a ) ; CD = ( −a; a;0 ) uuur uuur SC.CD = ⇒ SC ⊥ CD ⇒ Tam giác SCD...
... Khi có số a xác định để u=ai Số a đợc gọi toạ độ vectơ u trục (O; i ) x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1) Trục toạ độ x O i M *) Toạ độ vectơ điểm trục Cho vectơ u nằm trục (O; i ) Khi có số a xác ... nằm trục (O; i ) Khi có số a xác định để u=ai Số a đợc gọi toạ độ vectơ u trục (O; i ) Cho điểm M nằm trục (O; i ) Khi có số m xác định để OM=mi Số m đợc gọi toạ độ điểm M trục (O; i ) x Trục ... nghĩa: Đối với hệ trục toạ độ (O, i, j ), a=xi+yj cặp số (x;y) đợc gọi toạ độ vectơ a, kí hiệu a=(x;y) hay a(x;y) Số thứ x gọi hoành độ, số thứ hai y gọi tung độ vectơ a Trục toạ độ hệ trục...
... Khi với vectơ x ta số m, n, p cho x =ma+nb+pc Ngoi số m, n, p l 1 H TO TRONG KHễNG GIAN I- To ca im v ca vộc t To ca vộc t Định nghĩa: Trong không gian Oxyz cho vectơ a, tồn số (a1 ; a ;a ) ... Định nghĩa: Trong không gian Oxyz cho vectơ a, tồn số (a1 ; a ;a ) cho a= a1 i + a j + a k Ta gọi số (a1 ; a ;a ) l toạ độ ca vectơ a hệ toạ độ Oxyz Viết a=(a1 ; a ;a ) a(a1 ; a ;a ) Nhận xét: )Trong...
... vectơ i , j , k không đồng phẳng M’’’ nên có ba số (x; y; z) cho OM x i y j z k z M3 M i k M2 j M’’ y O Ngược lại, với ba số (x; y; z) ta có x M1 M’ điểm M không Từ định ... , M(x; y; z) Toạ độ vectơ Trong không gian Oxyz cho a Khi tồn ba số (a1; a2; a3) a a1 i a j a k Ta gọi ba số (a1; a2; a3) toạ độ vec tơ a hệ toạ độ Oxyz cho trước viết a = ... trục Ox, Oy, Oz mặt OM x i y j z k phẳng toạ độ (0xy) (0yz), (0xz) Ta gọi ba số (x; y; z) toạ độ điểm M hệ toạ độ Oxyz cho điểm M1(x; 0; 0), M2(0; y; 0), M3(0; 0; z), M’(x;y;0)...